3一元二次方程的解法與根與系數(shù)的關系測試題

1、一元二次方程解法及根與系數(shù)的關系測試題選擇題12345678910答案一、選擇題 (每小題 3 分，共 30分)1.解方程: x2-7=0; x2-7 x-1=0; (2-3 x)+3(3 x-2) 2=0; x2+24=25x 較為適 合的方法應該是 ( )A依次為：開平方法、配方法、公式法、因式分解法 B依次為：因式分解法、公式法、配方法、直接開平方法C. 用直接開平方法，用公式法，用因式分解法D. 用直接開平方法，用公式法，用因式分解法2. 方程 x2-6 x-5=0 左邊配成一個完全平方式后，所得方程為()A.( x-6) 2=41 B.( x-3) 2=4 C. ( x-3) 2=1

2、4 D.( x-6) 2=363. 若 1 為關于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根，則 a+b+c 的值為()A -1B 0 C 1D 24. 已知一元方程 x2-3 x+1=0的兩根為 m、n，則 2 m2+6n-11 的值為()A.4 B.5 C.6 D.75. 一種商品原售價 200 元，經(jīng)過兩次連續(xù)降價后的售價為 128 元， 如果每次x+22xx+13x-2第 9 題圖2x2- x+6=0降價的百分率均為 x,則 x的值為()A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%6. 一元二次方程 x2+2x+3=0 的根的情況是 ( )A 有一個實數(shù)根 B 有兩個相

3、等的實數(shù)根C 有兩個不相等的實數(shù)根 D 沒有實數(shù)根7. 以3和-2 為根的一元二次方程為()2 2 2A. x2+x-6=0B.x2+x+6=0C.x2- x-6=0 D.8. 關于 x 方程 x2-2( m+2) x+m2-4=0 的兩根互為倒數(shù)，則 m 的值為( )A. 5B.-C.5D.-29. 如圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體相對面上的數(shù)字相同，且不相 對兩個面上的數(shù)值不相同則“”面上的數(shù)字為( )A. 1B. 1 或 2 C. 2 D. 2 或 310. 一小球以 15ms 速度豎直向上彈起，它在空中的高度 h( m)與時間 t(s) 近似地滿足關系式： h=15t-5 t2

4、小球落回地面的時間為（A.0s B.3s C.0s 或 3s D.5s二、填空題 （每小題 3 分，共 30分）11. 方程 x2- x-6=0 的解是 .12. 若關于 x 的方程 （ m+1） x2+2mx+m-3=0 有兩個實數(shù)根，則 m 的取值范圍13. 若 4x2+5x+6 與-3 x2-2 的值互為相反數(shù)，則 x= ；14. 若一個三角形的三 邊長均滿足方 x2-6x+8=0，則此三角形的周長為15. 若代數(shù)式 x2+x+m 是正數(shù)，則 m 的取值范圍是.16 解同一個一元二次方程時，甲看錯了常數(shù)項，因而得出的兩根為8 和 2；乙看 錯一 次項的 系數(shù) ，因 而得 出的兩 根為 -

5、9 和 -1. 那么正 確的方 程應 該為17已知矩形 ABCD相鄰兩邊 AB, AD是方程x2-9x+12=0的兩根，則矩形 ABCD 的周長為 .18. 已知實數(shù) x滿足（ x2- x） 2-4（ x2- x）-12=0, 則代數(shù)式 x2- x 的值為 .19. x2-3 x+2=0的解為.20. 已知 m、n滿足 m2-6m=4和n2-6 n=4,則m n 的值為 . nm三、解答題 （共 60 分）21. （24分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) x2-49=0;(2) 22(3) (2-3 x)+( 3 x-2) 2 =0;(4)x2-2 x-2=0;x -4 x+1=0;(5) 2

6、 x2-3 x- 1 =0;4(6)12x-82 x+1=0;2(7) 3 x( x-4)=4- x;(8) (x-1)(x+2)=70.23 （8分）解下列關于 x的方程： k x2-2 x+1=0.24. （ 8分）如圖，已知點 A是一次函數(shù) y=- x+4圖像的一點，過 A點分別向 x軸、y 軸作垂線，垂足分別為 點 A 的坐標 .B、C. 得到矩形 ABOC，如果矩形 ABOC的面積為 3，求25. （10分）如圖,在 ABC中, B=90,AB=6cm,BC=8cm,點 P由點 A出發(fā),沿 AB邊以 1cm/s 的速度向點 B移動,點 Q由點 B出發(fā),沿 BC邊以 2cm/s 的速度向 點 C移動 .1）如果 P,Q分別從點 A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒后 , PBQ的面積等于 8cm2?2）經(jīng)過幾秒后 ,P,Q 兩點間的距離為 4 2?2226. （10分）已知關于 x的方程 x2-（2k+