公開課《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計

1、倒數(shù)的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、創(chuàng)設(shè)問題情境，確定研究主題師：在以前的學(xué)習(xí)過程中，天天與數(shù)打交道，并且總結(jié)出關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的一 些非常重要的規(guī)律，比如：一個數(shù)和1相乘還得原數(shù)；一個數(shù)和0相乘結(jié)果還是 0; 個不是0的數(shù)除以它本身結(jié)果得1;這些運(yùn)算中都有著非常穩(wěn)定的規(guī) 律，說明兩個數(shù)的關(guān)系比較穩(wěn)定。今天我們就來繼續(xù)研究兩個數(shù)的關(guān)系。出示：3和-和155和-丄和128 315 7512請大家思考：每

2、組中的兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？（生交流匯報）生1:每組中都是一個真分?jǐn)?shù)和一個假分?jǐn)?shù)。生2:兩個數(shù)的分子和分母的位置正好顛倒了。生3:它們的乘積都是1。師：看來大家已經(jīng)透過表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了兩個數(shù)的本質(zhì)關(guān)系，即乘積都是1。請大家逐個驗(yàn)證一下。2、學(xué)生舉例，豐富體驗(yàn)。師：請大家自己舉出這樣的例子。生:3、提煉概念。師：通過剛才的研究，具有這種關(guān)系的數(shù)叫互為倒數(shù)。誰來具體說一說什么樣的 兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答出示：乘積是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)。）二、加深理解師：乘積是1的兩個數(shù)叫互為倒數(shù)，在這個概念中你認(rèn)為哪個詞比較關(guān)鍵？為什 么？自己思考后再和小組的同學(xué)交流。（小組交流后匯報）組1: “互為”

3、非常關(guān)鍵。師：“互為”是什么意思？組1:“互為”是說一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)，不能說某一個數(shù)是倒數(shù)。比如：3和-83 中，不能說3是倒數(shù)，應(yīng)該說3是8的倒數(shù)，即要說清楚誰是誰的倒數(shù)。883師：還可以怎么說？組1： 8是3的倒數(shù)。38組2:我們組認(rèn)為“兩個”這個詞非常關(guān)鍵，必須是兩個數(shù)。師：8 3 1.1，8J3、1成倒數(shù)關(guān)系嗎？3 4 23 4 2組2:不成，因?yàn)槲覀冄芯康氖莾蓚€數(shù)的關(guān)系，多了不行。組3:我們組認(rèn)為“乘積是1”非常關(guān)鍵。如果乘積不是1的兩個數(shù)就不能稱為 “互為倒數(shù)”。師：通過剛才的交流，大家已經(jīng)找到了在這個概念中特別關(guān)鍵的部分， 那就是“乘 積是1”、“兩個數(shù)”、“互為”。師：老

4、師給大家提一個問題：概念中的“兩個數(shù)”有可能是兩個怎樣的數(shù)？你能 舉例說明嗎？再次小組討論。組4:有可能是兩個分?jǐn)?shù)，也有可能是一個整數(shù)和一個小數(shù)，或者整數(shù)和分?jǐn)?shù)， 只要乘積是1就行。三、探究方法1、探究找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）師：剛才同學(xué)們都舉出了許多倒數(shù)的例子?，F(xiàn)在老師來考考你們，看看誰 能很快的找出互為倒數(shù)的兩個數(shù)，并說說是怎樣找的？出示例1。生匯報結(jié)果：生1:我找到了，3和5互為倒數(shù)，-和-互為倒數(shù)。我的方法是看這兩個分?jǐn)?shù)5 327的分子和分母是不是顛倒了位置。1生2:我有補(bǔ)充，-和6也互為倒數(shù)。我是看兩個數(shù)的乘積是否為 1。6師：說說你的理由。生2:我們要判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)，就

5、要看它們是否符合倒數(shù)的概念，也就 是兩個數(shù)的乘積是否為1,因?yàn)?和6的乘積也是1,所以1和6也互為倒數(shù)。6 6師：都回答的很好，看來你們對“倒數(shù)”理解得很透徹。那你更喜歡哪種方法呢？ 生3:第一種方法，因?yàn)楸容^簡便，一眼就可以判斷。生4:我也喜歡第一種，因?yàn)樗容^快。師小結(jié)：看來大家都喜歡用直接觀察的方法來判斷， 也就是看這兩個分?jǐn)?shù)的分子 和分母是不是交換了位置。（2）師：同學(xué)們都會判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)了嗎？如果給你一個數(shù)，你能寫 出它的倒數(shù)嗎？生齊說：能。師板書：-11生匯報方法：7 11生1:我把分子、分母的位置交換一下，就寫出了 -的倒數(shù)。117”一亠 7 分子、分母交換位置11師板書

