高一數(shù)學(xué)人教版必修一測(cè)試題

1、u222222222x 212數(shù)學(xué)人教版必修一測(cè)試題考試時(shí)間： 90 分鐘試卷滿(mǎn)分： 100 分一、選擇題：本大題共 14 小題，每小題 4 分，共 56 分在每小題的 4 個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集 ur，ax|x0，bx|x1，則 a b( )ax|0x1bx|0x1cx|x0dx|x12下列四個(gè)圖形中，不是以 x 為自變量的函數(shù)的圖象是( )a b c d3已知函數(shù) f(x)x21，那么 f(a1)的值為( )aa2a2 ba21 ca22a2 da22a1 4下列等式成立的是( )alog (84)log 8log 4 clog 233log 2log 8 8b 2

2、loglog 4 42dlog (84)log 8log 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( ) af(x)|x|，g(x) x 2b f(x)lg x2，g(x)2lg xc f(x) ，g(x)x1x1df(x) x1 x1 ，g(x) x 16下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ）a.b.c. d.7國(guó)內(nèi)快遞重量在 1 000 克以?xún)?nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離 x(km)郵資 y(元)ox5005.00500x1 0006.001 000x 1 500 1 500x2 0007.00 8.00如果某人從北京快遞 900 克的包裹到距北京 1 300 km 的某地，他應(yīng)付的郵資是( )

3、.a5.00 元b6.00 元c7.00 元d8.00 元2x22 x8.若 ,則 （ ） a. b. c. d.9若 log a0，1 2 b1，則( ).aa1，b0 ba1，b0c0a1，b010函數(shù) y 164 的值域是( ).d0a1，b0a0，)b0，4c0，4)d(0，4)11下列函數(shù) f(x)中，滿(mǎn)足“對(duì)任意 x1，x2(0，)，當(dāng) x1x2 時(shí)，都有 f(x1)f(x2) 的是( ).af(x)1xbf(x)(x1)2c f(x)exdf(x)ln(x1)12奇函數(shù) f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，若 f(1)0，則不等式 f(x)0 的解集是 ( ).a(，1)(0，1) c

4、(1，0)(0，1)b(，1)(1，) d(1，0)(1，)log x，x013已知函數(shù) f(x) ，則 f(10)的值是( ).f ( x3)，x 0a214.函數(shù)b1 c0 d1 在0，1上的最大值與最小值之和為 3， ( )a. b. 2 c. 4 d.二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分將答案填在題中橫線(xiàn)上15ax|2x5，bx|xa，若 ab，則 a 取值范圍是 16若 f(x)(a2)x2(a1)x3 是偶函數(shù)，則函數(shù) f(x)的增區(qū)間是 17函數(shù) y log x2 的定義域是 218求滿(mǎn)足1 4 x 28 4的 x 的取值集合是 三、解答題：本大題共 3

5、小題，共 28 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 19(8 分) 已知函數(shù) f(x)lg(3x)lg(3x)(1) 求函數(shù) f(x)的定義域；(2) 判斷函數(shù) f(x)的奇偶性，并說(shuō)明理由20(10 分)已知函數(shù) f(x)2|x1|ax(xr)(1) 證明：當(dāng) a2 時(shí)，f(x)在 r 上是增函數(shù)(2) 若函數(shù) f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍21(10 分)某租賃公司擁有汽車(chē) 100 輛當(dāng)每輛車(chē)的月租金為 3 000 元時(shí)，可全部租出當(dāng) 每輛車(chē)的月租金每增加 50 元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi) 150 元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi) 50 元(1)

6、 當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為 3 600 元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？(2) 當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？uub2x參考答案一、選擇題1b解析： bx|x1，因此 a bx|0x12 c3 c4 c5 a6 d 試題分析：尋求區(qū)間上的增函數(shù)，應(yīng)注意定義域是否包含區(qū)間（0，2），內(nèi)外層函 數(shù)單調(diào)性應(yīng)一致 a,c 內(nèi)外層函數(shù)單調(diào)性相反，b 定義域不包含（0，2），故選 d。7 c8 a9 d1 解析：由 log a0，得 0a1，由 1，得 b0，所以選 d 項(xiàng)2 10c解析： 4x0，016 4x16， 164 0，4)11a解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，)上單調(diào)遞

7、減，故由選項(xiàng)可得 a 正確12 a13 d14 b【答案】b【解析】由 y=ax 的單調(diào)性，可得其在 x=0 和 1 時(shí)，取得最值，即 a0+a1=3，又有 a0=1，可得a1=2，解即可得到答案二、填空題15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)112218參考答案：(8，)三、解答題3x019參考答案：(1)由 ，得3x3，3 x0 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?3，3)(2)函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù) f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 且 f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數(shù) f(x)為偶函數(shù)20參考答案：(1)證明：化簡(jiǎn) f(x)

8、(a2)x2，x 1 ( a2)x2，x1因?yàn)?a2，所以，y (a2)x2(x1)是增函數(shù)，且 y f(1)a；另外，y (a2)x2(x1)也是增函數(shù)，且 y f(1)a所以，當(dāng) a2 時(shí)，函數(shù) f(x)在 r 上是增函數(shù)(2)若函數(shù) f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù) f(x)在 r 上不單調(diào)，且點(diǎn)(1，a)在 x 軸下方，所以 a 的取值應(yīng)滿(mǎn)足(a2)( a2)0 a0解得 a 的取值范圍是(0，2)21參考答案：(1 )當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為 3 600 元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為 12，所以這時(shí)租出了 1001288 輛車(chē)(2)設(shè)每輛車(chē)的月租金定為 x 元，則租賃公司的月收益為3 6003 00050f(x) 100x