電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

1、第八章電力系統(tǒng)不對(duì)稱故障的分析計(jì)算主要內(nèi)容提示：電力系統(tǒng)中發(fā)生的故障分為兩類：短路和斷路故障。短路故障包括：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪贰?兩相短路、三相短路和兩相接地短路：斷路故障包括：一相斷線和兩相斷線。除三相短路 外，均屬于不對(duì)稱故障，系統(tǒng)中發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中將出現(xiàn)三相不對(duì)稱的電壓和電 流，三相電路變成不對(duì)稱電路。直接解這種不對(duì)稱電路相當(dāng)復(fù)雜，這里引用120對(duì)稱分量 法，耙不對(duì)稱的三相電路轉(zhuǎn)換成對(duì)稱的電路，使解決電力系統(tǒng)中各種不對(duì)稱故障的汁算問 題較為方便。本章主要內(nèi)容包括：對(duì)稱分量法，電力系統(tǒng)中主要元件的各序參數(shù)及各種不對(duì)稱故障 的分析與計(jì)算。 8-1 對(duì)稱分量法及其應(yīng)用利用120對(duì)稱分量法可將

2、一組不對(duì)稱的三相量分解為三組對(duì)稱的三序分量（正序分量、 負(fù)序分量、零序分量）之和。設(shè)&“啟。E為三相系統(tǒng)中任意一組不對(duì)稱的三相量、可分解為三組對(duì)稱的三序分量如 下：Fa = Fd（）4- F“（2）+ Fa（o） F b = F b（i）+ Fb（2）+ Fb（o）F c = Fe（）+ Fr（2）+ 幾三組序分量如圖8-1所示。Fto 斤|0）；正序分量：E、人、三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120 ,與 系統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相同，達(dá)到最大值的順序a-b-c,在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生正轉(zhuǎn) 磁場(chǎng)，這就是正序分量。此正序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有：乙（“+比+E二負(fù)序分量：門、人、E三相

3、的負(fù)序分量大小相等，彼此相位互差120。,與系 統(tǒng)正常對(duì)稱運(yùn)行方式下的相序相反，達(dá)到最大值的順序a-c-b,在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生反轉(zhuǎn)磁 場(chǎng)，這就是負(fù)序分量。此負(fù)序分量為一平衡的三相系統(tǒng)，因此有：Q+0M+A=0。零序分量：Fa(O). F) . /三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分 量同時(shí)達(dá)到最大值，在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生漏磁，其合成磁場(chǎng)為零。這就是零序分量。如果以a相為基準(zhǔn)相，各序分量有如下關(guān)系：正序分量幾Fb =d F“人=a2 Fb)=d FFc = aFa(+Fa + 尸血)Fcl 丿M * 1丿幾(0)Z縮 f Fi/bc=sF110r i1fZ1 a亍、s =fl2a1-1 1 s

4、=1CTa3I111/s為對(duì)稱分量法的變換矩陣，為對(duì)稱分量的逆變換矩陣。展開式為:幾幾幾1把對(duì)稱分量法用于電力系統(tǒng)中，川疋和120兩種坐標(biāo)系的互化，電壓和電流的變換為:ab = S 20I2O=Sabc=S2O電力系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí).三相電路的參數(shù)相同，只有正序分量。當(dāng)電力系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱 故障時(shí)，三相電路的條件受到破壞，三相對(duì)稱電路變成不對(duì)稱電路。但是，除了故障點(diǎn)岀 現(xiàn)不對(duì)稱外，電力系統(tǒng)的其余部分仍舊是對(duì)稱的?？梢姡收宵c(diǎn)的不對(duì)稱是使原來三相對(duì) 稱電路就為不對(duì)稱的關(guān)鍵，因此，在計(jì)算不對(duì)稱故障時(shí)必須抓住這個(gè)關(guān)鍵，設(shè)法在一立條 件下，把故障點(diǎn)的不對(duì)稱轉(zhuǎn)化為對(duì)稱，此時(shí)，可用對(duì)稱分量法，將實(shí)際的故障系統(tǒng)變

