城市季度平均氣溫?cái)?shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、城市季度平均氣溫?cái)?shù)據(jù)分析實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜?MA 、 AR 、ARMA 模型的樣本自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān) 系數(shù)的特點(diǎn)， 利用它們識(shí)別和建立 ARMA 模型并且預(yù)測(cè)后幾 個(gè)季度的值二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分析某城市平均氣溫變化數(shù)據(jù)三、實(shí)驗(yàn)儀器與材料 （或軟硬件環(huán)境 ）SAS9.42 版本四、實(shí)驗(yàn)過(guò)程和步驟1、創(chuàng)建名為 exp1 的數(shù)據(jù)，用以下 DATA 步代碼可得： data exp1;input degree ; date=intnx（ qtr , 1jan69d ,_n_- 1）; format date yyqc. ;Cards ； 輸入數(shù)據(jù)：城市季節(jié)平均溫度數(shù)據(jù)（此處省略）Run；2、保留上面的代

2、碼，供以后分析季節(jié)數(shù)據(jù)使用；3、繪時(shí)間序列圖，觀察序列特征，輸入下列程序：proc gplot data =exp1;symbol i =spline v =star h=2 c =green;plot degree*date;run ;4、提交運(yùn)行程序，在結(jié)果查看器觀察序列，如下圖所示，我們 可以看出此數(shù)據(jù)是均值平穩(wěn)序列。5、識(shí)別模型，輸入以下代碼： proc arima data =exp1;identifyvar =degree nlag =15;run6、提交程序得到以下結(jié)果，如下圖所示：我們可以看出樣本自相關(guān)系數(shù) ACF 是指數(shù)衰減的，也就是 ACF是拖尾的，我們?cè)倏雌嚓P(guān)系數(shù)，我們

3、可以知道是 4 階截尾的， 我們可以確定這個(gè)是 AR 模型。7、為了確定 AR 模型階數(shù)，我們輸入以下代碼：identify var =degree nlag =15 minic p=( 0: 30) ; run ;8、提交運(yùn)行代碼，我們可以得到以下圖片：Minimum Information CriterionLagsMA 0MA 1MA 2MA 3MA 4MASAR 03.5364633.5506743.5732543.5822093.5864653.603296AR 13.5503173.5765253.5988653.6080443.6122273.629408AR 21.724452

4、1.7506731.6724811.6904491.7077351.725244AR 31.1211470.8195450.6427070.5764750.5939810.55615AR 40.312220.3115580.33525603371770.2447620.232338AR 503074470317120.3399850.3327790.2026420.194745AR 60.3246080.3304240.3009550.2768250.2272780.21404AR 70.30494103254030.3027230.297570.2335770.232986AR 80.198

5、4570.2230810.2361360.2120.2290710.241801AR 90.2099450.2335770.2514930.2287170.2450370.243618AR 100.1689770.1952260.1993560.1402890.1390080.152801AR 110.1909110.2171350.219450.1490180.1303830.133496AR 120.0187920.0446970.0504460.0308050.0436160.068011AR 130.0236010.0491810.054030.0290570.0410670.0672

6、68AR 140.0381240.0640220.034536-0.011820.0134420.03958AR 150.0509590.0740420.045181-0.002330.0223610.048831AR 16-0.007780.0099140.024781-0.023280.001630.026436AR 17-0.03165-0.012990.005028-0.019640.0062070.028037AR IS-0.007720.0065780.0268840.0011120.0255390.046313AR 19-0.01932-0.007680.017633-0.012

7、180.0142020.036665AR 200.0047480.0154570.0406310.0100720.0362050.05786AR 210.0242780.0389760.0652030.035530.0616920.08254AR ?0.04776O.O44OQ1n.0700?fifkOTUR0.0594080.0R177?AR 230.0538940.0665590.0928690.0508550.0770230.097519AR 240.0765410.0842540.1106620.0741960.1002720.122549AR 250.0760090.088740.1

8、136480.0917910.1161440.140701AR 260.0962350.1044320.1289640.1137770.1383850.158083AR 270.1156410.1215210.1468860.1328280.1586650.179966AR 260.1067950.1084880.1331560.1305960.1550810.174216AR 290.1303650.1345860.1589470.1570250.181420.19842AR 300.1453950.1330420.1569870.1488930.1729050.184729、根據(jù)最小 BI

9、C 的原則我們得出模型最優(yōu)模型為 AR(17) 輸入以下代碼：estimate p=17;run 10、提交代碼運(yùn)行得到以下結(jié)果：參數(shù)估計(jì)中 MU 為 17.77406 、方差估計(jì)為 1977538 、標(biāo)準(zhǔn)差 為 1.394467 、 AIC 為 717.7182 、SBC為 777.0879 、殘差數(shù)為 200方差估計(jì)1.944538標(biāo)準(zhǔn)誤差估計(jì)1.394467AIC717.7182SBC777.0879殘差數(shù)200ttMUAR1.1AR2AR1JARMAR1ARI.6ARI.7ARI.AR1.9AR1.10 AR1.11AR1.13AR1.14AR1.1SAR1.16AR1.17MU1 o

