理想氣體的等溫過程和絕熱過程介紹

1、13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 1 一一 等溫過程等溫過程 由熱力學第一定律由熱力學第一定律 0dE 恒溫熱源恒溫熱源 T VpWQ T ddd 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o Vd 特征特征 常量常量T 過程方程過程方程pV常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 2 V RT p 2 1 d V V T

2、 VpWQ V V RT WQ V V T d 2 1 1 2 ln V V RT 2 1 ln p p RT 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 3 EE 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 等溫等溫膨脹膨脹 W 1 2 )( 11 TVp, )( 22 TVp, 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 等溫等溫壓縮壓縮 T Q T Q W W 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱

3、過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 4 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 二二 絕熱過程絕熱過程 與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程 0dQ 特征特征 TCE ,V dd m Vd EWdd 由熱力學由熱力學 第一定律第一定律 0dd EW 絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 5 )( 12m TTCV , TCV T T d m 2

4、1 , 2 1 d V V VpW )( 21m TTCW V , EW 由熱力學第一定律有由熱力學第一定律有 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 6 )( 2211 mm m VpVp CC C Vp V , , 1 2211 VpVp W 若已知若已知 及及 2211 VpVp, )( 2211 m, R Vp R Vp CW V RTpV由由 可得可得 13-4 13-4 理想

5、氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 7 絕熱過程方程的推導絕熱過程方程的推導 EWQdd0d, TCVp V dd m, RTpV TCV V RT V dd m, )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o 0Q 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 8 T T V Vd 1 1d T T R C V V V dd m, 分離變量得分離變量得 絕

6、絕 熱熱 方方 程程 TV 1 pV Tp 1 常量常量 常量常量 常量常量 TV 1 常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 9 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 絕熱絕熱膨脹膨脹 )( 111 TVp, )( 222 TVp, 1 2 1 p 2 p 1 V 2 V p V o W 絕熱絕熱壓縮壓縮 1 E 2 E 1 E 2 E W W 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和

7、絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 10 三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線 絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率 0dd 1 pVVpV A A a V p V p ) d d ( pV常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 11 絕熱線的斜率大于等溫線的斜率絕熱線的斜率大于等溫線的斜率. 等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率 0ddpVVp A A T V p V p ) d d ( pV常量常量 A p B V A V A p Vo

8、 T 0Q V a p T p B C 常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 12 例例1 設有設有 5 mol 的氫氣，最初溫度的氫氣，最初溫度 ， 壓強壓強 ，求下列過程中把氫氣壓縮，求下列過程中把氫氣壓縮 為原體積的為原體積的 1/10 需作的功需作的功: （1）等溫過程等溫過程 （2）絕熱過程絕熱過程 （3）經(jīng)這兩過程后，氣體的經(jīng)這兩過程后，氣體的 壓強各為多少？壓強各為多少？ Pa10013. 1 5 C20 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 2

9、2 VVV p V o 2 p 1 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 13 解解 （1）等溫過程等溫過程 J 1080. 2ln 4 1 2 12 V V RTW （2）氫氣為雙原子氣體氫氣為雙原子氣體 由表查得由表查得 ，有，有 41. 1 K 753)( 1 2 1 12 V V TT 已知：已知： 0 5 0 0 1 . 0 Pa 10013. 1 K 293 mol 5 VVP T 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 22

10、 VVV p V o 2 p 1 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 14 )( 12,12 TTCW mV 11 , KmolJ 44.20 mV C J1070. 4 4 12 W （3）對等溫過程對等溫過程 Pa 1001.1 )( 6 2 1 12 V V pp 對絕熱過程，對絕熱過程， 有有 Pa 1055. 2 )( 6 2 1 12 V V pp 1 T 2 T 1 2 1 p 2 p 1 V10 1 22 VVV p V o 2 p 1

11、 2 TT 0Q T 2 常量常量 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 15 例例2 氮氣液化，氮氣液化， 把氮氣放在一個絕熱把氮氣放在一個絕熱 的汽缸中的汽缸中.開始時開始時, ,氮氣的壓強為氮氣的壓強為5050個標準大個標準大 氣壓、溫度為氣壓、溫度為300K300K；經(jīng)急速膨脹后，其壓；經(jīng)急速膨脹后，其壓 強降至強降至 1 1個標準大氣壓，從而使氮氣液化個標準大氣壓，從而使氮氣液化. 試問此時氮的溫度為多少？試問此時氮的溫度為多少？ 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過

12、程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 16 解解 氮氣可視為理想氣體，氮氣可視為理想氣體， 其液化過其液化過 程為絕熱過程程為絕熱過程. 氮氣為雙原子氣體由表查得氮氣為雙原子氣體由表查得40. 1 K0 .98)( / ) 1( 1 2 12 p p TT Pa1001. 150 5 1 p K300 1 T Pa1001. 1 5 2 p 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 17 例例3 一汽缸內(nèi)有一定的水，缸壁由一汽缸內(nèi)

13、有一定的水，缸壁由良良導導 熱材料制成熱材料制成. 作用于活塞上的壓強作用于活塞上的壓強 摩擦不計摩擦不計. 開始時，活塞與水面接觸開始時，活塞與水面接觸. 若環(huán)境若環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把單求把單 位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少？位質(zhì)量的水汽化為水蒸氣，內(nèi)能改變多少？ Pa 10013. 1 5 C100 已知已知 汽化熱汽化熱 16 kgJ 1026. 2 L 密度密度 3 mkg 040 1 水 3 mkg 598. 0 蒸氣 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力

14、學基礎 物理學物理學 第五版第五版 18 解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量 mLQ 水汽化后體積膨脹為水汽化后體積膨脹為) 11 ( 水蒸氣 mV 水水 水蒸氣水蒸氣 熱源熱源C100 m p 16 kgJ 1026. 2 L 3 mkg 040 1 水 3 mkg 598. 0 蒸氣 13-4 13-4 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎 物理學物理學 第五版第五版 19 ) 11 ( 水蒸氣 pmmLWQE 16 kgJ 1009. 2) 11 ( 水蒸氣 pL m E ) 11 (d 水蒸氣 pmVpVpW 第十三章第十三章 熱力學基礎熱力學基礎