中考仿真模擬考試《數(shù)學(xué)試題》附答案解析

1、精品數(shù)學(xué)中考試卷中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學(xué) 試 卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的,將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)1. 6的倒數(shù)是（）a. b. c. 6d. 62. 下列運算正確的是a. a2a3=a6b. （a4）3=a12c. （2a）3=6a3d. a4+a5=a93. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,拋擲這枚骰子一次,則向上的面的數(shù)字大于4的概率是a. b. c. d. 4. 如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾

2、何體的俯視圖是（）a. b. c. d. 5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 6. 某天的同一時刻,甲同學(xué)測得1m的測竿在地面上的影長為0.6m,乙同學(xué)測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m則國旗旗桿的長為( ）a. 10mb. 12mc. 14md. 16m7. 某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2010年投入3000萬元,預(yù)計2012年投入了5000萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 （ ）a. b. c. d. 8. 如圖,先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為米,那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）

3、a. b. c. 5cosd. 9. 如圖o的直徑垂直于弦,垂足是,的長為（ ）a. b. 4c. d. 810. 已知二次函數(shù)圖像如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論中：abc0,2a+b=0,0,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 二填空題：本大題共8小題,每小題3分,共24分把答案寫在題中的橫線上.11. 分解因式：a325a_12. 已知：如圖,abcd,efcd,且abc=20,cfe=30,則bcf的度數(shù)是_13. 在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 14. 用一個圓心角為90半徑為32cm的扇形作為一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊）,則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm15. 如圖,

4、a、b兩點在雙曲線y上,分別經(jīng)過a、b兩點向坐標(biāo)軸作垂線段,已知s陰影1,則s1+s2_16. 在abc中,若a,b滿足|cosa|(sinb)20,則c_17. 對于實數(shù)a,b,定義運算“”：例如42,因為42,所以42=4242=8若x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根,則x1x2= 18. 正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置,點a1,a2,a3,和點c1,c2,c3,分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上,已知點b1、b2的坐標(biāo)分別為b1（1,1）、b2（3,2）,則b6的坐標(biāo)是_三、解答題（一）：本大題共5小題,共26分解答時,應(yīng)

5、寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19. 計算：20. 先化簡再求值：已知,其中.21. 如下圖所示,每個小方格都是邊長為1正方形,以o點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.（1）畫出四邊形oabc關(guān)于x軸對稱的四邊形oa1b1c1,并寫出點b1的坐標(biāo)是 .（2）畫出四邊形oabc繞點o逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的四邊形oa2b2c2.并寫出點b2的坐標(biāo)是 .22. 如圖某天上午9時,向陽號輪船位于a處,觀測到某港口城市p位于輪船的北偏西67.5,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛,下午2時該船到達(dá)b處,這時觀測到城市p位于該船的南偏西36.9方向,求此時輪船所處位置b與城市p的距離？（參考數(shù)

6、據(jù)：sin36.9,tan36.9,sin67.5,tan67.5）23. 如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于a（2,3）,b（3,n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點b作bcx軸,垂足為c,求sabc四、解答題（二）本大題共5小題,共40分解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24. 將如圖所示牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；（3）先從中隨機(jī)抽出一

7、張牌,將牌面數(shù)字作為十位上數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率25. 為迎接建黨90周年,我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動為此,校團(tuán)委對九年級一班會唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(甲：會唱1首,乙：會唱2首,丙：會唱3首,?。簳?首以上),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)在條形統(tǒng)計圖中,將會唱4首以上的部分補充完整；(2)求該班會唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出會唱3首的部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該校九年級共有350人

8、,請你估計會唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人？26. 已知：矩形紙片abcd,ab=2,bc=3操作：將矩形紙片沿ef折疊,使點b落在邊cd上探究：（1）如圖,若點b與a重合,你認(rèn)為eda和fdc全等嗎？如果全等給出證明,如果不全等請說明理由；（2）如圖,若點b與cd中點重合,求fcb與bdg的周長之比27. 如圖,已知ab是o的直徑,p為o外一點,且opbc,p=bac （）求證：pa為o 的切線；（）若ob=5,op=,求ac長28. 如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點c（0,3）,與x軸分別交于點a,點b（3,0）點p是直線bc上方的拋物線上一動點（1）求二次函數(shù)y=ax2+2

