2021年中考模擬測試《數(shù)學(xué)試題》含答案解析

1、數(shù)學(xué)中考模擬測試學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：(共10小題,每小題3分,本大題滿分30分. 每一道小題有a、b、c、d的四個選項,其中有且只有一個選項最符合題目要求,把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框中,不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個,一律得0分.) 1. 絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)和是（）a. 6b. 6c. 0d. 42. 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置,它的主視圖不可能是（）a. b. c. d. 3. 下列運算正確的是( )a. b. c. d. 4. 如圖,已知ab,直角三角板的直角頂點在直線b上,若1=60,則下列結(jié)論錯誤的是（

2、 ）a. 2=60b. 3=60c. 4=120d. 5=405. 方程的解是( )a. 無解b. x=1c. x=-1d. x=16. 在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）a. 平均數(shù)160b. 中位數(shù)為158c. 眾數(shù)為158d. 方差為20.37. 如圖,在abcd中,ab6,bc8,bcd的平分線交ad于點e,交ba的延長線于點f,則aeaf的值等于( )a 2b. 3c. 4d. 68. 如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作；然后,將其中的

3、一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作；根據(jù)以上操作,若要得到1000個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )a 332b. 333c. 334d. 3359. 如圖,點a在以bc為直徑的o內(nèi),且ab=ac,以點a為圓心,ac長為半徑作弧,得到扇形abc,剪下扇形abc圍成一個圓錐（ab和ac重合）,若bac=120,bc=,則圓錐底面圓的半徑是( )a. b. c. d. 10. 如圖,在rtaob中,兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,將aob繞點b逆時針

4、旋轉(zhuǎn)90后得到aob若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊ab的中點c,sabo=16,tanbao=2,則k的值為( )a. 20 b. 22c. 24d. 26二、填空題：（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.每小題3分,本大題滿分18分.）11. 某小區(qū)改進了用水設(shè)施,在5年內(nèi)小區(qū)的居民累計節(jié)水39400噸,將39400用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為_12. 某小區(qū)2010年屋頂綠化面積為2000平方米,計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是_13. 在矩形abcd中,ad=5,ab=4,點e,f在直線ad上,且四邊形bcfe為

5、菱形,若線段ef的中點為點m,則線段am的長為 14. 在o中,ab是o的直徑,ab=8cm,m是ab上一動點,cm+dm的最小值是_cm15. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與直線y=2x1的交點在第四象限,則b的取值范圍是_16. 如圖,在正方形abcd中,ac為對角線,e為ab上一點,過點e作efad,與ac、dc分別交于點g,f,h為cg的中點,連接de,eh,dh,fh下列結(jié)論： eg=df；aeh+adh=180；ehfdhc；若,則3sedh=13sdhc,其中結(jié)論正確的有_三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分

6、也可以.本大題共9小題,滿分72分.）17. 計算：18. 化簡：,再選取一個適當(dāng)?shù)腶的值代入求值.19. 如圖,為測量一座山峰cf的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為ab和bc兩段,每一段山坡近似是“直”的其中測得坡長ab=600米,bc=200米,坡角baf=30,cbe=45求山峰的高度cf（結(jié)果保留根號）20. 第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會（3rd world internet conference）,是由中華人民共和國倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會,于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對本次互聯(lián)網(wǎng)大會的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為：a.特別關(guān)注；b.一般關(guān)注；c.偶爾關(guān)注；d

7、.不關(guān)注）,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）請根據(jù)圖中信息回答問題（1）此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）求出圖2中扇形b所對的圓心角度數(shù),并將圖1補充完整（3）在這次調(diào)查中,九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會,現(xiàn)準備從四人中隨機抽取兩人進行交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率21. 已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.（1）求k的取值范圍；（2）若兩不相等的實數(shù)根滿足-=-9,求實數(shù)k的值.22. 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知

