人教版和蘇教版“解決問題的策略”對比分析

1、“解決問題的策略單元教材編排結(jié)構(gòu)及教學(xué)重難點（蘇教版）冊數(shù)四上四下教學(xué)內(nèi)容K用列表的方法整 理題目中的條件和 問題.來解答類似歸 一.歸總的實際問 題：2、用列表整理條件 和問題的方法來解 答類似求兩枳和差 的實際問題。1、用畫直觀示總:圖 的方法解決有關(guān)長 方形面積訃算的實 際問題：2、用顧線段圖或列 表的方法解決有關(guān) 行程計算的實際問教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生在解決簡單實際問題的過程中，初步 體會用列表的方法整理相關(guān)信息的作用感受列 表是解決問題的一種策略。會用列表的方法整理 簡譏實際問題所提供的信息會通過列表的過程 分析數(shù)雖關(guān)系，尋找解決問題的有效方法。2、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗增強解

2、決問題的策略意識獲得解決問題的成功體驗， 提島學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重難點教學(xué)重點：體會策略 的價值.主動運用策 略解決問趣教學(xué)難點：靈活解決 問題的能力五上用枚舉的方法解決實際問題。1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用畫直 觀示意圖、線段圖等方法整理相關(guān)的信息.能借 助所畫的直觀圖或線段圖分析實際問題中的數(shù) 址關(guān)系.確定解決問題的正確思路。2、使學(xué)生在對解決實際問題過程的反思中，進 一步感受用畫圖或列表的方法整理信息對于解 決問題的價值，體會到畫圖或列表整理信息是解 決問題的常用策略n3、使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，増強解 決問題的意識，獲得解決問題的成功體驗.提島 學(xué)好數(shù)學(xué)的信息。1

3、. 使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡做的實際問 題的過程，能通過不遺漏.不重復(fù)的列舉找到符 合要求的所有答案。2. 使學(xué)生在對解決簡取實際問題的過程的反思 和交流中感受“一一列舉”的特點和價值，進 一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3使學(xué)生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解 決問題的信心。1、使學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會用“倒 過來推想”的策略尋求解決問題的思路.并能根 據(jù)具體的問題確定合理的解題步驟.從而有效地解決問題。五下用倒推的方法解決實際問題。2、使學(xué)生在對自己解決實際問題過程的不斷反 思中，感受“倒過來推想”的策略對于解決特定 問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。3、使學(xué)生進一

4、步積累解決問題的經(jīng)驗.増強解 決問題的策略總識.獲得解決問題的成功體驗， 提商學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：讓學(xué)生學(xué) 會畫圖整理的方法， 并內(nèi)化為解決問題 的策略C教學(xué)難點：充分地體 驗畫圖、列表對解決 問題的作用.從而形 成自覺地.靈活地、 有效地選用這些方 法的態(tài)度和能力。教學(xué)重點：能對信息 進行用“一一列 舉”的策略解決實 際問題C教學(xué)難點：能有條理 的一一列舉，并進行 分析教學(xué)重點：學(xué)會運用“倒推”的策略尋 找解決問題的思路， 并能根據(jù)問題的具 體情況確定合理的 解題步驟。教學(xué)難點：在正確運 用策略的過程中感 受“倒推”的策略 對于解決持定問題 的價值C1/1用假設(shè)替換的方法解決實際問題。

5、六下用轉(zhuǎn)化的方法解決實際問題。1、使學(xué)生理解數(shù)學(xué)中“替換”的理念。初步學(xué) 會用“替換”的策略去分析數(shù)雖關(guān)系，并能根據(jù) 問題的持點確定合理的解題步驟。2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受“替 換”策略對干特定問題的價值，并能靈活運用不 同策略解決不同的問題.進一步發(fā)展分析、綜合 和簡笊推理能力。3、通過感知使學(xué)生能更好的増強解決問題的策 賂總:識，獲得解決問題的成功體驗.提商學(xué)好數(shù) 學(xué)的信心。1. 教材讓學(xué)生在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用 圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進行圖形的等積，等周長 的變形.2. 在解決實際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng) 用的于段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。3. 進一步積累

6、解決問題的經(jīng)驗増強解決問題的 轉(zhuǎn)化總識，提商學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：使學(xué)生理 解并運用假設(shè)的策 略解決問題。教學(xué)難點：十假設(shè)與實際結(jié)果發(fā)生矛 盾時該如何進行調(diào) 整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難 點。教學(xué)重點：感受“轉(zhuǎn)化”策略的價教學(xué)難點：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題c1 /1淺談人教版“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的教學(xué)策略浙江省紹興市北海小學(xué)俞建棟內(nèi)容提要：“數(shù)學(xué)廣角“是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生 滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈 現(xiàn)出來。如何有效的教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角“？教師應(yīng)提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)：走岀誤區(qū)準(zhǔn)確泄位教學(xué)目標(biāo)和要求:

