【最新】人教版中考一模檢測(cè)《數(shù)學(xué)試卷》附答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年人教版中考綜合模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題1. 的絕對(duì)值是( )a. 3b. c. d. 2. 如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)d，e，射線df直線c，則圖中與1互余的角有()a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)3. 下列計(jì)算正確的是( )a. b3b3=2b3b. (a+2)(a2)=a24c (ab2)3=ab6d. (8a7b)(4a5b)=4a12b4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()a. b. c. d. 5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 6. 下列說(shuō)法正確的是()a. 調(diào)

2、查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查b. 一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95c. “打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件d. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，)，以原點(diǎn)o為中心，將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為( )a. (0，2)b. (1，)c. (2，0)d. (，1)8. 如圖，在abc中，點(diǎn)o是abc和acb兩個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o作efbc分別交ab，ac于點(diǎn)e，f，已知abc的周長(zhǎng)為8，bcx，aef的周長(zhǎng)為y，則表示y與

3、x的函數(shù)圖象大致是()a. b. c. d. 9. 如圖，六邊形abcdef的內(nèi)角都相等，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是( ) ；四邊形acdf是平行四邊形；六邊形abcdef既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形a. 2b. 3c. 4d. 510. 若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()a. k2b. k0c. k2且k0d. k211. 如圖所示，e，f，g，h分別是oa，ob，oc，od的中點(diǎn)，已知四邊形efgh的面積是3，則四邊形abcd的面積是( )a 6b. 9c. 12d. 1812. 如圖將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到，使得，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)

4、，如果，則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 13. 如圖，菱形abcd的邊ab=20，面積為320，bad90，o與邊ab，ad都相切，ao=10，則o的半徑長(zhǎng)等于( )a. 5b. 6c. 2d. 314. 如圖，在abc中，c=90，b=32，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ab，ac于點(diǎn)m和n，再分別以m，n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，連接ap并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，則下列說(shuō)法：ad是bac的平分線；cd是adc的高；點(diǎn)d在ab的垂直平分線上；adc=61其中正確的有( ).a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)15. 如圖，rtoab的直角邊ob在x軸上，反比例函

5、數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)a，點(diǎn)d為斜邊oa的中點(diǎn)，另一個(gè)反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，則k的值為( )a. 1b. 2c. d. 無(wú)法確定二、填空題16. 我國(guó)是世界上人均擁有淡水資源較少的國(guó)家，全國(guó)淡水資源的總量約為億，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 17. 如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形，圖2,是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為 ，則可化簡(jiǎn)為 18. 如圖，將直線沿軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)p使得的值最小，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 三、解答題19. 計(jì)算：22+cos4520. 中國(guó)是世界上1

6、3個(gè)貧水國(guó)家之一某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開(kāi)“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖如圖2和圖3經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問(wèn)題：(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，其中選c的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為 (2)在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有 人若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選b的概率為 請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問(wèn)題：(3)在“水龍頭滴水情況”圖中，水龍頭滴水量(毫升)與

7、時(shí)間(分)可以用我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)表示？請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式(4)為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選c的學(xué)生因沒(méi)有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？21. 如圖，ab是o的弦，bc切o于點(diǎn)b，adbc，垂足為d，oa是o的半徑，且oa=3(1)求證：ab平分oad； (2)若點(diǎn)e是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且aeb=60，求扇形oab的面積(計(jì)算結(jié)果保留)22. 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有a，b兩種型號(hào)的健身器材可供選擇(1)勁松公司2015年每套a型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售

8、價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套a型健身器材年平均下降率n；(2)2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司a，b兩種型號(hào)健身器材共80套，采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套a型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套b型健身器材售價(jià)為1.5(1n)萬(wàn)元a型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？安裝完成后，若每套a型和b型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買(mǎi)價(jià)的5%和15%，市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？23. 如圖，o的直徑ab=10，弦ac=6，acb的平分線交o于d，過(guò)點(diǎn)d作deab交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接ad，bd(1)由ab，bd，圍成的曲邊三角形的面積

9、是 ；(2)求證：de是o的切線；(3)求線段de長(zhǎng)24. 如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于丁c，且a(2，0)，c(0，4)，直線l：y=x4與x軸交于點(diǎn)d，點(diǎn)p是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pex軸，垂足為e，交直線l于點(diǎn)f(1)試求該拋物線表達(dá)式；(2)如圖(1)，若點(diǎn)p在第三象限，四邊形pcof是平行四邊形，求p點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖(2)，過(guò)點(diǎn)p作phy軸，垂足為h，連接ac求證：acd是直角三角形；試問(wèn)當(dāng)p點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)p、c、h為頂點(diǎn)的三角形與acd相似？答案與解析一、選擇題1. 的絕對(duì)值是( )a. 3b. c. d.

