《復(fù)數(shù)復(fù)習小結(jié)》教學設(shè)計方案

1、課題名稱復(fù)習小結(jié)莆田第十三中學李春涵一、概述本節(jié)課的內(nèi)容是選修 1 2最后一章復(fù)數(shù)的復(fù)習小結(jié)，涉及復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運算法則的知識梳理和具體的應(yīng)用。教學對象是本校高二（4 ）班。所需課時一節(jié)課。復(fù)數(shù)是高中文科數(shù)學的最后一章，固然內(nèi)容不多、難度不大，但它擴大了數(shù)域，當然擴大了我們的視野，也再給了我們一個聯(lián)系數(shù)與形的嶄新工具，尤其在提高數(shù)學思想方法水平上具有積極的意義。教學重點：復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運算法則的知識梳理和具體的應(yīng)用.教學難點：梳理復(fù)數(shù)的知識結(jié)構(gòu)。二、教學目標分析（融合知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀）1理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及向量表示2. 會運用復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)相等的充要

2、條件求出相關(guān)復(fù)數(shù)的實參數(shù)值3掌握復(fù)數(shù)加法、乘法運算律；能進行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法等運算。4. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則及加減法運算的幾何意義5. 領(lǐng)會復(fù)數(shù)問題實數(shù)化的思想方法，能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、待定系數(shù)法等數(shù)學思想方法解決復(fù)數(shù) 問題。6. 領(lǐng)會數(shù)系擴充的過程。三、學習者特征分析1. 學生是莆田第十三中學 （農(nóng)村一般校）的高二文科重點班學生， 學習自覺性較強，一般都 能預(yù)習。2. 作為高二學生，好奇心較強，對數(shù)學有較強的探究欲望；3. 學生有過較多的小組合作經(jīng)驗；4. 學生已經(jīng)熟練掌握實數(shù)的有關(guān)概念、運算律、數(shù)學思想方法等知識；5. 學生已經(jīng)學過復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、運算律、數(shù)學思想

3、方法等的基礎(chǔ)知識；6. 學生能夠進行簡單的復(fù)數(shù)計算和應(yīng)用；四、教學策略選擇與設(shè)計這是一節(jié)復(fù)數(shù)的復(fù)習課，零零碎碎的知識點很多。只能以學生為主體，自主學習； 教師起主導作用，給以適當?shù)妮o導。所以我采用的策略是通過導課語激發(fā)學生的興趣和求知 欲后，播放PPT,讓學生閱讀知識點。老師適當點撥，后又進行總結(jié)歸納梳理出本章的知識 體系圖。這樣才能把復(fù)習知識點的時間控制在15分鐘內(nèi)而且又能達到讓學生系統(tǒng)把握本章知識的目的。而復(fù)習的根本目的是提高知識的應(yīng)用能力，由于學生都有預(yù)習，所以對P.110-111的例題1 2采用閱讀提問指導的方法來教學，時間控制在10分鐘內(nèi)。對于補充例題，先用PPT播放題目，讓學生思考

4、，老師進行點撥指導，后給出PPT答案，時間控制也在10分鐘內(nèi)。特別要強調(diào)的是老師指導的內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學思想方法的啟發(fā)應(yīng)用。最后，為8分鐘。剩下2分鐘,鞏固知識，提高解題能力和數(shù)學思想方法水平，特設(shè)課堂訓練，用時 留于課堂小結(jié)和作業(yè)布置（根據(jù)不同層次布置不同難度的作業(yè)）五、教學資源與工具設(shè)計教學媒體選擇分析表知識點學習目標媒體類型媒體內(nèi)容要點教學作用使用方式所得結(jié)論占用時間媒體來源知識要 點復(fù)習 梳理激趣理解掌握PPT 課件 板書復(fù)習梳理知識 要點121ABJFG通過對知 識要點回 顧討論梳 理，從而 系統(tǒng)地理 解掌握本 章內(nèi)容15分鐘下載自編閱讀討論例題理解 探索 應(yīng)用PPT 課件 板書P.11

5、0例題1P.111例題2B DEGHIJH通過閱讀 討論，理 解、掌握 復(fù)數(shù)有關(guān) 概念、運 算律、數(shù) 學思想的 具體應(yīng)用 方法。鞏 固了本章 知識，形 成了探究 問題的習 慣。10分鐘課本補充范 例分析 討論理解 探索 應(yīng)用PPT課件板書補充例題1補充例題2B DEGHIJH通過參與 范例分析 討論，理 解、掌握、 應(yīng)用復(fù)數(shù) 有關(guān)概 念、運算 律、數(shù)學 思想的具 體應(yīng)用方 法。鞏固10分鐘下載自編了本章知 識，形成 了探究問 題的習 慣。 媒體在教學中 C.舉例驗證，建一 繹原理，啟發(fā)思7 美，陶冶情操； 媒體的使用方1 播放一概括；D G.邊播放、邊講;的作用分為：A.提供事實，建立經(jīng)驗；B

