《幼兒數(shù)學(xué)能力》

1、幼兒計數(shù)能力發(fā)展的研究綜述摘要：計數(shù)能力是數(shù)概念形成的基礎(chǔ)，良好的計數(shù)能力的形成對于幼兒數(shù)概念的發(fā)展以及用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力的發(fā)展都有重要影響。計數(shù)能力發(fā)展的研究主要集中在計數(shù)能力的年齡特點和計數(shù)規(guī)則和策略的掌握和運用上。本文主要通過對這兩方面，綜述已有的研究理論關(guān)的研究結(jié)果。關(guān)鍵詞：計數(shù)年齡特點 計數(shù)規(guī)則與策略一、問題提出在我國幼兒園指導(dǎo)綱要中，明確規(guī)定“引導(dǎo)幼兒對周圍環(huán)境中的數(shù)、量形、時間和空間等現(xiàn)象產(chǎn)生興趣，建構(gòu)初步的數(shù)概念，并學(xué)習(xí)用簡單的數(shù)學(xué)方法解決生活和游戲中某些簡單的問題。”這說明幼兒數(shù)概念的發(fā)展在幼兒園教育中是受到重視的。計數(shù)能力是數(shù)概念發(fā)展的能力之一，它反映了幼兒認知能力的

2、發(fā)展。計數(shù)能力的發(fā)展對幼兒數(shù)概念及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的發(fā)展有促進作用。一、 概念界定學(xué)前兒童數(shù)學(xué)能力是一個相對寬泛的概念，它包含了多個方面。例如，兒童數(shù)概念的發(fā)展，如數(shù)數(shù)、集合的比較、加減運算等；幾何圖形的辨認；量的大小的判斷；物體的分類、匹配和排序；錢幣、時間的使用等。計數(shù)屬于數(shù)概念發(fā)展的這一分支，是兒童數(shù)學(xué)能力中重要的一部分也是較早獲得的數(shù)學(xué)能力，是兒童的一項重要的認知能力。計數(shù)是一種有目的、有手段、有結(jié)果的操作活動，其結(jié)果表現(xiàn)為數(shù)的形式。它的實質(zhì)是具體集合的元素與自然數(shù)列里從“1”開始的自然數(shù)之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。三、關(guān)于計數(shù)能力發(fā)展理論的不同流派（一）、皮亞杰的相關(guān)理論瑞士的皮亞杰把兒童的

3、智力發(fā)展解釋為一種邏輯運算能力的發(fā)展，它可以分為四個階段，學(xué)前階段的兒童主要涉及：、感知運動階段（02歲），這個階段的嬰兒或年幼兒童通過他們的感覺和動作來探索周圍世界。這個年齡的主要標志是掌握了“客體永久性”概念，并逐漸從反射性行為發(fā)展到目標指向行為。、前運算階段（27歲），這個階段的幼兒有更強的能力來思考事物，并能運用符號在頭腦中表征事物。請預(yù)覽后下載！在20世紀上半葉，皮亞杰以他獨特的觀察和實驗方法提出了一整套解釋兒童邏輯、數(shù)量、時間、空間等概念的形成和發(fā)展的理論。他系統(tǒng)地研究了兒童的數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，他認為兒童對數(shù)的理解依賴于他們的邏輯概念，數(shù)概念的發(fā)展可以用思維結(jié)構(gòu)的質(zhì)的變化來解釋。皮亞

4、杰認為兒童數(shù)概念的發(fā)展完全是他們自己主動建構(gòu)的過程，而文化的傳遞和后天的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對兒童數(shù)概念的影響甚微。對于計數(shù)能力，他認為兒童的數(shù)數(shù)技能只是一種后天習(xí)得的語言能力，對兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展沒有任何影響。皮亞杰對于兒童數(shù)學(xué)能力發(fā)展研究的貢獻受到了后人的肯定，對于后來的教學(xué)實踐有著不可低估的影響。但是，他過于強調(diào)邏輯思維對于數(shù)概念發(fā)展的影響，忽視了對數(shù)學(xué)符號系統(tǒng)的掌握和理解，以及相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗對兒童數(shù)概念發(fā)展的作用。（二）、格爾曼和加利斯特爾的“數(shù)數(shù)模式”理論美國的格爾曼和加利斯特爾首先對皮亞杰的理論提出疑問。他們在20世紀70年代對幼兒的計數(shù)能力進行研究，不同于皮亞杰，他們從兒童數(shù)方面的特長數(shù)