9、x+c的表達(dá)式；（2）連接po,pc,并把poc沿y軸翻折,得到四邊形popc,若四邊形popc為菱形,請求出此時點p的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點p運動到什么位置時,四邊形acpb的面積最大？求出此時p點的坐標(biāo)和四邊形acpb的最大面積答案與解析一、選擇題：本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的,將此選項的代號填入題后的括號內(nèi)1. 6的倒數(shù)是（）a. b. c. 6d. 6【答案】a【解析】解：6的倒數(shù)是故選a2. 下列運算正確的是a. a2a3=a6b. （a4）3=a12c. （2a）3=6a3d. a4+a5=a9【答案】b【解析】試題分析：根

10、據(jù)同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方與積的乘方,合并同類項運算法則逐一計算作出判斷：a、a2a3=a2+3=a5a6,故本選項錯誤；b、（a4）3=a43=a12,故本選項正確；c、（2a）3=（2）3a3=8a3,故本選項錯誤；d、a4與a5不是同類項,不能合并,故本選項錯誤故選b3. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,其六個面上分別刻有1,2,3,4,5,6六個數(shù)字,拋擲這枚骰子一次,則向上的面的數(shù)字大于4的概率是a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率因此,正方體骰子,六個面上分別刻有的1,2,3,4

11、,5,6六個數(shù)字中,大于4為5,6,向上一面的數(shù)字是大于4的概率為故選c4. 如圖所示的幾何體是由四個完全相同的正方體組成的,這個幾何體的俯視圖是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：找到從上面看所得到的圖形,從上面看易得三個橫向排列的正方形故選a5. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】分別求解兩個一元一次不等式,然后把解在數(shù)軸上表示出來,公共部分就是不等式組的解集【詳解】解不等式組得： ,不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示解集為：故答案選c【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組的解集及在數(shù)軸上表示不等式組的解集6. 某天

12、的同一時刻,甲同學(xué)測得1m的測竿在地面上的影長為0.6m,乙同學(xué)測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6m則國旗旗桿的長為( ）a. 10mb. 12mc. 14md. 16m【答案】d【解析】【分析】利用在同一時刻物高和影長成正比,即在同一時刻的兩個物體,影子,經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似【詳解】身高與影長成正比例設(shè)國旗旗桿的長為xm,國旗旗桿的長為x=16m故選d【點睛】考查了相似三角形的應(yīng)用注意利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程即可求出國旗旗桿的長7. 某縣為發(fā)展教育事業(yè),加強了對教育經(jīng)費的投入,2010年投入3000萬元,預(yù)計2012年投入了5000萬元設(shè)教育

13、經(jīng)費的年平均增長率為,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】增長率問題,一般用增長后的量增長前的量增長率）,參照本題,如果設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為,根據(jù)“2010年投入3000萬元,預(yù)計2012年投入5000萬元”,可以分別用表示2010以后兩年的投入,然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】解：設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為,則2011的教育經(jīng)費為：萬元,2012的教育經(jīng)費為：萬元,那么可得方程：故選：【點睛】本題考查了一元二次方程的運用,解此類題一般是根據(jù)題意分別列出不同時間按增長率所得教育經(jīng)費與預(yù)計投入的教育經(jīng)費相等的方程8. 如圖,先鋒村準(zhǔn)備在

14、坡角為的山坡上栽樹,要求相鄰兩樹之間的水平距離為米,那么這兩樹在坡面上的距離為（ ）a. b. c. 5cosd. 【答案】d【解析】【分析】利用所給的角的余弦值求解即可【詳解】bc=5米,cba=,ab=故選d【點睛】本題主要考查學(xué)生對坡度、坡角的理解及運用9. 如圖o的直徑垂直于弦,垂足是,的長為（ ）a. b. 4c. d. 8【答案】c【解析】【詳解】直徑ab垂直于弦cd,ce=de=cd,a=22.5,boc=45,oe=ce,設(shè)oe=ce=x,oc=4,x2+x2=16,解得：x=2,即：ce=2,cd=4,故選c10. 已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,對稱軸是直線x=1,下列結(jié)論中：