7、給學(xué)生充分的體驗的空間，感悟數(shù)學(xué)思想方法的奧妙：在不斷地應(yīng)用中強化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角 滲透數(shù)學(xué)思想方法策略體驗感悟在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、公式、 左理、左律的理解，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育中實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng) 學(xué)生分析問題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的真正內(nèi)涵之所在。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也明確提出了： “讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展 所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！睘榱擞行鋵嵾@一總體目標(biāo)，人教版教材編排中不 但加大力度把數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)與代

8、數(shù)、量與il魚等每一個知識板塊中，更以新增設(shè)的單元數(shù)學(xué)廣 角”為呈現(xiàn)形式，進一步集中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法。那么如何把握“數(shù)學(xué)廣角”這一新生事物所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法？已成為對 每一個數(shù)學(xué)教冇工作者的挑戰(zhàn)，事實上在實際教學(xué)中許多教師也確實產(chǎn)生了不少的困惑。下而筆者在進 一步研讀數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)及人教版全冊的實驗教材，對“數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等進行一些 梳理、解讀與分析，并結(jié)合一些課堂實踐，談?wù)剬Α皵?shù)學(xué)廣角”的實踐與思考。一、品讀“數(shù)學(xué)廣角”的豐富內(nèi)涵1、品讀“數(shù)學(xué)廣角”編排的意義。人教版教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過 學(xué)生

9、可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)岀來。而“數(shù)學(xué)廣角”正是安排了邏輯推理、等量 代換等一些探索純數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，逐步向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法以解決 學(xué)生容易接受的生活問題的形式，通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思 想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問題的意識，同時使他們逐 步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。2、品讀“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的安排結(jié)構(gòu)。為了便于研究“數(shù)學(xué)廣角”，筆者把整套人教版教材中“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)內(nèi)容整理成如下表：學(xué)段冊數(shù)單元內(nèi)容數(shù)學(xué)思想方法第一學(xué)段一年級上冊第五單元分類比較

10、和分類思想方法一年級下冊第八單元找規(guī)律符號化思想方法二年級上冊第八單元簡單的排列組合邏輯推理排列組合思想方法邏輯推理思想方法二年級下冊第九單元找規(guī)律排列、推理三年級上冊第九單元排列組合排列組合思想方法三年級下冊第九單元重疊問題 等量代換集合的思想方法 等雖代換思想第二學(xué)段四年級上冊第七單元烙餅問題 排隊論運籌思想、對策方論、優(yōu) 化思想田忌賽馬四年級下冊第八單元植樹問題植樹問題的思想方法 化歸的思想方法五年級上冊第七單元數(shù)字編碼數(shù)字編碼思想五年級下冊第七單元找次品優(yōu)化思想方法六年級上冊第七單元雞兔同籠問題假設(shè)法思想方法六年級下冊第五單元抽屜原理抽屜原理從表中可以看岀數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容安排上充分體現(xiàn)

11、了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提岀的：重要的數(shù)學(xué) 槪念與數(shù)學(xué)思想宜逐級遞進、螺旋上升?！边@一理念。例如在滲透排列和組合的數(shù)學(xué)思想方法時，實驗教材先在二年級上冊教材中，安排學(xué)生初步接觸一 點排列與組合知識，讓學(xué)生通過觀察、猜測以及實驗的方法可以找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。 如用兩個數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。而在三年級上冊教材中又繼 續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。但目標(biāo)立位為在學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過觀察、猜測、 實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如兩件上裝和三件下裝有多少種不同的搭配等數(shù)學(xué)問題。與二 年級上冊教材相比，三年級教材的內(nèi)容則更加系統(tǒng)和全而分別介紹

12、排列以及組合。同樣的安排也出現(xiàn)在 “找規(guī)律”這一內(nèi)容上。英次綜觀整個十二冊教材中的“數(shù)學(xué)廣角“，從簡單的分類思想到較為抽象的運籌 思想、對策論以及最后一冊更為復(fù)雜的抽屜原理，無不體現(xiàn)了思維層次是從低到髙，從具體到抽象，逐 級遞進、螺旋上升，向?qū)W生逐步滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，以符合數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律。3、品讀“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的素材?！皵?shù)學(xué)廣角”在學(xué)習(xí)素材的設(shè)計上也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念，力求通過解決學(xué)生容易接受 的且熟悉的生活問題的形式，為學(xué)生提供感受數(shù)學(xué)思想方法的素材和空間。女口，通過大家天天要穿的上衣和下裝的搭配問題來滲透排列與組合思想：通過學(xué)校常見的參加興趣 小組的統(tǒng)訃來滲透集合思想；通過家里來