10、 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義即可解決【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，所以，的絕對(duì)值是，故選c【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析容易題，失分原因：未掌握絕對(duì)值的概念.2. 如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)d，e，射線df直線c，則圖中與1互余的角有()a. 4個(gè)b. 3個(gè)c. 2個(gè)d. 1個(gè)【答案】a【解析】【詳解】射線df直線c，1+2=90，1+3=90，即與1互余的角有2，3，又ab，3=5，2=4，與1互余的角有4，5，與1互余的角有4個(gè)，故選a3. 下列計(jì)算正確的是( )a. b3b3=2b3b. (a+2)(a2)=a24c. (ab2

11、)3=ab6d. (8a7b)(4a5b)=4a12b【答案】b【解析】分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】a、原式=b6，不符合題意；b、原式=a24，符合題意；c、原式=a3b6，不符合題意；d、原式=8a7b4a+5b=4a2b，不符合題意，故選b【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是三棱柱故選c【點(diǎn)

12、睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖為幾邊形就是幾棱柱5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【詳解】解：，解不等式得，x3解不等式得，x2在數(shù)軸上表示為：.故選d【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集6. 下列說(shuō)法正確的是()a. 調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查b. 一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95c. “打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件d. 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為【答案】

13、a【解析】解：a調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查，正確；b一組數(shù)據(jù)85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的眾數(shù)為95和90，故錯(cuò)誤；c“打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；d同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為，故錯(cuò)誤故選a7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的坐標(biāo)為(1，)，以原點(diǎn)o為中心，將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)a，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為( )a. (0，2)b. (1，)c. (2，0)d. (，1)【答案】d【解析】【分析】作aby軸于點(diǎn)b，acx軸于c，可得ab1、ob，根據(jù)正切的定義可得aob30，由將點(diǎn)

14、a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)a可得aoa=150，oaoa2，可求出aoc=30，根據(jù)aoc的正弦值和余弦值即可求出ac和oc的長(zhǎng)，即可得答案.【詳解】作aby軸于點(diǎn)b，acx軸于c，a(-1，)ab1、ob，tanaob，aob30將點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150得到點(diǎn)a，aoa=150，aoc=aoa-boc-aob=30，oaoa2，acoasin30=1，ocoacos30=，a(，1)，故選d.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，熟記各三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.8. 如圖，在abc中，點(diǎn)o是abc和acb兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)o作efbc分別交ab，ac于點(diǎn)e，

15、f，已知abc的周長(zhǎng)為8，bcx，aef的周長(zhǎng)為y，則表示y與x的函數(shù)圖象大致是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)角平分線和平行證明ebo和ofc是等腰三角形,再由周長(zhǎng)關(guān)系得,即可解題.【詳解】解：點(diǎn)o是abc和acb兩個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn), efbc,obceob, obcebo,ebo是等腰三角形,同理,ofc是等腰三角形,即beeo,cfof,aef的周長(zhǎng)yaeefafabac,abc的周長(zhǎng)為8,bc=x,y8x,即x是關(guān)于y的一次函數(shù),圖像是遞減的直線,故選a【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,中等難度,證明等腰三角形,找到函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵.9. 如圖，六邊形

16、abcdef的內(nèi)角都相等，則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是( ) ；四邊形acdf是平行四邊形；六邊形abcdef既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形a. 2b. 3c. 4d. 5【答案】d【解析】試題解析：六邊形abcdef的內(nèi)角都相等， adefcb，故正確， eda=dab，abde，故正確，fad=eda,cda=bad,efadbc，四邊形efad，四邊形bcda是等腰梯形，af=de，ab=cd，ab=de，af=cd，故正確，連接cf與ad交于點(diǎn)o，連接df、ac、ae、db、be.cda=daf，afcd，af=cd，四邊形afdc是平行四邊形，故正確，同法可證四邊形aedb是平行四邊形，