5、成三 個(gè)互相獨(dú)立的序分雖系統(tǒng)，而每個(gè)序分量系統(tǒng)本身又是三相對(duì)稱的，從而就可以用單相電路進(jìn)行計(jì)算了。圖8-2簡(jiǎn)單系統(tǒng)單相接地故障圖正序負(fù)序圖8-3簡(jiǎn)化三序網(wǎng)圖如圖8-2所示的簡(jiǎn)單系統(tǒng)發(fā)生單相接地短路故障。應(yīng) 用對(duì)稱分量法，可繪岀三序網(wǎng)圖（三序等值電路圖），如 圖8-3所示為最簡(jiǎn)化的三序網(wǎng)圖，三序網(wǎng)的參數(shù)可分為正 序、負(fù)序、零序參數(shù)。圖中Z,_. Z2z. Zoz分別為正序 阻抗、負(fù)序阻抗和零序阻抗。9 E aZ / “1 Z三=U a列出電壓方程：-/ .,2 Z,r =U a2 一 I aQ Zor = U aO電力系統(tǒng)的三序網(wǎng)指正序網(wǎng)、負(fù)序網(wǎng)、和零序網(wǎng)。在正序網(wǎng)中，正序電動(dòng)勢(shì)就是發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)

6、，流過正 序電流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示，短路點(diǎn)的電壓為該點(diǎn)的正序電壓。在負(fù)序網(wǎng)中，沒有電源電動(dòng)勢(shì)，流過負(fù)序電流的全部元件其阻抗均用負(fù)序阻抗表示, 短路點(diǎn)的電壓為該點(diǎn)的負(fù)序電壓。在零序網(wǎng)中.也沒有電源電動(dòng)勢(shì)，僅有零序電流能夠流通的那些元件的零序阻抗，短 路點(diǎn)的電圧為該點(diǎn)的零序電壓。正序網(wǎng)與負(fù)序網(wǎng)其形式基本相同，僅差電源電動(dòng)勢(shì)。而零序網(wǎng)與正、負(fù)序網(wǎng)有很大差 異，由于零序電流的流通路徑與正、負(fù)序截然不同，零序電流三相相位相同，它必須通過 大地和接地避雷線、電纜的保護(hù)包皮等才能形成回路，所以某個(gè)元件零序阻抗的有無，要 看零序電流是否流過它。根據(jù)短路的類型、邊界條件，把正、負(fù)、零序網(wǎng)連接成串、

7、并聯(lián)的形式，從而可求解 電流、電壓的各序分雖，再應(yīng)用對(duì)稱分量法進(jìn)而可求出各相電流和電壓等。82電力系統(tǒng)中主要元件的各序參數(shù)在應(yīng)用對(duì)稱分量法分析和計(jì)算電力系統(tǒng)的不對(duì)稱故障時(shí)，應(yīng)首先確立各元件的正序、 負(fù)序和零序阻抗。在三相參數(shù)對(duì)稱的電路中，通以某一序的對(duì)稱分量電流，只產(chǎn)生同一序 分量的電壓降。如通以正序電流，在元件上產(chǎn)生正序的電壓降，與之對(duì)應(yīng)的元件參數(shù)為正 序參數(shù)。所謂某元件的正序阻抗，是指當(dāng)僅有正序電流通過該元件時(shí)，所產(chǎn)生的正序壓降與此 正序電流之比。設(shè)正序電流：，通過某元件時(shí)產(chǎn)生的正序壓降為4()，則該元件的正序阻抗為：同理，負(fù)序阻抗:零序阻抗:/ (0)/電力系統(tǒng)的元件較多，但一般不外乎旋

8、轉(zhuǎn)元件和靜止元件這兩類。旋轉(zhuǎn)元件如發(fā)電機(jī)、 電動(dòng)機(jī)等：靜止元件如架空線、電纜線.變壓器、電容器、電抗器等。每一類元件的序阻 抗，都有一些特點(diǎn)，對(duì)于靜止元件，如架空線.電纜線、變壓器，有Z(I)=Z(2)：而電容器、 電抗器及三個(gè)單相式變壓器，則有z(1)=zu)=z(0):對(duì)于旋轉(zhuǎn)元件，由于各序電流通過時(shí) 將引起不同的電磁過程，正序電流產(chǎn)生與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相同的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，負(fù)序電流產(chǎn)生與 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，而零序電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)位置無關(guān)，因此，旋轉(zhuǎn) 元件中與之相對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序和零序阻抗(Z、Z、Z(J三者互不相等。電力系統(tǒng)各元件的正序參數(shù)均為正常運(yùn)行時(shí)的參數(shù)，負(fù)序和零序參數(shù)則不