15、abc0,2a+b=0,0,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由拋物線開口向上,得到a0,再由對稱軸在y軸右側(cè),得到a與b異號,可得出b0,又拋物線與y軸正半軸相交,得到c0,可得出abc0,選項錯誤；最后由對稱軸為直線x=1,利用對稱軸公式得到2a+b=0,選項正確；由拋物線與x軸有2個交點,得到根的判別式b2-4ac大于0,故錯誤；由x=2時對應(yīng)的函數(shù)值0,將x=2代入拋物線解析式可得出4a+2b+c大于0,得到選項正確【詳解】拋物線的開口向上,a0,-0,b0,拋物線與y軸交于正半軸,c0,abc0,錯誤；對稱軸為直線x=1,-=1,即2a+b=0,正確

16、,拋物線與x軸有2個交點,b2-4ac0,錯誤；對稱軸為直線x=1,x=2時,y0,4a+2b+c0,正確；所以正確的有.故選d.【點睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）,a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定；拋物線與x軸的交點個數(shù),決定了b2-4ac的符號,此外還要注意x=1,-1,2及-2對應(yīng)函數(shù)值的正負(fù)來判斷其式子的正確與否二填空題：本大題共8小題,每小題3分,共24分把答案寫在題中的橫線上.11. 分解因式：a325a_【答案】a（a+5）（a5）【解析】原式=a(a225)=a(a

17、+5)(a5).故答案a(a+5)(a5).12. 已知：如圖,abcd,efcd,且abc=20,cfe=30,則bcf的度數(shù)是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),由abcd得bcd=abc=20,由efcd得dcf=cfe=30,然后利用bcf=bcd+dcf進(jìn)行計算即可【詳解】abcd,bcd=abc=20,efcd,dcf=cfe=30,bcf=bcd+dcf=50故答案是：50【點睛】考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行,同位角相等；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補；兩直線平行,內(nèi)錯角相等13. 在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 【答案】且【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x+10且x0,解得：x

18、-1且x0考點：函數(shù)自變量的取值范圍14. 用一個圓心角為90半徑為32cm的扇形作為一個圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊）,則這個圓錐的底面圓的半徑為 cm【答案】8【解析】試題分析：扇形的圓心角為90半徑為32cm,根據(jù)扇形的弧長公式,扇形的弧長為圓錐的底面周長等于它的側(cè)面展開圖的弧長,根據(jù)圓的周長公式,得,解得15. 如圖,a、b兩點在雙曲線y上,分別經(jīng)過a、b兩點向坐標(biāo)軸作垂線段,已知s陰影1,則s1+s2_【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意,想要求s1+s2,只要求出過a、b兩點向x軸、y軸作垂線段與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的矩形的面積即可,而矩形的面積為雙曲線y的系數(shù)k,由此即可求解【詳解】點a、b是

19、雙曲線y上的點,分別經(jīng)過a、b兩點向x軸、y軸作垂線段,則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|4,s1+s24+4126故答案為6【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義求出矩形的面積16. 在abc中,若a,b滿足|cosa|(sinb)20,則c_【答案】75【解析】【分析】根據(jù)絕對值及偶次方的非負(fù)性,可得出cosa及sinb的值,從而得出a及b的度數(shù),利用三角形的內(nèi)角和定理可得出c的度數(shù)【詳解】|cosa|(sinb)20,cosa=,sinb=,a=60,b=45,c=180-a-b=75,故答案為75.【點睛

20、】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值及非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是得出cosa及sinb的值,另外要求我們熟練掌握一些特殊角的三角函數(shù)值17. 對于實數(shù)a,b,定義運算“”：例如42,因為42,所以42=4242=8若x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根,則x1x2= 【答案】3或2【解析】【詳解】試題分析：x1,x2是一元二次方程x25x+6=0的兩個根,（x3）（x2）=0,解得：x=3或2當(dāng)x1=3,x2=2時,x1x2=3232=3；當(dāng)x1=2,x2=3時,x1x2=3222=218. 正方形a1b1c1o,a2b2c2c1,a3b3c3c2,按如圖所示的方式放置,點a1,a2

