2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 隨機(jī)變量及其分布 7.4.2 超幾何分布課時(shí)作業(yè)新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

1、2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 隨機(jī)變量及其分布 7.4.2 超幾何分布課時(shí)作業(yè)新人教a版選擇性必修第三冊(cè)2020-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第七章 隨機(jī)變量及其分布 7.4.2 超幾何分布課時(shí)作業(yè)新人教a版選擇性必修第三冊(cè)年級(jí)：姓名：課時(shí)作業(yè)(十二)超幾何分布 練基礎(chǔ)1已知在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用x表示10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率等于的是()ap(x2) bp(x2)cp(x4) dp(x4)2一批產(chǎn)品共有50件，其中5件次品，45件合格品，從這批產(chǎn)品中任意抽取2件，其中出現(xiàn)次品的概率是()abcd3有8名學(xué)生，其中有5名男生從中選出4

2、名代表，選出的代表中男生人數(shù)為x，則其數(shù)學(xué)期望e(x)()a2b2.5c3d3.54在一次抽獎(jiǎng)中，一個(gè)箱子里有編號(hào)為1至10的10個(gè)號(hào)碼球(球的大小、質(zhì)地完全相同，但編號(hào)不同)，其中有n個(gè)號(hào)碼為中獎(jiǎng)號(hào)碼，若從中任意取出4個(gè)號(hào)碼球，其中恰有1個(gè)中獎(jiǎng)號(hào)碼的概率為，則這10個(gè)小球中，中獎(jiǎng)號(hào)碼球的個(gè)數(shù)為()a2b3c4d55已知一盒子中有圍棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子任意取出2粒，若x表示取得白子的個(gè)數(shù)，則x的均值e(x)_6某學(xué)校從4名男生和2名女生中任選3人作為參加兩會(huì)的志愿者，設(shè)隨機(jī)變量x表示所選3人中女生的人數(shù)，則p(x1)_7現(xiàn)有10張獎(jiǎng)券，其中8張2元的、2張5元的，從中同時(shí)任取3張

3、，求所得金額的分布列8老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格某同學(xué)只能背誦其中的6篇，試求：(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的概率分布(2)他能及格的概率9某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)在這10名同學(xué)中，3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院，其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個(gè)學(xué)院現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同).(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率；(2)設(shè)x為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望提能力10pm2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可

4、入肺顆粒物我國的pm2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世界衛(wèi)生組織設(shè)定的最寬限值，即pm2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2020年全年每天的pm2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值如莖葉圖所示(十位為莖，個(gè)位為葉).(1)從這15天的pm2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的概率；(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天的數(shù)據(jù)，記表示抽到pm2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望11為研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門隨機(jī)選取100

5、名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到在高速公路上行駛時(shí)的平均車速情況：在55名男駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40名，不超過100km/h的有15名；在45名女駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20名，不超過100km/h的有25名(1)在被調(diào)查的駕駛員中，從平均車速不超過100km/h的駕駛員中隨機(jī)抽取2名，求這2名駕駛員中恰好有1名男駕駛員的概率；(2)以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，從高速公路上行駛的家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中平均車速超過100km/h且為男駕駛員的車輛數(shù)為x，求x的分布列戰(zhàn)疑難12一批產(chǎn)品共100件，其中有3件不合格品，從中隨機(jī)抽取n(nn*)件，用x表示所

6、抽取的n件產(chǎn)品中不合格品的件數(shù)(1)若n2，求x的分布列；(2)求使x1的概率取得最大值時(shí)的n的值(參考數(shù)據(jù)：99.50)課時(shí)作業(yè)(十二)1解析：x服從超幾何分布，則p(x4)，故選c.答案：c2解析：方法一任意抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)x服從超幾何分布，其中p(x1)，p(x2)，因此出現(xiàn)次品的概率為pp(x1)p(x2).方法二任意抽取的2件產(chǎn)品中次品數(shù)x服從超幾何分布，其中p(x0)，故所求概率為p1p(x0)1.故選d.答案：d3解析：隨機(jī)變量x的所有可能取值為1，2，3，4.p(xk)(k1，2，3，4).所以，隨機(jī)變量x的分布列為x1234p隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望e(x)1234，故選b

7、.答案：b4解析：由題意，可得，n(10n)(9n)(8n)480，將選項(xiàng)中的值代入檢驗(yàn)，知選c.答案：c5解析：方法一隨機(jī)變量x的取值為0，1，2，則p(x0)，p(x1)，p(x2).e(x)012.方法二由題意知，隨機(jī)變量x服從超幾何分布，其中n10，m3，n2，則由超幾何分布的均值公式和方差公式知e(x).答案：6解析：由題意可知x的可能取值為0，1，2，且x服從超幾何分布，即p(xk)，k0，1，2，所以p(x1)p(x0)p(x1).答案：7解析：設(shè)所得金額為x，則x的所有可能取值為6，9，12.p(x6)，p(x9)，p(x12).故x的分布列為x6912p8.解析：(1)設(shè)抽到

8、他能背誦的課文的數(shù)量為x，則p(xr)(r0，1，2，3).所以p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3).所以x的概率分布為x0123p(2)能及格的概率為：p(2).9解析：(1)設(shè)“選出的3名同學(xué)是來自互不相同的學(xué)院”為事件a，則p(a).故選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率為.(2)隨機(jī)變量x的所有可能取值為0，1，2，3.p(xk)(k0，1，2，3).隨機(jī)變量x的分布列為x0123p隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望e(x)0123.10解析：(1)由題意知，這15天中達(dá)到一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的有5天，未達(dá)到一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的有10天記“從這15天的pm2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出3天，恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到

9、一級(jí)”為事件a，則p(a).(2)由題意知，這15天中，超標(biāo)的有5天，未超標(biāo)的有10天根據(jù)條件，服從超幾何分布，其中n15，m5，n3，所有可能的取值為0，1，2，3，p(k)(k0，1，2，3).的分布列為0123pe()1.11解析：(1)平均車速不超過100 km/h的駕駛員有40名，從中隨機(jī)抽取2名的方法總數(shù)為c.記“這2名駕駛員中恰好有1名男駕駛員”為事件a，則事件a所包含的基本事件數(shù)為cc，所以所求的概率p(a).(2)根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從總體中任取1輛車，平均車速超過100 km/h且為男駕駛員的概率為，故xb，所以p(x0)c，p(x1)c，p(x2)c，p(x3)c，所以x的分布列為x0123p12.解析：(1)當(dāng)n2時(shí)，x的所有可能取值為0，1，2，則p(x0)，p(x1)，p(x2)，所以x的分布列為x012p(2)x1的概率為p(x1