04【數(shù)學(xué)】1.5《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》課件(2)(新人教A版必修4)

1、 函數(shù)函數(shù) y=Asin( x+ )的圖象的圖象(二二) 當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y=Asin(x+),(A0,0),x y=Asin(x+),(A0,0),x 0,+)0,+)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí), ,A A就表示這個(gè)就表示這個(gè) 量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離, ,通常通常 把它叫做這個(gè)振動(dòng)的把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅振幅; ;往復(fù)振動(dòng)一次往復(fù)振動(dòng)一次 所需要的時(shí)間所需要的時(shí)間T T=2/,=2/,它叫做振動(dòng)的它叫做振動(dòng)的周期周期; ; 單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)f f=1/T=/2,=1/T=/2, 它叫做振動(dòng)的它叫做振動(dòng)的頻率頻率; ;x+

2、x+叫做叫做相位相位, , 叫做叫做 初相初相( (即當(dāng)即當(dāng)x=0 x=0時(shí)的相時(shí)的相). ). 回顧舊知回顧舊知: : y y = = A As si in n( ( x x+ +) )( (其其中中A A 0 0, , 0 0) )在在簡(jiǎn)簡(jiǎn)諧諧 運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)中中的的相相關(guān)關(guān)概概念念 : : ( (1 1) )A A 2 2 ( (2 2) )T T = = 1 1 ( (3 3) )f f = = = T T2 2 ( (4 4) ) x x + + ( (5 5) ) 振振 幅幅 周周期期 頻率率 相相位位 初初相相 1.1.先把先把y=sinxy=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向左的圖象上所有的

3、點(diǎn)向左(0)(0) 或右或右(0)(1)(1)或或 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng)(0 1)(0 1)(A1) 或縮短或縮短(0A1)(0A0,0),xRy=Asin(x+)(A0,0),xR的圖象的圖象 可以看作是用下面的方法得到的可以看作是用下面的方法得到的: : 由由y y = =s si in nx x 到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )的的圖圖象象變變換換步步驟驟 步驟步驟1 步驟步驟2 步驟步驟3 步驟步驟4 步驟步驟5 畫畫出出y y = =s si in nx x在在 0 0，2 2 上上的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖 得得到到y(tǒng) y = =s si in n( (x x+ +

4、) )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖 得得到到y(tǒng) =sin(y =sin( x+ )x+ )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖 得得到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )在在某某周周期期內(nèi)內(nèi)的的簡(jiǎn)簡(jiǎn)圖圖 得得到到y(tǒng) y = = A As si in n( ( x x+ + ) )在在R R上上的的圖圖象象 沿沿x軸軸 平行移動(dòng)平行移動(dòng) 橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)或縮短伸長(zhǎng)或縮短 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)或縮短伸長(zhǎng)或縮短 沿沿x軸軸 擴(kuò)展擴(kuò)展 x x 問問題題：怎怎樣樣由由y y = =s si in nx x的的圖圖象象得得到到y(tǒng) y = =2 2s si in n( (-

5、 -) )的的圖圖象象？ 2 26 6 xysin x x y =siny =sin 2 2 x x y =sin(-)y =sin(-) 2626 x x y =2sin(-)y =2sin(-) 2626 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的伸長(zhǎng)為原來的2倍倍 所有的點(diǎn)向右所有的點(diǎn)向右 平移多少個(gè)單位？平移多少個(gè)單位？ 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的伸長(zhǎng)為原來的2倍倍 xysin 所有的點(diǎn)向右所有的點(diǎn)向右 平移多少個(gè)單位？平移多少個(gè)單位？ 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)所有點(diǎn)的縱坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的多少倍？伸長(zhǎng)為原來的多少倍？ 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo) 伸長(zhǎng)為原來的多少倍？伸長(zhǎng)為原來的