17、ad與cf，ad與be互相平分，of=oc，oe=ob，oa=od，六邊形abcdef既是中心對(duì)稱圖形，故正確，故選d.10. 若關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()a. k2b. k0c. k2且k0d. k2【答案】c【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式即可求解.【詳解】關(guān)于x的一元二次方程kx24x+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k0且0，即(4)24k20，解得k2且k0k的取值范圍為k2且k0故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的情況，解題的關(guān)鍵是熟知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根對(duì)應(yīng)的0.11. 如圖所示，e，f，g，h分別是oa，ob，oc，

18、od的中點(diǎn)，已知四邊形efgh的面積是3，則四邊形abcd的面積是( )a. 6b. 9c. 12d. 18【答案】c【解析】【分析】利用位似圖形的定義得出四邊形efgh與四邊形abcd是位似圖形，再利用位似圖形的性質(zhì)得出答案【詳解】解：e，f，g，h分別是oa，ob，oc，od的中點(diǎn)，四邊形efgh與四邊形abcd是位似圖形，且位似比為：1：2，四邊形efgh與四邊形abcd的面積比為：1：4，四邊形efgh的面積是3，四邊形abcd的面積是12故選：c【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，根據(jù)題意得出位似比是解題關(guān)鍵12. 如圖將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)某個(gè)角度得到，使得，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，如果，

19、則的度數(shù)為( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】如圖，首先由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到dae=bac；由平行線的性質(zhì)得到dae=f=40，即可解決問(wèn)題【詳解】如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：dae=bac；adfc，dae=f=40，bac=40.故選c.【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出dae=bac.13. 如圖，菱形abcd的邊ab=20，面積為320，bad90，o與邊ab，ad都相切，ao=10，則o的半徑長(zhǎng)等于( )a. 5b. 6c. 2d. 3【答案】c【解析】【詳解】試題解析：如圖作dhab于h，連接bd，延長(zhǎng)ao交bd于e菱形abcd的邊ab=2

20、0，面積為320，abdh=32o，dh=16，在rtadh中，ah=12，hb=abah=8，在rtbdh中，bd=，設(shè)o與ab相切于f，連接afad=ab，oa平分dab，aebd，oaf+abe=90，abe+bdh=90，oaf=bdh，afo=dhb=90，aofdbh，of=2故選c考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.菱形的性質(zhì)14. 如圖，在abc中，c=90，b=32，以a為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交ab，ac于點(diǎn)m和n，再分別以m，n為圓心，大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)p，連接ap并延長(zhǎng)交bc于點(diǎn)d，則下列說(shuō)法：ad是bac的平分線；cd是adc的高；點(diǎn)d在ab的垂直平分線上；

21、adc=61其中正確的有( ).a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】【分析】根據(jù)角平分線的做法可得正確，再根據(jù)直角三角形的高的定義可得正確，然后計(jì)算出cad=dab=29，可得adbd，根據(jù)到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，因此錯(cuò)誤，根據(jù)三角形內(nèi)角和可得正確【詳解】解：根據(jù)作法可得ad是bac平分線，故正確；c=90，cd是adc的高，故正確；c=90，b=32，cab=58，ad是bac的平分線，cad=dab=29，adbd，點(diǎn)d不在ab的垂直平分線上，故錯(cuò)誤；cad=29，c=90，cda=61，故正確；共有3個(gè)正確，故選c【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖

22、，關(guān)鍵是掌握角平分線的做法和線段垂直平分線的判定定理15. 如圖，rtoab的直角邊ob在x軸上，反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)其頂點(diǎn)a，點(diǎn)d為斜邊oa的中點(diǎn)，另一個(gè)反比例函數(shù)y1=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)d，則k的值為( )a. 1b. 2c. d. 無(wú)法確定【答案】a【解析】 【分析】 如圖：過(guò)點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn) e，由點(diǎn)d為斜邊oa的中點(diǎn)可知de是 aob的中位線，設(shè)a(x， )，則d( )，然后代入y1=即可求解 【詳解】 解：過(guò)點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn) e. 點(diǎn)d為斜邊oa的中點(diǎn)，點(diǎn)a在反比例函數(shù) y=上 de是aob的中位線 設(shè)a(x， )，則d( ) 則： ，解得k=1 故選：a 【

