上海工程技術(shù)大學(xué)-概率論作業(yè)答案

1、文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.習(xí)題一1 .設(shè) AB.C 是三個事件，且 P(A) = P(B) = P(C) = 1 , P(AB) = P(BC) = O ,P(AC) = ,求A,B,C中至少有一個發(fā)生的概率.8解: (AB)/. P(ABC) = O P(AjBB) = p + q-rP(AB) = P(A) 一 P(AB) = r-qP( AB) = P( B)- P( AB) = r-pP(AB) = l-P(AjB) = l-r11一3設(shè)P(A) = - , P(B)=-,試分別在下列三種情況下求P(AB)的值：32(1) 43互不相容； AuB

2、: P(AB)J.O_ 1解：(1 ) P(AB) = P(B) = 2- 1 1 12 36一113(3 ) P(AB) = P(B)-P(AB) = - = - 2 8 8(2 ) P(A3) = P(B)_P(A) =-4. 盒子中裝有同型號的電子元件100個，其中有4個是次品.從盒子中任取4個，求:(1) 4個全是正品的概率；(2) 恰有一個是次品的概率：(3) 至少有兩個是次品的概率.1文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.V。記版本可編輯.(3) p = l-0.8472-0.1458 = 0.0070 或文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版.won!版本可編輯.歡迎下載支持.5. 從45件正品

3、5件次品的產(chǎn)品中任取3件產(chǎn)品，求英中有次品的概率.解：p = -= 0.27606從一副撲克牌(52張)中任取4張，求4張牌的花色各不相同的概率.解:132 * 4= 0.10551文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.、v。記版本可編輯.7.某城市的電話號碼由8個數(shù)字組成，第一位為5或6求(1) 隨機抽取的一個電話號碼為不重復(fù)的八位數(shù)的概率；(2) 隨機抽取的一個電話號碼末位數(shù)是8的概率.2 -P7解：(1)廠気廠0.01812-1062-1079.已知P(A)冷解：P(AB) = P(A)P(BA) =丄P(B)=P(AB) _ 1P(A I B) 68.房間里有4人，求：(1) 這4人的生日不在同

4、一個月的概率：(2) 至少有2人的生日在同一個月的概率.解：(1=詩“9994(2), = 1- = 0.4271P(BIA) = -, P(AB) = -,求P(AS).32123 P(A B) = P(A) + P(B) P(AB) = - +410.擲兩顆骰子，已知兩顆骰子點數(shù)之和為7.求其中有一顆為1點的槪率. 解：設(shè)A：其中一顆為1點，B：點數(shù)之和為7,則P(B) =666P(AB)=P(A I B)=P( AB) _ 1P(B) 3文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.11某個家庭中有兩個小孩，已知其中一個是女孩，試問另一個也是女孩的概率是多少?解：英中一

5、個是女孩的樣本空間為：(男.女)，(女，男)，(女，女) 故所求概率為*12. 一盒子中裝有7只晶體管，其中5只是正品，2只是次品，從中抽取兩次，每次任取一 只不放回，求：(1) 兩次都取得正品的概率：(2) 第一次取得正品，第二次取得次品的概率;(3) 一次取得正品，另一次取得次品的概率；(4) 第二次取得正品的概率.解： /7 =-.-=7 610211文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.V。記版本可編輯.(3)5 2765215 2 2 5 10 I I I7 6 7 6 215 = 56713袋中有紅球和白球共100個，其中白球有10個.每次從袋中任取一球不放回，求第三 次才取到紅球的概率.解

6、：設(shè)心表示事件“第j次取到白球S i = l,2,3一in 9 90則所求概率為：P(A.A,A2) =IA )P(A3IA,A2) = = 0.008314. 某人忘記了電話號碼的最后一個數(shù)字，因而他隨意地撥號，求他拔號不超過三次而撥對 所需電話的概率.若已知最后一個數(shù)字是奇數(shù)，那么此概率是多少？解：3,、19 19 8 13p = 一 或 p = 一 + 一+ 一 一 = 一101010 910 9 810(2) /?=_3515. 兩臺車床加工同樣的零件，第一臺岀現(xiàn)廢品的概率為0.03,第二臺出現(xiàn)廢品的概率為0.02.加工岀來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一

