最新四川中考一?？荚嚒稊?shù)學(xué)卷》含答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷四 川 中 考 仿 真 模 擬 測(cè) 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一選擇題1.下面如圖擺放的正方體、圓錐、圓柱、球,其三視圖都是正方形的是（ ）a. b. c. d. 2.李白出生于公元年,記作,那么秦始皇出生于公元前年,可記作（ ）a. b. c. d. 3.在代數(shù)式 中,m的取值范圍是（）a. m3b. m0c. m3d. m3且m04.如圖,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若132,則2的度數(shù)為（ ）a. 68b. 58c. 48d. 325.已知a0,下列計(jì)算正確是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a56.中

2、國高速路里程已突破13萬公里,居世界第一位,將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. b. c. d. 7.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng),小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 1.3,1.1b. 1.3,1.3c. 1.4,1.4d. 1.3,1.48.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形是（ ）a. b. c. d. 9.三角形的外接圓的圓心是指三角形什么線的交點(diǎn)（ ）a. 三邊中線b. 三邊垂直平分線c. 三邊高線d. 三內(nèi)角

3、的平分線10.如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）對(duì)稱軸為直線x1；b24ac0；方程ax2+bx+c0的解是x13,x21；不等式ax2+bx+c3的解為2x0a 4b. 3c. 2d. 1二、填空題11.有理數(shù)的倒數(shù)為_12.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)a（2,3）向右平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)a,則a的坐標(biāo)為_13.如圖,蹺蹺板ab的支柱od經(jīng)過它的中點(diǎn)o,且垂直于地面bc,垂足為d,od50cm,當(dāng)它的一端b著地時(shí),另一端a離地面的高度ac為_14.如圖所示,odc是由oab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形,若點(diǎn)d恰好落在ab上,且a的度數(shù)為_三、解答題

4、15.（1）計(jì)算：tan604sin45+（2020）0；（2）解不等式組：16.先化簡(jiǎn),再求值：,其中.17.如圖,在甲樓上掛著“眾志成城,控制疫情”的宣傳條幅ae,小明從乙樓d處,看條幅頂端a測(cè)得仰角為45,看條幅底端e測(cè)得俯角為31,已知甲、乙兩樓相距40米,求條幅ae的長（參考數(shù)據(jù)：sin310.52,cos310.86,tan310.60）18.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以七年級(jí)（1）班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?按a、b、c、d四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：a級(jí)：90分100分；b級(jí)：75分89分；c級(jí)：60分74

5、分；d級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中d級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中a級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？19.如圖,直線yk1x+5（k為常數(shù),并且k0）與雙曲線y交于a（2,4）,b兩點(diǎn)（1）求直線ab的解析式；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）若直線yk1x+m與雙曲線y有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值20.如圖,在abc中,c90,ad平分bac交bc于點(diǎn)d,o是ab邊上一點(diǎn),以點(diǎn)o為圓心,oa長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)d,作deab于點(diǎn)e,延長de交o于點(diǎn)f,連接fo并延長交o于點(diǎn)g,已知de3,tancda2（1）求證：bc是

6、o的切線；（2）求證：oa2oboe；（3）求線段eg的長四、填空題21.比較大?。?_0（填“”、“”或“”號(hào)）22.在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖所示的兩個(gè)格點(diǎn),在其余格點(diǎn)上任意放置點(diǎn),恰好能使的面積為的概率是_23.設(shè)、是方程x2x20200的兩根,則2+2的值為_24.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,o為原點(diǎn),點(diǎn)a、b分別在y軸、x軸的正半軸上aob的兩條外角平分線交于點(diǎn)p,p在反比例函數(shù)y9x1的圖象上,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_25.如圖所示,在abc中,b90,babc2,以b為圓心作圓b與ac相切,點(diǎn)p是圓b上任一動(dòng)點(diǎn),連接pa、pc,則pa+pc的最小值為_五、解答題26.某商店將進(jìn)貨

