人教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.2 數(shù)軸 教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)目標(biāo)知識技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感態(tài)度1.2.2 數(shù)軸教學(xué)任務(wù)分析掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；能將 已知數(shù)在數(shù)軸上表示出 來，能說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué) 的意識；對學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀 出點(diǎn)所表示的有理數(shù)使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物 主義觀點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù) 有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系教學(xué)流程安排活動流程圖 一、課題引入二、 探索新知三、 動手操作四、 解決問題、拓展創(chuàng)新活動內(nèi)容和目的創(chuàng)設(shè)情景，引入本

2、節(jié)課所研究的課題探索數(shù)軸的概念動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生的靈活思考問題的能力以及分析解決 問題 的能力五、小結(jié)與聯(lián)系鞏固新知來源:zzste&*p. com 中%#國教 育 出 版網(wǎng)來源 zzst ep. %&c#o m教學(xué)過程設(shè)計www.zz#%&step .com 一、創(chuàng)設(shè)情景，引入本節(jié)課所研究的課題教師活動設(shè)計：請大家看，這是一支溫度計，它的用途大家是知道的但是你會讀溫度計嗎？請同學(xué)們 讀出此時溫度計所顯示的溫度（22 度）這樣看來，液面所在的刻度就表示此時的溫度這 說明溫度計上的刻度與一些有理數(shù)建立了對應(yīng)的關(guān)系，也就是說溫度計上的每一個刻度都表 示一個有理數(shù)在一

3、條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東 3 m 和 7.5 m 處分別有一棵柳樹和一 棵楊樹，汽車站西 3 m 和 4.8 m 處分別有一 棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境學(xué)生活動設(shè)計：思考：怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系（方向、距離）？ 象這種生活中的例子，同學(xué)還能列舉出來嗎？（收音機(jī)的標(biāo)尺、超級解霸上的標(biāo)尺等）我們能否利用一個類似于溫度計圖形，用它的刻度（也就是點(diǎn)）來表示所有的有理數(shù)呢？這 就是我們今天要一起研究的數(shù)軸二 、探索新知、講授新課問題 1：觀察溫度計的刻度規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)什么 ？學(xué)生觀察溫度計，從溫度計上發(fā)現(xiàn)：刻度有正有負(fù)也有 0，結(jié)合有理數(shù)包含正

4、 數(shù)、零、 負(fù)數(shù)的特點(diǎn)，類比一條直線在什么樣的條件下才能成為數(shù) 軸，于是：因?yàn)橛辛?，就必須?直線上取一點(diǎn)，用這個點(diǎn)表示零（如圖 1）我們把這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)，用大寫字母 o 表示由 溫度計的刻度規(guī)律可知：原點(diǎn)的一側(cè)表示正數(shù)，另一側(cè)表示負(fù)數(shù)因而我們就規(guī)定原點(diǎn)的其 中一側(cè)為正方向，那么另一側(cè)就為負(fù)方向習(xí)慣上，當(dāng)直線水平放置時，原點(diǎn)右方為正方向， 原點(diǎn)的左方為負(fù)方向正方向的一側(cè)我們用箭頭表示（如圖 2）現(xiàn)在同學(xué)們來猜想一下， 正有理數(shù)應(yīng)該在圖 2 的哪一個區(qū)域？負(fù)有理數(shù)呢？知道正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，那么我們用多長來表示+1 呢？怎么辦？我們需要規(guī)定一個單 位長度（如圖 3）一旦表示 1 的點(diǎn)確定了，表示其

5、他的有理數(shù)的點(diǎn)就好確定了我想請同 學(xué)們舉例說明其他有理數(shù)點(diǎn)的確定（利用成倍的關(guān)系）圖圖圖o圖1o圖2o圖31這樣能用來表示全體有理數(shù)的圖形我們就找到了我們把這種圖形叫做數(shù)軸現(xiàn)在我請 同學(xué)們歸納一下數(shù)軸有哪幾個特點(diǎn)？（原點(diǎn)、正方向、單位長度）于是：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸歸納數(shù)軸的規(guī)范畫法：1 三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度；2 刻度要在直線上，且是細(xì)短線；數(shù)字在下，字母在上三、動手操作、感受數(shù)軸的畫法、鞏固對數(shù)軸的認(rèn)識問題 2： 嘗試解決下列問題1 動手操作，畫數(shù)軸教師活動設(shè)計：現(xiàn)在每一位同學(xué)都畫一個數(shù)軸，根據(jù)你所畫的數(shù)軸提出你的問題 學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生動手畫數(shù)軸，在畫的過程