13、客人了沏茶來滲透最優(yōu)化思想：通過植樹、郵政編碼來滲透植 樹問題及編碼思想等等。無論是這些例題的情境還是習(xí)題中的素材選擇無一不是學(xué)生熟悉的生活素材， 這樣的生活問題解決不但能激起學(xué)生探索知識的興趣，更感受到數(shù)學(xué)思想方法的奧妙以及數(shù)學(xué)思想方法 與實際生活的密切聯(lián)系。二、教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”的有效策略怎樣讓每一位學(xué)生能體驗“數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時都應(yīng) 該思考的問題。這幾年筆者也聽了不少數(shù)學(xué)廣角的公開課，也嘗試去教學(xué)過每一冊中的數(shù)學(xué)廣角”。 從這些課中能體會到要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，我們每一位數(shù)學(xué)教師需要做到 以下四條策略。策略一：要提升數(shù)學(xué)教師自身

14、的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。有人說，要給學(xué)生一杯水，教師必須有一桶水。有人說，要給學(xué)生一杯水，教師必須有長流不息的 小溪水。做一輕有較髙數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教師，是時代的要求，也是促進每一個學(xué)生發(fā)展的迫切需求。因此要 想能通過有效的教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”，把這些數(shù)學(xué)思想方法滲透好，首先數(shù)學(xué)教師就應(yīng)掌握這些基本的 數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)，絕不是解決幾個數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)，也不是僅僅教學(xué)生學(xué)會解題。數(shù)學(xué)教學(xué)的 價值體現(xiàn)在對人的思維能力的發(fā)展上，也即體現(xiàn)在分析和解決問題的思想方法上。教師只有掌握了一定 的數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中才能游刃有余，否則就會導(dǎo)致教學(xué)活動停留在表而而缺乏數(shù)學(xué)思想方法的滲 透和體現(xiàn)。策略二：要準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求

15、。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個亮點，也是一種新的嘗試。因此它的教學(xué)目標(biāo)的楚位上與我們 的數(shù)學(xué)常規(guī)課和數(shù)學(xué)實踐活動有所不同，它更重視通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動， 感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略、方法。所以在教學(xué)數(shù)學(xué)廣 角”時，我們老師應(yīng)該準(zhǔn)確左位教學(xué)目標(biāo)和要求，切不可走入下而兩種誤區(qū)。誤區(qū)一：一味地提高要求，不小心把“數(shù)學(xué)廣角”上成奧數(shù)培訓(xùn)課，特別是有些公開課時，上課老 師一味追求教學(xué)深度，卻讓不少學(xué)生“淹死”其中。例如有一位教師在教學(xué)二年級上冊的“簡單的排列和組合時為體現(xiàn)創(chuàng)新和與眾不同，在教學(xué)中出現(xiàn) 的例題和習(xí)題大部分卻是三年級上冊的內(nèi)容

16、。但實際上如筆者前而教材分析中所說：二年級與三年級的 “簡單的排列和組合雖然屬同一塊內(nèi)容，但兩者的教學(xué)要求是不同的，雖可以適當(dāng)調(diào)整一點，但卻不能 拔苗助長。而事實上實驗教材每一冊教師用書中對“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)建議中都提到適當(dāng)把握教學(xué)要求。如： 四年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)建議是：本單元就是讓學(xué)生通過生活中的簡單事例，初步體會解決植樹 問題的思想方法和它在解決實際問題中的應(yīng)用，教學(xué)時，應(yīng)從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分 析、思考過程，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想方法 在解決實際問題中的應(yīng)用。但是，也要注意不要對例題進行過多的變式、提髙問題的難度，