23、點(diǎn)睛】 本題考查的是反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，掌握反比例函數(shù)圖像上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵 二、填空題16. 我國(guó)是世界上人均擁有淡水資源較少的國(guó)家，全國(guó)淡水資源的總量約為億，應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 【答案】2.75104【解析】試題分析：27500=2.75104考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).17. 如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的小正方形，圖2,是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，記圖1，圖2中陰影部分的面積分別為 ，則可化簡(jiǎn)為 【答案】【解析】【詳解】試題分析： 考點(diǎn)：1.平方公式的幾何背景；2.分式的化簡(jiǎn).18. 如圖，將直線沿軸向下平移后的

24、直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)p使得的值最小，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為 【答案】(，0)【解析】【分析】如圖所示，作點(diǎn)b關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)b，連接ab，交x軸于p，則點(diǎn)p即為所求，【詳解】解：設(shè)直線y=x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=x+a，把a(bǔ)(2，4)代入可得，a=2，平移后的直線為y=x2，令x=0，則y=2，即b(0，2)b(0，2)，設(shè)直線ab的解析式為y=kx+b，把a(bǔ)(2，4)，b(0，2)代入可得，解得，直線ab的解析式為y=3x+2，令y=0，則x=，p(，0)三、解答題19. 計(jì)算：22+cos45【答案】5【解析】【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原

25、式 20. 中國(guó)是世界上13個(gè)貧水國(guó)家之一某校有800名在校學(xué)生，學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生節(jié)約用水，展開(kāi)“珍惜水資源，節(jié)約每一滴水”系列教育活動(dòng)為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，數(shù)學(xué)小組做了如下調(diào)查：小亮為了解一個(gè)擰不緊的水龍頭的滴水情況，記錄了滴水時(shí)間和燒杯中的水面高度，如圖1小明設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷，在學(xué)校隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并制作出統(tǒng)計(jì)圖如圖2和圖3經(jīng)結(jié)合圖2和圖3回答下列問(wèn)題：(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人，其中選c的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為 (2)在這所學(xué)校中選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有 人若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選b的概率為 請(qǐng)結(jié)合圖1解答下列問(wèn)題：(3)在“水龍頭滴水情況”圖

26、中，水龍頭滴水量(毫升)與時(shí)間(分)可以用我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)表示？請(qǐng)求出函數(shù)關(guān)系式(4)為了維持生命，每人每天需要約2400毫升水，該校選c的學(xué)生因沒(méi)有擰緊水龍頭，2小時(shí)浪費(fèi)的水可維持多少人一天的生命需要？【答案】(1)60；10%；(2)440；(3)一次函數(shù)，y=6t；(4)24【解析】【分析】(1)根據(jù)a的人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；求出c占的百分比即可；(2)求出b占的百分比，乘以800得到結(jié)果；找出總?cè)藬?shù)中b的人數(shù)，即可求出所求概率；(3)水龍頭滴水量(毫升)與時(shí)間(分)可以近似看做一次函數(shù)，設(shè)為y=kx+b，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出函數(shù)解析式；(4)設(shè)可維持x

27、人一天的生命需要，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：2135%=60(人)，選c的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比為100%=10%；(2)根據(jù)題意得：選“比較注意，偶爾水龍頭滴水”的大概有800(135%10%)=440(人)；若在該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，這名學(xué)生選b的概率為=；(3)水龍頭滴水量(毫升)與時(shí)間(分)可以近似地用一次函數(shù)表示，設(shè)水龍頭滴水量y(毫升)與時(shí)間t(分)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kt+b，依題意得：解得：，y=6t，經(jīng)檢驗(yàn)其余各點(diǎn)也在函數(shù)圖象上，水龍頭滴水量y(毫升)與時(shí)間t(分)滿足關(guān)系式為y=6t；(4)設(shè)可維持x人一天的生命需要，依題意得：80010

28、%2606=2400x解得：x=24，則可維持24人一天的生命需要故答案為(1)60；10%；(2)440；【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵21. 如圖，ab是o的弦，bc切o于點(diǎn)b，adbc，垂足為d，oa是o的半徑，且oa=3(1)求證：ab平分oad； (2)若點(diǎn)e是優(yōu)弧 上一點(diǎn)，且aeb=60，求扇形oab的面積(計(jì)算結(jié)果保留)【答案】(1)證明見(jiàn)解析；(2)3【解析】【分析】(1)連接ob，由切線的性質(zhì)得出obbc，證出adob，由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證出dab=oab，即可得出結(jié)論；(2)由圓周