7、倍, 求任意取出的一件產(chǎn)品是合格品的概率.解：設(shè)事件A ：取得的產(chǎn)品是合格品，事件色：取得的產(chǎn)品由第7臺車床加工，7 = 1,22 1則所求概率為：P(A) =I 8J + P(B?)P(A I 坊)=_ 0.97 + _ 0.98 = 0.973316. 設(shè)有甲、乙兩個口袋，甲袋中裝有只白球，加只紅球，乙袋中裝有N只白球，M只 紅球.現(xiàn)從甲袋中任取一球放入乙袋，再從乙袋中任意取一球，問：(1) 取到白球的概率是多少？(2) 若已知取到白球，則原先是從甲袋中取得白球放入乙袋的概率是多少？解：設(shè)事件A：從乙袋取到白球，事件B：從甲袋取到白球nN + n + mN(1)所求概率為：P(A) = P

8、(B)P(A IB) + P(B)P(A IB)N +1 in + m + / M + N + l m + / M+N + l + +N + )(2)所求概率為：=P(A)nN + nnN + n + mN17. 設(shè)8支槍中有3支未經(jīng)試射校正，5只已經(jīng)試射校正.一射手用校正的槍射擊時，中靶 的概率為0.8,而用未校正過的槍射擊時，中靶的概率為0.3.現(xiàn)假泄從8支槍中任取一支進 行射擊，結(jié)果中靶，求所用的槍是己校正過的概率.解：設(shè)事件A ：射擊中靶，事件B：所用的槍是已校正過的= = 0.8163P(B I A)=-O.8 + -O.38 84918. 盒子中放有12個乒乓球，其中有9個是新的.

9、第一次比賽時從中任取3個來使用，比 賽后仍放回盒中，第二次比賽時再從盒中任取3個，求第二次取岀的球都是新球的概率. 解：設(shè)事件A：第二次取岀的球全是新球事件色：第一次取岀的球當(dāng)中有i個新球，i = 0J,2,3則所求概率為：P(A) =工P(Q)P(Ald)廠0廠3廠3廠1廠2廠3廠2廠1廠3廠3廠0廠3=匕上丄 上匕 上匕 上丄 匕匕匕 注丄上工=0 1458廠3廠3廠廠3十廠3廠3廠3廠35丄分C12C12CI2C12C12C12C12CI219設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A) = p,P(B) = q求下列事件的概率: P(AkjB)； (2)(3)解：(1) P(A U B) = P(

10、A) + P(B) - P(AB) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = p + qpq(2) P(AUP) = P(A) + P(P)_P(A)P= ” + (l_q)_”(m + M(3) P(A 0.99i-lr-1i-1/ log04 0.01 = 5.026 所以至少配備6門高射炮。22. 如圖，三個元件分別記作A.B.C,且三個元件能否正常工作是相互獨立的.設(shè)A,B,C三個元件正常工作的概率分別為0.7, 0.8和0.8,求該電路發(fā)生故障的概率.解：設(shè)事件A5C分別表示元件A,8,C正常工作 則所求概率為:p = 1-(1 一 P(B)P(C) P(A) = 1 一

11、(1 一0.2 0.2) 0.7 = 0.328或 “ =P(A) + P(ABC) = 0.3 + 0.7 0.2-0.2 = 0.32823. 大樓有5個同類型的供水設(shè)備，調(diào)查表明在任一時刻每個設(shè)備被使用的概率為0.1, 問在同一時刻(1) 恰有2個設(shè)備被使用的概率；(2) 至少有3個設(shè)備被使用的槪率.解：(1)出(2) = C； (0.1)2 (0.9)3 =0.0729(2) p = 4+ A + A(5)=C； (0.1)3 (0.9)2 + C； (0.1)4 (0.9)1 + C； (0.1)，(0.9) = 0.0085624. 某人獨立射擊10次，每次射擊的命中率均為0.6,