9、然。1.同步發(fā)電機(jī)的負(fù)序和零序電抗X99 + X”負(fù)序電抗：X(2)= 冷 “零序電抗：X(o) =(U506)X：2異步電機(jī)的負(fù)序和零序電抗(次暫態(tài)電抗)X|0)=oo3-變壓器的負(fù)序和零序電抗一般負(fù)序電抗與正序電抗相等，即X=零序電抗與正序及負(fù)序電抗是不同的,且隨變壓器接線組別的不同而不同。(1)三相三柱式變壓器：1) Yo, d (Yo/A)如圖 8-4 (a)所示。X(o) = X, + X/Xwl(0) X, + X = X(1)2) Yo. yo (Yo/Yo)如圖 8/ (b)所示。若負(fù)載側(cè)接成Y型：X=X|+X”(o)若負(fù)載側(cè)接成Y。型：如圖8-4 (c)所示。+X”佝/(X”

10、 +x;JX：外電路電折:。3) Y。，y (Yo/Y)如圖 8-4 (d)所示。 X(o) = X, + Xm(o)可丫“，d (Yno/A)如圖 8-4 (e)所示。Yo側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)Xn接地 X()=XI+X11+3X三個(gè)單相式或三相五柱式變壓器：1) Yo，d (Yo/A) X(o)= X + X = X()2) Yo，yo(Yo/Yo )= X + X + X；3) Y。，y (Yo/ Y )X(0)=oo4) Yno，d (Yno/A) X(0)=CC三繞組變壓器：1) Y。，y (Yo/A/ Y )X(o)= X + X|, = Xu = X()2) Y。，d, yo(Yo/A/Yo

11、)若第III繞組Y。側(cè)有期一個(gè)接地中性點(diǎn)時(shí)X II yo (Yo/Yo)x(0) = x, + x2) Yo. yo，d (Yo/Yo/A)xw = x+xin/(xn+x)以上公式中，凡涉及外電路電抗X：的，除X：外，剩下的即是變壓器的零序電抗。4.輸電線路的零序阻抗輸電線為靜止元件，設(shè)自阻抗為Z互阻抗為Z則三序阻抗為：z =厶Zm = z(2)Z(0)=Z5+2Zwi(1)單線對(duì)大地的自阻抗厶DZs = R + 比 + )(11445 lg 卡(Q /km)(8-1)式中心為導(dǎo)線的電阻，心為大地的電阻，F(xiàn)為線路的等值半徑，Q為等值深度，一 般 0, = 1000,7? o兩回路間的互阻抗Z

12、,”Z,”=Z“ = &+/0.14451g) (Q/km)(8-2)ab單回路架空線的零序阻抗+27+遲Z說(Q/km)(8-3) 雙回路架空輸電線零序阻抗Z狷z 器=z(o)+ zZ|_| = 0.15 + )0.4335 lg 丄( Q/km )(8-4)式中Zig為雙回路的互阻抗，Dj為兩個(gè)回路之間的幾何均距。(8-5)= Z.mo)+(Z- Zig) )(Z(0)- Zw|(o)( Q /km)等值電路如圖8-5所示:ZI(o)-21. n(o|Z i u(o)-EZH-/n(0J圖85雙回線路互阻抗等值電路有架空地線的單回輸電線的零序阻抗Z爲(wèi)D架空地線的自阻抗 Zq(。)2如=3心

13、+015 + jO.4335 lg (Q/km) (&6)3導(dǎo)線與架空地線間的互阻抗Zg。）= 0.15 + jO.4335 lg(Q/km)(8-7)(88)Z石)=Z(o)- -=(Z(o)- Z30) + Z30)(Z職0)- Z30)( Q /km )z(o)有架空地線的雙回輸電線的零序阻抗Z 躋=Z%)+(z邸-Z；：Q/(Z眾)-(Q/km)若兩回路完全相同，則有：Z語=Z需 + Z亂)=Z10) + Z,.lI(0) - 2 契( Q /km )(8-9)5(0)8-3不對(duì)稱故障的分析計(jì)算本節(jié)著重討論電力系統(tǒng)的兩類不對(duì)稱故障的分析和計(jì)算，一類是不對(duì)稱短路故障（又 稱為橫向不對(duì)稱故

14、障），它包括：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪贰上喽搪?、兩相接地短路：另一類是斷?故障（又稱為縱向不對(duì)稱故障），它包括：一相斷開、兩相斷開。在電力系統(tǒng)的設(shè)汁和運(yùn)行中，需要對(duì)不對(duì)稱故障進(jìn)行分析和il算，求出故障處的電流 電壓，以及網(wǎng)絡(luò)中其它支路的電流和節(jié)點(diǎn)電壓，這是選擇電氣設(shè)備，確左運(yùn)行方式，整泄 繼電保護(hù)，選用自動(dòng)化裝置以及進(jìn)行事故分析的重要依據(jù)。一、各種不對(duì)稱短路時(shí)故障處的電流和電壓首先制訂正、負(fù)、零序網(wǎng)如圖8-6所示，與之對(duì)應(yīng)三個(gè)基本電壓方程：Ual=Eub I ZyUa2=_a2 Z2J圖8-7單相接地塑合網(wǎng).圖8-6三序網(wǎng)圖Ua0,求解這些未知數(shù)有兩種方法，即解析法和復(fù)合網(wǎng)法。解析法一一即是聯(lián)立三個(gè)基