21、,a3,和點c1,c2,c3,分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上,已知點b1、b2的坐標(biāo)分別為b1（1,1）、b2（3,2）,則b6的坐標(biāo)是_【答案】（63,32）【解析】【分析】首先由b1的坐標(biāo)為（1,1）,點b2的坐標(biāo)為（3,2）,可得正方形a1b1c1o1邊長為1,正方形a2b2c2c1邊長為2,即可求得a1的坐標(biāo)是（0,1）,a2的坐標(biāo)是：（1,2）,然后用待定系數(shù)法求得直線a1a2的解析式,由解析式即可求得點a3的坐標(biāo),繼而可得點b3的坐標(biāo),觀察可得規(guī)律bn的坐標(biāo)是（2n-1,2n-1）,從而得到b6【詳解】b1的坐標(biāo)為（1,1）,點b2的坐標(biāo)為（3,2）,正方形a1b1c1o1

22、邊長為1,正方形a2b2c2c1邊長為2,a1的坐標(biāo)是（0,1）,a2的坐標(biāo)是：（1,2）,設(shè)直線a1a2的解析式為：y=kx+b, ,解得： ,直線a1a2的解析式是：y=x+1點b2的坐標(biāo)為（3,2）,點a3的坐標(biāo)為（3,4）,點b3的坐標(biāo)為（7,4）,bn的橫坐標(biāo)是：2n-1,縱坐標(biāo)是：2n-1bn的坐標(biāo)是（2n-1,2n-1）,b6的坐標(biāo)是（63,32）.故答案是：（63,32）.【點睛】考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及正方形的性質(zhì)此題難度適中,屬于規(guī)律型題目,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用三、解答題（一）：本大題共5小題,共26分解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演

23、算步驟19. 計算：【答案】7【解析】【分析】零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪特殊角的三角函數(shù)值3個考點,在計算時,需要針對每個考點分別進(jìn)行計算,然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【詳解】=1+1+4=7.【點睛】考查實數(shù)的綜合運算能力,是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)等考點的運算20. 先化簡再求值：已知,其中.【答案】-1【解析】【分析】將括號內(nèi)的部分通分,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,因式分解后約分即可【詳解】原式=a+2,當(dāng)a=-3時,原式=-3+2=-1【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟悉通分和因式分解是解題的關(guān)鍵21. 如下圖所示,每個小方格都

24、是邊長為1的正方形,以o點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系.（1）畫出四邊形oabc關(guān)于x軸對稱的四邊形oa1b1c1,并寫出點b1的坐標(biāo)是 .（2）畫出四邊形oabc繞點o逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到的四邊形oa2b2c2.并寫出點b2的坐標(biāo)是 .【答案】（1）（6,-2）；（2）（2,-6）【解析】【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c關(guān)于x軸的對稱點a1、b1、c1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點b1的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、b、c繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90的對應(yīng)點a2、b2、c2的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點b2的坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖

25、所示,四邊形oa1b1c1,即為所求作的圖形,點b1（6,-2）；（2）如圖所示,四邊形oa2b2c2,即為所求作的圖形,點b2（2,-6）故答案（6,-2）；（2,-6）【點睛】考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用軸對稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵22. 如圖某天上午9時,向陽號輪船位于a處,觀測到某港口城市p位于輪船的北偏西67.5,輪船以21海里/時的速度向正北方向行駛,下午2時該船到達(dá)b處,這時觀測到城市p位于該船的南偏西36.9方向,求此時輪船所處位置b與城市p的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9,tan36.9,sin67.5,tan67.5）【答案】100海里

26、【解析】解：根據(jù)題意得：pcab,設(shè)pc=x海里在rtapc中,在rtpcb中,ac+bc=ab=215,解得x=60,（海里）向陽號輪船所處位置b與城市p的距離為100海里根據(jù)題意可得pcab,然后設(shè)pc=x海里,分別在rtapc中與rtpcb中,利用正切函數(shù)求得出ac與bc的長,由ab=215,即可得方程,解此方程即可求得x的值,從而求得答案23. 如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于a（2,3）,b（3,n）兩點（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點b作bcx軸,垂足為c,求sabc【答案】（1）反比例函數(shù)的

27、解析式為：y=,一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）5【解析】【分析】（1）根據(jù)點a位于反比例函數(shù)的圖象上,利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式,將點b坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式,求出n的值,進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式（2）根據(jù)點a和點b的坐標(biāo)及圖象特點,即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍（3）由點a和點b的坐標(biāo)求得三角形以bc 為底的高是10,從而求得三角形abc 的面積【詳解】解：（1）點a（2,3）在y=的圖象上,m=6,反比例函數(shù)的解析式為：y=,n=2,a（2,3）,b（3,2）兩點在y=kx+b上,解得：,一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知

