13螞蟻怎么走最近學(xué)案2

1、學(xué)科主備教師來源:數(shù)學(xué)鄭由蘭來源:八年級授課班級來源:年級 參與教師課型新授課課題 1.3螞蟻怎么走最近備課組長審核簽名學(xué)習(xí)目標(biāo)：(1)通過自主探索合作更好地理解勾股定理以及.直角三角形的判別條件。(2) 解決勾股定理在現(xiàn)實生活中的簡單運用。(3)能通過觀察圖形，培養(yǎng)學(xué)生動手能力、 分析推理能力以及小組合作能力，讓學(xué)生在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。學(xué)習(xí)內(nèi)容(學(xué)習(xí)過程)一、自主預(yù)習(xí)(感知)1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的 的兩直角邊和斜邊，那么 a2 + b 2= c22、 勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足那么這個三角形是直角三角形。2 2 23、 判斷題(1).如果三角形的三邊長分別

2、為a,b,c，貝y a + b = c () 如果直角三角形的三邊長分別為a,b,c，則a2 + b 2= c 2(3) 由于0.3，0.4，0.5不是勾股數(shù)，所以以 0.3，0.4，4、填空：(1) .在 ABC中，/ C=90，c=25,b=15,貝U a= .(2) .三角形的三個內(nèi)角之比為：1:2:3，則此三角形是則它們的關(guān)系是.教研組長審核簽名等于。如果用a,b和c表示直角三角形()0.5為邊長的三角形不是直角三角形.若此三角形的三邊長分別為a,b,c,(3)三條線段 m,n,p滿足mnnp2,以這三條線段為邊組成的三角形為(二、合作探究(理解)例題：有一個圓柱，它的高等于 12厘米

3、，底面半徑等于3厘米.在圓柱的底面A點有一只螞 蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？ (n 的值取3).如圖，將圓柱側(cè)面剪開展開成一個長方形,從A點到B點的最短路線是什么？你畫對了嗎？B如果是正方體呢，長方體呢5 / 5BAD iB%做一做.：1、如圖所示是一尊雕塑的底座的正面， 李叔叔想要檢測正面的 AD邊和BC邊是否分 別垂直于底邊AB但他隨身只帶了卷尺.（1）你能替他想辦法完成任務(wù)嗎？ 李叔叔量得AD的長是30厘米，AB的長是40厘米，BD長是50厘米.AD邊垂直于AB邊嗎?（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗 AD邊是否

4、垂直于AB邊嗎? BC邊與AB邊呢？3、某海中央有一座小島，以小島為中心有一股臺風(fēng)正以3千米/秋的速度向正北方向行駛，兩 小時后遇到一座高山，風(fēng)向突然改.變，改為向正東方向刮去，此時風(fēng)速更為兇猛，已達(dá)到 4 千米/秒，又過了兩小時，這時臺風(fēng)中心距離小島多遠(yuǎn)。三、輕松嘗試（運用）1在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形。在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺。如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面。請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？2、甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險。某日早晨8:00甲先出發(fā)，

5、他以 6千米/時的速度向正東行走。1 小時后乙出發(fā)，他以 5千米/時的速度向正北行走。上午10： 00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn) ？3、如圖所示，某地有 A,B,C三個村莊，C村到B村，A村的距離分別為24千米，10千米，A,B兩村相距 26千米，現(xiàn)要從 C村修一公路CD到AB，要求所修公路最短， 求出CD的長。3、一個無蓋的長方體形盒子的長、寬、高分別為8 cm，8 cm，12 cm，只螞蟻想從盒底的A點爬到盒頂?shù)腂點，你能幫螞蟻設(shè)計一條最短的路線嗎 ？螞蟻要爬行的最短行程是多少?zB12 cmA 8 cm四、拓展延伸（提高）4如圖，帶陰影的矩形面積是多少?6如圖，長方體的長為 15, 如果要沿著

6、長方體的表面從點寬為10，高為20，點B離點C的距離是5, 只螞蟻 A爬到點B,需要爬行的最短距離是多少？五、收獲盤點（升華）來源:六、當(dāng)堂檢測（達(dá)標(biāo)）1、甲、乙兩位探險者到沙漠進(jìn)行探險.某日早晨8 : 00甲先出發(fā)，他以6千米/時的速度向東 行走.1時后乙出發(fā)，他以5千米/時的速度向北行進(jìn).上午10： 00,甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？A2、如圖，有一個高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插 入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是 0.5米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？3、在我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一道有趣的問題，這個問題的意思是：有一個 水池，水面是一個邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面 1尺. 如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的