10 第十章 對流換熱

1、Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 第十章 對流換熱 2 ()W ()W / m wf wf Ah tt qh tt 1 牛頓冷卻公式 10-1 概述概述 對流換熱: 流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量 傳遞過程 tf tw h 對流換熱過程示意圖 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 主要內(nèi)容： 分析對流換熱過程，揭示換熱與諸影響因素 的關(guān)系。 建立對流換熱微分方程組。 討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解， 積分方程求解； 類比原理 相似理論 10-1 概述 Fundamentals

2、 of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 2 影響對流換熱的因素 (1)流動的起因：影響流體的速度分布與溫度分布。 強(qiáng)迫對流換熱 自然對流換熱 (2) 流動的狀態(tài) 層流：熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。 紊流：熱量傳遞主要靠熱對流。 hh 迫流自然流強(qiáng)對對 hh 紊流流層 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 (3) 流體有無相變 沸騰換熱 凝結(jié)換熱 hh 有相相變無變 (4) 流體的物理性質(zhì) 1）熱導(dǎo)率，W/(mK)， 愈大，對流換熱愈強(qiáng)烈； 2）密度，kg/m3 3）比熱容c，J/

3、(kgK), c反映單位體積流體熱容量的 大小，其數(shù)值愈大，通過對流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對流 換熱愈強(qiáng)烈； 4）動力粘度，Pas；=/，m2/s。流體的粘度影響 速度分布與流態(tài)，因此影響對流換熱； Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 5）體脹系數(shù)，K1。 體脹系數(shù)影響重力場中的流體因密度差而產(chǎn)生 的浮升力的大小，因此影響自然對流換熱。 定性溫度 對于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù) 值主要隨溫度而變化。用來確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。 稱為定性溫度。在分析計(jì)算對流換熱時(shí)，定性溫度的 取法取決于對流換熱的類型。 Fundame

4、ntals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 (5) 換熱表面的幾何因素 換熱表面的幾何形狀、 尺寸、相對位置以及表面粗 糙度等幾何因素將影響流體 的流動狀態(tài)，因此影響流體 的速度分布和溫度分布，對 對流換熱產(chǎn)生影響。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ( , , , , , ,) wf hf u ttcl 其中：l 和代表壁面的尺寸和形狀特征。 10-1 概述 影響對流換熱的因素很多，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是很 多變量的函數(shù)： 特征長度（定型尺寸）： Fundamentals of thermal e

5、ngineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對流換熱對流換熱 無相變無相變 有相變有相變 凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱 大空間沸騰大空間沸騰 管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰 沸騰換熱沸騰換熱 管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié) 管外凝結(jié)管外凝結(jié) 強(qiáng)制對流強(qiáng)制對流 自然對流自然對流 混合對流混合對流 內(nèi)部流動內(nèi)部流動 外部流動外部流動 圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱 其他形狀管道對流換熱其他形狀管道對流換熱 外掠平板的對流換熱外掠平板的對流換熱 外掠單根圓管的對流換熱外掠單根圓管的對流換熱 外掠圓管管束的對流換熱外掠圓管管束的對流換熱 外掠其他截面柱體的換熱外掠其他截面柱體的換熱 射流沖擊換熱射流沖擊換熱 大空間大空間 有限空間有限空間

6、 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 3 對流換熱的主要研究方法 分析法 數(shù)值法 試驗(yàn)法 比擬法 理論分析、數(shù)值計(jì)算和 實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是目前被廣 泛采用的解決復(fù)雜對流換熱 問題的主要研究方式。 10-1 概述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0, ()() xwf yx t qh tt y 0, () x wf yx t h tty 1 1 對流換熱微分方程對流換熱微分方程 10-2 對流換熱的數(shù)學(xué)描述對流換熱的數(shù)學(xué)描述 粘性流體在壁面上流動,由于粘性的作用, 在貼 壁處熱量將只能以

7、導(dǎo)熱方式傳遞。 qx Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-2 對流換熱的數(shù)學(xué)描述對流換熱的數(shù)學(xué)描述 對流換熱微分方程組對流換熱微分方程組控制方程控制方程 未知量：未知量：h、t、u、v、p，共，共5個(gè)（個(gè)（Fx、Fy 已知）已知） 22 22 22 22 22 22 0 0 ()() ()() ()() x y p f x wfy x u xy uupuu uF xyxxy p uF xyyxy tttt u xycxy t h ytt 連續(xù)性方程 動量微分方程 能量微分方程 對流換熱微分方程 Fundamentals of ther