12、求：(1) 擊中三次的概率：(2) 至少有一次未擊中的概率.解：(1) p = Pl0(3) = (0.6)3(0.4)7 =0.0425(2) = 1 幾)(10) = (。羽。=0.9940習(xí)題二1. 設(shè)隨機變量X的分布律為PX=k = , k = 2,(1) 確定常數(shù)a； (2)求PX3.1XXCl解：(1)由規(guī)范性：為幾=1得：d=i2(2) PX3(=1-PX=1)-PX=2)-PX=3) = I-1-1- = |2. 設(shè)在15只同類型的零件中有2只次品，在其中取三次，每次任取一只，作不放回抽樣.以 X表示取出次品的只數(shù)，求X的分布律.解：PX=0 = $ =竺 PX = 1 = l

13、l = 1z PX=2 = =丄V 35C： 35C；535/. X的分布律為：X012P221213535351文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.V。記版本可編輯.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.=1 一 C；(0.2)一批產(chǎn)品中有20%的次品，進行重復(fù)抽樣檢查，共抽取5件樣品，計算這5件樣品中恰 好有3件次品、至多有3件次品的概率.解：設(shè)X表示5件樣品中次品的件數(shù)，則X3(5,0.2)則恰好有3件次品的概率為：PX = 3 = C； (0.2)3 4 0.82 = 0.0512至多有3件次品的概率為：PX2j = l-PX =0 PX =1=1-C：爲(wèi) 0001

14、o.9999,)00 一 C；(m) 0.00011 0.9999?0 1o I11-嚴(yán)-嚴(yán)=0.0047 0! 1!6. 某電話交換臺每分鐘的呼喚次數(shù)服從參數(shù)為4的泊松分布，求:(1)每分鐘恰有8次呼喚的概率：每分鐘的呼喚次數(shù)超過10次的概率.解:(1)PX= 8 = =0.0298&x 4女解：F(x) = 4%-1-1x1lx28一口袋中裝有5只球，編號為1, 2, 3, 4,5.從袋中同時取3只，以X表示取出的三(2) P X 10=工 丁E = 0.002840X一1127設(shè)隨機變量X的分布律為111求X的分布函數(shù)42401文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.、v。記版本可編輯.只球中的最大

15、號碼，求隨機變量X的分布律和分布函數(shù), 解:X的可能取值為3, 4, 51c2C2PX=3 = = 0.1, PX =4 = K = 0.3, PX =5=昔=0.6X的分布律為:X345Pk 0A 0.3 0.6X的分布函數(shù)為：FM = 000.41x33 x 44 x 59設(shè)隨機變量X的概率密度為fM =kcosx,0, I兀卜y，其它.求：(1)系數(shù)k； (2) X的分布函數(shù)F(x)：P0X ：ff解：(1) J ： cos xdx = 2/c2 cos xdx = 2k sin x|J =2k = 7T1丨(2)當(dāng)一一SxS 時，F(xiàn)(x) = J /T cos/Jr = (sinx +

16、 1)2 2 2 2X的分布函數(shù)為：F(x) = -(sin x + 1)2A - 2- x -2(3)P0 x/r = FS) - F(0) = 1-1 = 12 210設(shè)連續(xù)型隨機變量X的分布函數(shù)為0,F(x) = kx21,x 0,0x.求：(1)系數(shù)k： (2) P0.3X r.vr.k = (2)P03 v x v 1.3 = F(1.3) - F(03) = 1-0.32 = 0.91/ =2x 0x0, k2ork2 + Pk 100,x100.100/(兀)丁0,某儀器內(nèi)裝有3個這樣的電子元件(設(shè)各電子元件損壞與否相互獨立)，試求：(1) 使用的最初150小時內(nèi)沒有一個電子元件

17、損壞的概率：(2) 這段時間內(nèi)只有一個電子元件損壞的概率.150 1001解：最初150小時內(nèi)一個電子元件損壞的概率為：PX3 =-5-232 設(shè)Y：三次觀測中觀測值大于3的次數(shù)，則丫3(3,_)3故所求概率為:怦2皿(|)(撲C厝202714.設(shè) XW(1,16),試求：(1) Px1.5： (2) p|x|l.-i 5 + 1解：(1)PX -1.5 = 1 -() = 1-(1-0(025) = 0.54984(2) P|X| = PX2orX0 = 1-0(0.75)+(0.25) = 0.825315.某產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)X N(160q2),若要求P120X0.8,允許o最大為 多少？

