3.3.2一元二次方程根的判別式

1、泰山博文中學(xué)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初三學(xué)制三設(shè)計(jì)人 數(shù)學(xué)組 時(shí)間：2010年10月10日6 / 6課題：一元二次方程根的判別式 課型：新授課一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用判別式判斷一元二次方程的根的情況2、會(huì)用判別式確定方程中字母系數(shù)的取值范圍3、會(huì)靈活運(yùn)用判別式解決有關(guān)問(wèn)題二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)1、重點(diǎn)：會(huì)用判別式判斷一元二次方程的根的情況2、難點(diǎn)：會(huì)用判別式確定方程中字母系數(shù)的取值范圍三、自學(xué)指導(dǎo)及對(duì)應(yīng)訓(xùn)練活動(dòng)一：1、用公式法解下列方程2 x + X 6 =0 2x2 -272x + 1 =02 x -8x +17=0通過(guò)計(jì)算你能得到什么結(jié)論嗎?（獨(dú)立思考后與組內(nèi)成員交流）2方程 ax +bx

2、+c =0 （a 豐 0）,當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根時(shí),方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí),方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根當(dāng) 當(dāng) 當(dāng)2、不解方程，判斷下列方程根的情況 3x2 6x =22 6x=3x +4 3x2-276x+2 = 02 2 x -2kx-2+k =0 X2 +(k-1)x-k21+ =043、證明：當(dāng)k為一切實(shí)數(shù)時(shí)，方程(x+k)(x-k)+3x=0 活動(dòng)二：思考下列問(wèn)題，然后小組內(nèi)交流：總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根1、若方程ax2 +bx + c =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足的條件是若方程ax2 +bx + c =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足的條件是若方程ax2 +bx

3、 + C =0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足的條件是一 2若方程ax +bx+c=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則應(yīng)滿足的條件是知識(shí)運(yùn)用:已知方程2x -3x +k =0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍。若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根呢?已知關(guān)于x的一元二次方程(m2 -2 )x2 +(2m +1 )x+1 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的范圍。已知關(guān)于2x的方程kx -6x +9 =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的范圍。四、當(dāng)堂檢測(cè)不解方程，判斷方程根的情況1、2x2 +1 =3x X2 +逅x+1 =02 23(k +1 )x -2kx-1 =0證明：當(dāng)m為一切實(shí)數(shù)時(shí)，方程總 x2-x=1+k2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。已知方程X2 + 2(m- 1)x +m2+m=0 (m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的范圍_2元二次方程kx -6x+9=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，求k的范圍。若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根呢?5、若關(guān)于x的方程（m+2 ）x2 -5 =3x有