5、數(shù)能力著手研究。格爾曼和加利斯特爾的研究結(jié)果不僅肯定了兒童的數(shù)學(xué)能力，肯定了數(shù)數(shù)在兒童早起數(shù)概念發(fā)展中的重要作用，而且研究中兒童表現(xiàn)出來的認知能力讓他們驚訝。與皮亞杰認為數(shù)數(shù)能力只是一種后天習(xí)得的語言能力截然相反，格爾曼和加利斯特爾認為，即使是3歲孩子的數(shù)數(shù)都不是單純的語言能力，而是一種受到數(shù)數(shù)原則支配的復(fù)雜的認知能力。我國學(xué)者林崇德也提出了類似的觀點，他認為皮亞杰有可能低估了兒童早期的數(shù)能力。繼格爾曼和加利斯特爾的研究之后，興起了許多與計數(shù)能力相關(guān)的研究，這些結(jié)果后來形成了所謂的“數(shù)數(shù)模式”的理論流派。四、中外對計數(shù)能力的相關(guān)研究（一）、有關(guān)計數(shù)能力年齡特點的研究西北師范大學(xué)的沈慶華探索了3

6、4歲幼兒計數(shù)活動的發(fā)展，他按半歲分為三組，對口頭數(shù)數(shù)、點數(shù)、取數(shù)和聽數(shù)這四項內(nèi)容進行研究。結(jié)果表明：在這三個年齡組中，計數(shù)能力隨著年齡的增長而增長，并且以遞增速度向前發(fā)展。年齡越小，個別差異越大，年齡越大，個別差異越小。在34歲這個年齡段，進位是個計數(shù)難點。在發(fā)展順序上，基本上遵循口頭數(shù)數(shù)、點數(shù)、取數(shù)到聽數(shù)的這樣一個發(fā)展順序。請預(yù)覽后下載！我國東北師大的李淑賢和王景英對36歲幼兒的口頭計數(shù)、按物取數(shù)、從數(shù)序的任一點開始計數(shù)、按物取數(shù)、按群計數(shù)等五種能力的發(fā)展水平進行研究。該研究按每一歲為一個樣組，分為四組，以圍棋子為工具進行個別測試。該研究結(jié)果表明：1、36歲幼兒的計數(shù)能力的發(fā)展有順序性，基本

7、按照口頭計數(shù)、按物取數(shù)、從數(shù)序的任何一點開始計數(shù)、按物取數(shù)、按群計數(shù)這一順序發(fā)展。2、這幾種計數(shù)方式相互區(qū)別又有聯(lián)系，在兒童不同的年齡階段上都有其特殊意義。3、不同的計數(shù)能力存在發(fā)展的最佳期。34歲是兒童口頭計數(shù)能力發(fā)展的最佳期；34歲是兒童從數(shù)序的任一點開始計數(shù)能力的關(guān)鍵期；45歲是兒童按物點數(shù)和按物取數(shù)能力發(fā)展的最佳期；56歲是兒童按群計數(shù)能力發(fā)展的最佳期。（二）、有關(guān)計數(shù)規(guī)則和策略的研究格爾曼和加利斯特爾（1978）提出了對后來研究者有著重要影響的成功數(shù)數(shù)所必須掌握的5個原則。第一個是一一對應(yīng)原則（onetoone principle），即指兒童必須理解所數(shù)集合中的每一個物體只能對應(yīng)于一

8、個數(shù)詞。第二個是固定順序原則(stable order principle)，這是指給所數(shù)物體加標簽時數(shù)詞的順序應(yīng)當始終如一。第三個是基數(shù)原則(cardinality principle)，是指兒童能夠用所數(shù)集合的最后一個物體的數(shù)詞代表這個集合的總數(shù)。第四個集合是抽象性原則，說明由實體構(gòu)成的集合都是可數(shù)的。最后一個是順序不相干原則(order irrelevance principle)，他表明了集合的總數(shù)與點數(shù)這個集合的順序沒有關(guān)系。2000年，周燕、龐麗娟和趙紅利對45幼兒數(shù)數(shù)行為的規(guī)則和策略進行了研究。他們選取了104名45歲幼兒，男女各半，采用現(xiàn)場實驗法進行測查。實驗采用“兒童數(shù)學(xué)能力

