北師大版〈用尺規(guī)作角〉教案

1、課時(shí)課題： 授課教師：2.4 用尺規(guī)作角課 型： 授課時(shí)間：新授課教學(xué)目標(biāo)：1、能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角及作已知角的和、差、倍 2、會(huì)比較兩個(gè)角的大小。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角。難點(diǎn)：角的和、差、倍的作法。教法與學(xué)法 ：教法：創(chuàng)設(shè)情境、引導(dǎo)探索、歸納總結(jié)、當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)法：自主學(xué)習(xí)、合作交流、鞏固訓(xùn)練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)課前準(zhǔn)備：制作課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師：如圖，要在長(zhǎng)方形木板上截出一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形木板的邊緣上， 另一組對(duì)邊中的一條邊為 ab，請(qǐng)過(guò) c 點(diǎn)畫(huà)出與 ab 平行的另一邊，

2、你認(rèn)為應(yīng)該怎樣做？生 1：很簡(jiǎn)單，我們只要利用推動(dòng)三角板的方法就可以畫(huà)出過(guò)點(diǎn) c 且與 ab 平行的線。 師：這樣做的依據(jù)是什么？生 1：同位角相等，兩直線平行。生 2：我認(rèn)為過(guò)點(diǎn) c 作dce 和bac 相等也可以畫(huà)出與 ab 平行的線。師：你是如何作dce 和bac 相等的？生 2：可以用量角器量取bac 的度數(shù)，再過(guò)點(diǎn) c 畫(huà)一個(gè)角dce 等于bac。師：這樣畫(huà)平行線的根據(jù)是什么？生 2：同位角相等，兩直線平行。師：同學(xué)們的方法都很好，可是如果你只有一個(gè)圓規(guī)和一把沒(méi)有刻度的直尺的話，你還能解 決這個(gè)問(wèn)題嗎？生：思考。師：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 用尺規(guī)作角。（板書(shū)課題）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1

3、、能按作圖語(yǔ)言來(lái)完成作圖動(dòng)作，能用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角及作已知角的和、差、倍 2、會(huì)比較兩個(gè)角的大小?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)，將平行線的識(shí)別與作角的問(wèn)題自然地聯(lián)系在一起，鞏固平行線 判定的條件的同時(shí)，通過(guò)新問(wèn)題的提出引發(fā)學(xué)生思考，進(jìn)入思考與探究狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生前后 知識(shí)的連續(xù)性、一致性，為學(xué)習(xí)尺規(guī)作角打下良好基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。二、自主學(xué)習(xí)，掌握新知師：給大家 4 分鐘的時(shí)間，自學(xué)課本 p55“做一做”的內(nèi)容，思考：利用尺規(guī)，作一個(gè)角等 于已知角的步驟有哪些？具體每一步如何操作？動(dòng)手操作并驗(yàn)證新作的角是否等于已知角。 4 分鐘后找同學(xué)來(lái)展示?！净顒?dòng)過(guò)程】1、 學(xué)生閱讀、操作

4、、驗(yàn)證；教師巡視指導(dǎo)。2、 4 分鐘后，找兩名學(xué)生到黑板上根據(jù)投影上的填空提示一邊說(shuō)作法、一邊演示作圖，最 后說(shuō)驗(yàn)證方法，教師評(píng)價(jià)并補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)完善。已知：aob求作：aob，使aob=aob.作法：（1）作 oa；(2)以點(diǎn) 為圓心，以 為半徑畫(huà)弧，交 oa 于點(diǎn) ，交 ob 于點(diǎn) ；（3） 以點(diǎn) 為圓心，以 oc 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交 oa于點(diǎn) ；（4） 以點(diǎn) 為圓心，以 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前面的弧于點(diǎn) ；（5） 過(guò)點(diǎn) 作 ob. aob就是所求作的角.【設(shè)計(jì)意圖】把時(shí)間還給學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自我展示的欲望，先讓學(xué)生通 過(guò)自學(xué)熟悉作角步驟并動(dòng)手操作，再展示交流，教師評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)。通過(guò)此環(huán)節(jié)

5、讓學(xué)生掌握用尺 規(guī)作角的方法。三、合作交流，拓展應(yīng)用師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，下面就讓我們利用這個(gè) 方法解決問(wèn)題吧！1 、利用尺規(guī)完成引例，要在長(zhǎng)方形木板上截一個(gè)平行四邊形，使它的一組對(duì)邊在長(zhǎng)方形 木板的邊緣上，另一組對(duì)邊中的一條邊為ab.用尺規(guī)過(guò)c點(diǎn)作出與ab平行的另一邊.2、已知：aob,eof，利用尺規(guī)作圖，比較它們的大小.3、已知：如圖，.求作：aoc,使aoc=+.4、已知abc，作一個(gè)角，使它等于 2abc【活動(dòng)形式】 學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)案上嘗試作圖，小組討論交流后組織學(xué)生利用實(shí)物投影 展示反饋。教師巡視中參與小組活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生的作圖細(xì)節(jié)和規(guī)范性，