15、本電壓方程和三個(gè)邊界條件方程（以序分量表示的邊界條 件方程）求解六個(gè)未知數(shù)。復(fù)合網(wǎng)法一一根據(jù)故障類型所確定的邊界條件，用對(duì)稱分量法求出新的邊界條件（以 序分疑表示的邊界條件），按新的邊界條件將三個(gè)序網(wǎng)聯(lián)成復(fù)合網(wǎng)，由復(fù)合網(wǎng)求出故障處的 各序電流和電壓。由于復(fù)合網(wǎng)法比較簡(jiǎn)便、直觀，又容易記憶，因此應(yīng)用較廣。1.單相接地短路k（假定a相接地短路）邊界條件：U a =0I b = I c =0 新邊界條件：Ua=-Uu2+Ua0Z.i=/2=/o=p.,（3）據(jù)新邊界條件聯(lián)成復(fù)合網(wǎng)：如圖8-7所示。（4）由復(fù)合網(wǎng)求序分疑：I al I al = I aQ =+ Z2r + ZQI U a =I a Z

16、trU ut = I q2 = I ul Z 亍 U “0 = I i/0 Z r = 1 1 r2兩相短路k（假定be相短路）（1）邊界條件：Ub=Uc a =0（2）新邊界條件：Ual =Ua2復(fù)合網(wǎng)：如圖8-8所示。（4）由復(fù)合網(wǎng)求序分量：lAi圖88兩相扳路復(fù)合網(wǎng)% =03.兩相短路接地k （假左be兩相短路接地）邊界條件：Ub=Uc L. =0 1 / 新邊界條件：Uz=US=gJ“幾=一仁2+人。復(fù)合網(wǎng)：如圖89所示。（4）由復(fù)合網(wǎng)求序分量：Zit1 al = 一 /alZ宙+Zy/10 = 1 alZZ2S + ZOJ U a =U a2=U uO = 1 a25zz叱lal =

17、7/Zo：./Jo在求解各種不對(duì)稱短路的正序分量電流時(shí)，可用通式表示:Z茫+ZJ對(duì)不同的短路類型，ZJ的值不同，如下表:短路類型k(n)A.(n)金屬性短路zf)經(jīng)Z&短路Zj)三相短路k,3)-%00兩相短路k；Eit1 k =Z +Z2rZ2SZ2X+ZA單相接地短路kZM + Z2r + ZorS +Zg1Z2r+Zor+3Z,兩相接地短路kjxi(n)_EbZ2J/(Z0X+3ZjZ + Z,r / ZQr在上述三種不對(duì)稱短路的分析和汁算中，還有一個(gè)共同的問題一基準(zhǔn)相的選擇。以上 均是以a相為基準(zhǔn)相進(jìn)行分析和汁算，如果同一類型的故障不發(fā)生在上述的那些假左相別 上，那就不一左選a相為基準(zhǔn)

18、相。一般在簡(jiǎn)單不對(duì)稱故障計(jì)算中，大都選擇故障時(shí)三相當(dāng) 中的特殊相作為基準(zhǔn)相。所謂特殊相，是指故障處與另兩相情況不同的那一相。如果故障 只涉及一相，則故障相就是特殊相：如果故障涉及到兩相，非故障相才是特殊相。如果所選擇的基準(zhǔn)相不是a相，當(dāng)采用對(duì)稱分量法進(jìn)行相、序分量變換時(shí)，需注意， 若序分量的次序仍為120,則可照樣使用矩陣s和s，但相分量的次序應(yīng)是基準(zhǔn)相排在第 一位。如b相為基準(zhǔn)相時(shí)，相分量的次序是b-c-a(如/bca/120);如c相為基準(zhǔn)相時(shí)，相 分量的次序是 C-*a-*b(/cab=s/i20)o【例8-2 已知某系統(tǒng)接線如圖例8-2a圖所示，各元件電抗均已知，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生 be兩相接