6、.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)動機； 立概念；D.提供示范，正確操作；E.呈現(xiàn)過程，形成表象；F.演 維；G.設(shè)難置疑，引起思辨；H.展示事例，開闊視野；I.欣賞審 J.歸納總結(jié)，復(fù)習鞏固；K.其它。式包括：A.設(shè)疑一播放一講解；B.設(shè)疑一播放一討論；C.講解一 .講解一播放一舉例；E.播放一提問一講解；F.播放一討論一總結(jié)； 解; H.播放一提問一討論一總結(jié)六、教學過程(一)、知識要點：21虛數(shù)單位i ：(1) i 1 ； (2)實數(shù)可以與i進行四則運算，原有加、乘運算律仍然成 立。2. 若 x2= 1，則 x i3. i 的幕性質(zhì)：i4n+1 =i, i 4n+2=-i, i 4n+3=-i,i4n=i

7、4復(fù)數(shù)的定義：形如a bi(a,b R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，a叫復(fù)數(shù)的實部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。 全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母 C表示。5. 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：復(fù)數(shù)通常用字母 z表示，如z a bi(a,b R) , a+bi叫做復(fù)數(shù) 的代數(shù)形式+6. 復(fù)數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：對于復(fù)數(shù)a bi(a,b R)，當且僅當b=0時，復(fù)數(shù)a+bi (a、b R)是實數(shù)a;當b豐0時，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且0時， z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.7. 數(shù)集間的關(guān)系：N WZ WQE RWC.8. 兩個復(fù)數(shù)相等的定義(充要條件)：當a, b, c, d R時，a

8、+bi=c+dia=c, b=d-兩個復(fù)數(shù)間有相等或不相等關(guān)系，當它們?nèi)菍崝?shù)時，可以比較大小。否則不能比較大小.9. 復(fù)數(shù) Z1 與 Z2的和：Z1+Z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.10. 復(fù)數(shù) Z1 與 z2 的差：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=( a-c)+(b-d)i.11. 復(fù)數(shù)的加法運算律：(1) 交換律：Z1 + Z2=Z2+Z1 ( 2)結(jié)合律：(Z什Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3)+12 .乘法運算規(guī)則：設(shè) Z1=a+bi, Z2=c+di(a、b、c、d R)，貝U(a+bi)(c+di)=(ac bd)+(bc+ad)i.兩個復(fù)數(shù)相

9、乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結(jié)果中把i2換成-1，并且把實部與虛部分別合并.兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù).13. 乘法運算律：(1)結(jié)合律：Z1(Z2Z3)=(Z1Z2)Z3 ； (2)交換律：Z1Z2=Z2Z1； (3)分配律：Z1(Z2+Z3)=Z1Z2+Z1Z3.14. 復(fù)數(shù)代數(shù)形式開平方：復(fù)數(shù)Zabi開平方，只要令其平方根為x yi由(xyi)2a bi22x y a ”，解出x, y2xy b15. 復(fù)平面、實軸、虛軸 ：復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b R)可用坐標平面內(nèi)的點 Z(a, b)表示，建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù) 的平面叫做復(fù)平面(高斯平面)，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。實軸上

10、的點都表示實數(shù)。除 了原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù) .16. 除法運算方法：(1) 根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù) 商數(shù)”和復(fù)數(shù)相等定義來求商數(shù)。(2) 通過分母實數(shù)化來求商數(shù)。結(jié)果為：ac bd bc ad.(a+bi)+(c+di)=c i.uuur / 2217. 復(fù)數(shù)的模：I z | | a bi | |OZ |7 a b18. 共軛復(fù)數(shù)：當兩個復(fù)數(shù)的實部相等，虛部互為相反數(shù)時，這兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個共軛復(fù)數(shù)也叫做共軛虛數(shù)。一對共軛虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱。Z , Z z z |219.復(fù)數(shù)加法的幾何意義：如果復(fù)數(shù)Z1, Z2分別對應(yīng)于向量 OR、OP2 ,那么

11、，以O(shè)P1、OP2為兩邊作平行四邊形 0P1SP2，對角線OS表示的向量 OS就是Z1+Z2的和所對應(yīng)的向量20. 復(fù)數(shù)減法的幾何意義：兩個復(fù)數(shù)的差z-Z1與連接這兩個向量終點并指向被減數(shù)的向 量對應(yīng).21. 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡單方程：(1) 應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)方程的根為x yi。代入原方程，再經(jīng)變形化成方程兩邊都 是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，最后根據(jù)復(fù)數(shù)相等定義布列方程組，求出待定系數(shù)。(2) 應(yīng)用公式法：設(shè)a、b c R,方程ax2 bx c 0根的情況:當f 0時，b 一當 0時,b為 X22a當p0時，X1,2b . i2a（二八閱讀P.110 例 1P.111 例 2（三八補充范例:例1對于下列