17、造成教學(xué)要 求過髙。所以認(rèn)真研讀體會這些教學(xué)建議對我們正確衛(wèi)位“數(shù)學(xué)廣角”的目標(biāo)很有幫助。誤區(qū)二：一味地追求解決問題的結(jié)果，甚至一節(jié)課下來只停留在直觀的實驗操作，而忽視了從直觀 上升上抽象的過程，從而也就忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，岀現(xiàn)了目標(biāo)立位偏低。例如教學(xué)搭配問題， 有的老師岀示的內(nèi)容（如兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配）都是讓學(xué)生畫一畫來解答，從課的開始到課 的結(jié)朿，解決問題的策略都是停留在直觀狀態(tài)。這樣做，只有直觀，沒有抽象，就缺少數(shù)學(xué)思想方法的 滲透。其次在教學(xué)目標(biāo)的立位上還要體現(xiàn)以學(xué)生為本的層次性。學(xué)生學(xué)習(xí)起點的不同要求我們在教學(xué)中就 不能同等相待。例如在教學(xué)三年級上冊稍復(fù)雜的排列組合的

18、例1時，有的學(xué)生一看就明白兩件上衣搭配 三件下裝有6種不同的搭配方法，可有的學(xué)生卻一臉茫然，這時，教師就要分解知識技能目標(biāo)，對學(xué)習(xí) 能力較差的學(xué)生可以讓他們擺一擺圖片，在擺中數(shù)出方法，對學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生讓他們連一連，能力 較強的學(xué)生啟發(fā)他們算一算，這樣，我們教師就可較好的處理而向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個學(xué) 生都有所收獲。策略三：體驗感悟，經(jīng)歷抽彖。1 / 1第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示數(shù)學(xué)思想方法英特點是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象 的數(shù)學(xué)思想方法以學(xué)生可以理解的直觀形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)岀來。所以數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué) 難點在于如何讓學(xué)生

19、從直觀的解決問題去感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個難點的關(guān)鍵就是讓學(xué) 生主動參與，因為沒有主動參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗：沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思 想方法的滲透只能是一句空話。因此在課堂上必須充分眾谿思維過程，讓學(xué)生參與教學(xué)實踐活動，充分 發(fā)揮他們的主體作用。在動腦、動手、動口的過程中領(lǐng)悟體驗數(shù)學(xué)思想方法的形成，揭示其中隱含的數(shù) 學(xué)思想方法，并逐步掌握運用。如筆者聽過的關(guān)于三年級搭配問題的不同教學(xué)：教師A先岀示內(nèi)容：兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？然后引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫，得出是4種 方法。接著再引導(dǎo)學(xué)生通過畫一畫來討論三件上衣和兩件下裝的搭配方法。學(xué)生通過畫一畫得岀有6種

20、方法后，教師馬上問：從剛才的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么，能說說有什么計算方法嗎？這時大部分學(xué)生都不 知所措，只有一兩個學(xué)生舉手，苴中一個學(xué)生回答：就是把兩種乘起來。教師A：你回答的真棒?。ń?師總結(jié)后）那么現(xiàn)在我們就用這個方法來算一算4件上衣和3件下裝有多少種搭配方法而教師B先讓學(xué)生體驗積累，設(shè)計了三個環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)一、兩件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示第三步：列式：2x2=4 討論：為什么2x2?引導(dǎo)得岀：每件上衣和2件下裝有2種搭配方法，2 件上衣就有2個2種，所以是2x2。環(huán)節(jié)二、三件上衣和兩件下裝有幾種搭配方法？第一步：擺一擺或畫一畫第二步：畫圖示第三步：列式：

21、2x3=6 討論：為什么2x3?引導(dǎo)得出：每件上衣和2件下裝有2種搭配方法，3 件上衣就有3個2種，所以是2x3。環(huán)節(jié)三、三件上衣和三件下裝有幾種搭配方法？第三步：列式：3x3=9 討論：為什么3x3?引導(dǎo)得出：每件上衣和3件下裝有3種搭配方法，3 件上衣就有3個3種，所以是3x3。再讓學(xué)生猜想驗證：通過三次舉例探索，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。然后試一試4件上次和3件 下裝有多少種搭配方法？嘗試時讓學(xué)生先想怎么計算，再列式計算，然后畫圖驗證。最后教師B問： 你能說說搭配問題應(yīng)該如何計算嗎？大部分學(xué)生此時都水到渠成地槪括出了計算方法。顯然兩位教師對于同一個教學(xué)環(huán)節(jié)有著不同的教學(xué)設(shè)計。在教師A的設(shè)