19、地短路時(shí)，求短路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓，并繪岀短路點(diǎn)的電流、G1&cos =X宀X嚴(yán)Ei 説T1121kV115kVG2xi=xz= Q /km25MWxo=2xi121kVCOS =/=50kmUk%=Ei v=jl例82a圖解1）計(jì)算各元件電抗（取Ss=100MVA Ub=UQ發(fā)電機(jī)Gl：注汁叫臥25X = 100箸巴皿驢。,2發(fā)電機(jī)G2：警皿瞥0.5X,=. = 0.16x122=0,64100 Sn25X=X2=Xo=%Sb10.5100SN 100 60 _175變壓器T2：= x =0.333Sv 10031.5N線路人C1AAX。=2X = 2x05 = 0.30X=X

20、、=x/- = 0.4x50x-_ = o5 121 U：11522）以a相為基準(zhǔn)相作出各序網(wǎng)絡(luò)圖，求出等值電抗X“ X2I. X0I例82d圖/Gi=jl(例82b圖VV)心例82c圖jlx 7(0.333 + 0.5)+ jlx/(o.25 +0.175+ 0.15)7(0.25 + 0.175 + 0.15 + 0.333 + 0.50)=71= j(0.25+ 0.175+ 0.15)/ j(0.333+ 0.50)= J0.289X2Z = 7(0.32 + 0.175 + 0A5)/ j(0.33 + 0.64)= 0.388Xoz = 7（0.175+0.3） JO.333 =

21、）0963）邊界條件原始邊界條件：i.,=o ub=u（ =o 由對(duì)稱分量法得出新的邊界條件： I a = I a + I al + I u） =0 U ul = U a2 = U aQ = U a34）據(jù)邊界條件繪出復(fù)合網(wǎng)如圖例8-2e所示:5 ）由復(fù)合網(wǎng)求各序的電流和電壓5匕=2.385Z.0 =-/ui 一邑一 =-2.385 X一 = -1.585X25 +Xor0.388 + 096九“九兒 心九=235顯地5196“0.3口jX2Z+jXzJ0.388 + J0.1966）求各相電流和電壓Ui + d + io = 2.385 -0.800-1.585 = 07 =，幾 + d +

22、 io = 2,3852240 + (- 0.80)/120 + (-1.585) =-2.378 一 丿2758 = 3.642Z-130.77。Z =alai + a2 Zu2 + ko = 2.3852120 + (-0.80)Z240 + (-1.585)=-2.378 + 丿2758 = 3.642430.77。Ua =Uai + Uii2 + UtlQ =3Uai =3x ;0.311 = J0.933Uh =a2Utn + aUtl2 + Uao =0.311 Z90 + 240 + 0311 Z90 +120 + 0.311 Z90 = 0Uc =aUai + a2Uti2 +

23、 UttQ =0311Z9O +120 +0311Z9O +240+ 0,311Z9O = O 7)電流電壓相量圖如圖&2f所示：【例8-3如例8-3圖所示的某三相系統(tǒng)中k點(diǎn)發(fā)生單相接地故障，已知云心=jl，Zlz = J0.4 , Z2I = ；0.5 , Zoz = J0.25 ,乙=0.35。求a相經(jīng)過渡阻抗乙接地短路時(shí)短路點(diǎn)的各相電流、電壓。解 單相接地時(shí)復(fù)合網(wǎng)為串聯(lián)型，于是可知EaIZir+Z2r+Z()r+3Z,.Jlj0.4 + j0.5 + yO.25 + 3xO.35= 0.64Z42.5ahuC4z例83圖(7ui=Z.i(Z2r+Z0J+3ZJ=0.64/425( J0.

24、5 + )0.25 + 3x0.35)=0.64Z42.5。x 1.29/35.5 = 0.83Z78Ual =-/2 Z,. = -0.64/42.5X0.5Z900 = 0,32Z-47.5Uao =-ko jXy = -0.64/42,5x0.25Z9(r = 0.16Z-47,5求各相電流和電壓L =Li + k2 + /flo =3/i = 3 x 0.64/42.5 = 1.92Z42.5/b = /r = 0=j 乙=1,92242.5x0.35 = 0.67242.5心6=02辺 + ”必“2 + 心“。=0.83/78 + 240 + 0.32Z-47.5 +120 + 0.

