《線性代數(shù)》學(xué)習(xí)指導(dǎo)一

1、線性代數(shù)（本）學(xué)習(xí)指導(dǎo)一預(yù)備知識(shí)本次內(nèi)容建議1課時(shí)主要理解數(shù)域和數(shù)集的概念及各定理；掌握連乘和連加號(hào)的寫法。重點(diǎn)掌握定理1和定理2.第一章行列式本章建議學(xué)時(shí)7課時(shí)本章介紹行列式的基本概念、行列式的性質(zhì)、行列式的計(jì)算以及解線性方程組的克拉默法則.本章的基本要求是：（1）了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)（2） 會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和按行（列）展開定理計(jì)算行列式.（3）掌握克拉默法則. 1.1二（三）階行列式、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重要知識(shí)點(diǎn)1、二階和三階行列式的定義二階行列式:aiiai2a21a22an a22 玄12玄21aiiai2ai3三階行列式:a21a22a23-aiia22a33ai2a23a3

2、1ai3a21 a3 _ ai1 a23 a3 _ ai2 a2ia3 _ ai3a22 a31a3ia32a33注：行列式從本質(zhì)上講就是一個(gè)數(shù)注意在行列式展開過程中各項(xiàng)的正負(fù)號(hào)是否正確2、二階行列式的應(yīng)用（見本章最后一節(jié)）.3、重難點(diǎn)重點(diǎn)：二階行列式的計(jì)算，三階行列式的計(jì)算難點(diǎn)：三階行列式的計(jì)算 1.2排列與逆序、重要知識(shí)點(diǎn)1、理解排列、逆序、逆序數(shù)的定義2、理解對(duì)換，相鄰對(duì)換的定義.注：對(duì)換的性質(zhì)(1)一個(gè)排列中的任意兩個(gè)元素對(duì)換，排列改變奇偶性 (2)奇排列變成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為奇數(shù)；偶排列變成標(biāo)準(zhǔn)排列的對(duì)換次數(shù)為奇數(shù)3、重難點(diǎn)重點(diǎn)：求一個(gè)排列的逆序數(shù)；利用對(duì)換的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算難點(diǎn)：求含

3、有字母的排列的逆序數(shù) 1.3n階行列式的定義、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重要知識(shí)點(diǎn)1、掌握n階行列式的定義2、幾種特殊行列式1（1）對(duì)角行列式(2)負(fù)對(duì)角行列式n(n d)= (-1) V - 2- n(3)下三角行列式ana21a22-a11a22annan1an2anna11a12a1 n(4)上三角行列式a22a2n=a11a22 annann3、重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握n階行列式的定義,熟記幾種特殊行列式的結(jié)果難點(diǎn)：利用n階行列式定義計(jì)算行列式的值；利用特殊行列式計(jì)算 1.4 行列式的性質(zhì)、知識(shí)結(jié)構(gòu)行列式的性質(zhì)行列式的計(jì)算、重要知識(shí)點(diǎn)1、理解掌握行列式的性質(zhì)，轉(zhuǎn)置行列式的定義.2、重難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用行列式的性質(zhì)

4、計(jì)算行列式的值例如：如果行列式中有兩行（列）對(duì)應(yīng)元素相同，則此行列式的值等于零123則 12 3 =0 （第一行和第二行對(duì)應(yīng)元素相等，則行列式等于零）34 5難點(diǎn)：觀察行列式的特點(diǎn)，禾I用行列式的性質(zhì)找出簡(jiǎn)單的算法 1.5 行列式按一行（列）展開、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重要知識(shí)點(diǎn)1、余子式、代數(shù)余子式的概念2、代數(shù)余子式的性質(zhì)和應(yīng)用.3、重難點(diǎn)重點(diǎn)：行列式按一行（列）展開的應(yīng)用難點(diǎn)：代數(shù)余子式與余子式的區(qū)別 1.6克拉默法則、知識(shí)結(jié)構(gòu)、重要知識(shí)點(diǎn)1、掌握并熟記克拉默法則2、克拉默法則的應(yīng)用.（1）線性方程組：若系數(shù)行列式D=0,則有唯一解；若無解或有兩個(gè)不同的解，則D=0.（2） 齊次線性方程組：若系數(shù)行列式 D = 0,則只有零解；若有