9、測查”中的“標準計數(shù)任務(wù)”來測查幼兒的數(shù)數(shù)能力，以“數(shù)字復(fù)制任務(wù)”測查兒童數(shù)數(shù)策略的使用情況。研究表明 ：該年齡段的幼兒在數(shù)數(shù)時遵循一一對應(yīng)原則、固定順序和基數(shù)原則，但他們還不能自發(fā)地將數(shù)數(shù)作為一種策略解決“數(shù)字復(fù)制任務(wù)”中的問題。2004年，張華、龐麗娟等人對34歲幼兒的數(shù)數(shù)規(guī)則和策略進行研究。該研究以個別測查的方式進行測查。研究結(jié)果說明，該年齡段的幼兒數(shù)數(shù)策略有請預(yù)覽后下載！觸摸式點數(shù)（個觸摸物體點數(shù)）、摸式點數(shù)（物體但不碰到物體）、頭數(shù)數(shù)和內(nèi)隱策略直接報出總數(shù)4種。2009年，加拿大的Deepthi Kamawar等人對5至11歲兒童的數(shù)數(shù)規(guī)則特別是順序不相干原則（order irrel

10、evance）這一原則概念性掌握的情況進行研究。研究針對幼兒園、二、三、四、五這五個年齡段進行，使用錯誤檢測范式（error detection paradigm）的檢測方法。由于研究是主要圍繞順序不相干這一原則的掌握情況，因此將這一原則的掌握分為正確且傳統(tǒng)型計數(shù)、正確非傳統(tǒng)型計數(shù)和錯數(shù)計數(shù)三種類型。結(jié)果表明幼兒園的被試在測試中表現(xiàn)出不一致性，即對三種計數(shù)類型的掌握是不穩(wěn)定的，他們對于計數(shù)原則的掌握是死板的。研究認為到了五年級的兒童才會對順序不相干原則有一定的認知。因此，該研究認為順序不相干原則對于幼兒計數(shù)能力的發(fā)展不重要。五、對過往相關(guān)研究的評析在閱讀眾多文獻的過程中，我發(fā)現(xiàn)中國學(xué)者關(guān)于幼兒

11、計數(shù)能力的研究傾向于計數(shù)的年齡特點、計數(shù)能力的發(fā)展水平等方面，而西方的學(xué)者則更關(guān)注計數(shù)技能的或者計數(shù)策略的研究。在對計數(shù)策略的研究中，多數(shù)學(xué)者都認同了格爾曼和加利斯特爾的“數(shù)數(shù)模式”理論的觀點，研究的設(shè)計和分析也圍繞該理論進行。參考文獻：1. 周欣，兒童數(shù)概念的早期發(fā)展，2003年，華東師范大學(xué)出版社；2. 張慧和、張俊，幼兒園數(shù)學(xué)教育，2004年，人民教育出版社；3. 張華、龐麗娟、董奇、陳瑤，3_4歲兒童數(shù)數(shù)的規(guī)則及其策略運用的研究，2004年27（6），心理與科學(xué)；4. 周燕、龐麗娟、趙紅利；4_5歲幼兒數(shù)數(shù)行為的規(guī)則性與策略化應(yīng)用特點的研究，2000年第一期，心理發(fā)展與教育；5. 沈慶

12、華，幼兒早期計數(shù)活動發(fā)展的研究；6. 楊玉苗、張莉，大班幼兒數(shù)概念發(fā)展現(xiàn)狀研究_以湖北省武漢市為例，2011年11月，兒童發(fā)展；請預(yù)覽后下載！7. Deepthi Kamawar, Jo-Anne LeFevre, Jeffrey Bisanz, Lisa Fast, Sheri-Lynn Skwarchuk, Brenda Smith-Chant, Marcie Penner-Wilger, Knowledge of counting principles: How relevant is order irrelevance? Journey of Experimental Child Psychology, 105(20