6、多少倍？ y =sin(x-)y =sin(x-) 6 6 x x y =sin(-)y =sin(-) 2626 x x y =2sin(-)y =2sin(-) 2626 途徑一途徑一: : 途徑二途徑二: : 一、平移變換一、平移變換 y y = = f f( (x x) ) 1 1、 y y= =f f( (x x+ +a a) ) 2 2、y y= =f f( (x x） + +a a 1 1）當(dāng)當(dāng)a a 0 0時(shí)時(shí)，將將y y= =f f( (x x) )圖圖象象向向上上平平移移a a個(gè)個(gè)單單位位； 2 2）當(dāng)當(dāng)a a 0 0時(shí)時(shí)，將將y y= =f f( (x x) )圖圖象象向

7、向左左平平移移a a個(gè)個(gè)單單位位； 2 2）當(dāng)當(dāng)a a 1 1時(shí)時(shí)，將將y y = =f f( (x x) )圖圖象象上上每每一一個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的的 1 1 縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變，橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縮縮短短到到原原來來的的， a a y y = =f f( (x x) ) 2 2）當(dāng)當(dāng)0a 10a 0(a0且且a a1)1) 三、伸縮變換三、伸縮變換 2 2、y y = =a af f( (x x) ) 1 1）當(dāng)當(dāng)a a 1 1時(shí)時(shí)，將將y y = =f f( (x x) )圖圖象象上上每每一一個(gè)個(gè)點(diǎn)點(diǎn)的的 橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)不不變變，縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸長(zhǎng)長(zhǎng)到到原原來來的的a a倍倍， y y= =f f( (

8、x x) ) 即即得得函函數(shù)數(shù)y y= =a af f( (x x) )的的圖圖象象； (a0(a0且且a a1)1) 2 2）當(dāng)當(dāng)0 0 a a 0 0， 0 0， ) ) 2 2 已知函數(shù)已知函數(shù) 在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖（如圖），求其相應(yīng)的在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖（如圖），求其相應(yīng)的 函數(shù)表達(dá)式，并說明它是函數(shù)表達(dá)式，并說明它是 經(jīng)過怎經(jīng)過怎 樣變換得到的樣變換得到的. y y = = s si in nx x x y O 8 5 8 8 8 3 2 8 3 -2 2 sin(2) 4 yx 函數(shù) 1、函數(shù)、函數(shù) 的圖象可以的圖象可以 由由 函數(shù)函數(shù) 的圖象經(jīng)過下列哪種變的圖象經(jīng)過下列哪種變 換得到

9、換得到 （）（） 3sin(2) 3 yx 3sin 2yx .向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位.向右平移個(gè)單位向右平移個(gè)單位 .向左平移個(gè)單位向左平移個(gè)單位.向左平移個(gè)單位向左平移個(gè)單位 3 3 6 6 在上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是在上既是增函數(shù)，又是奇函數(shù)的是 （）（） , A A. .y y= =s si in n2 2( ( - -x x) ) B B. .y y = = s si in n( (x x + +) ) 4 4 x x C C. .y y= =s si in n( (- - ) ) 2 22 2 3 3+ +x x D D. .y y= =c co os s 2 2 練練

10、習(xí)：習(xí)： 3、函數(shù)、函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸方程是的圖象的一條對(duì)稱軸方程是 （ ） 5 5 y y= =s si in n( (2 2x x+ +) ) 2 2 A A. .x x = = - - 2 2 . 4 Bx . 8 Cx 5 . 4 Dx A 4、函數(shù)、函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為（的單調(diào)增區(qū)間為（ ） lg(2cos3)yx .(2,22 )()AkkkZ 11 .(2,2)() 6 BkkkZ .(2,2)() 6 CkkkZ .(2,2)() 6 DkkkZ C D.D.向向右右平平移移位位，得得到到g(x)g(x)的的象象 2 2 5、已知、已知 ， 則則 的圖象的圖象 （ ） f f( (x x) ) = = s si in n( (x x + +) )， g g( (x x) ) = = c co os s( (x x - -) ) 2 22 2 f f ( ( x x ) ) A.A.與與g(x)g(x)的的象象相相同同B B. .與 與g g( (x x) )的的象象于于y y軸軸對(duì)對(duì)稱稱 C C. .向向左左平平移移位位，得得到到g g( (x x) )的的象象 2 2 .2sin(