人教版初一數(shù)學(xué)下冊《代入法解二元一次方程組》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、代入法解二元一次方程組 一 . 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 : 在前面已經(jīng)學(xué)過一元一次方程的解法， 求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化 二元方程為一元方程，故在求解過程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法。講解時(shí) 以學(xué)生為主體，創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境和鋪設(shè)合適的臺階，盡可能激發(fā)學(xué)生通 過自己的觀察、 比較、思考核歸納概括， 發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出消元化歸的思想方法。 二. 教學(xué)目標(biāo) : 1. 知識目標(biāo)： (1) . 會用代入法解二元一次方程組 (2) . 初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元” 2. 能力目標(biāo)： (1). 通過對方程組中的未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析， 明確解二元一次方程 組的主要思路是“消元”，從而促成由未知向已知轉(zhuǎn)化，

2、培養(yǎng)觀察能力和體 會化歸思想。 (2). 通過用代入消元法解二元一次方程組的訓(xùn)練，及選用合理、簡捷的 方法解方程組，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。 3. 情感目標(biāo)： 通過研究探討解決問題的方法， 培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。 點(diǎn) 評：三維目標(biāo)的確立，是現(xiàn)代教育思想的 三. 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)是用代入法解二元一次方程組； 難點(diǎn)是靈活運(yùn)用代入法解二元一次方程組。 四. 教學(xué)方法 探究式教學(xué)法 五. 教學(xué)設(shè)計(jì)過程 ( 一 ) 知識點(diǎn)講解 本節(jié)的標(biāo)題“消元”點(diǎn)出了解二元一次方程組的基本思路。 本節(jié)的主要 內(nèi)容為二元一次方程組的解法 （ 代入法 ） 在 8.1 中我們已經(jīng)看到，直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù) （ 設(shè)勝 x

3、場，負(fù) y 場） ，可以 列方程組 ?x?y?22 ?2x?y?40 表示本章引言中問題的數(shù)量關(guān)系。 如果只設(shè)一個(gè)未知數(shù) （ 設(shè)勝 x 場） ，這個(gè)問題也可以用一元一次方程 1來解。 12x （22 x）=40 。 觀察: 上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)系 ?2 2 通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)，把方程組中第一個(gè)方程變形后代入第二 個(gè)方程，二元一 次方程組就轉(zhuǎn)化為一元一次方程。這正是下面要討論的內(nèi)容。 可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x+ y=22說明y= 22-x,將第 2個(gè)方程2x + y = 40的y換為22 - x，這個(gè)方程就化為一元一次方程 2x+ （22 x） = 40。

4、解這個(gè)方程，得x= 18。把x= 18代入y=22 x，得y= 4。從而 得到這個(gè)方程組的解。 二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一 次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)， 然后再設(shè)法求另一未知數(shù)。 這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、 逐一解決的想法， 叫做消元思想。 3 3 通過對上面具體方程組的討論， 歸納出“將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、 逐一解決”的消元思想，這是從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識過程。所 謂“消元”就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)，使多元方程最終轉(zhuǎn)化為一元方程再解 它。 歸納: 上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一

5、 未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一 次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法 4 4 這是對代入法的基本步驟的概括， 代入法通過“把一個(gè)方程 （必要時(shí) 先做適當(dāng)變形 ）代入另一個(gè)方程”進(jìn)行等量替換，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表 示另一個(gè)未知數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)消元。 （ 二） 例題 例 1 : 用代入法解方程組 分析：方程中x的系數(shù)是1,用含y的式子表示x，比較簡便。 解：由，得x = y + 3。 把代入， 得 5 （把代入可以嗎 ?試試看。 ） 3（y 十3）一 8y=14。 解這個(gè)方程，得y= 1。 把y= l代入，得6（把y = 1代入或可以嗎?） x = 2。 所以這個(gè)方程組的解是 5 由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代 入。為使學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)，可以讓其試試把代入會出現(xiàn)什么結(jié)果。 6 得到一個(gè)未知數(shù)的值后，把它代入方程都能得到另一個(gè)未知 數(shù)的值。其中代 入方程最簡捷。為使學(xué)生認(rèn)識到這一點(diǎn)，可以讓其試試各種代入法。 （ 三 ） 練習(xí) 請同學(xué)們完成課本上的練習(xí) 1 和練習(xí) 2 （四）小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出用代入法解二元一次方程組的基本思想和解題步驟