25、162-47.5=0.82 - J0.37 = 09Z_ 24.5。Uc=aUai + a2Ua2 + U= 0.83278 +120 + 0.32Z-47.5。+ 240。+ 0.162-47.5=-0.993 一 J0.44 = 1.1Z-156 *.非故障處電流電壓的計(jì)算1. 求網(wǎng)絡(luò)中非故障處的支路電流先求岀短路點(diǎn)的各序分量電流，再將短路點(diǎn)的備序分量電流按照各序網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參 數(shù)分配到各支路中去，最后再將同一支路中的各序電流按對(duì)稱分量法合成，得該支路的各 相電流。2. 求網(wǎng)絡(luò)中非故障點(diǎn)的電壓先求出短路點(diǎn)各序電壓，再以短路點(diǎn)各序電壓為基礎(chǔ)，逐段加上相應(yīng)支路各序電壓降, 得到各節(jié)點(diǎn)各序電壓，

26、然后再將同一節(jié)點(diǎn)務(wù)序電壓按對(duì)稱分量法合成，得到各肖點(diǎn)的各相 電壓。3. 對(duì)稱分量經(jīng)變壓器后的相位變化(1) 對(duì)于接線組別為Y, yl2 (YA-12),中性點(diǎn)接地或不接地)的變壓器，兩側(cè)的正序和 負(fù)序電流、電壓分量只有數(shù)值上大小不同，而相位相同。(2) 對(duì)于接線組別為Y, dll(Y0/A-ll)或Y, dll(Y/A-ll)的變壓器，兩側(cè)的電流、 電壓不僅大小有變化，而且相位上也有變化，變壓器的變比為復(fù)變比。例如：對(duì)于Yo, dll(Y0/A-ll)的變壓器，當(dāng)Y。側(cè)故障時(shí)，需要由Y。側(cè)的譏、九2、Ua0. /如、/.12、/.4O,求出側(cè)的 U“、Ual. 5、人、幾2、/ “0,則有:I

27、 al =ke 八I A2其中正序復(fù)變比：右=九/九=竝回亠=財(cái)皿負(fù)序復(fù)變比：ki =UA2/Ua2 =kejiy_ll=kej3（f于是可得結(jié)論： Yt:正序分雖:逆時(shí)針移30。；負(fù)序分呈:順時(shí)針移30。： 側(cè)無零序。 ty。：正序分量順時(shí)針移30。；負(fù)序分量逆時(shí)針移30。： 側(cè)無零序，Y。側(cè)也無 零序。四、非全相運(yùn)行的分析計(jì)算非全相運(yùn)行是指一相或兩相斷開的運(yùn)行狀態(tài)。系統(tǒng)在發(fā)生斷相故障時(shí)，故障處會(huì)岀現(xiàn) 三相不對(duì)稱，為分析方便，如圖8-10所示，以兩相斷開為例，認(rèn)為在故障處兩點(diǎn)q、k間圖8-10斷線故障分析圖加上一組不對(duì)稱的串聯(lián)電勢(shì)，數(shù)值大小與兩點(diǎn)間的電壓降“、山b、相等。因而 有不對(duì)稱電流）

28、“、7、7。分析計(jì)算這種縱向不對(duì)稱故障，根據(jù)計(jì)算要求和已知條件的不同（有時(shí)已知發(fā)電機(jī)電 動(dòng)勢(shì)，有時(shí)已知斷開處的正常負(fù)荷電流），一般有兩種方法，一種是按給立的發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì) 應(yīng)用復(fù)合網(wǎng)法計(jì)算；另一種是按給左負(fù)荷電流，應(yīng)用疊加原理的算法，把斷相后的狀態(tài)看 成是全相負(fù)荷狀態(tài)和斷相處有附加縱向電壓作用下的故障狀態(tài)疊加。1.按給定發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢(shì)分析斷相故障用對(duì)稱分量法分析斷線故障如圖8-11所示。（1）基本序網(wǎng)和基本方程在正序網(wǎng)中：心一7“乙三be兩相斷線時(shí)：=宀AUa =0SUa =Ai7tfl+At/u2+At/uO=0（3）復(fù)合網(wǎng)（由邊界條件聯(lián)成復(fù)合網(wǎng)）,如圖842、843所示。一相斷開時(shí)（4）求解序

29、分量相似于短路故障分析計(jì)算，由復(fù)合網(wǎng)求各序電流和電壓。由上可見：一相斷線與兩相短路接地具有相似的邊界條件，復(fù)合網(wǎng)為并聯(lián)型：兩相斷 線與單相接地短路具有相似的邊界條件，復(fù)合網(wǎng)為串聯(lián)型。2按給泄負(fù)荷電流分析斷相故障（1）全相負(fù)荷狀態(tài)（有電動(dòng)勢(shì)討E.v）A U aO = _ I aQ Z()za 應(yīng)用疊加原理求得故障處的各序電流I a = I ni + / al.d( = / uOla = /al + I al + I aO = I aL+ /l + I a2 + 1 aQ提示：利用這種方法求解時(shí)，需要把以上關(guān)系式與邊界條件聯(lián)立起來。本章基本要求1. 熟練掌握對(duì)稱分疑法及其應(yīng)用，理解三相不對(duì)稱相量與

