新人教版七年級數學下冊《八章　二元一次方程組小結構建知識體系》教案_7

1、第8章 二元一次方程組本章小結學習目標1.能熟練、準確地解二元一次方程組;會用二元一次方程組解決實際問題;通過對本章的內容進行回顧和總結,能把握各知識點間的聯系,進一步感受方程(組)模型的重要性.2.通過回顧反思,進一步加深對數學中的消元、化歸思想的理解,熟練、靈活地運用消元法解方程組;學會如何構建知識體系,體會前后知識間的聯系.學習內容一、知識網絡構建實際問題數學問題（二元或三元一次方程組）數學問題（二院或三元一次方程組）實際問題的答案設未知數，列方程組檢驗解方程組代入法加減法（消元）1.利用二(三)元一次方程組解決問題的基本過程二、重要知識點梳理（一）定義類：1、回顧一元一次方程判定條件：

2、（1）1個未知數；（2）次數都是1； 條件一元一次方程定義（3）“”兩邊為整式；2、二元一次方程組判定條件：（1）2個未知數；（2）次數都是1； 條件二元一次方程（組）定義（3）“”兩邊為整式；3、三元一次方程組判定條件（1）3個未知數；（2）次數都是1； 條件三元一次方程（組）定義（3）“”兩邊為整式；（二）解法類：1、回顧一元一次方程解法： 去分母； 去括號； 五步法： 移項； 合并同類項； 系數化為1；2、二元一次方程組解法： *變形； *配湊； 代入； 消元；（1）代入法： 解方程； （2）加減法： 解方程； 求另一個未知數； 求另一個未知數； 整理解； 整理解；3、三元一次方程組解法

3、： *變形代入； *配湊消元； 組新方程組； 組新方程組；（1）代入法： 解方程組； （2）加減法： 解方程組； 求另一個未知數； 求另一個未知數； 整理解； 整理解；（三）三元一次方程組此類問題是在二元一次方程組的基礎上進一步拓展，二元變三元（數據兩組變三組），形式變化基本思想（消元）、基本方法（代入、加減）不變；常見題型與二元一次方程組雷同，解法雷同。三、課堂練習 （一）定義類 1、下列各式中，是二元一次方程的有（ ）2x+1=7 2x+3y+z=4 x+2y=5 xy+5=7 4x1=xy 3x+y 5x+2y6 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個答案：B 2、2x+3y+（a3）z

4、=5，是二元一次方程則a= 。 解析：本題中含有三個未知數，若為二元一次方程則需要消去一個未知數，x與y前面系數為確定常數，因此要使其為二元一次方程需要使Z前面系數a3=0，即a=3；答案：a=33、，是二元一次方程則a= 。解析：本題中含有二次項，若為二元一次方程則需要消去該二次項，即 ，同時也要考慮到x與y前面系數不為0，因此 a20；a0，所以a=2；答案：a=2（二）計算類 1、解：原方程組可整理為 由54得 61y183 解得 y3 把y3代入得 x1 因此，原方程組得解為四、總結一、本章以實際問題引入二（三）元一次方程，到解法，再到實際問題解答，涉及到定義、解法、實際問題，整體一條

5、線；二、通過本章學習達到掌握二（三）元一次方程組基本知識，能夠熟練應用二（三）元一次方程組解決生活中的實際問題，同時培養(yǎng)學生對數學的熱愛之情。五、拓展練習小林在某商店購買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品A，B同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量和費用如下表；購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062 （1）小林以折扣價購買商品A，B是第 次購物；（2）求出商品A，B的標價；（3）若商品A，B的折扣相同，那么商店是打幾折出售這兩種商品的？解：（1）小林以折扣價購買商品A，B是第 3 次購物； （2）設商品A的標價為x元，商品B的標價為y元。根據題意，得 6x5y1140，解得 x90， 3x7y1110， y120，答：商