7、價(jià)為8元/件的商品按10元/件售出,每天可售200件,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品若每件漲0.5元,其銷量就減少10件（1）請(qǐng)你幫店主設(shè)計(jì)一種方案,使每天的利潤為700元（2）將售價(jià)定為多少元時(shí),能使這天利潤最大？最大利潤是多少元？27.如圖,點(diǎn)p是線段bd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),bd90,ab6,cd4,bda（1）當(dāng)apc90,a14時(shí),求bp的長度；（2）若apc90時(shí),點(diǎn)p有兩個(gè)符合要求即p1,p2,且p1p22,求a的值；（3）若apc120時(shí),點(diǎn)p有且只有一個(gè)點(diǎn)符合要求,求a的值28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線yax2+bx+c（a0）與x軸相交于a（1,0）,b（3,0）兩點(diǎn),點(diǎn)c為拋物

8、線頂點(diǎn)點(diǎn)m（0,m）為y軸上的動(dòng)點(diǎn),將拋物線繞點(diǎn)m旋轉(zhuǎn)180,得到新的拋物線,其中b、c旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為b、c（1）若原拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2,5）,求原拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）在（1）條件下,當(dāng)四邊形bcbc的面積為40時(shí),求m的值；（3）探究a滿足什么條件時(shí),存在點(diǎn)m,使得四邊形bcbc為菱形？請(qǐng)說明理由答案與解析一選擇題1.下面如圖擺放的正方體、圓錐、圓柱、球,其三視圖都是正方形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】利用三視圖的畫法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：正方體的三視圖都是正方形；球的三視圖都是圓,而圓錐、圓柱的三視圖不相同故選：a【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)三視圖的理

9、解應(yīng)用及空間想象能力,可從正方體、圓錐、圓柱、球三視圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析2.李白出生于公元年,記作,那么秦始皇出生于公元前年,可記作（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【詳解】解：公元701年記作+701,則公年前用負(fù)數(shù)表示,公年前256年記作,故選c3.在代數(shù)式 中,m的取值范圍是（）a. m3b. m0c. m3d. m3且m0【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案詳解】由題意可知：解得：m3且m0故選d【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件,本題屬于基礎(chǔ)題型4.如圖,把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,若132,則2

10、的度數(shù)為（ ）a. 68b. 58c. 48d. 32【答案】b【解析】【分析】如圖,因直尺和三角板得adfe,bac90；再由adfe得23；由平角構(gòu)建1+bac+3180,得1+390,已知132可求出358,即258【詳解】解：如圖所示：adfe,23,又1+bac+3180,bac90,1+390,又132,358,258,故選：b【點(diǎn)睛】本題綜合考查了平行線的性質(zhì),直角,平角和角的和差相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用,重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)5.已知a0,下列計(jì)算正確的是（ ）a. a2+a3a5b. a2a3a6c. a3a2ad. （a2）3a5【答案】c【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法、

11、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方的運(yùn)算,選出正確答案【詳解】a、a2和a3不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、a2a3a5,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、a3a2a,計(jì)算正確,故本選項(xiàng)正確；d、（a2）3a6,原式計(jì)算錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方等運(yùn)算,掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6.中國高速路里程已突破13萬公里,居世界第一位,將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)

12、點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí),n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將13萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3105 故答案選：c【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7.為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng),小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù),并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a. 1.3,1.1b. 1.3,1.3c. 1.4,1.4d. 1.3,1.4【答案】b

13、【解析】【分析】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3,得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.3,即眾數(shù)是1.3要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.3,所以中位數(shù)是1.3故選b【點(diǎn)睛】本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù),在求中位數(shù)時(shí),首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列,找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求8.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐一

