吉林大學(xué)機械原理雙語課件7gear-trains

1、將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 Chapter 7:Gear Trains and Design （第第7章章 輪系及其設(shè)計輪系及其設(shè)計） 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 ( (輪系及其類型輪系及其類型) ) 在輪系運轉(zhuǎn)時，在輪系運轉(zhuǎn)時， 其各輪軸線相對機其各輪軸線相對機 架的位置都是固定架的位置都是固定 的。如圖所示的。如圖所示: : 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)

2、域經(jīng)濟發(fā)展 在定軸輪系中，在定軸輪系中， 所有齒輪的軸線全平所有齒輪的軸線全平 行行, ,如圖如圖(1)(1)。 在定軸輪系中，在定軸輪系中， 齒輪的軸線不全平齒輪的軸線不全平 行行, ,如圖如圖(2)(2)。 1 2 3 4 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪的幾何軸線 是運動的，繞其它固定軸線回轉(zhuǎn)，如圖是運動的，繞其它固定軸線回轉(zhuǎn)，如圖(3)

3、(3)。 1 2 3 4 H OO 至少有一個齒輪軸線位置是運至少有一個齒輪軸線位置是運 動的，如圖中動的，如圖中2 2構(gòu)件。構(gòu)件。 與行星輪直接嚙合且在主軸線與行星輪直接嚙合且在主軸線 上的齒輪上的齒輪, ,用用“K”表示表示, ,通常有兩個，通常有兩個， 特殊時為一個，如圖中特殊時為一個，如圖中1 1、3 3構(gòu)件。構(gòu)件。 撐行星輪的構(gòu)件，用撐行星輪的構(gòu)件，用“H” 表示，僅有一個。表示，僅有一個。 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 of epicyclic gear trains 4 4 將生產(chǎn)制造基地布局在具有

4、比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 2K-H型，兩個中心輪（基本周轉(zhuǎn)輪系）；型，兩個中心輪（基本周轉(zhuǎn)輪系）； 1 2 3 4 H 2 3K-H型，三個中心輪（混合輪系）。型，三個中心輪（混合輪系）。 1 2 3 4 H 2 2 5 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 在輪系中，既包含定軸輪系，又包在輪系中，既包含定軸輪系，又包 含周轉(zhuǎn)輪系；或由幾個基本周轉(zhuǎn)輪系組含周轉(zhuǎn)輪系；或由幾個基本周轉(zhuǎn)輪系組 成的輪系。成的輪系。 4 1 2 3 H 5 1 2 3 H1 4 5

5、6 H2 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 ( (定軸輪系傳動比計算定軸輪系傳動比計算) ) 1 2 1 z 2 z 1 2 2 1 12 z z i 2 2 z 1 1 z 1 2 2 1 12 z z i 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 n 1 n2 1 2 2 1 12 z z i n 1 n2 1 2 2 1 12 z z i 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)

6、濟發(fā)展 1 2 2 1 12 z z i 2 3 3 2 32 z z i 3 4 4 3 43 z z i 4 5 5 4 45 z z i 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 )()()( 4 5 3 4 2 3 1 2 5 4 4 3 3 2 2 1 45433212 z z z z z z z z iiii 321 532 4321 5432 5 1 15 zzz zzz zzzz zzzz i : :即即 “-”“-”表示表示1 1軸與軸與5 5軸轉(zhuǎn)向相反。如圖示軸轉(zhuǎn)向相反。如圖示: : 223344 ; 從

7、式中可見：從式中可見：z2、z3、z5是從是從1 1至至5 5每對齒輪中從動每對齒輪中從動 輪的齒數(shù)；輪的齒數(shù)； z1、z2、z3是主動輪的齒數(shù)，傳動比數(shù)是主動輪的齒數(shù)，傳動比數(shù) 值為從動輪齒數(shù)積與主動輪齒數(shù)積之比。值為從動輪齒數(shù)積與主動輪齒數(shù)積之比。 z4大小并不影響傳動比的數(shù)值，只改大小并不影響傳動比的數(shù)值，只改 變傳動方向，這種齒輪稱為變傳動方向，這種齒輪稱為惰輪或過輪惰輪或過輪(idle (idle gear)gear)。 以上各式連乘可得：以上各式連乘可得： 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 所所有有從從動

