2020版人教A版數(shù)學(xué)選修1-1同步配套練習(xí)題：3.1.1 變化率問題 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念+Wo

1、, 若 lim2=222s00000f(x x )-f(x002020 版人教 a 版數(shù)學(xué)選修 1-1 同步配套練習(xí)題：3.1.1 變化率問題念+word 版含解析3.1.2導(dǎo)數(shù)的概3.1.1一、基礎(chǔ)鞏固變化率問題 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念 課時過關(guān) 能力提升1.已知某物體的自由落體運動方程為 s(t)=1 (1 )-(1) 2 0 = = 9.8(m/s),則下面說法正確的是( )a. 9.8 m/s 是 01 s 這段時間內(nèi)的平均速度b. 9.8 m/s 是從 1 s 到(1+t)s 這段時間內(nèi)的速度c. 9.8 m/s 是物體在 t=1 s 這一時刻的速度d. 9.8 m/s 是物體從 1

2、 s 到(1+t)s 這段時間內(nèi)的平均速度 答案: c2.已知某物體的運動方程是 s=3+t2,則在 t=2 時的瞬時速度是( )a.3 b.4 c.7 d.5解析: 3(2 ) -(32 )=( )4= 4, lim 0 t= ( 4) = 4. t0故 t=2 時的瞬時速度為 4.答案: b3.若將邊長為 8 的正方形的邊長增加 a,則面積的增量 s 為( )a.16(a)2b.64 c.(a)2+8 d.16a+(a)2解析: s=(8+a)2-82=16a+(a)2.答案: d4.若函數(shù) y=ax+b 在區(qū)間1,2 上的平均變化率為 3,則 a 等于( ) a.-3 b.2 c.3 d

3、.-2解析: 根據(jù)平均變化率的定義,可知 =(2)-( ) 2-1= = 3.答案: c5.設(shè)函數(shù) f(x)在點 x 附近有定義,且有 f(x +x)-f(x )=a x+b(x)2 a.f(x)=a b.f(x)=bc.f(x )=a d.f(x )=b(a,b 為常數(shù)),則()解析: f(x )= lim0 x0)= ( x)=a. x0答案: c6.已知函數(shù) y=f(x)的圖象如圖所示,則函數(shù) f(x)在區(qū)間0,2上的平均變化率 為 .1 / 4(2=2 lim1 1 1-1) ( -1) = = = .1121111y2211112 20002020 版人教 a 版數(shù)學(xué)選修 1-1 同

4、步配套練習(xí)題：3.1.1 變化率問題念+word 版含解析3.1.2導(dǎo)數(shù)的概3答案:47.若 f(x)=3,則 lim 0f(x2x )-f(x)x= _.解析: x0 )-()= lim 2 0(2 )-()2 0(2 )-()2= 2() = 6.答案: 68.已知曲線 y= 1 上兩點 (2 ,- ) , 2. , 2 2割線的斜率為_. , 當(dāng) = 1 時,解析:y= (1 1 2-(2 ) 2 2 2(2 )=- 2(2 ), 1,2(2 )即所求斜率 k= 1 2(2 ).當(dāng) x=1 時,k=16答案: 169.已知一個質(zhì)點由定點 a 開始運動,在時間 t 的位移函數(shù)為 y=f(t

5、)=t3+3. (1)當(dāng) t =4,t=0.01 時, 求 y和 ;(2)求 t =4 時的導(dǎo)數(shù).解: (1)y=f(t +t)-f(t )=3t+3t1(t)2+(t )3,故當(dāng) t =4,t=0.01 時,y=0.481 201,= 48.120 1.(2) lim = 3 31t+(t)2=3 = 48,0 t t0故函數(shù) y=t3+3 在 t =4 處的導(dǎo)數(shù)是 48,即 y| = 48. =4二、能力提升1.如果一個物體的運動方程為 s(t)=1-t+t2,其中 s 的單位是 m,t 的單位是 s,那么物體在t=3 s 時的瞬時速度是( )a.7 m/s b.6 m/s c.5 m/s

6、 d.8 m/s解析: s(3)= lim0(3 )-(3) = lim01-(3 ) (3 ) -(1-33 )= lim (5 ) = 5(m/s). 0答案: c2.若 f(x )=2,則 lim0f(x0-k)-f(x ) 2k等于( )a.-1解析:f(x )=2,b.-2c.1 d.122 / 4)lim010 01 002 1 21 21 21 210()-(- )-( - ) = 0 02 21 2002= 解析: f(x )= lim000002-1632= 3 ,解: (1)0=(2)22020 版人教 a 版數(shù)學(xué)選修 1-1 同步配套練習(xí)題：3.1.1 變化率問題念+wo

7、rd 版含解析3.1.2導(dǎo)數(shù)的概k0(0-)-( 20=1 (2 00-)-( -)= 2 = 1. 2答案: a3.若函數(shù) y=x2 在 x 到 x +x 之間的平均變化率為 k ,在 x -x 到 x 之間的平均變化率為 k ,則 k 與 k 的大小關(guān)系為( )a.k kb.k 0)上的平均變化率不大于-1,則 x 的取值范圍 是 .解析:函數(shù) f(x)在2,2+x上的平均變化率為=(2)-(2)=-(2)2(2 )-(-42)=-4-()2= 3 , 由-3-x-1,得 x- 2.x 的取值范圍是(0,+ ).又 x0,答案: (0,+ )7.某物體做直線運動,其位移 s 與時間 t 的

8、關(guān)系是 s(t)=3t-t (1)求此物體的初速度;(2) 求此物體在 t=2 時的瞬時速度;(3) 求此物體在 t=0 到 t=2 時的平均速度.()-(0) 3-( ) lim (3 ) = 3, 即初速度v =3.02.s(2t )-s(2) 3(2t )-(2t ) t t ( 1) = 1,2-(32-2 )= 1,t03 / 4= =x=115121222x=2- -42= .2020 版人教 a 版數(shù)學(xué)選修 1-1 同步配套練習(xí)題：3.1.1 變化率問題念+word 版含解析即物體在 t=2 時的瞬時速度為-1.3.1.2導(dǎo)數(shù)的概(3) =(2)-(0) 6-4-0 2 2= 1.8.(1)求函數(shù) y= + 4在 = 1 處的導(dǎo)數(shù);(2)求函數(shù) y=1 2+ 2 在 = 2 處的導(dǎo)數(shù).解:(1)y= 1 + + 4 1 + 4 = 5 + 5 = 1,5+ 5 5+ 5,y| = lim 0