10、oo00150014-00110.019-0017-0.029-00230019000900040007-0.003-OOOO0006-0.011-oou-o.ouAR1.10-0151.0000.11303660.020O3SS00050.0430 090005、0.0710R130004OjOII0.119ooai-0.032AR1.2)0140.1131 OOO0146O.W0028-0.397-0006-0030ooe9-0 04100740.01300274)218000201070.082ARM0J660.1461.0000.1S70.17S000603910220/)610.10

11、60.0670.0S30012-02470 0040.122ARM00190X)200 3W01571.0000.1450.16000120M80023-0 068011800490 064-01060.01202110.0 VARI 30.017ojas-0.0280.17S0.1451.0000.1480.1 S400490346-0.0124370.1050.3300700.0544).0180.1AR1.6402900050 3970 0060.16001481.0000.1410157-0048-0 3650004-0066o.ioe00410.0740 0240.002AR1.7O

12、OO000603910.0120.1 S40.1411.0000.1380.168-0.04403660.010-0 0800.1130.0350.0660.027AR1.80D190.0900.0300.022-0.3M-0.0490.1S70.1 M1 OOO0.1340.V640450 0068760.1014).000.061AR1.9-OOM00510 0890 0610.0230 346-00480.168013410000.1390168-0.0340 3480012-00W0 0690046AR1.100 0040X)710.0410.10600660.012-0365-0.0

13、440.1760.1391.0000.1420.1 M0.0S1O39B0.00500560.074AR1.1100070X)130074-0 038one-00670004-03664045016801421000014601650022-0400-0 0220065AR1.120030.0040.0130.(X700490.105OM60.0100*0X)34O.iM0/1461.0000/1400.14-0.00007053AR1.13-oooo01890 027-0 053OOM00330.108-ooeooooe0 348005101650.140100001440.16700270

14、395AR1.14ooot0X)1102180.0120.1060.0?04).0410.1130.0760X)1203960XU20.U90.1441DOO0.16203690.019ARMS00V01190 002-02470.012-OOM0.0740035010100690005-0000.0200167012100001550371AR1.160014ooei0.1070.0040211-0.0180.0240.06640430.0690.0560.02204074.027036e0.1S51.0000.116AR1.17-00140X)320 02-01220.0 V-01860.

15、00200270061-00460074-0065-0.0130 3950019037101161.000炭芒的P相關(guān)檢查至滯后卡方自由度P卡方口相關(guān)600.0040.0140.003-0.0170.010-0.0091200.02600130.0144).0190.050-0.006182 9510.08610.02600220.054-0.0034).064-0.029246 1670.5217-0.053-0.0180.035-0 041-0.087-0.0203011.88130.53740.098-0.0090.0240.0790.0860.0253617.24190.57370.0

16、8700720.081-0.010-0.053-0.012degree的殘差相關(guān)診斷-0 5-M -10滯后15滯啟D1-05-IS510澤1R15由殘差的 ACF 和 PACF 圖中我們可以看到數(shù)據(jù)符合在置信區(qū)間 內(nèi)，并且殘差的正態(tài)擬合度很高， 曲線基本在 QQ圖的正態(tài)線上。 自回歸因子為： 1 + 0.11017 B*(1) + 0.40498 B*(2) + 0.00581 B*(3) - 0.44904 B*(4) - 0.03141 B*(5) - 0.04933 B*(6)+ 0.10822 B*(7) - 0.05088 B*(8) + 0.07762 B*(9) + 0.025

17、51 B*(10) - 0.01353 B*(11) - 0.22824 B*(12) - 0.04294 B*(13) - 0.12957 B*(14) + 0.13067 B*(15) - 0.01978 B*(16) + 0.11818 B*(17)參數(shù)估計(jì)結(jié)果表參數(shù)MUAR(17)MU17.77403( 0.10115 ) *AR( 17 )-0.11818( 0.07589 ) *注：表中報(bào)告的是參數(shù)估計(jì)值， 括號(hào)內(nèi)是其標(biāo)準(zhǔn)差； * 表示在 10%的顯著性水平下是顯著的模型的白噪聲檢驗(yàn)滯后步數(shù)AR（17）182.95 ( 0.08610 )246.16 ( 0.5217 )3011.88 (0.5374 )3617.24(0.5737)注：表中報(bào)告的是 Ljung-Box 的卡方統(tǒng)計(jì)量，括號(hào)內(nèi)是其概率 值。由表 1 和表 2 可知，參數(shù)都顯著， 且殘差都能通過(guò) Ljung-Box 的卡方白噪聲檢驗(yàn)。概率值都大于 0.05 意味著通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)11、根據(jù)參數(shù)估計(jì)結(jié)果（見(jiàn)表 1），可以寫(xiě)出模型為：zt 0.11818zt 1 at12、進(jìn)行預(yù)測(cè)，輸入如下程序：forecast lead=6 out=out;run; 提交程序，得到預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表 4 和圖。以下變量的預(yù)測(cè) :degree觀測(cè)預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差95% 置信限20116.056