八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)7.1為什么要證明、7.2定義與命題試題(新版)北師大版

1、7.1為什么要證明、7.2定義與命題專題 推理在實(shí)際中的應(yīng)用1. 甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友在院里玩球，忽聽(tīng)“砰”的一聲，球擊中了李大爺家的窗戶 李大爺跑出來(lái)查看，發(fā)現(xiàn)一塊窗戶玻璃被打裂了.李大爺問(wèn)：“是誰(shuí)闖的禍？”甲說(shuō)：“是乙不小心闖的禍.”乙說(shuō)：“是丙闖的禍.”丙說(shuō)：“乙說(shuō)的不是實(shí)話.”丁說(shuō)：“反正不是我闖的禍.”如果這四個(gè)小朋友中只有一個(gè)人說(shuō)了實(shí)話，請(qǐng)你幫李大爺判斷一下，究竟是誰(shuí)闖的禍（）A.甲B.乙C.丙D.丁合臺(tái)命合合2. 如圖，在一條街道的兩邊各有 1排房子， 每排都有5間，如果標(biāo)號(hào)為G的房子被涂成 灰色，要求每一排中相鄰的房子不能同色， 兩排中直接相對(duì)的房子也不能是同種顏色， 則剩

2、下的7間房子中有間的顏色不能被涂成灰色.3在元旦晚會(huì)上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)、奧運(yùn)及日常生活常識(shí)的知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分40分，往下依次為30分、20分、10分和0分共五個(gè)評(píng)分等級(jí).每個(gè)小組分 別回答這五個(gè)方面的問(wèn)題，現(xiàn)將A B、C D E五個(gè)小組的部分得分列表如下：語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)常識(shí)奧運(yùn)總分名次A組180lB組2C組3D組304E組40205表中（1）每一豎行的得分均不相同（包括單科和總分），（2） C組有4個(gè)方面得分相同.求：B C、D E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn).答案：1. D【解析】本題可分三種情況進(jìn)行討論： 若甲真，則乙假，丙真，丁真，這種情況下，三人說(shuō)了實(shí)話，顯然與條件不符；

3、 若甲假，乙真，則丙假，丁真，這種情況下，兩人說(shuō)了實(shí)話，顯然與條件不符； 若甲假，乙假，則丙真，丁假，這種情況下，只有丙說(shuō)了實(shí)話，符合題目給出的條件.由于丁說(shuō)了假話，因此闖禍的人一定是丁故選D.2. 6【解析】 第一排未涂顏色的三間房子，均與標(biāo)號(hào)為G的房子相鄰，所以均不能被涂成灰色；第二排從左向右數(shù)，第一間房子與標(biāo)號(hào)為 G的房子相對(duì)，所以不能被涂成灰色，第二、 四間房子與標(biāo)號(hào)為 G的房子相鄰，所以不能被涂成灰色，只有第五間房子既不與標(biāo)號(hào)為G的房子相鄰也不相對(duì)，可以被涂成灰色.所以剩下的7間房子中有6間的顏色不能被除數(shù)涂成 灰色.3解：由表格知：E組的總分E總60.五個(gè)組的總分為：5X（ 10+20+30+40 =500 （分）.若E總=70,又每一豎行得分不相同，則5組的總分之和 70+80+90+100+180=520 500 ,矛盾，E總=60.同理，D總=70分.故E總=60分，D總=70分，5、=80分，B總=110分，或E總=60分，D總=70分，C總=90分，B總=100分.填表對(duì)這兩種情況分別給予檢驗(yàn)（見(jiàn)下表）：語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)常識(shí)奧運(yùn)總分名次A組30404040301801B組0103030401102C組202020020803D組1030101010704E組4000200605語(yǔ)文數(shù)學(xué)外語(yǔ)常識(shí)奧運(yùn)總分名次A組30404040