6、中可能有諸多問題，比如：數(shù)軸一定是水平放置的嗎？原點(diǎn)一定在最中間嗎？單位長度究竟是什么樣的一個長度？數(shù)軸可以畫為射線 嗎？然后學(xué)生進(jìn)行交流，得到數(shù)軸規(guī)范的畫法2 判斷下列圖形哪些是數(shù)軸？(1) (2) (3)來源:zzst*e p.%com # 中&國 教育出 版網(wǎng)(4) (5)中國教 & 育出 % 版 網(wǎng)學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨(dú)立思考上述 5 個圖形，根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行分析，只有符合數(shù)軸三要 素的直線才是數(shù)軸，于是只有（5）是正確的答案：只有（5）是正確的四、解決問題、拓展創(chuàng)新了解數(shù)軸不是目的，我們應(yīng)該掌握兩個方面的能力： 將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來 ；說 出數(shù)軸上已知點(diǎn)表示的數(shù)注意：用數(shù)軸上的點(diǎn)

7、表示有理數(shù)（正數(shù)在數(shù)軸的右邊，負(fù)數(shù)在左邊，0 用原點(diǎn)表示）； 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是數(shù)軸上的點(diǎn)并不全是有理數(shù)下面我們通 過 兩個例題鍛煉我們的能力問題 3： 根據(jù)對數(shù)軸的理解，解決下列問題1畫出一個單位長度是 1 厘米的數(shù)軸,并用刻度尺畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-1.5、0、2、-2、2. 5來源&*#: 中國 教育 出版網(wǎng)學(xué)生活動設(shè)計：先考慮在原點(diǎn)的哪一側(cè)，然后看距原點(diǎn)的距離是單位長度的倍數(shù) 解答如圖1.52.5-6 -5 -4 -3 -2 -1 01 2 3 4 5 62如圖，e a d f c b（1）寫出數(shù)軸上的 a、b、c、d、e、f 表示的有理數(shù)學(xué)生活動設(shè)計：根據(jù)數(shù)

8、軸的特征和各點(diǎn)所在的位置，學(xué)生直接從圖中讀出各點(diǎn)表示的數(shù)，若 在學(xué)生讀的過程中出現(xiàn)問題，則由學(xué)生進(jìn)行糾正，直到得出正確的結(jié)果解答a:-3,b:5. 5,c:3,d:-1.5,e:-3.5,f:0（2）點(diǎn) g 使線段 bg 的長度是單位長度的 出點(diǎn) g、h 表示的有理數(shù)4 5，點(diǎn) h 使線段 ha 的長度是單位長度的 ，試求 5 6學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生思考，g 使線段 bg 的長度是單位長度的45，由于點(diǎn) g 既可能在點(diǎn) b 的左邊，也可能在點(diǎn) b 的右邊，因此點(diǎn) g 表示的數(shù)是 或 ，即點(diǎn)5g 表示的數(shù)是 6.3 或 4.7；同樣道理，點(diǎn) h 使線段 ha 的長度是單位長度的 ，由于點(diǎn) h 可65 23 5 13能在點(diǎn) a 的左邊也可能在其右邊，因此點(diǎn) h 表示的數(shù)是3 或3 6 6 6 6來源 中 國&*教 育出 版 網(wǎng)即點(diǎn) h 表示的數(shù)是23 13或 6 6來源:*中 教網(wǎng)教師活動設(shè)計：本問題 主要考察學(xué)生對數(shù)軸的理解能力以及數(shù)形結(jié)合的初步認(rèn)識，同時考 察學(xué)生的分類討論的思想的應(yīng)用，因此問題較為復(fù)雜，在解決的過程中教師應(yīng)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和 啟發(fā)，使學(xué)生能夠順利完成 討論解答略五、小結(jié)與練習(xí)：小結(jié)：1. 數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)單位長度正方向2. 單位長度的確定方式作業(yè)1、 教科書第 12 頁第 1、2 題，第 17 頁