8、動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘積積 所所有有主主動動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘積積 iAB A B m () 1 公式中齒數(shù)比前符號的確定：公式中齒數(shù)比前符號的確定： 1.1.用用(-1)(-1)m求；求； 2.2.在圖中畫箭頭。在圖中畫箭頭。 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 5 1 15 i 321 532 zzz zzz 各輪的轉(zhuǎn)向確定，在圖中標(biāo)箭頭。各輪的轉(zhuǎn)向確定，在圖中標(biāo)箭頭。 321 532 15 zzz zzz i 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此

9、對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 注：注：對定軸輪系，無論是平面還是空間定軸對定軸輪系，無論是平面還是空間定軸 輪系，傳動比數(shù)值大小計算，均用公式輪系，傳動比數(shù)值大小計算，均用公式: : 積積所所有有主主動動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘 積積所所有有從從動動齒齒輪輪齒齒數(shù)數(shù)的的乘乘 B A AB i 齒數(shù)比前一定有符號齒數(shù)比前一定有符號, , 用用(-1)(-1)m或在圖中畫箭頭兩種方式均可求得；或在圖中畫箭頭兩種方式均可求得； 一般情況下傳動比一般情況下傳動比 數(shù)值前沒有符號，各輪轉(zhuǎn)向在圖中畫箭頭數(shù)值前沒有符號，各輪轉(zhuǎn)向在圖中畫箭頭 表示；但當(dāng)首末兩軸平行時，傳動比數(shù)值表示；但當(dāng)首末兩軸平行時，傳動比數(shù)值 前一

10、定有符號，此符號只能通過在圖中畫前一定有符號，此符號只能通過在圖中畫 箭頭的方法求得。箭頭的方法求得。 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 ( (周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算）周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算） 1 2 3 H 1 2 3 H 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 3 H 1 2 3 H 1 2 3 H 1 2 3 H H H11 H H22 H H33 0 HH 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦

11、合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 3 H Example.All the numbers of teeth of Example.All the numbers of teeth of gears are known. Determine gears are known. Determine i1H=? SolutionSolution： H H H H H i 3 1 3 1 13 )( 1 3 A z z 1 3 1 1)( z z iA H 式式得得：代代入入 1 3 1 1 z z i H 0 3 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合

12、，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 乘乘積積間間所所有有、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化機機構(gòu)構(gòu)中中 乘乘積積間間所所有有、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化機機構(gòu)構(gòu)中中 主主 從從 zBA zBA i HB HA H B H AH AB iAB AB H 中中的的 、 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 例例1.1.圖示輪系中圖示輪系中, ,已知已知: :z1=100、 z2=101、 z2=100、 z3=99。求：。求：iH1=? 1 2 2 3 H 解解: : 21 32 3 1 13 zz zz i H HH 100100 99101 1 1 H 10000 99

13、99 1 1 H i10000 1 1 H H i : :則則改改為為如如將將,100 3 z 10000 10100 1 ; 100100 100101 1 3 1 13 HH HH i i H1 100 代代入入上上式式：, 0 3 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 H 2 3 解解: : 1 3 3 1 13 z z nn nn i H HH 3 30 90 3 1 H H nn nn 令令轉(zhuǎn)向為正轉(zhuǎn)向為正為負。為負。nnH 1 , 則則 : () () 11 1 3 3 n nnH 3 5 3 ()與與同

14、同向向 令令轉(zhuǎn)向為正轉(zhuǎn)向為正為負。為負。nn H , 1 則則 : 11 1 3 3 n nnH 3 5 3 ()與與同同向向 例例2.2.圖示輪系中圖示輪系中, ,已知已知: :z1=z2=30、z3=90， 輪輪1與系桿轉(zhuǎn)速與系桿轉(zhuǎn)速n1=nH=1r/min，轉(zhuǎn)向相反。，轉(zhuǎn)向相反。 求：求：n3=? 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 3 H 解解: : 1 3 3 1 13 z z i H HH 11 1 H 2 1 1 H H i 例例3.3.圖示輪系中圖示輪系中, ,已知已知: :z1=z3=40、z

15、2=30。 求：求：i1H=? 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 ( (混合輪系傳動比計算混合輪系傳動比計算) ) 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 2 3 4 5 6 H 1.1.區(qū)分輪系；區(qū)分輪系； 2.2.列相應(yīng)輪系傳列相應(yīng)輪系傳 動比公式；動比公式； 3.3.找相關(guān)條件；找相關(guān)條件； 4.4.聯(lián)立求解未知聯(lián)立求解未知 量。量。 ) 1 ( 1 2 2 1 12 z z i )2( 5 6 6 5 56 z z i ) 3(