28、3x0或x2；（3）以bc為底,則bc邊上的高為3+2=5,sabc=25=5四、解答題（二）本大題共5小題,共40分解答時,應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟24. 將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上（1）從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ；（2）從中隨機(jī)抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ；（3）先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字,請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】試題分析：（

29、1）共有4種情況,其中數(shù)字是偶數(shù)的由2種,所以概率為；（2）共有6種情況,符合要求的有2種,故概率為；（3）先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可【詳解】試題解析：（1）1,2,3,4共有4張牌,隨意抽取一張為偶數(shù)的概率為；（2）1+4=5；2+3=5,但組合一共有6種,故概率為；（3）根據(jù)題意,畫樹形圖如圖所示由樹形圖可知,共有16種等可能的結(jié)果：11,12,13,14,21,22,23,24,31,32,33,34,41,42,43,44；其中恰好是4的位數(shù)的共有4種：12,24,32,44,所以p（4的倍數(shù)）=考點：簡單事件的概率25. 為迎

30、接建黨90周年,我市某中學(xué)擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動為此,校團(tuán)委對九年級一班會唱紅歌的學(xué)生進(jìn)行了統(tǒng)計(甲：會唱1首,乙：會唱2首,丙：會唱3首,?。簳?首以上),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：(1)在條形統(tǒng)計圖中,將會唱4首以上的部分補充完整；(2)求該班會唱1首學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出會唱3首的部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該校九年級共有350人,請你估計會唱3首紅歌的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）見解析；（2）10%；（3）1440（4）140人.【解析】【分析】（1）根據(jù)乙18人占總體的30%,可以求出總?cè)藬?shù),結(jié)

31、合條形統(tǒng)計圖進(jìn)一步求得丁的人數(shù),再把條形統(tǒng)計圖補充完整即可；（2）根據(jù)（1）中得出的總?cè)藬?shù),以及甲的人數(shù)即可得出會唱1首的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；（3）先得出丙占的百分比,所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為百分比360；（4）根據(jù)丙占得百分比乘以總?cè)藬?shù)即可得出答案【詳解】（1）由1830%=60可知,全班共有60人,則會唱4首以上共有60-6-18-24=12人補全條形統(tǒng)計圖如圖：（2）100%10%；（3）會唱3首的部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360144；（4）會唱3首紅歌的學(xué)生約有350140人【點睛】考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形

32、統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地表示各部分所占的百分比,難度適中26. 已知：矩形紙片abcd,ab=2,bc=3操作：將矩形紙片沿ef折疊,使點b落在邊cd上探究：（1）如圖,若點b與a重合,你認(rèn)為eda和fdc全等嗎？如果全等給出證明,如果不全等請說明理由；（2）如圖,若點b與cd中點重合,求fcb與bdg的周長之比【答案】（1）全等,見解析；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)asa可以證明兩個三角形全等；（2）設(shè)cf=x,則bf=3-x,根據(jù)折疊的性質(zhì)得b1f=bf=3-x,再進(jìn)一步根據(jù)勾股定理求得x的值；根據(jù)相似三角形的判定可以證明fcb1和b1dg相似,再根據(jù)

33、相似三角形的周長的比等于相似比進(jìn)行求解【詳解】解：（1）全等.證明如下：四邊形abcd 是矩形,a=b=c=adc=90,ab=cd,由題意知：a=a,b=adf=90,ab=cd,a=c=90,ad=cd,ade+edf=90,cdf+edf=90,ade=cdf,edafdc（asa）；（2）dgb+dbg=90,dbg+cbf=90,dgb=cbf,又d=c=90,fcbbdg,設(shè)fc=x,則bf=3-x,bc=dc=1,在rtbcf中fc2+bc2=fb2,x2+12=（3-x）2,x=,fcbbdg,.【點睛】考查的是翻折的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、相似三角形的性質(zhì),證得fcb1b1dg是解題的關(guān)鍵27. 如圖,已知ab是o的直徑,p為o外一點,且opbc,p=bac （）求證：pa為o 的切線；（）若ob=5,op=,求ac的長【答案】（）詳見解析（