8、這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時,每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意,填寫如表：（2）經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?23. 如圖1,直角abc中,abc=90,ab是o的直徑,o交ac于點d,過點d的直線交bc于點e,交ab的延長線于點p,且a=pd

9、b（1）求證：pd是o切線；（2）如圖2,點m是 中點,連接dm,交ab于點n,若tana=,求的值24. 在矩形abcd中,ad=2ab=4,e是ad的中點,一塊足夠大的三角板的直角頂點與點e重合,將三角板繞點e旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交ab,bc（或它們的延長線）于點m,n （1）觀察圖1,直接寫出aem與bne的關(guān)系是 ；(不用證明)（2）如圖1,當(dāng)m、n都分別在ab、bc上時,可探究出bn與am的關(guān)系為： ；(不用證明)（3）如圖2,當(dāng)m、n都分別在ab、bc的延長線上時,（2）中bn與am的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請說明理由：若不成立,寫出你認為成立的結(jié)論,并說明理由.25.

10、如圖,直線y=x+3與x軸交于點c,與y軸交于點b,拋物線y=ax2+x+c經(jīng)過b、c兩點,點e是直線bc上方拋物線上的一動點 （1）求拋物線的解析式；（2）過點e作y軸的平行線交直線bc于點m、交x軸于點f,當(dāng)sbec=時,請求出點e和點m的坐標；（3）在（2）的條件下,當(dāng)e點的橫坐標為1時,在em上是否存在點n,使得cmn和cbe相似?如果存在,請直接寫出點n的坐標；如果不存在,請說明理由答案與解析一、選擇題：(共10小題,每小題3分,本大題滿分30分. 每一道小題有a、b、c、d的四個選項,其中有且只有一個選項最符合題目要求,把最符合題目要求的選項的代號直接填涂在答題卡內(nèi)相應(yīng)題號下的方框

11、中,不涂、涂錯或一個方框內(nèi)涂寫的代號超過一個,一律得0分.) 1. 絕對值大于1且小于4的所有整數(shù)和是（）a. 6b. 6c. 0d. 4【答案】c【解析】試題解析：絕對值大于1小于4的整數(shù)有：2；3-2+2+3+（3）=0故選a2. 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置,它的主視圖不可能是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置,不管鋼管怎么放置,它的三視圖始終是,主視圖是它們中一個,主視圖不可能是故選a.3. 下列運算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】試題解析：a.,故該選項錯誤；b. ,正確；c. ,故該選項錯誤；d. ,故該選

12、項錯誤.故選b.4. 如圖,已知ab,直角三角板直角頂點在直線b上,若1=60,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）a. 2=60b. 3=60c. 4=120d. 5=40【答案】d【解析】【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)得出3=2=1=60,根據(jù)互補的性質(zhì)可得：4=180-60=120,根據(jù)互余的性質(zhì)可得：5=90-60=30d選項錯誤.考點：（1）平行線的性質(zhì)；（2）對頂角的性質(zhì)；（3）互余與互補的性質(zhì)5. 方程的解是( )a. 無解b. x=1c. x=-1d. x=1【答案】b【解析】試題解析： 解得：x=1故選b.6. 在2016年泉州市初中體育中考中,隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次

13、數(shù)分別為：158,160,154,158,170,則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是（）a. 平均數(shù)160b. 中位數(shù)為158c. 眾數(shù)為158d. 方差為20.3【答案】d【解析】解：a平均數(shù)為（158+160+154+158+170）5=160,正確,故本選項不符合題意；b按照從小到大的順序排列為154,158,158,160,170,位于中間位置的數(shù)為158,故中位數(shù)為158,正確,故本選項不符合題意；c數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次,次數(shù)最多,故眾數(shù)為158,正確,故本選項不符合題意；d這組數(shù)據(jù)的方差是s2=（154160）2+2（158160）2+（160160）2+（170160）2=28.8,