22、計中學(xué)生最后機械地照搬 剛才得出的方法進行練習(xí)，在一次一次重復(fù)練習(xí)中慢慢地終于學(xué)會了本節(jié)課的內(nèi)容。雖然這位老師也注 重了從直觀到抽象的提升，但顯然學(xué)生沒有感悟沒有理解，只是在模仿中學(xué)習(xí)，缺乏學(xué)習(xí)主動性。從直 觀到抽象太急，缺少了理解抽象的過程，學(xué)生的體驗和感悟不夠。而教師B則從擺具體的東西或畫事 物圖到用符號表示示意圖，再到列式計算并思考為什么這樣計算，不斷的引導(dǎo)學(xué)生主動參與，積極體驗 知識的形成，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程。雖然沒有出現(xiàn)乘法原理，組合都詞語，但卻讓學(xué)生感悟到了這些 數(shù)學(xué)思想方法的奧妙之處。又如我在教學(xué)五年級的數(shù)字編碼時，先出現(xiàn)生活中常見的電話號碼，門牌號，大橋上的限速標(biāo)志等 圖片，

23、讓學(xué)生體驗數(shù)字不僅可以表示為數(shù)量，還可以組成編碼來表達信息。接著讓學(xué)生簡單的來討論一 下劉翔的運動員編號“043“，先讓學(xué)生猜這個編碼告訴你的信息，在學(xué)生的猜想和討論中感悟出數(shù)字組 成編碼時0可以在第一位，3位數(shù)的編碼可能是運動員的總?cè)藬?shù)在100至999之間，所以只要用三位編碼 就行等一些簡單的編碼思想。最后引導(dǎo)學(xué)生來體驗身份證號的編碼特點。在教學(xué)過程中我先讓學(xué)生通過 搜集家庭成員的身份證號和有關(guān)身份證號的資料初步體驗，在課堂上同組交流體驗，然后選擇一家三口 的身份證號讓學(xué)生分別找出爸爸、媽媽、學(xué)生的號碼并說說理由，深入體驗感悟到身份證號的一些編碼 方法及特點。然后再讓學(xué)生介紹一下身份證號其它

24、編碼的一些信息。在學(xué)生不斷地自我探索中體驗到這 小小的18個數(shù)字能表達一個人這么多的信息。學(xué)生在活動中思考、觀察、推理，教師恰當(dāng)?shù)攸c撥、引 導(dǎo)，讓學(xué)生充分感悟?qū)缇幋a的方法及給我們帶來的便利，初步形成數(shù)字編碼的經(jīng)驗。因此在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角”時我們要避免只有直觀，沒有抽象或者在直觀和抽象之間沒有階梯、沒有 過渡，缺少遞進的過程。而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動 來體驗感悟，達到從直觀的問題解決滲透入抽彖的數(shù)學(xué)思想方法。策略四：培養(yǎng)學(xué)生的主動應(yīng)用意識。從數(shù)學(xué)思想方法的特點和形成過程來說，對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見到學(xué)生 數(shù)學(xué)能力提髙的，而是需要有一個不

25、斷滲透、循序漸進、由淺入深的過程。而這一過程，需要教師做一1 /1個“過程”的加強者，不斷用數(shù)學(xué)思想“敲打”學(xué)生的思維、讓學(xué)生在一次次的“敲打”過程中，不斷 的反思、不斷的積累、不斷的感悟、不斷的明朗，直到最后能主動應(yīng)用。因此在教學(xué)數(shù)學(xué)廣角”時， 不管在課堂上還是課外都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的策略，更應(yīng)該在問題解決之后 進行“反思”，在此過程中體會數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價值。如四年級下冊中在讓學(xué)生感受了植樹問題的解決策略后，可設(shè)計由植樹問題變式的問題，如裝路燈 問題、上樓梯問題、鋸木頭問題、排隊問題等，讓學(xué)生進一步運用“化歸思想“遷移解決類似植樹問題， 在這樣的類似問題的解決中應(yīng)

26、用和感悟植樹問題的思想方法。又如在讓學(xué)生從身份證號中感悟了數(shù)字編碼的思想后，又用課件展示一組生活中常見的郵編、房牌 號、公交站牌、車牌號、銀聯(lián)卡、積分卡等編碼，在具體的情境中用編碼的思想去解讀這些信息，引導(dǎo) 反思這些編碼的特點，體會在生活各個方而中編碼思想的應(yīng)用價值。還設(shè)計了“給自己編個性學(xué)號“，“給 賓館房間編號”，“巧用身份證號破案“等情境來動手設(shè)計編碼，在反復(fù)實踐應(yīng)用中感受數(shù)字編碼的思想 方法和實踐應(yīng)用價值，以及以后遇到類似問題能主動應(yīng)用編碼思想的意識?？傊谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法對我們來說還是一個有挑戰(zhàn)性的課題，而“數(shù)學(xué)廣角” 給了我們新的途徑、新的起點，有待于在實踐中進一步

