三角形的內(nèi)角和與外角和 優(yōu)秀教案

1、三角形的內(nèi)角和(一)教案教學(xué)目標(biāo)：1. 知道三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個內(nèi)角互余2. 能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的推理和計算；教學(xué)難點(diǎn)1. 探索三角形 3 個內(nèi)角之間的關(guān)系2. 靈活使用相關(guān)結(jié)論，理性思維的培養(yǎng)教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟三角形內(nèi)角和等于 1800在小學(xué)里，學(xué)生知道三角形內(nèi)角和等于 1800 ，通過運(yùn)用幾何畫版制作的課件，使學(xué)生 直觀地感受三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系。情境 1：感受abc 的形狀在不斷變化過程中三角形三內(nèi)角的和為 1800。情境 2：感受abc 用拼圖的方法得出三角形內(nèi)角和等于 1800 。方法一，在abc 中，把a(bǔ) 撕下，然后把點(diǎn) a 與點(diǎn) c 重合在同一

2、點(diǎn)，擺成如圖所示的 位置。方法二，其它拼圖驗(yàn)證方法（如集中在 a 點(diǎn)）二、探索規(guī)律，揭示三角形內(nèi)角和等于 18001.議一議：如圖 7-33，3 根木條相交成1，2，若木條 a 與木條 b 平行，則1+2=1800 操作：把木條 a 繞點(diǎn) a 轉(zhuǎn)動，使它與木條 b 相交于點(diǎn) c，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi) 角和等于 1800”嗎？a2aa2b 1bb 1cb(1)(2)a三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 1802.由下圖 1、圖 2 你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。0圖 1圖 2三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例 1、如圖，ac、bd 相交于點(diǎn) o，a 與b 的和等于c 與d 的和嗎？

3、為什么？abod c四、拓展延伸，運(yùn)用新知 1.處理教材 p26“做一做”1，2y 7281x 31n122 x 教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在探究“a 與b 的和”的度數(shù)的基礎(chǔ)上,逐步歸納出 直角三角形的兩個銳角互余2、三角形的三個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？為什么？五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、重點(diǎn)探究了三角形 3 個內(nèi)角之間的關(guān)系以 2、由三角形 3 個內(nèi)角 的關(guān)系得到直角三角 形的一個性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余。六、課后作業(yè)一、選擇題1.關(guān)于三角形內(nèi)角的敘述錯誤的是 ( )a.三角形三個內(nèi)角的和是 180； b.三角形兩個內(nèi)角的和一定大于 60c.三角形中至少有一個角不小于

4、60； d.一個三角形中最大的角所對的邊最長2.下列敘述正確的是( )a. 鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和；b. 三角形兩個內(nèi)角的和一定大于第三個內(nèi)角；c. 三角形中至少有兩個銳角； d.三角形中至少有一個銳角。3.三角形中最大的內(nèi)角一定是 ( )a.鈍角 b.直角； c.大于 60的角 d.大于等于 60的角4. 在abc 中，abc 和acb 的平分線交于點(diǎn) o，下列計算中錯誤的是（ ）a 若abc=50，acb=80，則boc=115；b 若abc+acb=120，則boc=120；c 若a=90，則boc=135；d 若boc=100，則a=505. 三角形的一個外角小于和它

5、相鄰的內(nèi)角，則此三角形是（ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d不能確定二、填空題6. 如圖（1）,在abc 中,bac=90,adbc 于 d,則b=_,c=_.6. 在abc 中,a+b=120,a-b+c=120,則a=_,b=_. 8. 如圖（2），_是abd 的外角，_是bce 的外角，若dec=60,ecb=40，則dbc=_.aadebd cbc（1） （2）9. 如圖 1-41 所示a=10，abc=90，acb=dce，adc=edf，ced=feg則f=_bae d c10.如圖，abc 中，ad 是 bc 邊上的高，ae 是bac 的平分線，b=42，c=70，dae=_.三、解答題：11.如圖，在abc 中，cd 平分acb，deac，b=72，edc=36， 求adc的大小12如圖，在abc 中，p 是 ab 上一點(diǎn)，d 是 cb 的延長線上一點(diǎn)求證：apcbpd13.已知abc，acb 的平分線交于 i。（1） 根據(jù)下列條件分別求出bic 的度數(shù)：abc70，acb50；acbabc 120；a90；an；（2） 你能發(fā)現(xiàn)bi