人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(二)銷售問(wèn)題

1、3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（二）銷售問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì) 競(jìng)暉學(xué)校楊漢斌 一、教材分析 本節(jié)課是3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程的第二課時(shí)，是一節(jié)新授課。本節(jié)課是在前 面已經(jīng)討論過(guò)由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步驟的基礎(chǔ)上， 進(jìn)一步以“探究”的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題一一銷售問(wèn)題本節(jié)課的安排 也是意在讓學(xué)生在解決問(wèn)題（銷售問(wèn)題）的過(guò)程中，學(xué)會(huì)分析（銷售問(wèn)題中的）數(shù)量關(guān)系， 布列方程，體會(huì)到方程確實(shí)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具；也是對(duì)之前學(xué)習(xí)一元一次方程的解 法的應(yīng)用和鞏固；通過(guò)對(duì)銷售問(wèn)題的分析，也能夠增強(qiáng)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)知識(shí)和經(jīng)營(yíng)意識(shí)。銷售問(wèn) 題作為和實(shí)際生活緊密聯(lián)系的內(nèi)容，

2、學(xué)生在接觸時(shí)是具有比較濃厚的興趣，教材通過(guò)探究1 與學(xué)生共同總結(jié)出銷售問(wèn)題中，售價(jià)、進(jìn)價(jià)、禾U潤(rùn)率等相關(guān)量的關(guān)系，這是本節(jié)課的重點(diǎn)和 難點(diǎn)之處。而乍看這個(gè)問(wèn)題時(shí)，由于兩件衣服的售出價(jià)格相同，其中一件盈利25%另一件 虧損25%所以學(xué)生容易感覺“總的結(jié)果是不盈不虧” 但是經(jīng)過(guò)用一元一次方程進(jìn)一步探究， 可知總的結(jié)果是虧損.這說(shuō)明：直覺有時(shí)并不可靠，正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題可以減少判斷 錯(cuò)誤.通過(guò)這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)定性考慮（估算）到定量考慮（計(jì)算）的過(guò)程，有助于提 高他們對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。 二、學(xué)情分析 本節(jié)課教學(xué)的對(duì)象是競(jìng)暉學(xué)校七三班學(xué)生， 三班共有學(xué)生77名。據(jù)之前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況 來(lái)

3、看，進(jìn)入到一元一次方程這一章以來(lái)，班上多數(shù)同學(xué)能跟上現(xiàn)有進(jìn)度，但上課發(fā)言習(xí)慣較 一般，也有相當(dāng)多的同學(xué)他們的理解能力和接受能力不盡如人意，我們應(yīng)該給予他們充分的 思考時(shí)間、鼓勵(lì)他們參與課堂。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，力爭(zhēng)從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式中體現(xiàn)出趣 味性和切近生活的原則。通過(guò)本堂課的教學(xué)活動(dòng)，嘗試讓學(xué)生先自主探究、分組討論再進(jìn)行 獨(dú)立思考，從課前設(shè)計(jì)的一些小問(wèn)題入手，引出概念，利用概念探究問(wèn)題，并最終解決問(wèn)題。 三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：會(huì)利用商品銷售中的等量關(guān)系列方程. 難點(diǎn)：理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)及利潤(rùn)率及其關(guān)系. 四、教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)過(guò)程： 知識(shí)與技能目 標(biāo) 1.理解商品銷售中所涉及進(jìn)

4、價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、 利潤(rùn)率這些基本量之間關(guān)系。 2 .提高利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 教 學(xué) 目 標(biāo) 過(guò)程與方法目 標(biāo) 1. 能根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系找出等量關(guān)系列出方程，掌 握商品盈虧的求法。 2. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)并認(rèn) 識(shí)到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)很有效的數(shù)學(xué)模型，滲透 數(shù)學(xué)建模思想 3. 培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括、分析和解決問(wèn)題的能力。 情感態(tài)度價(jià)值 觀目標(biāo) 1 .能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng) 學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在實(shí)際生活中感受 到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 2

5、.體會(huì)在解決冋題的過(guò)程中同學(xué)之間交流合作的重要性 . 3.讓學(xué)生在探究中感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)和滿足. 教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念 1.導(dǎo)入新課 前幾年的春晚因?yàn)橐徊啃∑凡徊铄X兒捧紅 了一位笑星一一小沈陽(yáng)。說(shuō)到錢呢，最近小沈陽(yáng)在 萬(wàn)達(dá)商場(chǎng)購(gòu)物的時(shí)候又遇到了一些困難，所以特地 來(lái)求助大家。 他遇到了什么困難呢？下面我請(qǐng)兩位同學(xué)來(lái) 情景再現(xiàn)一下小沈陽(yáng)與服務(wù)員之間的對(duì)話： 小沈陽(yáng)：這件衣服怎么賣？ 服務(wù)員：原價(jià)100元，現(xiàn)打8折出售。 小沈陽(yáng)：那件衣服怎么賣？ 服務(wù)員：原價(jià)100元，現(xiàn)降價(jià)20%B售。 小沈陽(yáng)：唉呀媽呀，可愁死我了，到底哪個(gè)便 宜呢？ 聰明的你們說(shuō)說(shuō)看，哪個(gè)更優(yōu)惠呢？ 在我們?nèi)粘Ｉ钪校?/p>