6、適時(shí)啟發(fā)誘導(dǎo)。 【反饋展示】生 1：第 1 題，這個(gè)問(wèn)題就是過(guò)點(diǎn) c 以 ac 所在的直 線為邊尺規(guī)作 dce= bac, 滿足同位角相等兩直 線平行的原理。在這里作角我們不需要第一步作射線d了，因?yàn)閮山堑纳渚€在同一直線上，比我們剛才的尺 規(guī)作角省了一步.生 2：第 2 題，如圖可知，aobe fe師：在上面的作圖中出現(xiàn)了aod，它與aob 和e f 有什么關(guān)系？生 2：aod=aob-e f師：由此你想到了什么？生 2：我們可以利用這個(gè)方法作一個(gè)角等于兩個(gè)角的差.生 3：第 3 題，如圖，先作aob=，然后在aob 的外部作boc=，則aoc= +生 4：第 4 題，如圖，先作eod=abc

7、，然后在eod 的外部再作dof=abc，則 eof=2abc【設(shè)計(jì)意圖】旨在鞏固學(xué)生熟練運(yùn)用尺規(guī)作角的技能，同時(shí)對(duì)作已知角的和、差、倍的進(jìn)行 訓(xùn)練，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知水平，同時(shí)活化了教材，對(duì)本節(jié)知識(shí)也是一種拓展延伸和補(bǔ)充。教學(xué)中大膽放手給學(xué)生，既能充分體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，又能讓學(xué)生在作圖中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。 四、圖案欣賞，尺規(guī)設(shè)計(jì)師：尺規(guī)作圖有著悠久的歷史，利用尺規(guī)可以作出許多美麗的圖案。你能借助尺規(guī)設(shè)計(jì)一些 漂亮的圖案嗎？在學(xué)案上用尺規(guī)作下面的圖形：生：操作.【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助于已經(jīng)學(xué)習(xí)的用尺規(guī)作線段和角來(lái)完成這個(gè)圖案的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步鞏 固本節(jié)課的知識(shí)，積累尺規(guī)作圖的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)

8、學(xué)的興趣。五、歸納總結(jié)，形成體系師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你都學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？你還有什么疑難問(wèn)題要 和大家一起探討嗎？生：暢所欲言，談收獲與感受：我懂得了我收獲了【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生從知識(shí)技能的學(xué)習(xí)、幾何語(yǔ)言的規(guī)范性、作圖的規(guī)范等方面進(jìn)行總結(jié)， 從學(xué)生的交流中教師加以引導(dǎo)總結(jié)，使得學(xué)生在交流合作當(dāng)中得到感悟，積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活 動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。六、分層評(píng)價(jià)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)a 組：a1、如右圖，點(diǎn) p 為abc 的邊 ab 上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) p 作直線 ef/bcp2、已知：直線 l 和 l 外一點(diǎn) p，求作：一條直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn) p，并與已知直線 l 平行plbcb 組：如圖，已知1，2，畫(huà)出一個(gè)角

9、，使它等于31 -2【活動(dòng)形式】要求學(xué)生在學(xué)案上 3 分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，教師及時(shí)批閱檢查各組已完成學(xué)生的， 3 分鐘后組織學(xué)生利用實(shí)物投影展示?！驹O(shè)計(jì)意圖】分層設(shè)計(jì)達(dá)標(biāo)題，既注重基礎(chǔ)的夯實(shí)，又注重能力的提升，使不同的學(xué)生都得 到更大的收獲，收獲成功的喜悅。七、布置作業(yè)，課后促學(xué)a 組：習(xí)題 2.7 第 1 題b 組：尺規(guī)設(shè)計(jì)圖案：課本 p60 第 12 題 板書(shū)設(shè)計(jì)：2.4已知：aob用尺規(guī)作角學(xué)生板演區(qū)投 影 區(qū)求作：a ob，使 aob=aob.學(xué)生板演區(qū)教學(xué)反思優(yōu)點(diǎn)：在本課的教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)貑?wèn)題情境，喚起學(xué)生的求知欲望和探求意識(shí)，教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計(jì)符和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，注重了學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中獲取作一個(gè)角等于已 知角的方法。本節(jié)課中學(xué)生動(dòng)手操作和語(yǔ)言表達(dá)的機(jī)會(huì)比較多，如果教師只是在一味的教給學(xué)生作圖 的過(guò)程，按照要求說(shuō)作法，就剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，同時(shí)學(xué)生只是一味的被動(dòng)接受， 學(xué)習(xí)興趣會(huì)不濃厚，