30、其各序?qū)ΨQ分量之間的分解 和合成關(guān)系，熟記對(duì)稱分量法的變換矩陣S和逆變換矩陣S七2. 了解不對(duì)稱短路時(shí)發(fā)電機(jī)內(nèi)部的電磁關(guān)系。掌握同步發(fā)電機(jī)負(fù)序電抗和零序電抗的 定義，了解異步電動(dòng)機(jī)的負(fù)序電抗和零序電抗。3 掌握各類變壓器的零序電抗和等值電路的分析方法。影響變壓器的零序電抗參數(shù)的因素有：變壓器的結(jié)構(gòu)，變壓器三相繞組的連接方式及 中性點(diǎn)的接地方式。變壓器的結(jié)構(gòu)影響勵(lì)磁電抗Xm（。）的大小，從而影響零序參數(shù)，變壓器 三相繞組的連接方式及中性點(diǎn)接地方式影響零序電流流通的路徑，從而也影響零序參數(shù)。分析變壓器的零序電抗，首先要看零序電壓施壓在變壓器的哪一側(cè)。如果零序電壓施 加在變壓器繞組的側(cè)或Y側(cè)，無論另

31、一側(cè)繞組的接線方式如何，都有X（0）=oo：如果零 序電壓施加在變壓器繞組的Y。側(cè)，英零序電抗的大小將取決于變壓器繞組另一側(cè)的接線方 式。這里的關(guān)鍵問題是正確分析零序電流的通路。如果變壓器Y。側(cè)中性點(diǎn)經(jīng)阻抗Zn接地時(shí), 應(yīng)注意：因變壓器的零序等值電路是單相的，所以，一般在等值電路中以3Zn反映中性點(diǎn) 阻抗。4. 掌握架空線路的零序阻抗和等值電路的分析方法，了解導(dǎo)線一大地回路自阻抗和互 阻抗的計(jì)算方法、物理意義及影響因素。5. 熟練掌握制訂電力系統(tǒng)的三序等值網(wǎng)絡(luò)的方法，熟記三個(gè)基本電壓方程。6. 熟練掌握各種不對(duì)稱短路時(shí)故障處邊界條件的處理方法和制訂復(fù)合序網(wǎng)的方法。熟 練掌握各種不對(duì)稱短路時(shí)故障

32、處電流、電壓的計(jì)算和分析，并能繪制相量圖。7. 掌握電力系統(tǒng)非全相運(yùn)行的分析計(jì)算方法，并與不對(duì)稱短路的分析方法相比較。 &了解訃算機(jī)訃算簡(jiǎn)單故障（短路和斷線）的一般方法和計(jì)算程序原理框圖。習(xí)題八8-1已知/1=5, /2=-j5, /0=-lo試求a、b、c三相的電流。8-2在圖82中,已知各相電流表的讀數(shù)為/a=100A, /b=100A, /c=0,中性線中 的電流/n=100Ao試分別求：（1）A相電流超前B相電流。（2）A相電流滯后B相電流。=M：B（A）3/o兩種情況下的電流正序、負(fù)序及零序分量。并求出該系統(tǒng)的不對(duì)稱度”A2Ad及不平衡 （/ao/a1）oA.鄉(xiāng)習(xí)題82圖8-3如圖&

33、3所示之網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)線路上發(fā)生單相接地短路時(shí)，試用對(duì)稱分量法證明三 個(gè)電流互感器中線中電流表的電流為3/。，電壓互感器開口三角形上電壓表的電壓為3U。8-4在圖8-4 (a)中電流互感器的變比約為400/5A,電流互感器副邊電流是不對(duì)稱 的，其大小與相位如圖84 (b)中向雖圖所示。試求電流)八ib、Ic In并，說明：4、九的關(guān)系。8-5由三臺(tái)10MVA. 110/6kV的單相變壓器組成的三相變壓器，髙壓側(cè)接成形, 低壓側(cè)接成Y形，每臺(tái)單相變壓器的短路電壓為10%,試求下列情況的零序等值電路。中性點(diǎn)不接地：中性點(diǎn)直接接地：中性點(diǎn)經(jīng)過5歐姆電阻接地。/3=4Z0*A8-6 自耦變壓器的參數(shù)為 Sw