14、判斷即可得【詳解】解：a此圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意；b此圖形是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意；c此圖形不是軸對(duì)稱圖形,但是中心對(duì)稱圖形,不符合題意；d此圖形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,符合題意；故選：d【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合9.三角形的外接圓的圓心是指三角形什么線的交點(diǎn)（ ）a. 三邊中線b. 三邊垂直平分線c. 三邊高線d. 三內(nèi)角的平分線【答案】b【解析】分析】根據(jù)外心的定義直接進(jìn)行判斷即可【詳解】解：根據(jù)三

15、角形的外心應(yīng)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等和線段垂直平分線的性質(zhì)知,三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)故選：b【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外心的性質(zhì)注意三角形重心、垂心、內(nèi)心、外心的區(qū)別10.如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象,下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）對(duì)稱軸為直線x1；b24ac0；方程ax2+bx+c0的解是x13,x21；不等式ax2+bx+c3的解為2x0a 4b. 3c. 2d. 1【答案】a【解析】【分析】利用拋物線與x軸的交點(diǎn)為對(duì)稱點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)可對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)x3時(shí),y0；x1時(shí),y0可對(duì)進(jìn)行判斷；拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)（0,3）關(guān)于直

16、線x1的對(duì)稱點(diǎn)為（2,0）,然后利用函數(shù)圖象可對(duì)進(jìn)行判斷【詳解】解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)（3,0）,（1,0）,拋物線的對(duì)稱軸為直線x1,所以正確；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn),b24ac0,所以正確；x3時(shí),y0；x1時(shí),y0,方程ax2+bx+c0的解是x13,x21,所以正確；點(diǎn)（0,3）關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)為（2,0）,當(dāng)2x0時(shí),y3,即不等式ax2+bx+c3的解為2x0,所以正確故選：a【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)與拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題11.有理數(shù)的倒數(shù)為_【答案

17、】【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解可得【詳解】解：有理數(shù)的倒數(shù)為,故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了倒數(shù),正確把握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵12.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)a（2,3）向右平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)a,則a的坐標(biāo)為_【答案】（2,3）【解析】【分析】利用“橫坐標(biāo),右移加,左移減；縱坐標(biāo),上移加,下移減”的規(guī)律求解可得【詳解】解：點(diǎn)a（2,3）向右平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,3）,故答案為：（2,3）【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個(gè)單位長度；如果把它各

18、個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)整數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度（即：橫坐標(biāo),右移加,左移減；縱坐標(biāo),上移加,下移減）13.如圖,蹺蹺板ab的支柱od經(jīng)過它的中點(diǎn)o,且垂直于地面bc,垂足為d,od50cm,當(dāng)它的一端b著地時(shí),另一端a離地面的高度ac為_【答案】100cm【解析】【分析】確定出od是abc的中位線,再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可【詳解】解：蹺蹺板ab的支柱od經(jīng)過它的中點(diǎn)o,ac、od都與地面垂直,od是abc的中位線,ac2od250100cm故答案為：100cm【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理,掌握三角形的中位

19、線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵14.如圖所示,odc是由oab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形,若點(diǎn)d恰好落在ab上,且a的度數(shù)為_【答案】75【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得出oaod,aod30,再利用等腰三角形兩底角相等可得答案【詳解】解：odc是由oab繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30后得到的圖形,oaod,aod30,a75,故答案為：75【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)掌握旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)邊相等是解決本題的關(guān)鍵三、解答題15.（1）計(jì)算：tan604sin45+（2020）0；（2）解不等式組：【答案】（1）45；（2）2x2【解析】【分析】（1）將特殊銳角的三

20、角函數(shù)值代入、化簡(jiǎn)二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪,再計(jì)算乘法,最后計(jì)算加減可得；（2）分別求出各不等式的解集,再求出其公共解集【詳解】解：（1）原式34+1332+145,故答案為：45；（2）解不等式,得：x2,解不等式,得：x2,則不等式組的解集為2x2,故答案為：2x2【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力,熟練掌握特殊銳角的三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)二次根式,計(jì)算零指數(shù)冪,解一元一次不等式是解題的關(guān)鍵16.先化簡(jiǎn),再求值：,其中.【答案】.【解析】【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn),再代入求解.【詳解】原式=.將代入原式得【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法則.17.如圖,在甲樓上掛著“眾志成