14、錯誤,故本選項符合題意故選d點睛：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及方差,解題的關(guān)鍵是掌握它們的定義,難度不大7. 如圖,在abcd中,ab6,bc8,bcd的平分線交ad于點e,交ba的延長線于點f,則aeaf的值等于( )a. 2b. 3c. 4d. 6【答案】c【解析】【詳解】解：四邊形abcd是平行四邊形,abcd,ad=bc=8,cd=ab=6, f=dcf,c平分線為cf,fcb=dcf,f=fcb,bf=bc=8,同理：de=cd=6,af=bfab=2,ae=adde=2ae+af=4故選c8. 如圖,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形,稱為第一次操作；然后,將其中的一

15、個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作；根據(jù)以上操作,若要得到1000個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )a. 332b. 333c. 334d. 335【答案】b【解析】試題解析：第一次操作后,三角形共有4個；第二次操作后,三角形共有4+3=7個；第三次操作后,三角形共有4+3+3=10個；第n次操作后,三角形共有4+3（n-1）=3n+1個；當(dāng)3n+1=1000時,解得：n=333,故選b9. 如圖,點a在以bc為直徑的o內(nèi),且ab=ac,以點a為圓心,ac長為半徑作弧,

16、得到扇形abc,剪下扇形abc圍成一個圓錐（ab和ac重合）,若bac=120,bc=,則圓錐底面圓的半徑是( )a b. c. d. 【答案】a【解析】試題解析：如圖,連接ao,bac=120,bc= ,oac=60,oc=,ac=4,設(shè)圓錐的底面半徑為r,則2r=,解得：r=,故選a10. 如圖,在rtaob中,兩直角邊oa、ob分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上,將aob繞點b逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到aob若反比例函數(shù)y=的圖象恰好經(jīng)過斜邊ab的中點c,sabo=16,tanbao=2,則k的值為( )a. 20 b. 22c. 24d. 26【答案】c【解析】試題解析：設(shè)點c坐標為（x,y

17、）,作cdbo交邊bo于點d,tanbao=2, ,sabo=aobo=16,ao=4,bo=8,aboaob,ao=ao=4,bo=bo=8,點c為斜邊ab的中點,cdbo,cd=ao=2,bd=bo=4,x=bo-cd=8-2=6,y=bd=4,k=xy=64=24故選c二、填空題：（將每小題的最后正確答案填在答題卡中對應(yīng)題號的橫線上.每小題3分,本大題滿分18分.）11. 某小區(qū)改進了用水設(shè)施,在5年內(nèi)小區(qū)的居民累計節(jié)水39400噸,將39400用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為_【答案】3.94104【解析】【詳解】解：39400=3.94104故答案為：3.9410412. 某小區(qū)2010年屋頂綠

18、化面積為2000平方米,計劃2012年屋頂綠化面積要達到2880平方米如果每年屋頂綠化面積的增長率相同,那么這個增長率是_【答案】20%【解析】分析：本題需先設(shè)出這個增長率是x,再根據(jù)已知條件找出等量關(guān)系列出方程,求出x的值,即可得出答案解答：解：設(shè)這個增長率是x,根據(jù)題意得：2000（1+x）2=2880解得：x1=20%,x2=-220%（舍去）故答案為20%13. 在矩形abcd中,ad=5,ab=4,點e,f在直線ad上,且四邊形bcfe為菱形,若線段ef的中點為點m,則線段am的長為 【答案】5.5或0.5【解析】【分析】兩種情況：由矩形的性質(zhì)得出cd=ab=4,bc=ad=5,ad

19、b=cdf=90,由菱形的性質(zhì)得出cf=ef=be=bc=5,由勾股定理求出df,得出mf,即可求出am；同得出ae=3,求出me,即可得出am的長【詳解】解：分兩種情況：如圖1所示：四邊形abcd是矩形,cd=ab=4,bc=ad=5,adb=cdf=90,四邊形bcfe為菱形,cf=ef=be=bc=5,df=3,af=ad+df=8,m是ef的中點,mf=ef=2.5,am=afdf=82.5=5.5；如圖2所示：同得：ae=3,m是ef的中點,me=2.5,am=aeme=0.5；綜上所述：線段am的長為：5.5,或0.5；故答案為5.5或0.5【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)1