34、=90MVA, 220/121/, Ukl.H%=,以“=, Ukl.m%=, (Yo/o/ A-12-11),在變壓器220kV側(cè)加一組零序電壓Uo=10kV, llOkV端直接短路接地，試求 下列兩種情況下流過自耦變各繞組的電流及中性點(diǎn)電流，并畫出電流分布圖。(用有名值計(jì) 算)第I【繞組斷開，中性點(diǎn)直接接地：第II【繞組接成,中性點(diǎn)直接接地。8-7 自耦變壓器的參數(shù)為 Sw=120MVA, 24/12”，Uz%=, ii-ih%=,(Yo/Yo/A1211),在變壓器121kV側(cè)施加三相零序電壓Uo=10kV, llOkV, 242kV端點(diǎn)直接接 地，當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)電抗Xn=15 Q接地時(shí)，試

35、求：流過自耦變壓器各繞組及中性點(diǎn)的電流，畫岀電流分布圖；求中性點(diǎn)電壓%8-8有兩回相同的架空線路，導(dǎo)線型號(hào)為L(zhǎng)GJQ-300,平行架設(shè)，導(dǎo)線的排列如圖8-8 所示，線間距離如 I： Dab = Dac =6.1 m, Dbc =7 m, Doia2 =5.8m DaoX =Diio2 =4.17 m,D=D2=8-02m ,=,=10.24 0!,避雷線選用鋼芯鋁絞LGJ-95,試求兩回線路相距50m時(shí)的線路零序阻抗Z。 (Q/km)。8-9試?yán)L制如圖89所示系統(tǒng)的正序和零序等值網(wǎng)絡(luò)。8-10如圖840所示之網(wǎng)絡(luò)，k點(diǎn)發(fā)生了短路接地，試組成它的各序網(wǎng)絡(luò)。各元件參 數(shù)可用電抗X加下角標(biāo)分別表示。

36、8-11圖中k點(diǎn)發(fā)生接地短路,試組成它的零序網(wǎng)絡(luò)。各元件電抗用X加上注腳符號(hào)分別表示。T2習(xí)8-11圖8-12電抗可選相應(yīng)符號(hào)表示。丄8-13試作出如圖8-13所示系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障時(shí)的零序等值電路。習(xí)題84圖8-14如圖844所示，設(shè)A、B發(fā)電機(jī)暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)E=在k點(diǎn)發(fā)生兩相短路接地 故障,試計(jì)算故障處的A、B、C三相電流。Xt2C=習(xí)題814圖BXgXc=8-15已知某系統(tǒng)接線如圖8-15所示，各元件電抗均已知，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生AB兩相短路 時(shí)，求短路點(diǎn)各序電流、電壓及各相電流、電壓，并繪出短路點(diǎn)的電流.電壓相量圖。50MW COS(P = Xd=T160MVA121kV115kV25MW121k

37、VIA%=COS(P =Xxxi=x2= Q /kmX* =jlxo=2xi/=50km習(xí)題8-15圖8-16系統(tǒng)接線及參數(shù)和上題一樣，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生B相短路接地時(shí)，求短路點(diǎn)的各序電 流、電壓及各相電流、電壓，并繪制短路點(diǎn)的電流、電壓向量圖。求岀兩非故障相電壓之 間的夾角，并分析此夾角的大小與系統(tǒng)電抗的關(guān)系。8-17系統(tǒng)接線及參數(shù)和上題一樣，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生AC兩相短路接地時(shí)，求短路點(diǎn)的各序電流、電壓及各相電流、電壓，并繪制短路點(diǎn)的電流、電壓相量圖。8-18求題8-27中流過地中的電流及兩故障相電流之間的夾角，并分析此夾角的大 小與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系。8-19系統(tǒng)接線如圖8-19所示，有關(guān)參數(shù)均標(biāo)示圖中，當(dāng)k點(diǎn)發(fā)生兩相短路時(shí)，試 求短路點(diǎn)處電流穩(wěn)態(tài)值。G1O-120MVA1 muw60MVAT/km115kV100kmUc%=1=X-i=60MVAX,=心C/.%=40MVAXe畑習(xí)8-19圖8-20如圖&20所示的網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)BC相經(jīng)過渡電阻&短路時(shí)，求短路處的各相電流和電壓，并繪制電流、電壓相量圖。已知各參數(shù)如下:EaZ = jl xiz = J0.4X迄=./0.5Rk = 0.358-21系統(tǒng)接線如圖