新人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《六章　實數(shù)數(shù)字活動》教案_5

1、第六章數(shù)學(xué)活動二：巧算立方根一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1、內(nèi)容掌握被開方數(shù)是五或六位數(shù)的完全立方數(shù)立方根的巧算方法，并在計算中體會立方運算和開立方運算是互逆的。2、內(nèi)容解析一個整數(shù)是另一個整數(shù)的完全立方，那么我們就稱這個數(shù)為完全立方數(shù)，也叫做立方數(shù)。本節(jié)就是通過華羅庚先生給出了求59319的立方根的一種簡捷的解法，引導(dǎo)學(xué)生理解這種解題思路。通過著名數(shù)學(xué)家的趣事，挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，讓學(xué)生感受豐富的數(shù)學(xué)文化，開闊他們的眼界，增長他們的見識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在分組討論探究活動中，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力和表達能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。本節(jié)課的教學(xué)重點確定為：巧算立方根的步驟。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1、目標(biāo)

2、（1）利用開立方與立方互逆運算的關(guān)系對立方根進行估算；（2）勤于動腦，善于歸納，學(xué)習(xí)領(lǐng)會那些常見的計算技巧，提高運算能力。（3）充分利用所學(xué)知識，合作交流，增進學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗獲得成功和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。2、目標(biāo)解析達成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是學(xué)生能夠通過估算確定結(jié)果的位數(shù)和各個數(shù)位上的數(shù)。達成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是學(xué)生能夠掌握巧算立方根的三個步驟。達成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是學(xué)生是否積極參與到課堂中來。三、教學(xué)問題診斷分析學(xué)生掌握了巧算的步驟，并根據(jù)步驟進行巧算立方根，但是這種方法并不是對每一個數(shù)都實用，它只對完全立方數(shù)實用。所以本節(jié)課的難點確定為：巧算立方根的規(guī)律運用和適用范圍四、教學(xué)過程設(shè)計1、引

3、入課題激發(fā)探索據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)是59 319，希望求它的立方根華羅庚脫口而出：39鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙以上故事中的人物并非是靠死記某數(shù)的立方根而找到的答案他們也不可能記住那么多數(shù)的立方根那么，聰明的你，知道他們是怎樣算出這些數(shù)的立方根的呢？下面，讓我們一起開動大腦，來揭開他們心算立方根之謎吧！2、創(chuàng)設(shè)情境探究活動問題1 由10=1，000，100=1，000，000，你能確定是幾位數(shù)嗎？預(yù)案：這個問題如果學(xué)生不能正確的回答，就追問，1，000的立方根是多少？小于1，000的數(shù)的立方根是幾位數(shù)？1,0

4、00,000的立方根是多少？大于1，000小于1，000，000的數(shù)的立方根是幾位數(shù)？師生活動：學(xué)生能正確回答這些問題，教師要充分引導(dǎo)。學(xué)生回答后總結(jié)：被開方數(shù)小于1,000時，立方根為1位數(shù)；被開方數(shù)大于1,00小于1,000,000時，立方根是兩位數(shù)。設(shè)計意圖：讓學(xué)生確定被開方數(shù)的位數(shù)是幾，為后面確定各個數(shù)位上的數(shù)做鋪墊。問題2 由59319的個位數(shù)是9，你能確定的個位數(shù)是幾嗎?預(yù)案：這個問題如果學(xué)生不能正確回答，就讓學(xué)生回憶19的立方數(shù)是多少。師生活動：學(xué)生回答這個問題后，教師要適當(dāng)總結(jié)：1=1 ， 2=8 ， 3=27， 4=64， 5=125，6=216， 7=343， 8=512，

5、 9=729，分析它們的個位數(shù)的特點：當(dāng)被開立方數(shù)的末位是1，4，5，6，9時，立方根的個位數(shù)就等于它身；說當(dāng)被開方數(shù)的個位是2和8時，立方根的個位分別是8和2；被開立方數(shù)的個位是7和3時，其立方根的個位分別是3和7設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過被開方數(shù)的末位數(shù)和立方根的個位數(shù)的關(guān)系確定個位數(shù)字。問題3 你能確定 的十位數(shù)是幾嗎？預(yù)案：如果學(xué)生不能正確回答這個問題，就讓學(xué)生生計算10=1000 20=8000 30=27000 40=64000 50=12500060=216000 70=343000 80=512000 90=729000通過以上計算學(xué)生就能夠很清楚的看清楚的十位數(shù)是幾了。師生活動：學(xué)

6、生回答了這個問題后，教師總結(jié)巧算立方根的步驟：一是確定結(jié)果的位數(shù)，二是確定個數(shù)位上的數(shù)字。設(shè)計意圖：通過三個線索，總結(jié)出巧算立方根的步驟。3、當(dāng)堂訓(xùn)練學(xué)以致用（1）用今天學(xué)過的方法求下列各數(shù)的立方根： 91125 50653 13824 13826 師生活動：學(xué)生分組計算，計算后進行驗算。設(shè)計意圖：進一步理解并掌握巧算立方根的技巧，同時了解這種方法的適用范圍。（2）一個正方體體積是17576立方厘米，試求這個正方體的棱長是多少？師生活動：學(xué)生分組計算，計算后進行驗算。設(shè)計意圖：進一步理解并掌握巧算立方根的技巧。4、知識梳理暢談收獲師生一起歸納估算較大數(shù)（完全立方數(shù)）的立方根的步驟: 先確定是幾位數(shù)再確定各個數(shù)位數(shù)字是幾設(shè)計意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行梳理，進一步掌握技巧。5、目標(biāo)檢測分享喜悅快速計算下列各完全立方數(shù)的立方根。24389 35937 68921 421875設(shè)計意圖：掌握技巧，熟練計算。五、布置作業(yè)（1