6、：117師：你們的方法和他的一樣嗎？生齊答：一樣。師：誰能寫出2的倒數(shù)？并說說你的方法。生2:2的倒數(shù)是-。我是先把2寫成分?jǐn)?shù)形式-，再交換分子、分母的位置，就2 11找出了 2的倒數(shù)是1。2師：你真聰明！能靈活運(yùn)用知識。在找整數(shù)的倒數(shù)時，我們可以先把這個整數(shù)寫 成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置的方法找出這個整數(shù)的倒數(shù)。2 分子、分母交換位置1師板書：2二12師：誰能說說0.3有沒有倒數(shù)？有的話怎么寫出它的倒數(shù)？生3：有倒數(shù)，和0.3的乘積等于1的那個數(shù)就是它的倒數(shù)。在找小數(shù)的倒數(shù)時,可以先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后交換分子、分母的位置找出這個小數(shù)的倒數(shù)。3 分子、分母交換位置10師板書：0.3

7、=1032、出示特例，深入理解。師：剛才我們找出了例1中互為倒數(shù)的兩個數(shù)，還學(xué)會了找一個數(shù)的倒數(shù)的方法。請同學(xué)們看一看，例1中還有哪些數(shù)沒有找到倒數(shù)？生：1和0。師：1和0有沒有倒數(shù)？如果有，是多少呢？請同學(xué)們討論一下。 小組匯報：（1）關(guān)于1的倒數(shù)。組1:我們認(rèn)為1有倒數(shù)，并且1的倒數(shù)還是1。因?yàn)楦鶕?jù)倒數(shù)的意義，1 1 = 1, 所以說1的倒數(shù)還是1。組2:我們也同意他們組的看法。我們采用了剛才學(xué)習(xí)的求整數(shù)的倒數(shù)的方法，把1寫成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置，得到數(shù)還是 1,所以說1的倒數(shù) 是它本身。（2）關(guān)于0的倒數(shù)。組3:我們組討論的結(jié)果是：0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0,不可能得

8、1, 不符合倒數(shù)的定義。組4:我們組是這樣想的：0可以寫成0的分?jǐn)?shù)形式來找倒數(shù)，交換分子、分母1的位置后，分子是1,分母就成了 0,而分母不能為0,所以0沒有倒數(shù)。師小結(jié)：看來同學(xué)們通過自己的努力，不僅能找到答案，還能解釋原因。1和0這兩個數(shù)的倒數(shù)比較特殊：1的倒數(shù)還是1,0沒有倒數(shù)。四、應(yīng)用知識1、完成“做一做”。先獨(dú)立完成，再全班交流訂正。2、合作練習(xí)。同桌兩人中的一人任意說一個數(shù)，另一個同學(xué)說出這個數(shù)的倒數(shù)，然后交換進(jìn)行。3、“練習(xí)六”第2題。先讓學(xué)生判斷對錯，并說出理由。對于第（4）題“一個數(shù)的倒數(shù)一定比這 個數(shù)小”，可以讓學(xué)生進(jìn)一步探究：什么數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)??？什么數(shù)的倒 數(shù)一定比這個數(shù)大？什么數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)？使學(xué)生通過討論明確：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它本身小，真分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)一定比它本身大，1的倒數(shù)是它本身。五、全課總結(jié)師總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，不僅知道了什么是倒數(shù)，還找出了求一個數(shù)的 倒數(shù)的方法：把一個數(shù)的分子、分母交換位置就可以得到這個數(shù)的倒數(shù)， 并且發(fā) 現(xiàn)了兩個特殊的數(shù)：1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)。希望同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí) 中，能堅持善于觀察、勤于動腦的好習(xí)慣，掌握更多的數(shù)學(xué)知識。板書設(shè)計：倒數(shù)的認(rèn)識3 和-和155和 -和 128 3157512乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)找倒數(shù)的方法： 分?jǐn)?shù)：