8、mal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 單值性條件 單值性條件包括：幾何、物理、時(shí)間、邊界 幾何條件：說明對流換熱過程中的幾何形狀和大 小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長度、直徑 等 物理?xiàng)l件：說明對流換熱過程物理特征，如：物 性參數(shù) 、 、c 和 的數(shù)值，是否隨溫度和壓力 變化；有無內(nèi)熱源、大小和分布。 10-2 對流換熱的數(shù)學(xué)描述對流換熱的數(shù)學(xué)描述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 時(shí)間條件：說明在時(shí)間上對流換熱過程的特點(diǎn)， 穩(wěn)態(tài)對流換熱過程不需要時(shí)間條件（與時(shí)間無關(guān)）。 邊界條件：說明對流換熱過程的邊界特點(diǎn)，邊界 條件

9、可分為二類：第一類、第二類邊界條件。 （1）第一類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程 邊界上的溫度值； （2）第二類邊界條件：已知任一瞬間對流換熱過程 邊界上的熱流密度值。 10-2 對流換熱的數(shù)學(xué)描述對流換熱的數(shù)學(xué)描述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 兩物理現(xiàn)象相似，須滿足： 同類現(xiàn)象，即物理性質(zhì)相同，有類同的數(shù)學(xué)表 達(dá)式和內(nèi)容； 幾何相似，即幾何形狀相似，換熱面放置位置 相同； 物理現(xiàn)象相似，即空間對應(yīng)點(diǎn)上同名物理量成 比例。 1 對流換熱準(zhǔn)則方程（實(shí)驗(yàn)研究方法對流換熱準(zhǔn)則方程（實(shí)驗(yàn)研究方法 10-4節(jié)）節(jié)） 相似理論 10-4 對

10、流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對流換熱相似準(zhǔn)則和準(zhǔn)則方程 若兩對流換熱現(xiàn)象相似，則 0,0, 0, ()() ()1 yxyx htl hlhl yx tt hh tyty htyl cccc htyl c cc cth lh l h ctyc 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) hl Nu 表征換熱程度強(qiáng)弱的準(zhǔn)則，Nu越大，h 越大，換熱越強(qiáng)。 Re ul 表征受迫流動狀態(tài)的準(zhǔn)則，Re大，說 明慣性力大，流態(tài)為紊流；Re數(shù)小

11、， 說明粘性力大，流態(tài)呈層流。 3 2 gtl Gr 表征流體自由流動狀態(tài)的準(zhǔn)則，Gr 大，說明浮升力較大，自由流動劇 烈，自由流動換熱較強(qiáng)。（其中 為流體的容積膨脹系數(shù)。） 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 表征流體物性對換熱影響的準(zhǔn)則，Pr大，為導(dǎo)溫 能力弱而粘度大的流體，如油類；Pr小，為導(dǎo)溫 能力強(qiáng)而粘度小的流體，如液態(tài)金屬。 / Pr /() p p c ac a 為流體的熱擴(kuò)散率， m2/s 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineerin

12、g 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) (Re,Pr)NufGr 準(zhǔn)則方程： (Re,Pr)Nuf Re Pr nm Nuc 受迫流動： 其中系數(shù) c 和指數(shù) n、m 由實(shí)驗(yàn)確定。 (r,Pr)Nuf G 自由流動： 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ()/2 fff ttt 定性溫度：選來確定物性參數(shù)的溫度，一般可選 流體的平均溫度 w t 壁面溫度 ()/2 mfw ttt 膜溫度 定型尺寸：在準(zhǔn)則數(shù)中代表換熱表面幾何特征的 尺寸，常選對流動情況有決定影響的尺寸， （3 ）定性溫度和定型尺寸 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研

13、究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （1 ）管內(nèi)受迫流動換熱 2 流體受迫流動換熱流體受迫流動換熱 流動和換熱特征 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) w wf tt tt 流動進(jìn)口段：邊界層匯合以前的區(qū)段； 流動充分發(fā)展段：邊界層匯合以后的區(qū)段。 進(jìn)口段內(nèi)斷面平均溫度 t 不斷變化，采用無量綱溫度 分布 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0.7 1( )

14、l d L 管長對換熱的影響 60L d 的長管可忽略進(jìn)口段的影響； 60L d 的短管，可在長管的基礎(chǔ)上加修正 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 ()0 w wf tt x tt 熱進(jìn)口段： ()0 w wf tt x tt 熱充分發(fā)展段： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) T ()() ffnn ww T 或 流速分布對對流換熱系數(shù)的影響 ,t氣體： t越大，速度分布的變形也越大，對對流換熱系 數(shù)的影響也越大，這時(shí)可引入修正溫度修正： 溫度對物性及流速分布均有影響， ,t液體： 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamental

15、s of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 換熱時(shí)管內(nèi)速度分布的畸變：換熱時(shí)管內(nèi)速度分布的畸變： 1-等溫流；等溫流； 2-冷卻液體或加熱氣體；冷卻液體或加熱氣體； 3-加熱液體或冷卻氣體加熱液體或冷卻氣體 0.11 0.25 0.55 1 f t w f t w f t w t c c T c T c 液體被加熱 液體被冷卻 氣體被加熱 氣體被冷卻 數(shù)：溫度修正系 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 管道彎曲的影響 1 1.77 R d R 3 1 10.3 R d R 推薦：對于

16、氣體 對于液體 R 引入修正系數(shù) 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 準(zhǔn)則方程 wf wf 0.4 0.3 tt m tt 45 f Re101.2 10, Pr0.7120 ,/60L d 公式適用條件： 中等溫差 50 2030 10 t t t 氣體： 水： 油： 0.8 0.023RePr m fff Nu 紊流換熱： 迪特斯波爾特公式 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0.14 0.81/3 f fff w

17、0.027RePrNu 4 ff Re10, Pr0.716700 ,/60L d 0.14 1/3 f fff w 1.86 Re Pr d Nu L Re2300,Pr0.6, RePr10 ffff d L 對于流體與管壁溫度相差較大，流體物性場不均勻 性影響較大的情況，可采用席德-塔特于1936年提出的 公式： 適用條件： 層流換熱： 適用條件： 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （2）外掠掠平壁流動時(shí)的換熱 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 縱掠平壁 Fundamentals of therma

18、l engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 外掠平外掠平壁層流壁層流對流換熱：對流換熱： 1 21 3 1 21/3 5 0.332RePr 0.664RePr 0.6Pr50,Re5 10 2 x xmxmm m mlmm m m w m h x Nu hl Nu tt t 適用范圍： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 外掠平壁外掠平壁湍流湍流對流換熱：對流換熱： 4 51 3 4 51/3 5 0.0296RePr 0.037RePr 0.6Pr60,Re5 10

19、2 x xmxmm m mlmm m m w m h x Nu hl Nu tt t 適用范圍： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （3）橫掠單管橫掠單管 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 流動具有邊界層特征，還會產(chǎn)生繞流脫體流動具有邊界層特征，還會產(chǎn)生繞流脫體, ,從從 而產(chǎn)生回流、漩流和渦束。而產(chǎn)生回流、漩流和渦束。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 橫掠單管繞流的特點(diǎn)：橫掠單管繞流的特點(diǎn)： 0, 0 x u x p 0, 0 x u x p 前

20、半圓周：壓力減 小速度增加 后半圓周：壓力 增加速度減小 逆壓梯度是造成流動分離的直接原因！逆壓梯度是造成流動分離的直接原因！ 壓力 減小 壓力 增加 du Re Re101.5105：層流，脫體角：層流，脫體角 8085 Re1.5105：湍流，脫體角：湍流，脫體角 140 Re10：不會產(chǎn)生脫體。：不會產(chǎn)生脫體。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 低低 Re 數(shù)（層流）時(shí)，換數(shù)（層流）時(shí)，換 熱點(diǎn)回升是由于繞流脫熱點(diǎn)回升是由于繞流脫 體產(chǎn)生的擾動強(qiáng)化了換體產(chǎn)生的擾動強(qiáng)化了換 熱熱 高高 Re 數(shù)（湍流）時(shí)，換數(shù)（湍流）時(shí)，換 熱點(diǎn)第一

21、次回升是由于轉(zhuǎn)熱點(diǎn)第一次回升是由于轉(zhuǎn) 變成湍流，第二次回升是變成湍流，第二次回升是 由于脫體擾動由于脫體擾動 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對氣體和液體都適用； )( 2 1 ttt wm o （1）定性溫度 （2）特征長度：管外徑 d （3）特征速度：來流速度 1/3 Re Pr n Nuc 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 準(zhǔn)則方程：準(zhǔn)則方程： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （4）管束 管束排列方式：順排和叉排 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ,max Ren mm Nuc 34 ,max 10,Re2 104 10 m N 1 3 ,max 1.13 RePr n mmm Nuc 34 ,max 10,Re2 104 10 ,Pr0.7 mm N () 2 mwf ttt 格里姆森方程：對于空氣和煙氣 適用范圍： 對于其它流體： 適用范圍： 定性溫度為 當(dāng)N 10時(shí)，引入修正z 10-4 對流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal eng