27、探索。加強思想方法滲透，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升一一“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的若干思考 楊健輝莫泳湘“系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué) 生可以理解地簡單形式，釆用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來”是人教版課標(biāo)實驗教材 總體設(shè)想之一，因此在人教版實驗教材中，以單元“數(shù)學(xué)廣角”為呈現(xiàn)形式，較 為集中地安排了訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的教學(xué)內(nèi)容，從而加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度。如何把握數(shù)學(xué)廣角所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)LI標(biāo)、教學(xué)方法？這既是 對數(shù)學(xué)教育研究者的挑戰(zhàn)，也是擺在數(shù)學(xué)教育工作者面前急需要解決的問題。本 文試從數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升的角度，提出了對人教版小學(xué)數(shù)學(xué) 教材中“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)

28、的一些思考。一、數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)廣角素質(zhì)教育的主要任務(wù)不僅是發(fā)展學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力，還要培養(yǎng) 非智力因素和辯證唯物主義等思想，從根本上講就是要全面提高學(xué)生的“數(shù)學(xué)素 養(yǎng)”，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識。而數(shù)學(xué)思想方法就是增強學(xué)生數(shù)學(xué)觀念，形成“數(shù)學(xué) 素養(yǎng)”，樹立創(chuàng)新意識的關(guān)鍵，美國心理學(xué)家布魯納指出，掌握基本數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的 “光明之路”，使學(xué)生終生受益。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗稿）提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社 會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法”學(xué)生 通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)該是數(shù)學(xué)

29、課程的一個重要H的”。 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本數(shù)學(xué)思想方法是提高學(xué)生數(shù) 學(xué)能力和思維品質(zhì)的重要手段，是數(shù)學(xué)教育實現(xiàn)從傳授知識到培養(yǎng)學(xué)生分析問 題、解決問題能力的重要途徑，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所 在。因此，向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新視角，是 進行數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的突破口。在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想和方法對 學(xué)生的滲透和培養(yǎng)當(dāng)作極其重要的任務(wù)來看待。那什么是數(shù)學(xué)思想方法？所謂數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本 質(zhì)認(rèn)識，它直接支配著數(shù)學(xué)的實踐活動。所謂數(shù)學(xué)方法，是指某一數(shù)學(xué)活動過程 的途徑、程序、手段，它具有過程性、層次性

30、和可操作性等特點。數(shù)學(xué)思想是數(shù) 學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們 把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法蘊涵于數(shù)學(xué)材料之中，有著豐富的內(nèi)容。 數(shù)學(xué)思想方法大體上可分為三種類型：第一類是宏觀型思想方法，包括抽象概括、 化歸方法、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合方法、歸納猜想等；第二類是邏輯型思想方法， 包括演繹法、分類方法、完全歸納法、不完全歸納法、觀察法.類比法等；第三 類是操作技巧型思想方法，包括比較法、公式法、特殊化方法、坐標(biāo)法等方法。數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在初中數(shù)學(xué)新大綱中已把它列入基礎(chǔ)知識 的范疇，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,對于開發(fā)學(xué)生智

31、力, 培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)以及加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接都是十分有益的。因此我們 要有加強數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識，并要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不斷地挖掘和滲透。從數(shù)學(xué)教材的構(gòu)成體系來看，所涉及的數(shù)學(xué)知識點匯成了小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系 統(tǒng)的兩條“主線”,一條是由具體的知識點構(gòu)成的易于被發(fā)現(xiàn)的“明線”，它是 構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“骨架”；另一條是山數(shù)學(xué)思想方法構(gòu)成的具有潛在價值的“暗 線”,它是構(gòu)成數(shù)學(xué)教材的“血脈”靈魂。有了這樣的數(shù)學(xué)思想作靈魂，各種具 體的數(shù)學(xué)知識點才不再成為孤立的、零散的東西?？梢?，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的內(nèi)在 形式，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、發(fā)展思維能力的動力和工具。教師在教學(xué)中如能抓 住數(shù)學(xué)思想這一主線，便能高

32、屋建領(lǐng)，使教學(xué)見效快，收益大。實驗教材中不但加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度，還以新增設(shè)的單元“數(shù)學(xué) 廣角”為呈現(xiàn)形式，以將接近總內(nèi)容的1/5的篇幅，較為集中地安排了訓(xùn)練數(shù)學(xué) 思維的教學(xué)內(nèi)容，試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做一些努力和探索，把重要的數(shù) 學(xué)思想方法通過學(xué)生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)岀來，并運用操作、實驗、猜 測等直觀手段解決這些問題，重在向?qū)W主滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)素 養(yǎng)的提升?？梢姡皵?shù)學(xué)廣角”作為人教版課標(biāo)實驗教材的一個亮點，也是一種新的 嘗試，“數(shù)學(xué)廣角”安排的是一些探索純數(shù)學(xué)問題的內(nèi)容，主要是向?qū)W生滲透一 些重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法以解決學(xué)生容易接受的生活問題的