12、四個命題，正確的是（） Z1，Z2， Z3 C，若（Z1 Z2）2+（Z2 Z3）2= 0 ,貝V Z1 = Z31 設(shè)z C，則z+ R的充要條件是丨z | =1Z 復(fù)數(shù)不能比較大小 Z是虛數(shù)的充要條件是Z+ Z RA.0個B.1個C.2個D.3個分析： 當兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)就可以比較大小 z+Z R推不出z是虛數(shù)，如（5+0i）+（5-0i） R而5+0i不是虛數(shù)答案：A例2已知復(fù)數(shù)z=1 2i，求適合不等式logo 5|aZ i| -的實數(shù)a的取值范圍.a 1 2分析:原不等式化為即&12i) i |1,.a2(2a1)2 22 a 1,0,a 1,12,點評：本題是對數(shù)不等式和復(fù)數(shù)模的概

13、念的綜合應(yīng)用（四）、課堂練習：P.112 No.1 No.2 No.4（五八小結(jié)本節(jié)通過復(fù)數(shù)知識的復(fù)習梳理、例題練習的訓練，使我們進一步領(lǐng)會了數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學思想方法在解決復(fù)數(shù)問題中的應(yīng)用。（六八課后作業(yè)：期中考90分以下的同學完成 ：P.112No.3No.5期中考90分段的同學完成：P.112No.5No.6No.7No.8期中考100分以上的同學完成：P.112No.8No.9No.10No.11（七八板書設(shè)計、知識要點：（一）復(fù)數(shù)的有關(guān)概念18（二）復(fù)數(shù)的運算914（三）復(fù)數(shù)的幾何意義及表示15 21（四）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡單方程（1）待定系數(shù)法（2）公式法

14、 二閱讀P.110 例 1P.111 例 2三、補充范例：例1例2四、課堂訓練：P.112 No.1 No.2 No.4五、小結(jié)六、課后作業(yè)：期中考90分以下的同學完成 ：P.112No.3No.5期中考90分段的同學完成：P.112No.5No.6No.7No.8期中考100分以上的同學完成：P.112No.8No.9No.10No.11教學過程流程圖:七、教學評價設(shè)計教師教學設(shè)計成果評價量表一級指標分值二級指標等級優(yōu)良中-一-般概述5說明學科、年級、教材版本，學習的內(nèi)容和本 節(jié)課的價值及重要性534201學習目標分析15從學生角度確定教學目標，目標闡述清楚、具 體，可評價534201結(jié)合新

15、課程標準，知識、技能、過程和情感體 驗并重，重視學生多元智能和創(chuàng)造性思維的培 養(yǎng)534201處理好課標要求和拓展之間的關(guān)系534201學習者特征分析10分析學習者起點能力，包括認知能力特征分 析、認知結(jié)構(gòu)分析、特定的知識和能力基礎(chǔ)特 征分析534201分析學習者的學習態(tài)度、學習動機和學習風格534201教學策略分析15有創(chuàng)新，符合學科特點、能激發(fā)學生的興趣，符合學生的年齡特征534201教學方法和策略可操作性強，便于實施534201目的明確、闡述清晰534201媒體的選擇與設(shè)計5媒體容易獲得，媒體選擇與設(shè)計符合學習者特征和教學的要求534201教學過程設(shè)計20教法上有創(chuàng)新，能激發(fā)學生的興趣，符

16、合學生的年齡特征，有利于學生的學習以及高級思維能力的培養(yǎng)534201方案簡單可實施，對教學環(huán)境和技術(shù)的要求不 高，可復(fù)制性強534201各個教學環(huán)節(jié)描述清晰，能反映教學策略以及師生的活動534201格式規(guī)范534201教學評價10注重形成性評價534201有明確的評價標準，提供了評價工具534201教學資源20資源符合學習者的特征、有利于主題的表達和目標的教學534201資源內(nèi)容豐富，并且正確、科學534201表現(xiàn)形式合理，簡潔明了、具有很強的表現(xiàn)力534201尊重知識產(chǎn)權(quán)，說明資源來源和岀處534201中學數(shù)學（新課程）學生課堂學習評價表班 級 姓 名得課題1,學習方式05101520案例與

17、評析：等【】分優(yōu)良：實踐發(fā)現(xiàn)、合作探究、猜想論 證、自學交流、爭論答辯 一般：聽講練習、回答問題。 較差：唯師唯書、被動接受。2,學習水平05101520案例與評析：學生等【】分較咼：能投入、善合作；能發(fā)現(xiàn)、敢 表達；能自學、善交流；能選擇、 敢否定；能分析、善歸納；富想象、 有創(chuàng)意。一般：能聽懂、會解題。較差：思維狹窄、交流貧之；自學缺 方法、合作沒激情；概念靠死記、 解題靠模仿。3,學習效果05101520案例與評析：等【】分優(yōu)良：掌握并能靈活運知識技能的同 時提升了學習水平、增強了學習興 趣。一般：能掌握知識技能但靈活運用不 夠；學習水平未有提咼，學習情趣 一般。較差：完全依靠教師講解勉強掌握知 識技能，學習過程枯燥乏味。八、幫助和總結(jié)說明教師以何