用形如ax±b=c的方程解決問題

1、用形如ax b二c的方程解決問題教學(xué)設(shè) 計(jì)城南小學(xué)李玉華【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第四單元第67頁紅點(diǎn)的內(nèi)容?！窘滩暮單觥窟@部分的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生己經(jīng)認(rèn)識(shí)等式與方程，理解等式性質(zhì)“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”與“等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，等式仍然成立”，會(huì)解只含有加、減法或乘除法運(yùn)算的簡單 方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行 學(xué)習(xí)的。本節(jié)課內(nèi)容是借助解決實(shí)際問題，學(xué)習(xí)解形式如ax b二c的方程，教學(xué)重點(diǎn)是 把a(bǔ)x土 b二c轉(zhuǎn)化為ax=b這種形式的方程。掌握列方程解決簡單實(shí)際問題的方法，有利 于提高解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

2、?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、理解等式的性質(zhì)，學(xué)會(huì)用等式的性質(zhì)解a，x b二c這類形式的方程2、通過分類、比較、轉(zhuǎn)化等方法，學(xué)會(huì)解形如ax b二c這類方程。3、進(jìn)一步鞏固解方程的方法和步驟，養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)】把a(bǔ)x土 b二c轉(zhuǎn)化為ax二b這種形式的方程?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】把a(bǔ)x土 b二c轉(zhuǎn)化為ax二b這種形式的方程?！窘虒W(xué)用具】多媒體【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，溫故引新1、復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)課件出示：看圖完成填空50 + m IJ 50 + d 50 + q ( ) Os) + a - I提問：說說你是怎樣想的2、觀察信息，用方程表示下面的等量關(guān)系,列方程并解答。預(yù)設(shè)：上衣價(jià)錢+褲子價(jià)錢二總價(jià)錢齡方程：x

3、+38 二 86解：X+38-38二86-38X=483、解方程12x=96 x* 40=14指名板演，說明解方程的依據(jù)。小紅的年齡+相差的年齡二媽媽的年x+27二39解：x+27-27二39-27x=12【設(shè)計(jì)意圖】這部分的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)學(xué)生回憶學(xué)過的知識(shí)，建立原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與 新學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，構(gòu)建良好的知識(shí)體系。因?yàn)榈仁降男再|(zhì)，解方程的方法都是這節(jié) 課需要用到的知識(shí)內(nèi)容，復(fù)習(xí)鋪墊，為新的教學(xué)內(nèi)容打好基礎(chǔ)。二、情境引入，探究新知1、回顧信息，解決問題出示：介紹東北虎有關(guān)信息預(yù)計(jì)到2010年,全國最大的東北虎繁育基地的東北虎數(shù)量將達(dá)到1000多只，比2003年的3倍還多100只。提出問題

4、：2003年繁育基地有多少只東北虎自主探索解決問題的方法，找出等量關(guān)系，列岀方程。預(yù)設(shè)：2003年的只數(shù)X 3+100=2010年的只數(shù)解：設(shè)2003年繁育基地有東北虎x只。3x+100=1000【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)過程中將信息提供給學(xué)生，讓學(xué)生在眾多信息中選取自己所需要的信 息去解決問題，這個(gè)過程就是一個(gè)處理信息的過程，也是一個(gè)學(xué)生自主思 考，學(xué)習(xí)的過 程。2、思考交流，探究方法(1) 初探：方程形式類比，引導(dǎo)知識(shí)遷移提問：觀察這個(gè)方程的形式和前面學(xué)習(xí)過的方程有什么不同你會(huì)計(jì)算嗎(2) 研究：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，嘗試解決新知提問：能否用等式的性質(zhì)解這種形式的方程怎樣算根據(jù)學(xué)習(xí)解方程的經(jīng)驗(yàn)，嘗試解 這個(gè)

5、方程。學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試解方程。預(yù)設(shè)交流算法：可以把3x看作一個(gè)數(shù)，運(yùn)用等式性質(zhì)；等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè) 數(shù)，等式仍然成立。把3x+100二1000轉(zhuǎn)化成3x +100-100=1000-100即把方程 轉(zhuǎn)化 成3x=900這類形式的方程，再運(yùn)用另一個(gè)等式性質(zhì)一一等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0 的數(shù)，等式仍然成立。求出方程的解。(滲透轉(zhuǎn)化思想方法)在交流中使學(xué)生明確，在解此類方程的過程中運(yùn)用了兩次等式的性質(zhì)。板書解方程書寫格式：3x+100二1000解：3x+100-100=1000-1003x=9003x 十 3=900十 3 X=300(3) 再探：檢驗(yàn)方程結(jié)果，明確方程解法X=300是方程

6、的解嗎我們來檢驗(yàn)一下方程。把x=300代入原方程板書檢驗(yàn)格式：方程左邊二3x+100二3X 300+100 =900+100 =1000二方程右邊所以，x=300是方程3x+100二1000的解。小結(jié)：解這種類型的方程，關(guān)鍵是要把3x看作是一個(gè)數(shù)，根據(jù)等式的性質(zhì)，先求出 3x,再求出x得多少。3、補(bǔ)充練習(xí)，應(yīng)用算法根據(jù)剛才學(xué)過的方法，求出下面方程的解。指名板演 提問：說說你是怎樣解方程的應(yīng)該注意哪些問題 根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié) axb=c這類形式方程的解法，要先把a(bǔ)x看作一個(gè) 數(shù)，適時(shí)運(yùn)用等式的性質(zhì)，求出方 程的解并進(jìn)行檢驗(yàn)。【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)中要留給學(xué)生自主探究的空間，讓他們經(jīng)歷知識(shí)的形成、問題

7、 的思 考、規(guī)律的尋找、結(jié)論的概括的過程。解答axb=c這類方程時(shí)，通過與形 如ax=b 方程進(jìn)行比較，引導(dǎo)知識(shí)的遷移，然后進(jìn)行驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。讓學(xué) 生在學(xué)習(xí)中探究， 在探究中學(xué)習(xí)。三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用解：5x-8 0: =0：5xd500 ED1、填一填解 2x+5 Q =21 0D2x= 2x 寧口 mX=讓學(xué)生說說填寫的依據(jù)。2、解方程2+4x=8x+2= 3x+=6+10x=學(xué)生獨(dú)立元成，集體訂止找出典型題目，讓學(xué)生說一說怎樣解方程(2+4x二)提示學(xué)生注意檢驗(yàn)3、根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出方程并求出方程的解。(1)課本69頁自主練習(xí)第8題先找出數(shù)量關(guān)系，列方程解答獨(dú)立完成，集體訂正出示課本70頁第11題滇金絲猴體長約為80厘米，它的體長比間蜂猴的3倍多5厘米，間蜂猴的體長大 約是多少厘米列方程解決問題?！驹O(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題的設(shè)計(jì)是有針對(duì)性和層次性的，第1題的設(shè)計(jì)讓學(xué)生體會(huì)解方程的過程；第2題的