33、形 式，通過實驗、觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動進行滲透，讓學(xué)生在活動中感悟， 感受數(shù)學(xué)思想方法的魅力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在進一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué) 問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識的同時，進一步提高學(xué)生的思維能力，激 發(fā)解決問題的意識，提高解決問題的策略，從而促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。二. “數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)安排數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入 人教版教材在“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容的安排上也注意體現(xiàn)這一要求（見下表），有步 驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。冊數(shù)單元數(shù)內(nèi)容一（下）第八單元找規(guī)律二（上）第八單元簡單的排列組合邏輯推理二（下）第九單元找規(guī)律三（上）第九單元排列

34、組合三（下）第九單元重疊問題等量代換四（上）第七單元運籌學(xué)四（下）第八單元植樹問題 五（上）第七單元編碼問題 五（下）第七單元找次品 六（上）第七單元雞兔同籠問題 六（下）第五單元抽屜原理圍繞學(xué)段目標(biāo)，“數(shù)學(xué)廣角”在內(nèi)容安排上，第一學(xué)段出現(xiàn)了簡單的排列 組合、簡單的推理、集合思想、等量代換等內(nèi)容，讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、 猜測、推理與交流等活動，初步感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維 的訓(xùn)練，逐步形成有順序地、全面地思考問題的意識，同時培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問 題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識，進而達到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué) 段的要求：使學(xué)生“在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條理的

35、思考”:而 在第二學(xué)段滲透了優(yōu)化思想、對策論、解決山植樹引發(fā)出來的問題、數(shù)字編碼思 想、假設(shè)法等數(shù)學(xué)思想方法，一方面繼續(xù)讓學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)思想方法，逐步形 成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識，另一方面加強了綜合 運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學(xué)，使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)思維能力 和解決問題的能力。內(nèi)容的選擇注意貫徹數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，聯(lián)系日常主活中的一些簡 單事例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間。例如， 通過觀察生活中，家庭和一些公共場所如商場、賓館的室內(nèi)裝修有很多美麗的有 規(guī)律的圖案。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中確實存在著寫有規(guī)律排列的現(xiàn)象，從而激發(fā)學(xué)生 的學(xué)

36、習(xí)興趣；乂如提供用兩個數(shù)字卡片組成多少個不同的兩位數(shù)、三個小朋友兩 兩握手等數(shù)學(xué)操作、觀察、猜測、合作等活動去發(fā)現(xiàn)問題、探究規(guī)律。內(nèi)容的設(shè)計有一定的彈性與開放性，如安排了星號題和思考題，供學(xué)有余 力的學(xué)生選做，也給與教師更大的空間，根據(jù)學(xué)生的實際情況進行資源的開發(fā)、 教材的再利用。在數(shù)學(xué)教育中，加強數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透不只是單純的思 維活動，它本身就蘊涵了悄感素養(yǎng)的熏染。因此，內(nèi)容設(shè)計上應(yīng)高度重視培養(yǎng)學(xué) 生良好的情感與態(tài)度，包括能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)活動一方面能讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自 信心；另一方面讓學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活

37、的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的 作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定 性，形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣；還讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識 的過程中，學(xué)會合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)探究與創(chuàng)造精神，形成正確的人格意識。三. “數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)研究如何把握“數(shù)學(xué)廣角”所呈現(xiàn)的全新教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)H標(biāo)、教學(xué)方法？這 是擺在數(shù)學(xué)教育工作者面前急需要解決的問題?？v觀數(shù)學(xué)教師在“數(shù)學(xué)廣角”教 學(xué)上，主要存在以下兒個誤區(qū)：（1）數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)滯后，導(dǎo)致教學(xué)活動缺 乏數(shù)學(xué)思想方法的浸透和體現(xiàn)；（2）忽視或圧縮教學(xué)過程，一味關(guān)注知識的結(jié)論, 對于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會多少算多少，教學(xué)隨意性大