20、4. 在o中,ab是o的直徑,ab=8cm,m是ab上一動點,cm+dm的最小值是_cm【答案】8【解析】【詳解】解：做點c關(guān)于直線ab的對稱點c,連接cd就是cm+dm的最小值,根據(jù)弧相等可得cd為圓的直徑,即最小值為8故答案為：8【點睛】利用對稱性求最值15. 若一次函數(shù)y=2x+b的圖象與直線y=2x1的交點在第四象限,則b的取值范圍是_【答案】-1b1【解析】試題解析：聯(lián)立,解得交點在第四象限,解不等式得,b-1,解不等式得,b1,所以,b的取值范圍是-1b116. 如圖,在正方形abcd中,ac為對角線,e為ab上一點,過點e作efad,與ac、dc分別交于點g,f,h為cg的中點,

21、連接de,eh,dh,fh下列結(jié)論： eg=df；aeh+adh=180；ehfdhc；若,則3sedh=13sdhc,其中結(jié)論正確的有_【答案】【解析】試題解析：四邊形abcd為正方形,efad,ef=ad=cd,acd=45,gfc=90,cfg為等腰直角三角形,gf=fc,eg=ef-gf,df=cd-fc,eg=df,故正確；cfg為等腰直角三角形,h為cg的中點,fh=ch,gfh=gfc=45=hcd,在ehf和dhc中,ehfdhc（sas）,hef=hdc,aeh+adh=aef+hef+adf-hdc=aef+adf=180,故正確；cfg為等腰直角三角形,h為cg的中點,f

22、h=ch,gfh=gfc=45=hcd,在ehf和dhc中,ehfdhc（sas）,故正確；錯誤,當(dāng),則3sedh=13sdhc,理由如下：,ae=2be,cfg為等腰直角三角形,h為cg的中點,fh=gh,fhg=90,egh=fhg+hfg=90+hfg=hfd,在egh和dfh中,eghdfh（sas）,ehg=dhf,eh=dh,dhe=ehg+dhg=dhf+dhg=fhg=90,ehd為等腰直角三角形,過h點作hm垂直于cd于m點,如圖所示：設(shè)hm=x,則dm=5x,dh= x,cd=6x,則sdhc=hmcd=3x2,sedh=dh2=13x2,3sedh=13sdhc,故錯誤【

23、點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角形面積的計算等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟.如果你覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.本大題共9小題,滿分72分.）17. 計算：【答案】5【解析】試題分析：首先計算絕對值、零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值,然后再計算乘法,最后計算加減即可試題解析：原式=+1+4-2=+1+4-=518. 化簡：,再選取一個適當(dāng)a的值代入求值.【答案】,不唯一.【解析】試題分析：這是個分式除法與減法混合運算

24、題,運算順序是先做除法,做除法時要注意先把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算,而做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解,然后約分再通分計算減法；a取不為0、-2、1的任何數(shù)試題解析：原式=-1 -1-當(dāng)a=-1時（a取除-2；0；1以外的任何數(shù)）原式=-1.19. 如圖,為測量一座山峰cf的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為ab和bc兩段,每一段山坡近似是“直”的其中測得坡長ab=600米,bc=200米,坡角baf=30,cbe=45求山峰的高度cf（結(jié)果保留根號）【答案】山峰的高度是（300+100）米【解析】試題分析：作bhaf于h,如圖,在rtabh中根據(jù)正弦的定義可計算出bh的長,從而得到

25、ef的長；再在rtcbe中利用cbe的正弦計算出ce,然后計算ce和ef的和即可試題解析：（1）作bhaf于h,如圖,在rtabh中,sinbah=,bh=600sin30=300,ef=bh=300m；（2）在rtcbe中,sincbe=,ce=200sin45=100,cf=ef+ce=（300+100）m答：山cf的高度約為（300+100）米【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比,又叫做坡比,它是一個比值,反映了斜坡的陡峭程度,一般用i表示,常寫成i=1：m的形式把坡面與水平面的夾角叫做坡角,坡度i與坡角之間的關(guān)系為：itan20.

