動(dòng)態(tài)矩陣控制算法

1、MATLAB 環(huán)境下動(dòng)態(tài)矩陣控制實(shí)驗(yàn)一 算法實(shí)現(xiàn)設(shè)某工業(yè)對(duì)象的傳遞函數(shù)為： GP(s)=e -80s /(60s+1) ，采用 DMC后的動(dòng)態(tài)特性如圖 1 所 示。在仿真時(shí)采樣周期 T=20s，優(yōu)化時(shí)域 P=10，控制時(shí)域 M=2，建模時(shí)域 N=20。MATLAB程序 1：g=poly2tfd(1,60 1,0,80);% delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為 MPC傳遞函數(shù)模型采樣周期 輸出穩(wěn)定性向量 截?cái)鄷r(shí)間線 曲 應(yīng) 響model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%plant=model;p=10;m=2;ywt=

2、;uwt=1;傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型 進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì) 優(yōu)化時(shí)域 控制時(shí)域 設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpc=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p);% 模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算 tend=1000;r=1; % 仿真時(shí)間 y,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc,tend,r);% t=0:20:1000;模型預(yù)測(cè)控制仿真plot(t,y)xlabel( 圖 1 DMC 控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)階躍響應(yīng)曲線 (time/s); ylabel( 響應(yīng)曲線 );1.41.210.80.60.40.200 100 200 300 400 500 6

3、00 700 800 900 1000圖 1 DMC 控 制 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 階 躍 響 應(yīng) 曲 線 (time/s)圖中曲線為用 DMC控制后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：采用DMC控制后系統(tǒng)的調(diào)整時(shí)間小，響應(yīng)的快速性好，而且系統(tǒng)的響應(yīng)無(wú)超調(diào)。該結(jié)果是令人滿意的。二 P 和 M對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響1P對(duì)系統(tǒng)性能的影響優(yōu)化時(shí)域 P 表示我們對(duì) k 時(shí)刻起未來(lái)多少步的輸出逼近期望值感興趣。當(dāng)采樣周期 T=20s，控制時(shí)域 M=2，建模時(shí)域 N=20，優(yōu)化時(shí)域 P分別為 6，10和 20 時(shí)的階躍響應(yīng)曲 線如圖 2 所示。MATLAB程序 2：g=poly2tfd(1,60 1,0,80

4、);% delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為 MPC傳遞函數(shù)模型 采樣周期輸出穩(wěn)定性向量截?cái)鄷r(shí)間model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);% 傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model; % p1=6;p2=10;p3=20; % m=2; %進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)域控制時(shí)域ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p1); kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p2);kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m,p3);tend=

5、1000;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3) legend(1-p=6,2-p=10,3-p=20); xlabel( 圖 2 P 不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響 (time/s); ylabel( 響應(yīng)曲線 );8600 線曲應(yīng)響0.21-p=62-p=103-p=20100 200 300 400 500 600

6、700 800 900 1000圖2 P不同對(duì) 系統(tǒng)性 能的影響(time/s)圖中曲線 1為 P=6時(shí)的階躍響應(yīng)曲線； 曲線 2為 P=10時(shí)的階躍響應(yīng)曲線； 曲線 3為 P=20 時(shí)的階躍響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：增大P，系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；減小 P，系統(tǒng)的快速性變好，穩(wěn)定性變差。所以P 的選擇應(yīng)該兼顧快速性和穩(wěn)定性。g=poly2tfd(1,60 1,0,80);% delt=20; % nt=1; %tfinal=1000; %model=tfd2step(tfinal,delt,nt,g);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型plant=model; % p=20; %

7、m1=4;m2=2;m3=1; %進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)域控制時(shí)域2M對(duì)系統(tǒng)性能的影響 控制時(shí)域 M 表示所要確定的未來(lái)控制量的改變數(shù)目。當(dāng)采樣周期T=20s，優(yōu)化時(shí)域P=20，建模時(shí)域 N=20，控制時(shí)域 M分別取 4，2和 1時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線如圖 3所示。MATLAB程序 3：通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為 MPC傳遞函數(shù)模型采樣周期輸出穩(wěn)定性向量截?cái)鄷r(shí)間ywt=;uwt=1;kmpc1=mpccon(plant,ywt,uwt,m1,p); kmpc2=mpccon(plant,ywt,uwt,m2,p); kmpc3=mpccon(plant,ywt,uwt,m3,p); tend=10

8、00;r=1;y1,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc1,tend,r);y2,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc2,tend,r);y3,u,yrn=mpcsim(plant,model,kmpc3,tend,r);t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2,t,y3) legend(1-m=4,2-m=2,3-m=1);xlabel( 圖 2 M 不同對(duì)系統(tǒng)性能的影響 (time/s); ylabel( 響應(yīng)曲線 );1.41- m=42- m=23- m=1線曲應(yīng)響640000 100 200 300 400 500 600 70

9、0 800 900 1000圖2 M不同 對(duì)系統(tǒng)性 能的影 響(time/s)圖中曲線 1為 M=4時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線 2為 M=2時(shí)的響應(yīng)曲線；曲線 3為 M=1時(shí)的響應(yīng)曲線。從圖中可以看出：減小 M，系統(tǒng)的快速性變差，系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)；增大M，系統(tǒng)的快速性變好， 穩(wěn)定性變差。增大 P 和減小 M效果類似， 所以在選擇時(shí)，可以先確 定 M 再調(diào)整 P，并且 M 小于等于 P。三 模型失配時(shí)的響應(yīng)曲線當(dāng)預(yù)測(cè)模型失配時(shí)，即當(dāng) GM(S) GP(S), 當(dāng) GM(S)=2e -50s /(40s+1) 時(shí)的響應(yīng)曲線如圖 4 所示。MATLAB程序 4：g1=poly2tfd(1,60 1,0,80

10、);% g2=poly2tfd(2,40 1,0,50);delt=20; % nt=1; % tfinal=1000; %通用傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為 MPC傳遞函數(shù)模型 采樣周期輸出穩(wěn)定性向量model1=tfd2step(tfinal,delt,nt,g1);%傳遞函數(shù)模型轉(zhuǎn)換為階躍響應(yīng)模型截?cái)鄷r(shí)間plant1=model1; % plant2=model2;p=10;%m=2;%ywt=;uwt=1; %model2=tfd2step(tfinal,delt,nt,g2);進(jìn)行模型預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)域控制時(shí)域設(shè)置輸入約束和參考軌跡等控制器參數(shù)kmpc1=mpccon(plant1,ywt,

11、uwt,m,p);% 模型預(yù)測(cè)控制器增益矩陣計(jì)算kmpc2=mpccon(plant2,ywt,uwt,m,p); tend=1000;r=1; % 仿真時(shí)間 y1,u,yrn=mpcsim(plant1,model1,kmpc1,tend,r);%模型未失配時(shí)的預(yù)測(cè)控制仿真y2,u,yrn=mpcsim(plant1,model2,kmpc2,tend,r);%模型失配時(shí)的預(yù)測(cè)控制仿真t=0:20:1000;plot(t,y1,t,y2)legend(1- 模型未失配 ,2- 模型失配 ); xlabel( 圖 4 模型失配時(shí)的響應(yīng)曲線 (time/s); ylabel( 響應(yīng)曲線 );1.41-模 型 未 失 配2-模 型 失 配線曲應(yīng)響0.200 100 200 300 400 500