38、；（3）要求過高，把這部分 內(nèi)容作為奧數(shù)學(xué)習(xí)的要求，導(dǎo)致教與學(xué)的畏難情緒。要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教 師首先要進一步更新觀念，深入鉆研教材，提高滲透的自覺性，把握滲透的可行 性，注重滲透的反復(fù)性，有意點撥，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點的大眾化、生活化 方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過現(xiàn)實活動，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法提出問題.分析 問題、解決問題；其次也要加強學(xué)習(xí)，促進自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提升，從而讓學(xué) 生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實、有效地發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。1. 準(zhǔn)確把握要求“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)不等同于數(shù)學(xué)實踐活動，也不等同于數(shù)學(xué)常規(guī)課，它更 重視通過活動，讓學(xué)生

39、感受數(shù)學(xué)的思想方法、學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思想方法嘗試解決 問題，體驗解決問題的策略、方法。因此，要有“度”地把握好教學(xué)目標(biāo)?！皵?shù)學(xué)廣角”是作為教材面向全體 學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法的舉措，意圖是讓每一個學(xué)生受到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的同時， 逐步形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識。因此，要防止 把“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)作奧數(shù)培訓(xùn)課進行“英才”教育，它需要更多地、有計劃地創(chuàng) 設(shè)實踐活動，讓全體學(xué)生去觀察、研究、嘗試，重在活動中的感性積累、方法的 感悟。如：教材在三年級下冊的“數(shù)學(xué)廣角”單元中，安排了簡單的集合思想和 等量代換思想的教學(xué)。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，等量代換是代數(shù)思想方 法的基礎(chǔ)。集合和等

40、量代換的理論都是比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里, 只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材初步體會這兩種思想方法，為后繼學(xué)習(xí)打 下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，教學(xué)時老師不要 使用集合、集合的元素、基數(shù)、交集、并集、等量代換等數(shù)學(xué)化的語言進行描述。乂如：數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過日常 生活中的一些實例，初步體會數(shù)字編碼在解決實際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、 比較、猜測來探索數(shù)字編碼的簡單方法，學(xué)會運用數(shù)進行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的 抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號碼等具體實例中初步了解蘊 含其中的一些簡單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編

41、碼的簡單方法，并能在實踐 活動中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個數(shù)字的信息和含義。另 外學(xué)生在實踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且 要放手讓學(xué)生親身去體會、經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的 探索精神和實踐能力。教師只是在必要時給以一定的點撥、引導(dǎo)。2. 重在體驗感悟山于數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識更抽象，不可能照搬、復(fù)制，數(shù)學(xué)思想方法 的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動過程的教學(xué)，重在領(lǐng)會應(yīng)用。離開教學(xué)活動過程，數(shù)學(xué)思想方 法也就無從談起?？梢娫谖覀兊慕虒W(xué)活動過程中，學(xué)生的參與非常重要，沒有參 與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生體驗；沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想只能是一

42、種空話。所以在教學(xué)過程中，我們應(yīng)該創(chuàng)設(shè)能夠吸引學(xué)生參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中 的來的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過程來，在這 樣的氣氛下，我們的老師即可以啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，然后逐步領(lǐng) 悟，用自己的思維方式構(gòu)建出數(shù)學(xué)思想方法的體系。不少教師在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中很容易顧此失彼，或重視了情境的創(chuàng)設(shè), 忽視了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘；或關(guān)注了規(guī)律、方法的總結(jié)，而忽略了讓岀更多的 空間給學(xué)生進行感悟內(nèi)化。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想是我們進行“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)設(shè) 計的指導(dǎo)思想，有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能做出智慧熠爍的創(chuàng)新設(shè)計來， 才能引發(fā)起學(xué)生的創(chuàng)造性的思維活動來。設(shè)計時可從三個層次

43、考慮：宏觀設(shè)計、 微觀設(shè)計和情境設(shè)計。無論哪個層次上的設(shè)計，其的都在于為了讓學(xué)生“參 與”到數(shù)學(xué)活動過程中去并獲得發(fā)展。它不能只是數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中的“還原”, 還要有數(shù)學(xué)思想的飛躍和創(chuàng)造。例如：根據(jù)“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識 和方法尋找解決問題的策略”的LI標(biāo)，如何讓學(xué)生學(xué)會尋找解決問題的策略？教 材在四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中就安排了滲透優(yōu)化思想的內(nèi)容，關(guān)鍵是讓學(xué)生理 解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生的解決問題的 能力。其中例1通過討論烙餅時怎樣操作最省時間，讓學(xué)生初步感受從優(yōu)化的角 度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的 應(yīng)用以及對策論方法在解決問題中的運用。教師可通過創(chuàng)設(shè)小組的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生對比，感悟優(yōu)化的思想。先從 易到難，引導(dǎo)學(xué)