26、 第三屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會（3rd world internet conference）,是由中華人民共和國倡導(dǎo)并舉辦的互聯(lián)網(wǎng)盛會,于2016年11月16日至18日在浙江烏鎮(zhèn)舉辦某初中學(xué)校為了了解本校學(xué)生對本次互聯(lián)網(wǎng)大會的關(guān)注程度（關(guān)注程度分為：a.特別關(guān)注；b.一般關(guān)注；c.偶爾關(guān)注；d.不關(guān)注）,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖1和扇形統(tǒng)計圖2（不完整）請根據(jù)圖中信息回答問題（1）此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了多少名學(xué)生?（2）求出圖2中扇形b所對的圓心角度數(shù),并將圖1補充完整（3）在這次調(diào)查中,九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特別關(guān)注”本屆互聯(lián)網(wǎng)大會,現(xiàn)準備從四人中隨機抽

27、取兩人進行交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出抽取的兩人恰好是甲和乙的概率【答案】（1）250; （2）108 圖1補充見解析;（3）列表或樹狀圖見解析,p（抽取甲乙）=【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意,用偶爾關(guān)注的人數(shù)除以偶爾關(guān)注的比例即可求解；（2）由扇形統(tǒng)計圖即可求出扇形b所對的圓心角度數(shù),然后再計算a、b的人數(shù),補全圖形即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好是甲與乙的情況,即可確定出所求概率試題解析：（1）10040%=250 共調(diào)查了250名學(xué)生.（2）1-20%-10%-40%=30%36030%=108 扇形b所對的圓心角度數(shù)是108 25010%=25；25

28、030%=75 補圖如下：（3）列表如下（或樹狀圖）： 共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中含甲和乙的結(jié)果數(shù)為2, 所以九（1）班抽取的兩人恰好是甲和乙的概率p（抽取甲乙）= 21. 已知關(guān)于x的方程x2-(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2.（1）求k的取值范圍；（2）若兩不相等的實數(shù)根滿足-=-9,求實數(shù)k的值.【答案】(1) k;(2)k=0.【解析】試題分析：（1）由根的判別式和一元二次方程的意義可以得出有關(guān)k的不等式組,再解這個不等式組就可以求出k的取值范圍（2）由根與系數(shù)的關(guān)系就可以表示出x1、x2的積與和,再將原式變形就可以求出k值試題解析：（1）由已知可得,=-（2

29、k+3）2-41k2=12k+90 k（2）由已知可得,x1+x2=2k+3, x1x2= k2-=-（x1+x2）2=k2-（2k+3）2 =-3k2-12k-9=-9k2+4k=0 k1 =0 k2=-4又k k =022. 某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時,每千克批發(fā)價是5元；若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元（1）根據(jù)題意,填寫如表：（2）經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）

30、若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價不變,那么零售價定為多少時,該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤最大?最大利潤為多少元?【答案】（1）300,360；（2）y=30x+240；（3）當(dāng)零售價定為6時,當(dāng)日可獲得利潤最大,最大利潤為120元【解析】【分析】（1）根據(jù)這種蔬菜的批發(fā)量在20千克60千克之間（含20千克和60千克）時,每千克批發(fā)價是5元,可得605=300元；若超過60千克時,批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,則9050.8=360元；（2）把點（5,90）,（6,60）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k0）,列出方程組,通過解方程組求得函數(shù)關(guān)系式；（3）利用最大利潤=y（x