6、類似于小沈陽(yáng)遇到的這種 清倉(cāng)處理、降價(jià)銷售、打折銷售的問(wèn)題比比皆是， 對(duì)于我們消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，我們能不能利用所學(xué)的知 識(shí)，判斷我們到底有沒(méi)有獲得優(yōu)惠？作為商家，又 如何判斷買賣是盈利了還是虧損了呢？這節(jié)課我 們就來(lái)學(xué)習(xí)利用一元一次方程解決銷售問(wèn)題，聊一 聊商場(chǎng)里的那些事！ 利用小沈陽(yáng)與服務(wù)員 之間的對(duì)話展現(xiàn)日常 生活中有趣的銷售實(shí) 例，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái) 源于生活，生活中需要 數(shù)學(xué)。 2.提出問(wèn)題 知識(shí)儲(chǔ)備：一件商品的 標(biāo)價(jià)為50元，現(xiàn)以八折銷 售，售價(jià)為元，如果進(jìn)價(jià)為25元，則它的利 潤(rùn)為 元，利潤(rùn)率為。 學(xué)生獨(dú)立思考，并完成 填表，結(jié)合具體問(wèn)題思 索出生活中的銷售問(wèn) 題常有的量，并初步構(gòu) 建出它

7、們之間的數(shù)量 關(guān)系。 3.討論交流 上面問(wèn)題中，標(biāo)注的這些名詞的含義是什么？ 這些量之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ 了解了這些概念之后，能不能解決這個(gè)問(wèn)題了 呢？ （板書公式：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤(rùn) 利潤(rùn)率-00% 進(jìn)價(jià) 售價(jià)=進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)x利潤(rùn)率 打x折后的售價(jià)=標(biāo)價(jià)漢） 10 學(xué)生通過(guò)合作交流，思 考銷售問(wèn)題中常有的 名詞的含義以及它們 之間的數(shù)量關(guān)系： 利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)率利潤(rùn)X100% 進(jìn)價(jià) 住/人 士-/人折扣數(shù) 售價(jià)-標(biāo)價(jià)x 10 并將主要關(guān)系式寫到 黑板上，便于學(xué)生理解 記憶。 4.簡(jiǎn)單運(yùn)用 小試牛刀： （1）足球進(jìn)價(jià)：80元，售價(jià)：120元，利潤(rùn)：？ （2）茶葉進(jìn)價(jià)：200元，售

8、價(jià)：320元，利潤(rùn)率：？ （3）手機(jī)套進(jìn)價(jià)：50元，盈利20%出售，售價(jià)：？ （4）臺(tái)燈售價(jià)：150元，盈利25%進(jìn)價(jià)：？ 提問(wèn)：假如把盈利25%改成虧損25%呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考、解決。 通過(guò)四個(gè)問(wèn)題加深對(duì) 銷售問(wèn)題中的量之間 數(shù)量關(guān)系的理解，在分 析問(wèn)題（3）時(shí)引導(dǎo)學(xué) 生思考如何利用售價(jià) 與進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系 式？在解決問(wèn)題（4） 時(shí)，通過(guò)所得的數(shù)量關(guān) 系列出相應(yīng)方程，求出 方程的解，得出結(jié)論， 為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn) 備。 5.探究合作 某商店在某一時(shí)間以每件 60元的價(jià)格賣出兩 件衣服，其中一件盈利25%另一件虧損25%,賣出 這兩件衣服，總的是盈利，還是虧損，或是不盈不 虧？并說(shuō)明理由.

9、問(wèn)題1:你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？ A. 盈利 B. 虧損 C. 不盈不虧 問(wèn)題2:銷售過(guò)程中如何判斷盈利還是虧損 呢？ 總售價(jià) 總進(jìn)價(jià)盈利 總售價(jià) V 總進(jìn)價(jià)虧損 總售價(jià)=總進(jìn)價(jià)不盈不虧 問(wèn)題3:兩件衣服的總售價(jià)為120元，那么兩 件衣服的進(jìn)價(jià)各是多少元？如何列式計(jì)算？ （小組討論、合作解決） 最后：計(jì)算得出的結(jié)論與你的猜想一致嗎？正 確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題可以減少判斷失誤。 學(xué)生模仿前面兩個(gè) 問(wèn)題的解決方法，讓學(xué) 生嘗試解決探究1中 的問(wèn)題，并讓學(xué)生從 “猜想”開始，整體構(gòu) 想是盈利還是虧損，你 能說(shuō)明理由嗎？一一 要想用計(jì)算的方法判 斷，需要求出哪些量？ 你能求出每件的 進(jìn)價(jià)嗎？一一根據(jù)計(jì) 算的結(jié)果，你能對(duì)總的 盈虧情況進(jìn)行說(shuō)明 嗎？通過(guò)解答上述問(wèn) 題，你有哪些體會(huì)？進(jìn) 而對(duì)解決冋題的思考 方法有更深刻的認(rèn)識(shí)。 6.鞏固練習(xí) 練習(xí)1： 一件服裝先將進(jìn)價(jià)提高25%n售，后 進(jìn)行促銷活動(dòng)，又按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)售價(jià)為 60兀.請(qǐng)冋商家是盈是虧，還是不盈不虧？ （獨(dú)立解決） 在完成了對(duì)探究1的 問(wèn)題的探究后，通過(guò)練 習(xí)使學(xué)生剛剛獲取的 經(jīng)驗(yàn)得到進(jìn)一步的鞏 固和深化，進(jìn)一步熟悉 解決解決問(wèn)題的方法 和過(guò)程，從而提咼獨(dú)立 分析和解決問(wèn)題的能 力。 7.課堂小結(jié) 由學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？ 由學(xué)生概括本課中學(xué) 到的知識(shí)，體現(xiàn)學(xué)生是 學(xué)習(xí)的主人。 8