二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析

1、廣西大學實驗報告紙成績：班級：1632018年5月11日組長：指導(dǎo)老師：組員：學院：電氣工程學院專業(yè)：自動化實驗內(nèi)容：實驗五二階瞬態(tài)響應(yīng)特性與穩(wěn)定性分析【實驗時間】2018年5月11日【實驗地點】綜合808【實驗?zāi)康摹?、以實際對象為基礎(chǔ)，了解和掌握典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和模擬電路圖。2、觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線。3、學會用MATLAB析系統(tǒng)穩(wěn)定性?！緦嶒炘O(shè)備與軟件】1、Multisim 10 電路設(shè)計與仿真軟件2、labACT試驗臺與虛擬示波器3、MATLAB值分析軟件【實驗原理】1、被模擬對象模型描述1 （ a）所示。根據(jù) Kirchhoff定律和機電轉(zhuǎn)換

2、原理，可得如下方程永磁他勵電樞控制式直流電機如圖Ldi Ridtkeu （ 1）Jddtkti T（ 2）（3）ddt式中，各參數(shù)如圖1（ a）所示：L、R為電機和負載折合到電機軸上的轉(zhuǎn)動慣量，Tl是折合到電機軸上的總的負載轉(zhuǎn)矩，b是電機與負載折合 至卩電機軸上的粘性摩擦系數(shù)；kt是轉(zhuǎn)矩系數(shù)（Nm/A , ke是反電動勢系數(shù)（Vs/rad ）。令e L/R（電磁時間常數(shù)），m J/b （機械時間常數(shù)），于是可由這三個方程 畫出如圖1 （b）的線性模型框圖。將Tl看成對控制系統(tǒng)的擾動，僅考慮先行模型框圖中U SS的傳遞函數(shù)為連1（ 4）es 1 ms 1 kekt / Rb s考慮到電樞電感 L

3、較小，在工程應(yīng)用中常忽略不計，于是上式轉(zhuǎn)化為式中，Kdkt / Rb kekt為傳動函數(shù)，TemKdSgS 1)(5)JR/ Rb kekt為機電時間常數(shù)。本實驗中，去Tem0.1s，傳動系數(shù)可變。2、系統(tǒng)的穩(wěn)定性線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是閉環(huán)系統(tǒng)特征值均在左半平面。3、接線和操作輸入信號產(chǎn)生的操作方法：用信號發(fā)生器（B1）的階躍信號輸出和幅度控制電位器構(gòu)造輸入信號r（t），即B1單元中電位器的左邊 K3開關(guān)撥下（GND,右邊K4開關(guān)撥下（0/+5V階躍）。階躍信號輸 出（B1-2的Y測孔）調(diào)整為2.5V （調(diào)試方法：調(diào)節(jié)電位器，用萬用表測量Y測孔）。構(gòu)造有源放大電路用模擬運算單元和阻容庫A1-

4、A9資源。輸入和輸出信號的測量利用虛擬示波器，直接將信號接入CH1和CH2測孔，運行LABACT程序，打開單跡示波器或雙跡示波器，便可以得到波形?！緦嶒瀮?nèi)容、方法、過程與分析】1、用運算放大器搭建出實驗原理給出的電機模型，并在Mulsitim10中仿真，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線，并記錄波形、超調(diào)量、 峰值時間、調(diào)節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指標，與仿真時的測量值進行比較。Mulsitim仿真電路圖如下所示.1P07CP B5 -VFE-VA-1MD :；,I3J心:.h.1Gflkn表1: Mulistim

5、IO仿真數(shù)據(jù)記錄表格及實驗波形參數(shù)項目電阻R0(kQ)增益Ko(1/s)自然頻率n (計算 值)(1/s)阻尼比(計算值)超調(diào)量(%)峰值時間 t p (s)調(diào)節(jié)時間ts(s)測量值 計算值測量值 計算值測量值 計算值15024.4721.118過阻尼1515.61402.551臨界阻尼1.021.523.463.86.1630.84.00.621.14.50.651.22057.070.7070 116.30.360.97欠阻尼16.50.40.9742515.80.31635.10.210.9636.00.250.961R=10k Q0.8R=25.64kQ0.707 R=20k QExt

6、 Triqaer虐Q胞冃210.JS3 tsd TSE vS.0U3se4.45 m、 301 V5 UDJ UlJHV0 0 V剛*1;1L 2 rT T r鄭時口址ttsyxOrci?Ff i蟋I日聲 “IM*iS-tIs 3比因|s伽iaSQYfciH|o電千咗|a 1DCA |-1化p自動I古0.316 R=4k Q1 R=50k Q2、用運算放大器搭建出實驗原理給出的電機模型，在labACT實驗平臺上實驗，選擇合適的電阻R0改變速度增益K0,觀察和分析典型二階系統(tǒng)在欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼的響應(yīng)曲線, 并記錄波形、超調(diào)量、峰值時間、調(diào)節(jié)時間。并計算出在欠阻尼下階躍信號輸入時的動態(tài)指

7、標，預(yù)實驗測量值比較。表2 :實驗數(shù)據(jù)記錄表格及實驗波形參數(shù)項目電阻R0(kQ)增益Ko(1/s)自然頻率 n (計算 值)(1/s)阻尼比(計算值)超調(diào)量(%)峰值時間 t p (s)調(diào)節(jié)時間ts (s)測量值 計算值測量值 計算值測量值 計算值15024.4721.118過阻尼1515.61402.551臨界阻尼1.01.523.463.86.1630.84.10.551.14.50.651.22057.070.7070 115.30.320.85欠阻尼16.50.40.9742515.80.31634.50.210.8036.00.250.96過阻尼臨界阻尼欠阻尼11分析實驗：1比較過阻尼和臨界阻尼達到穩(wěn)定的時間，分析它們之間存在差異的原因？3答：調(diào)節(jié)時間一般近似表達式為ts （按5%誤差），可知n決定系統(tǒng)響應(yīng)的快n速性，所以臨界阻尼情況下系統(tǒng)達到穩(wěn)定的時間比過阻尼短。2、在欠阻尼情況下，隨著阻尼比的改變，超調(diào)量、平穩(wěn)性和調(diào)節(jié)時間會怎樣變化? 答：阻尼比越小，超調(diào)量越大、達到峰值的時間和調(diào)節(jié)時間越小。3、過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼情況下曲線在同一坐標系如下圖所示79 g囹工15二階系統(tǒng)的單悅階躍響應(yīng)4、對于欠阻尼系統(tǒng)，如果階躍輸入信號過大，會在實驗和實際中產(chǎn)生什么后果？ 答：會使波形超出示波器顯示范圍，造成失真，影響實驗測量和圖形