31、-4）,進而利用配方法求出函數(shù)最值即可【詳解】解：（1）由題意知：當(dāng)蔬菜批發(fā)量為60千克時：605=300（元）,當(dāng)蔬菜批發(fā)量為90千克時：9050.8=360（元）,填寫表格如下：蔬菜的批發(fā)量（千克）25607590所付的金額（元）125300300360（2）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）,把點（5,90）,（6,60）代入,得,解得：故該一次函數(shù)解析式為：y=-30x+240；（3）設(shè)當(dāng)日可獲利潤w（元）,日零售價為x元,由（2）知,w=（-30x+240）（x-50.8）=-30（x-6）2+120,-30x+24075,即x5.5,當(dāng)x=5.5時,當(dāng)日可獲得利潤最大,最大利

32、潤為112.5元23. 如圖1,直角abc中,abc=90,ab是o的直徑,o交ac于點d,過點d的直線交bc于點e,交ab的延長線于點p,且a=pdb（1）求證：pd是o的切線；（2）如圖2,點m是 的中點,連接dm,交ab于點n,若tana=,求的值【答案】（1）證明見解析;（2）.【解析】試題分析：（1）如圖,作輔助線；要證明pd是o的切線,只要證明pdo=90,運用切線的判定定理,即可解決問題（2）如圖,直接求出值,非常困難；因此,需要作輔助線,構(gòu)造相似三角形；運用已知條件tana=,結(jié)合圖形,聯(lián)想勾股定理,設(shè)出bd=x,求出ab的長度；進而求出df的長度；運用omnfdn,得到,即可

33、解決問題試題解析：（1）連結(jié)od；ab是o的直徑,adb=90,oa=ob,a+abd=90；又oa=ob=od,ado=a,bdo=abd；又a=pdb,pdb+bd0=90,即pdo=90,且d在圓上,pd是o的切線（2）連結(jié)om,過d作dfab于f；點m是的中點,omab；設(shè)bd=x,tana=,ad=4x；由勾股定理得：ab=；由三角形的面積公式得：adbd=abdf,df=x；omdf,omnfdn, ,df=x,om=x,【點睛】該題以圓為載體,以考查切線的判定、等邊三角形的判定及其性質(zhì)、弧長公式、勾股定理、相似三角形的判定等幾何知識點及其應(yīng)用為核心構(gòu)造而成；解題的方法是深入觀察圖

34、形,數(shù)形結(jié)合,準確找出圖形中隱含的相等或相似關(guān)系；解題的關(guān)鍵是牢固掌握等邊三角形的判定及其性質(zhì)、弧長公式、勾股定理等幾何知識點24. 在矩形abcd中,ad=2ab=4,e是ad的中點,一塊足夠大的三角板的直角頂點與點e重合,將三角板繞點e旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交ab,bc（或它們的延長線）于點m,n （1）觀察圖1,直接寫出aem與bne的關(guān)系是 ；(不用證明)（2）如圖1,當(dāng)m、n都分別在ab、bc上時,可探究出bn與am的關(guān)系為： ；(不用證明)（3）如圖2,當(dāng)m、n都分別在ab、bc的延長線上時,（2）中bn與am的關(guān)系式是否仍然成立?若成立,請說明理由：若不成立,寫出你認為成立的結(jié)論,并說明理由.【答案】（1）互余（或aem+bne=90 等）;（2）bnam ； bn-am=2;（3）成立,理由見解析.【解析】試題分析：（1）由矩形的對邊平行,得aem+bne=90 ；（2）作輔助線efbc于點f,然后證明rtamertfne,從而得到結(jié)論；（3）成立.試題解析：（1）：互余（或aem+bne=90 等）（2）bnam ； bn-am=2如圖,在矩形abcd中,ad=2ab,e是ad的中點,作efbc于點f