18、404040解：P 120 v X v 200) =(一)一(一 )=2(一)一 1 X 0.8bbb4040(一)0.9 1.28(1.29), b S 31.25(31.01)bb16測疑至某一目標(biāo)的距離時發(fā)生的隨機誤差X (米)的概率密度為1f(x) =e 32(K) ,(_sx +s)40、莎求在三次測量中至少有一次誤差的絕對值不超過30米的概率.解：XN(20,402)一次測呈:誤差的絕對值不超過30米的概率為：P|X|30 = 1 = 1-PK = O = 1-(1-0.4931)3 = 0.869817設(shè)隨機變量X的分布律為X-2-1013PkI111115651530試求：(1

19、)乙=2X： (2) Y2=X2的分布律.(2)解：(1)乙=-2X-6-2024Pk1111115651530Y2 =X29171530518設(shè)隨機變量X7V(0J),求：(1) y = aictanX的槪率密度：(2) y = |X|的概率密度.1 -解：X的概率密度為：fx(x)= e 2 (yovxvxo) d2兀(1 ) *.* y = g(x) = arctan x, y9 = 乂 0,1 + JT7t 且 x = h(y) = tan y, (y) = tan y, g(=故由立理可得，K = arc tail X的概率密度為：1 -畔，z. , 、-f=esec- y -0zr

20、 7t y0y 0v0（2） Y的分布函數(shù)為：FY（y） = PXy =19設(shè)隨機變量X在(0,1)上服從均勻分布，求：(1) Y = ex的概率密度：(2) Y = 21nX的概率密度.g(0) = l,g(l) = w解：x的概率密度為：人心冷。:打故由泄理可得，r = -21nX的概率密度為：fY(y) = 0y0習(xí)題三1. 一口袋中裝有四個球，它們依次標(biāo)有數(shù)字122,3.從這袋中任取一球后，不放回袋中,再從袋中任取一球，設(shè)每次取球時袋中每個球被取到的可能性相同.以X,丫分別表示第一、二次取得的球上標(biāo)有的數(shù)字，試寫岀隨機變量x和y的聯(lián)合分布律. 解：2 設(shè)隨機變的概率密度為k(6-x-y

21、).0,0 x 2,2 y 4,其它， 確N常數(shù)(2)求PXl,y3； (3)求PX1.5)： (4)求PX+Y4.解：(1) J*0 J f (x, y)dxdy = / j： k(6 -x- y)dy = kj； (6 一 2x)dx = Sk = (2) PX v 1,Y v3 = J*述l(6-x-y)dy =斯(|-如r1.54 11 r1.5?7(3) PX1.5) = -(6-x-y)Jy = - (6-2x)Jx = PX + Y 4) = Ja-j |(6-x-y)dy = |(|x2 -4x + 6)dx = | 3 設(shè)二維隨機變具有概率密度2e 0, y 0,0,其它，(

22、1)求分布函數(shù)F(x,y) :(2)求概率PY 0, y 0 時，F(xiàn)(x, y) = J(J； 2e-(,+2v)dudv = 2J；不e2vdv = (1-嚴(yán))(1- e2y)文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版“ord版本可編輯歡迎下載支持-當(dāng)取其他值時，F(xiàn)（x, y） = 0（1-廠）（_嚴(yán)）尤0,00其他 PYdy =嚴(yán)（1 _亠皿=-0 （）W：123Y123111Pj1114244244.求第1題中隨機變量（XV）的邊緣分布律.7 小 曠+ 5設(shè)隨機變量（X#）的概率密度為f（x.y） = 求關(guān)于其它和關(guān)于y的邊緣概率密度。/Mo網(wǎng) fxM = /U刃= j+)dy = 2X02 2-

23、+_X30xl其他齊（滬匚/（3）心n宀評q0y2其他6設(shè)隨機變量（X,Y）具有概率密度0x 0x0A(y)= P/te y)dx = 00y 01文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.V。記版本可編輯.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.7設(shè)隨機變量X和丫的聯(lián)合分布律為1文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理“。記版本可編輯.lxl0y2其他lxl1 = 1.4-2 = 4 x與丫的聯(lián)合概率密度為：/（兀刃= 40f2 1 1人(刃=匸 f(x.y)dx = 0 y 2其他 fx(X)=匚/(X,刃心=丄 4_4(2 l A 不是相互獨立的*因為不恒成立/(圮刃= /x(x)/,y)9