21、城,控制疫情”的宣傳條幅ae,小明從乙樓d處,看條幅頂端a測(cè)得仰角為45,看條幅底端e測(cè)得俯角為31,已知甲、乙兩樓相距40米,求條幅ae的長（參考數(shù)據(jù)：sin310.52,cos310.86,tan310.60）【答案】條幅ae的長為64米【解析】【分析】過點(diǎn)d作dfab于點(diǎn)f,根據(jù)題意可得,四邊形dcbf是矩形,根據(jù)三角函數(shù)即可求出af和ef的長,進(jìn)而可得條幅ae的長【詳解】解：如圖,過點(diǎn)d作dfab于點(diǎn)f,根據(jù)題意可知：四邊形dcbf是矩形,dfadfe90,dfbc40（米）,在rtadf中,adf45,afdf40（米）,在rtdfe中,edf31,efdftanedf400.602

22、4（米）,aeaf+ef64（米）答：條幅ae的長為64米【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答18.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況,以七年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?按a、b、c、d四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（說明：a級(jí)：90分100分；b級(jí)：75分89分；c級(jí)：60分74分；d級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中d級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（3）若該校七年級(jí)有600名學(xué)生,請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中a級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人

23、？【答案】（1）見解析（2）36（3）120人【解析】【分析】（1）根據(jù)a等人數(shù)為10人,占扇形圖的20%,求出總?cè)藬?shù),可以得出d的人數(shù),即可畫出條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)d的人數(shù)即可得出所占百分比,進(jìn)而得出所在的扇形的圓心角度數(shù)；（3）利用總體人數(shù)與a組所占比例即可得出a級(jí)學(xué)生人數(shù)【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)是：1020%50,則d級(jí)的人數(shù)是：501023125條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：（2）d級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是：146%20%24%10%； d級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是36010%36；（3）a級(jí)所占的百分比為20%,a級(jí)的人數(shù)為：60020%120（人）【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)

24、圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體,利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵19.如圖,直線yk1x+5（k為常數(shù),并且k0）與雙曲線y交于a（2,4）,b兩點(diǎn)（1）求直線ab的解析式；（2）求點(diǎn)b的坐標(biāo)；（3）若直線yk1x+m與雙曲線y有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值【答案】（1）yx+5；（2）點(diǎn)b的坐標(biāo)為（8,1）；（3）m4【解析】【分析】（1）根據(jù)直線yk1x+5過點(diǎn)a（2,4）得方程,解方程即可得到結(jié)論；（2）由于點(diǎn)a（2,4）在雙曲線y上,得到k2248,求得雙曲線的解析式為y,解方程組即可得到結(jié)論；（3）將yx+m代入y得到x2+2mx+160,根據(jù)題意即可得

25、到結(jié)論【詳解】解：（1）直線yk1x+5過點(diǎn)a（2,4）,2k1+54,k1,直線ab的解析式為yx+5；（2）點(diǎn)a（2,4）在雙曲線y上,k2248,雙曲線的解析式為y,解方程組得,點(diǎn)b的坐標(biāo)為（8,1）；（3）將yx+m代入y得,x2+2mx+160,直線yx+m與雙曲線y有且只有一個(gè)公共點(diǎn),（2m）241160,m4【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)值,函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征20.如圖,在abc中,c90,ad平分bac交bc于點(diǎn)d,o是ab邊上一點(diǎn),以點(diǎn)o為圓心,oa長為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn)d,作deab于點(diǎn)e,延長de交o于點(diǎn)f,

