《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)完全平方公式 (1)教學(xué)目標(biāo)：一、 知識(shí)與技能1、 通過(guò)對(duì)完全平方公式的探索和推導(dǎo)，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)（字母）的識(shí) 別運(yùn)用能力和推理能力。2、 培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)一步地掌握、靈活運(yùn)用公式的能力。二、 過(guò)程與方法1、 通過(guò)實(shí)際生活背景（實(shí)驗(yàn)田面積計(jì)算），運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則，推導(dǎo) 出公式(a+b) 2 =a 2 +2ab+b22、關(guān)于公式 (a-b)2=a2-2ab+b2的獲得，既可照（ a+b） 2的公式推導(dǎo)方法，但利用(a-b)2=a+(-b)2更能體現(xiàn)公式使用條件的廣泛性和“代數(shù)”的意義。三、 情感與態(tài)度對(duì)公式的推導(dǎo)及理解，培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密的習(xí)慣。來(lái)源于生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn) 題，是用以培

2、養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)并用運(yùn)用數(shù)學(xué)的好習(xí)慣。對(duì)公式結(jié)構(gòu)的分析和認(rèn)識(shí)， 使學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)對(duì)公式(ab) 2 =a 2 2ab+b 2 的理解難點(diǎn)：完全平方公式的運(yùn)用課前準(zhǔn)備：投影儀、幻燈片教學(xué)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說(shuō)明幻燈片打出 p33 圖 1-9 學(xué)生由面積相等得出由現(xiàn)實(shí)情景中數(shù)學(xué)引例，指導(dǎo)學(xué)生列式演 算(a+b) 2 =a 2 +2ab+b2結(jié)論，激發(fā)學(xué)生學(xué) 習(xí)熱情引導(dǎo)學(xué)生用多項(xiàng)式乘法 學(xué)生分小組計(jì)算，統(tǒng)一此活動(dòng)在于驗(yàn)證引計(jì)算(a+b)2結(jié)論。分組進(jìn)行，各抒己見(jiàn)，例的正確，應(yīng)要求 學(xué)生把展開(kāi)式按 a指導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式 然后小組統(tǒng)一。的降冪排列。（a-b） 2 =a 2

3、-2ab+b 2 的 推導(dǎo)表述公式，指出二公式 的特點(diǎn)、同異。 學(xué)生聽(tīng)講。顯然學(xué)生有兩種截 然 不 同 的 推 導(dǎo) 辦 法，不強(qiáng)求，可由總結(jié)二公式，由學(xué)生敘 述公式內(nèi)容。例 1 的講解，板書(shū)給出 組織學(xué)生鞏固新課，完學(xué)生獨(dú)立完成，相互評(píng) 價(jià)，可組織學(xué)生上講臺(tái) 演算。學(xué)生自我評(píng)價(jià)。 板書(shū)公式，強(qiáng)調(diào)公 式內(nèi)容、結(jié)構(gòu)。 講 解 例 題 應(yīng) 注 重成隨堂練習(xí)。 “套”的過(guò)程，注布置作業(yè)：p36,習(xí)題意符號(hào)、系數(shù)、指 數(shù)等。補(bǔ) 充 一 些 簡(jiǎn) 單 例 題，主要目的是鞏 固公式(a+b+c)2可視學(xué)生情況而定。完全平方公式 (2)教學(xué)目標(biāo)：一、 知識(shí)與技能：1、 進(jìn)一步鞏固完全平方公式。2、 在前節(jié)的基礎(chǔ)

4、上繼續(xù)運(yùn)用公式解決較為復(fù)雜的運(yùn)算，從而達(dá)到熟練、 靈活地運(yùn)用公式的目的。3、 體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問(wèn)題的作用。二、 過(guò)程與方法：1、 會(huì)熟練應(yīng)用完全平方公式。2、 平方差公式及完全平方公式的合用，從而培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯 能力。三、 情感與態(tài)度通過(guò)完全平方公式的應(yīng)用，使學(xué)生體會(huì)到建立公式運(yùn)用公式解決數(shù)學(xué)問(wèn) 題或?qū)嶋H問(wèn)題這一數(shù)學(xué)經(jīng)歷，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和信心。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：完全平方公式的熟練運(yùn)用難點(diǎn)：平方差公式、完全平方公式的合用及公式（ ab） 2=a22ab+b2的變形及及推廣。課前準(zhǔn)備： 投影儀、幻燈片 教學(xué)設(shè)計(jì)：教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說(shuō)明幻燈片演示 p36 引 例，啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)

5、 生列式，提問(wèn)。 教 師 板 書(shū) 出 ： 計(jì)2學(xué)生回答：、a 3、(a+b)2,、b2可追問(wèn) 2ab 多出的原因 教師不統(tǒng)一算法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú) 立思考，要強(qiáng)調(diào)符號(hào)的處理必 須仔細(xì)。算：（x-3）2 , 鼓 勵(lì) 學(xué) 生 用 多 種 方4、(a+b) 2 (a 2 +b 2 )=2ab 學(xué)生分小組討論，可能會(huì)有多種算法：教師應(yīng)說(shuō)明“湊整”的想法， 可給出典型錯(cuò)誤（ 100+2 ） 2 =100 2 +2 2 ,法計(jì)算。 、 （ 2x-3 ） 板書(shū)給出例 2，引2 =(-2x)+(-3) 2 用導(dǎo) 學(xué) 生 用 簡(jiǎn) 便 方(200-3) 2 =200 2 -3 2 讓學(xué)生辨 析，對(duì)于（），可考慮平方法計(jì)算。板書(shū)例，鼓勵(lì)學(xué)（a+b） 2算差的逆用，對(duì)于（），應(yīng)引 導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察異與同，從而改寫(xiě)生 用 多 種 方 法 解 決，通過(guò)講解，讓、(-2x-3) 2 =(-2x)-3 2 ,用成滿(mǎn)足公式結(jié)構(gòu)的形式再演 算；對(duì)于（）應(yīng)強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順學(xué)生觀(guān)察，總結(jié)出 (a-b)序及符號(hào)處理。其中規(guī)律。算可 酌 情 給 出 （ 2a+3b-2 ）組 織 學(xué) 生 鞏 固 新 、 （ -2x-3 ） (2a-3b+2),課，完成練習(xí)。 作業(yè)布置：p38 習(xí)2=-(2x+3) 2 =(2x+3)2(5a+3b) 2 (5a-3b) 2 等類(lèi)型題題.14用（a+b） 2 算目鼓勵(lì)學(xué)生完成。 鼓勵(lì)學(xué)