24、設(shè)x和丫是兩個相互獨立的隨機變量，x在(0,1)上服從均勻分布，丫的概率密度為1 -丄/r(y) = 0,20, y 0. 求(X)的概率密度/UoD： 設(shè)含有7的二次方程為r+2Xt + Y = o.求/有實根的概率.解:(1) fxM = 1 0%r = J/(x,y)dxdy = J護dy = (1-戸)dx =1-/2? f1 -4=廠必=1 - 厲(-(0) = 044510設(shè)X和丫是兩個相互獨立的隨機變量，其分布律分別為X01Y-101Pk0.60.4Pk0.2030.5試分別求乙=x +丫和乙= nux(X,y)的分布律.解：P0.120.18030.080.120.2(X,Y)

25、(0,-1)(0.0)(0.1)(1,-1)(1-0)(1,1)z, = x +Y-1010127 vf Y001111文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.Z2=max(X,r)的分布律為-1012Pk0.120.180.420.2PkZ|=X + y的分布律為:030.7H.設(shè)x和y是兩個相互獨立的隨機變量，x在(o,o2)上服從均勻分布，丫的概率密度試求Z = X + Y的概率密度.5 0x0.20 其他A(y) = 0,0, y 0. =A* A =匸 fx MfY (z - x)dxo.J；55f)dx = 5(1y亠),02 5 - 5exdx = 5(e

26、 - l)e-5z,0Z|,112設(shè)隨機變量X和y相互獨立，X在(0,1)上服從均勻分布，Y在(0,2)上服從均勻分布,求乙=max(X)和Z2 =nin(X,Y)的概率密度.解：Fx(x) = x00xl0y 2仏訴遲2T21Z00zliz2z200zllz2其它1文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.、v。記版本可編輯.0 203|億n =1 - 1-母1-冃=l-(l-z)(l-|) = -z-z2 0z10zh其它.3Znin（Z）=恥詔2習(xí)題四1 設(shè)隨機變量X的分布律為X-102Pk11111366124求 E(X), E(X+l), E(X2).1 - 61 - 21 - 62+- 32-+

27、1 - 6-4O +* - 635242. 口袋中共有8只球，其中5只白球，2只紅球和1只黑球.從中隨機地取岀3只球，以X表示這三只球中所含紅球數(shù)，試求E（X）解：X的分布律為:X012PkC：_5G 14C：C； _15c： 28g _ 3C： 28.I (x)= o- + 1+ 2=-14282840xl,3.設(shè)隨機變量X的概率密度為=0,1 X 2,求 E(X),E(X2).其它，(2-Qdx = l6解：E(X) =廠xf(x)dx = x xdx + x (2-x)dx = 1E( X 2) = J x2 fxdx = J： x2 xdx + 4.某車間生產(chǎn)的圓盤其直徑在區(qū)間（d）內(nèi)

28、服從均勻分布，試求圓盤而積的數(shù)學(xué)期望.解：圓盤直徑的概率密度為：/(X)=b_a0ax(f)2尹丄心誇(/ + +lr)5.設(shè)隨機變量X的概率密度為ex0,fM = 0,x0,求(1)齊=2X, (2) Y2 =e2X的數(shù)學(xué)期望.解：E(Y) = J 2xf(x)dx = 2x-exdx = -2(x + Oi-*-= 2E(Y2)=匚e2xf(x)d.x =.e-xdx =120 yVxVl6設(shè)二維隨機變咼(X“)的概率密度為/(x)= 其它,求 E(XYE(X2+Y2).7設(shè)隨機變MXrX2相互獨立，它們的槪率密度分別為/iW = 12x,0,0xl,其它；/2W=10,x5.求 E(XX