26、連接fo并延長交o于點(diǎn)g,已知de3,tancda2（1）求證：bc是o的切線；（2）求證：oa2oboe；（3）求線段eg的長【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）eg【解析】【分析】（1）如圖,連接od,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到odaoad,根據(jù)角平分線的定義得到oadcad,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到odbc,于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)射影定理即可得到結(jié)論；（3）如圖,連接dg,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到cdaeda,于是得到tanedatancda2,求得ae6,設(shè)odx,則oe6x,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：如圖,連接od,o經(jīng)過d,odoa,odaoad,ad平

27、分bac,oadcad,odacad,acod,odbc,bc是o的切線；（2）解：odb90,deab,由射影定理得,od2oboe,oaod,oa2oboe；（3）解：如圖,連接dg,ad平分bac,cadead,deab,caed90,adad,acdaed（aas）,cdaeda,tanedatancda2,de3,ae6,設(shè)odx,則oe6x,od2oe2+de2,x2（6x）2+32,解得：x,deab且ab過圓心o,df2de6,dg,eg2de2+dg232+（）2,eg【點(diǎn)睛】本題為圓的綜合,主要考查了切線證明,射影定理,三角形全等的性質(zhì)與判定,勾股定理,角平分線性質(zhì)等,熟練

28、掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用是解決此類問題的關(guān)鍵四、填空題21.比較大?。?_0（填“”、“”或“”號(hào)）【答案】【解析】 -3= ,因?yàn)?9,所以 ,故 0,即 -30,故填：.22.在邊長為的小正方形組成的網(wǎng)格中,有如圖所示的兩個(gè)格點(diǎn),在其余格點(diǎn)上任意放置點(diǎn),恰好能使的面積為的概率是_【答案】【解析】【分析】在 的網(wǎng)格中共有20-2=18個(gè)格點(diǎn),找到能使得三角形abc的面積為1的格點(diǎn)即可利用概率公式求解【詳解】解:由題意知,任意放c的情況有18種,使三角形的面積為的情況有5種故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的公式,將所有情況都列舉出來是解決此題的關(guān)鍵23.設(shè)、是方程x2x20200的兩根,則2+2的值

29、為_【答案】4041【解析】【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出+1,2020,再代入2+2（+）22計(jì)算可得【詳解】解：、是方程x2x20200的兩根,+1,2020,則2+2（+）22122（2020）1+40404041,故答案為：4041【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,掌握根與系數(shù)的關(guān)系及其變形式進(jìn)行運(yùn)算是解決此類問題的關(guān)鍵24.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,o為原點(diǎn),點(diǎn)a、b分別在y軸、x軸的正半軸上aob的兩條外角平分線交于點(diǎn)p,p在反比例函數(shù)y9x1的圖象上,則點(diǎn)p的坐標(biāo)為_【答案】（3,3）【解析】【分析】先判斷出四邊形monp是矩形,再利用角平分線定理判斷出pmpn,進(jìn)而得

30、出矩形monp是正方形,設(shè)出點(diǎn)p的坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖,過點(diǎn)p作pmoa于m,pnob于n,phab于ab,pmopno90,mon90,pmopnomon,四邊形monp是矩形,pmoa,phab,ap是bam的平分線,pmph,同理：pnph,pmpn,矩形monp是正方形,設(shè)點(diǎn)p（m,m）,p在反比例函數(shù)y9x1的圖象上,m9m1,m3（舍）或m3,p（3,3）,故答案：（3,3）【點(diǎn)睛】本題屬于解析幾何綜合題,主要考查了角平分線的性質(zhì),即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等,解題的關(guān)鍵是通過證明正方形得到目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)特征25.如圖所示,在abc中,b90,

31、babc2,以b為圓心作圓b與ac相切,點(diǎn)p是圓b上任一動(dòng)點(diǎn),連接pa、pc,則pa+pc的最小值為_【答案】【解析】【分析】作bhac于h,取bc的中點(diǎn)d,連接pd,pb,ad,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得bh為b的半徑,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到bhac,接著證明bpdbcp得到pdpc,所以pa+pcpa+pd,而pa+pdad（當(dāng)且僅當(dāng)a、p、d共線時(shí)取等號(hào)）,從而計(jì)算出ad得到pa+pc的最小值,乘以可得結(jié)論【詳解】解：過b作bhac于h,取bc的中點(diǎn)d,連接pd,pb,ad,ac為切線,bh為b的半徑,b90,abcb2,acba2,bhac,bp,而pbdcbp,bpdbcp,pd