16、2 4 4 2 42 z z i H HH 7.4 混合輪系傳動比計算混合輪系傳動比計算 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 例例1.1.區(qū)分輪系練習(xí)區(qū)分輪系練習(xí) 1 2 3 2 4 3 H 4 5 Ordinary gear train: 1 - 2 1 2 3 2 4 3 H 4 5 Epicyclic gear train: 3 - - - - - - - - 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 2 2 1 3 4 H Epicyclic

17、 gear train: ( (1) )2 2 1 4 H 2 2 3 4 H ( (2) )3 ( (3) )3 ( (1)()(2) )F=1，行星輪系；，行星輪系； ( (3) )F=2，差動輪系。，差動輪系。 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 3 4 5 H6 7 Ordinary gear train： 1 2 6 7 Epicyclic gear train: 4H35 1- -2 6- -7 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)

18、濟發(fā)展 1 2 2 3 3 4 5 解：解： 1.1.區(qū)分輪系區(qū)分輪系 定軸輪系：定軸輪系： 345 周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：2 25 1 3 2.2.分別列傳動比公式分別列傳動比公式 例例2.2.已知：圖示輪系中，已知：圖示輪系中，z1=24，z2=33， z2=21，z3=78，z3=18，z4=30，z5=78。求：求： 傳動比傳動比i15=？ 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 (1)(1) 3 13 18 78 3 5 5 3 53 z z i 28 143 2124 7833 21 32 53 515 13 z

19、z zz i (2)(2) 3.3.相關(guān)條件相關(guān)條件 33 4.4.聯(lián)立求解聯(lián)立求解 由由(1)(1)式：式： 533 3 13 代入代入(2)(2)式得：式得： 28 143 3 13 55 51 24.28 5 1 15 i 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 2 33 5 4 1 解：解： 定軸輪系：定軸輪系： 51 21 周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：3 3524 (1)(1)4 10 40 1 2 2 1 12 z z i 4 10 40 1 5 5 1 15 z z i (2)(2) 32 43 54 525

20、 42 zz zz i (3)(3) 例例3.3.已知：圖示輪系中，已知：圖示輪系中， z2=z4=z5=40， z1=z3=10 ， z2=25， z3=30， 1=100rad/s。 求：求： 4=？ 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 5 24 1025 4030 32 43 54 525 42 zz zz i (3)(3) 由由(1)(1)式得：式得： )( 1 25 4 100 4 1 22 s 由由(2)(2)式得：式得：)( 1 25 4 100 4 1 5 s ）得：）得：”代入（”代入（為“為“”，”

21、，為“為“令令3)()( 52 5 24 )25( )25(25 4 )(srad4 .35 4 22 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 例例4.4.圖示輪系中圖示輪系中，已知各輪齒數(shù)：已知各輪齒數(shù)： z1=60， z2=z6=30，z3=20，z4=z5=50， A為蝸輪為蝸輪，zA=60， 1為為 單頭蝸桿單頭蝸桿， 旋向如圖旋向如圖， nH=600r/min， 方向如圖方向如圖。 求：求：1) ) z7=？ 2) ) nA=？ 1 1 2 3 4 5 6 7 H AnH H 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其

22、它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 1 2 3 4 5 6 7 H A nH H Solution： 1)1)Concentric condition aa 5667 )( 2 65 zz m )( 2 67 zz m 11030250 2 657 zzz 2)2) Ordinary gear train： 1A Epicyclic Gear train: 4132; 756 HH 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 )1(60 1 60 1 1 1 z z n n i A

23、A A )2( 5 11 50 110 5 7 7 5 57 z z nn nn i H HH )3( 5 4 3050 6020 24 13 1 4 41 zz zz nn nn i H HH 。： 457 H11 nn;0n;nnn conditionsrelevant from(2)from(2)：; 5 11 11 1 5 5 n n n n H 式式代代入入)3( 5 16 145 nnn 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 minr/833. 0 60 50 nA 1 1 2 3 4 5 6 7 H A n

24、H H 5 4 600 600 5 16 1 1 n n 11 nminr/50n 60 50 A n nA Suppose nH is “+” (direction as shown in fig.) 將生產(chǎn)制造基地布局在具有比較優(yōu)勢的其它地區(qū)，而使企業(yè)價值鏈與區(qū)域資源實現(xiàn)最優(yōu)空間耦合，以及由此對該區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展 1 2 3 H 1 3 3 1 13 z z nn nn i H HH 1 3 1 1 z z i H 1 113 H izz aa 1223 )( 2 )( 2 2321 zz m zz m 213 2zzz Decision of planetary gear trains for every gears tooth ( (行星輪系各輪齒數(shù)的確定行星輪