2020版 物理(魯科版)第六章 碰撞與動(dòng)量守恒第六章 從教材走向高考(高考熱點(diǎn)——彈性正碰模型的拓展)

1、20 1312高考熱點(diǎn)彈性正碰模型的拓展如果兩個(gè)相互作用的物體，滿足動(dòng)量守恒的條件，且相互作用過(guò)程中總機(jī)械能不 變，廣義上也可以看成是彈性碰撞?！窘滩脑}】 魯科版選修 35p t【遷移深化】相互作用三個(gè)物體有一質(zhì)量為 6.6410 27 kg、速度為 v 的 粒子 與一個(gè)質(zhì)量為 3.321026 kg、靜止的氖核發(fā)生 正碰，若碰撞是彈性的，試證明碰撞后氖核具有1的速率為 v。3.2016 全國(guó)卷如圖 3，光滑 冰面上靜止放置一表面光滑的 斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑 板上的小孩和其面前的冰塊均 靜止于冰面上。某時(shí)刻小孩將【遷移深化】變換情景冰塊以相對(duì)冰面 3 m/s 的速度1.(2018 湖南

2、張家界三模) 如圖 1 所示，一個(gè)質(zhì)量 向斜面體推出，冰塊平滑地滑為 m 的滑塊放置在光滑水平面上，滑塊的一側(cè) 是一個(gè)四分之一圓弧 ef，與水平地面相切于 e 點(diǎn)，圓弧半徑為 r1 m，另有一個(gè)質(zhì)量為 m 的 小球以初速度 v0 從 e 點(diǎn)沖上滑塊，若小球剛好上斜面體，在斜面體上上升的 最大高度為 h0.3 m(h 小于斜 面體的高度)。已知小孩與滑板 的總質(zhì)量為 m 30 kg，冰塊的沒(méi)躍出圓弧的上端，已知 m4m，g 取 10 m/s2 ， 質(zhì)量為 m 10 kg，小孩與滑板不計(jì)摩擦。則小球的初速度 v0 的大小為( )圖 1a.v04 m/s b.v05 m/sc.v06 m/s d.v

3、07 m/s始終無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)。取重力加速 度的大小 g10 m/s2。圖 3(1) 求斜面體的質(zhì)量；(2) 通過(guò)計(jì)算判斷，冰塊與斜面【遷移深化】變換設(shè)問(wèn)體分離后能否追上小孩？121 1 1 2 22222 2 211 1 2 2131 2122210102.在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為 m 帶光滑弧 形槽的小車(chē)，一個(gè)質(zhì)量為 m 的小鐵塊以速度 v 沿水平槽口滑上小車(chē)，如圖 2 所示，求： (1)鐵塊能滑至弧形槽內(nèi)的最大高度 h；(設(shè)鐵塊 不會(huì)從左端滑離小車(chē))(2) 小車(chē)的最大速度；(3) 若 mm，則鐵塊從右端脫離小車(chē)后將做什么 運(yùn)動(dòng)？圖 2參考答案【教材原題】解析得。粒子的質(zhì)量為 m ，氖核的

4、質(zhì)量為 m ，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律m vm v m v1 1 1 m v m v m v12聯(lián)立式解得 v22m v 1 vm m答案見(jiàn)解析【遷移深化】1.b 當(dāng)小球上升到圓弧上端時(shí)，小球與滑塊水平方向速度相同，設(shè)為 v ，根據(jù)水平方向動(dòng)量守恒有 mv01 1(mm)v ，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 mv (mm)v 2mgr，聯(lián)立兩式解得 v 5 m/s，b 正確。2.解析(1)當(dāng)鐵塊滑至弧形槽中的最高處時(shí)，鐵塊與小車(chē)有共同的水平速度，等222 22mvm m2222 22mmmmm22 0 2 322 22 02 331效于完全非彈性碰撞，由于無(wú)摩擦力做功，故系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為鐵塊的

5、勢(shì)能。以水平向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有mv ( m m ) v ，而 mgh1 1mv (mm)v ，可解得 h 。 2g（mm）(2)當(dāng)鐵塊滑至最大高度后返回時(shí)，小車(chē)仍在做加速運(yùn)動(dòng)，其速度最大時(shí)是鐵塊從右端脫離小車(chē)時(shí)，而鐵塊與小車(chē)間擠壓、分離過(guò)程，屬于彈性碰撞模型，則小車(chē) 與鐵塊分離時(shí)有mvmv mv1 1 1 mv mv mv12由式得 vmmmmv，vm2mmmv。所以，小車(chē)的最大速度為2mvmm。(3)當(dāng) mm 時(shí)，v 0，v v，鐵塊將做自由落體運(yùn)動(dòng)。答案(1)mv 2g（mm）2mv(2) (3)自由落體運(yùn)動(dòng) mm3.解析(1)規(guī)定向左為速度正方向。冰塊在斜面體上上升到最大高度時(shí)兩者達(dá)到共同速度，設(shè)此共同速度為 v，斜面體的質(zhì)量為 m3能守恒定律得m v (m m )v。由水平方向動(dòng)量守恒和機(jī)械1 1m v (m m )v2m2gh式中 v03 m/s 為冰塊推出時(shí)的速度。聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得m 20 kg v1 m/s(2)設(shè)小孩推出冰塊后的速度為 v ，由動(dòng)量守恒定律有1 1 2 02 32 0 2 2 3 32222 2 22 0 2 2 3 3m v m v 0代入數(shù)據(jù)得 v11 m/s設(shè)冰塊與斜面體分離后的速度分別為 v m v m v m v1 1 1m v m v m v和 v ，由動(dòng)量守恒和