29、角定理得出aob=120，由扇形面積公式即可得出答案【詳解】(1)證明：連接ob，如圖所示：bc切o于點(diǎn)b，obbc，adbc，adob，dab=oba，oa=ob，oab=oba，dab=oab，ab平分oad；(2)解：點(diǎn)e是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且aeb=60，aob=2aeb=120，扇形oab的面積=【點(diǎn)睛】考查切線的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22. 為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有a，b兩種型號(hào)的健身器材可供選擇(1)勁松公司2015年每套a型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)，2017年每套售價(jià)為

30、1.6萬(wàn)元，求每套a型健身器材年平均下降率n；(2)2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司a，b兩種型號(hào)的健身器材共80套，采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套a型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套b型健身器材售價(jià)為1.5(1n)萬(wàn)元a型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)多少套？安裝完成后，若每套a型和b型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買(mǎi)價(jià)的5%和15%，市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？【答案】(1)20%；(2)40；不能【解析】試題分析：(1)該每套a型健身器材年平均下降率n，則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1x)，第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1x

31、)2，根據(jù)題意列方程解答即可(2)設(shè)a型健身器材可購(gòu)買(mǎi)m套，則b型健身器材可購(gòu)買(mǎi)(80m)套，根據(jù)采購(gòu)專(zhuān)項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元列出不等式并解答；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.65%m+1.5(120%)15%(80m)=0.1m+14.4結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答即可試題解析：(1)依題意得：2.5(1n)2=1.6，則(1n)2=0.64，所以1n=0.8，所以n1=0.2=20%，n2=1.8(不合題意，舍去)答：每套a型健身器材年平均下降率n為20%；(2)設(shè)a型健身器材可購(gòu)買(mǎi)m套，則b型健身器材可購(gòu)買(mǎi)(80m)套，依題意得：1.6m+1.5(120%)(80m)1

32、12，整理，得1.6m+961.2m1.2，解得m40，即a型健身器材最多可購(gòu)買(mǎi)40套；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則y=1.65%m+1.5(120%)15%(80m)，y=0.1m+14.40.10，y隨m的增大而減小，m=40時(shí)，y最小m=40時(shí)，y最小值=0140+14.4=10.4(萬(wàn)元)又10萬(wàn)元10.4萬(wàn)元，該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的應(yīng)用；2.一元一次不等式的應(yīng)用；3.一元二次方程的應(yīng)用23. 如圖，o的直徑ab=10，弦ac=6，acb的平分線交o于d，過(guò)點(diǎn)d作deab交ca的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e，連接ad，bd(1)由ab，bd，圍成的曲邊三角形的面積是 ；(2)求證

33、：de是o的切線；(3)求線段de的長(zhǎng)【答案】(1)；(2)證明見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】(1)連接od，由ab是直徑知acb=90，結(jié)合cd平分acb知abd=acd=45，從而知aod=90，根據(jù)曲邊三角形的面積=s扇形aod+sbod可得答案；(2)由aod=90，即odab，根據(jù)deab可得odde，即可得證；(3)勾股定理求得bc=8，作afde知四邊形aodf是正方形，即可得df=5，由eaf=90cab=abc知taneaf=tancba，即，求得ef的長(zhǎng)即可得【詳解】解：(1)如圖，連接odab是直徑，且ab=10，acb=90，ao=bo=do=5cd平分acb，abd=

34、acd=acb=45，aod=90，則曲邊三角形的面積是s扇形aod+sbod=+55=故答案為；(2)由(1)知aod=90，即odabdeab，odde，de是o切線；(3)ab=10、ac=6，bc=8過(guò)點(diǎn)a作afde于點(diǎn)f，則四邊形aodf是正方形，af=od=fd=5，eaf=90cab=abc，taneaf=tancba，即，ef=，de=df+ef=+5=24. 如圖，已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)，與y軸交于丁c，且a(2，0)，c(0，4)，直線l：y=x4與x軸交于點(diǎn)d，點(diǎn)p是拋物線y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)p作pex軸，垂足為e，交直線l于點(diǎn)f(1)試求該拋物