32、pc,pa+pcpa+pd,而pa+pdad（當(dāng)且僅當(dāng)a、p、d共線時(shí)且p在ad之間時(shí)取等號(hào)）,而ad,pa+pd的最小值為,即pa+pc的最小值為,則pa+pc的最小值故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑解決問題的關(guān)鍵是利用相似比確定線段之間的關(guān)系同時(shí)也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)五、解答題26.某商店將進(jìn)貨價(jià)為8元/件的商品按10元/件售出,每天可售200件,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品若每件漲0.5元,其銷量就減少10件（1）請(qǐng)你幫店主設(shè)計(jì)一種方案,使每天的利潤為700元（2）將售價(jià)定為多少元時(shí),能使這天利潤最大？最大利潤是多少元？【答案】（1）售價(jià)為13元或15元

33、時(shí),每天的利潤可得到700元；（2）售價(jià)為14元時(shí),利潤最大,為720元【解析】【分析】（1）每件漲0.5元,其銷量就減少10件那么漲價(jià)1元,銷量就減少20件因此設(shè)漲價(jià)x元,每件的利潤10+漲價(jià)的價(jià)格8,銷售量為：（20020x）件,利潤每件的利潤相應(yīng)的數(shù)量,把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）得到的利潤配方整理為a（xh）2+k可得應(yīng)漲價(jià)的價(jià)格和最大利潤詳解】解：（1）設(shè)漲價(jià)x元,（10+x8）（20020x）700,解得x13,x25,此時(shí)的售價(jià)為10+313或10+515,答：售價(jià)為13元或15元時(shí),每天的利潤可得到700元；（2）利潤為：（10+x8）（20020x）20x2+16

34、0x+40020（x4）2+720,當(dāng)漲價(jià)4元時(shí)即售價(jià)為14元時(shí),利潤最大,為720元【點(diǎn)睛】考查一元二次方程的應(yīng)用；得到漲價(jià)后的銷售量及把所給利潤的關(guān)系式進(jìn)行配方是解決本題的難點(diǎn)27.如圖,點(diǎn)p是線段bd上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),bd90,ab6,cd4,bda（1）當(dāng)apc90,a14時(shí),求bp的長度；（2）若apc90時(shí),點(diǎn)p有兩個(gè)符合要求即p1,p2,且p1p22,求a的值；（3）若apc120時(shí),點(diǎn)p有且只有一個(gè)點(diǎn)符合要求,求a的值【答案】（1）bp2或12；（2）a10；（3）a+8【解析】【分析】（1）證得abppdc,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得；（2）設(shè)bpx,則pdax,根據(jù)相似三角形的

35、性質(zhì)得到x2ax+240,設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2a,x1x224,根據(jù)題意即可得到（x1+x2）24x1x24,即可得到a24244,解之即可；（3）作aepcfp120,解直角三角形求得be2,df,ae4,cf,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到x2（a）x+320,根據(jù)題意（a）241320,即可求解【詳解】解：（1）bd90,apc90,a+apbcpd+apb90,acpd,abppdc,即,解得bp2或12；（2）設(shè)bpx,則pdax,由（1）可知abppdc,即,x2ax+240,設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2a,x1x224,p1p22,|x1x2|2,（x1x2）2（x1+x2）24x1x24,a24244,解得a10（負(fù)數(shù)舍去）,a10；（3）作aepcfp120,aebcfd60,ab6,cd4,beab2,dfcd,ae2be4,cf2dfaepcfpapc120,eapcpf,epafcp,設(shè)epx