29、2).2aE(XiX2) = E(X1)E(X2) = -6 = 48.計算第1題，第3題中隨機變量X的方差及標(biāo)準(zhǔn)差.文檔從網(wǎng)絡(luò)中收集，已重新整理排版您9記版本可編輯.歡迎下載支持.9772351(X) = E(X2)-E(X)2=-12=1 標(biāo)準(zhǔn)差：6“)=阿百=班6 6 69.設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，Z = 3X2,求E(Z),D(Z).解：E(X) = 2, (%) = 2E(Z) = E(3X - 2) = 3E(X) - 2 = 4D(Z) = D(3X-2) = 32D(X) = 1810. 設(shè)隨機變量 X 與丫相互獨立，且 E(X) = E(r)= 1,D(X) =

30、2, (/) = 4,求 E(X+r)2.解：e(x+r)= e(x)+E(r)= 2,(x+r)= d(x)+r)(r)= 6,/. E(X+ Y)2 = D(X +Y) + E(X+ Y)2 = 1011. 設(shè)隨機變量X與丫相互獨立，且X N(72O,3()2), y n(640、252).設(shè)乙二乂 Y, 求Z的槪率分布，并求概率PXY.解：E(X-Y) = E(X)E(Y) = 80, D(X -Y) = D(X) + D(K) = 1525/. Z (80,1525)0-80x y)= ?x - r 0 = p( z 0 = i -(=)=(2.05)= 0.9798J152512.

31、試證明：如果X與丫相互獨立，則有D(XY) = D(X)D(r)+ E(X)D(Y) + E(r)2D(X).解：等式右邊=(r)F(x2)+E(y)2r)(x)= E(r2)-E(r)2E(X2) + E(y)2E(X2)-E(X)2)=E(X2r2)-E(X)2E(y)2 = D(XY)=等式左邊13. 已知正常男性成人血液中，每亳升白細胞平均數(shù)是7300,均方差是700.利用切比雪夫不等式估計每亳升含白細胞數(shù)在52009400之間的概率.解：設(shè)X：每亳升血液中含白細胞數(shù)所求概率 p = P5200 X 9400 = P-2100 X -7300 2100PIX-73OOI1-700221

32、OO214設(shè)隨機變量Z的分布律為:Z207T70.30.40.31文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.、v。記版本可編輯.且設(shè)X=sin乙Y = cosZ,試驗證X和丫是不相關(guān)的，但X和丫不是相互獨立的.X-101A030.40.3解：X的分布律為:Xr = sinZcosZ XY的分布律為：Y010.60.4y的分布律為:XYPkE(X) = a E(Y) = 0.4. E(XY) =09p =o x 和 y 不相關(guān)7D(x)D(r)另一方而：x和y的聯(lián)合概率密度為： cov(X.y)= E(XY) - E(X)E(Y) = 0X01-1030000.41030顯然 PX=1,Y = 0hPX=1

33、PY = 0X和丫不相互獨立15. 設(shè) D(X) = 25, )(/) = 36,=0.4,試求 (X+Y)以及 D(X-K).解：D(X +Y) = D(X) + D(Y) + 2cov(X,Y) = D(X) + D(Y) +D(X)D(Y)= 25 + 36 + 2-0.4-536=85D(X-Y) = D(X) + D(Y)-2 cov( X, Y) = 3716. 設(shè)二維隨機變量(X, Y)在G上服從均勻分布，英中G = (x,y)IOx 1,0 y 1920 = P0.8 1-(0.8) = 1-0.7881 = 0.2119 2.某銀行的統(tǒng)計資料表明，每個定期存款儲戶的存款的平均

34、數(shù)為5000元，均方差為500元,任意抽取100個儲戶，問每戶平均存款超過5100元的概率為多少？(2)至少要抽取多少儲戶，才能以90%以上的概率保證，使每戶平均存款數(shù)超過4950元.解：(1)設(shè)第7戶儲戶的存款為XJ = 1,2，,100,則E(Xr) = 5000, D(Xr) = 5OO2100 工 X, 100 5000 近似由中心極限泄理得：j jN(0)V100-500i(x1yx?-5000002 1-0(2) = 1-0.9772 = 0.0228?yx. 5ioo)= p(-100 tr 15000100lnilyx.-500000(2) Piyx 4950 = P加 胃nh5000500亦2 1-0(-0.1V)=(0 1 亦) 0.9査表得：0y/n 1.282 /. 11 164.4至少要抽取165戶儲戶，才能以90%以上