熱加工傳輸原理應(yīng)用資料

1、熱加工傳輸原理大作業(yè)題目：焊接接頭中金屬的流動及數(shù)值模擬在焊接中的應(yīng)用姓名：班級：學號：日期：哈爾濱工業(yè)大學材料科學與工程學院焊接接頭中金屬的流動及數(shù)值模擬在焊接中的應(yīng)用姓名： 班級： 學號：金屬的處理過程中總是伴隨著“三傳現(xiàn)象” ，即“動量傳輸，熱 量傳輸和質(zhì)量傳輸”。焊接過程中，在焊接接頭處熱量的散發(fā)，異種 原子在焊接接頭的擴散， 及外部能量的輸入均對結(jié)晶后的焊接接頭組 織產(chǎn)生重大影響， 由于組織決定性能， 因此將對接頭的性能產(chǎn)生很大 影響。本篇文章以摩擦焊為例，研究接頭塑性金屬的流動行為，以及 熱傳輸原理中數(shù)值分析在焊接中的應(yīng)用。1、摩擦焊接頭的金屬流動性。1.1 摩擦焊接 摩擦焊接作為

2、一種優(yōu)質(zhì)、精密、高效、節(jié)能和環(huán)保的固相連接技 術(shù)，在航空航天及一般工業(yè)領(lǐng)域都有著巨大的應(yīng)用潛力，在輕量化、 高可靠性及低成本的裝備制造中具有獨特的優(yōu)勢。在國外工業(yè)強國， 慣性摩擦焊 (IFW) 已成功用于航空發(fā)動機粉末盤與軸的連接，線性摩 擦焊(LFW)已被應(yīng)用到高推重比航空發(fā)動機整體葉盤的關(guān)鍵制造，攪 拌摩擦焊 (FSW)已用于飛機機艙等大型鋁合金構(gòu)件的制造。國內(nèi)也將 摩擦焊應(yīng)用到了部分構(gòu)件制造上。 國內(nèi)對摩擦焊的研究主要集中在對 摩擦焊工藝及應(yīng)用的研究。摩擦焊是一個涉及溫度、力學、冶金及其 相互作用的高度復(fù)雜過程， 此過程中以摩擦界面處材料的塑性變形為 主，界面處塑性金屬流動的產(chǎn)生以及流動

3、行為將會影響到熱源的產(chǎn)生 以及界面的擴散與動態(tài)回復(fù)再結(jié)晶， 進而影響到焊接接頭的質(zhì)量。 塑 性金屬層是否連續(xù)、 完整和牢固地覆蓋于摩擦界面， 對能否形成無缺 陷、優(yōu)質(zhì)的焊接接頭具有重要影響。因此，研究摩擦焊接過程中塑性 金屬流動行為非常重要。1.2 旋轉(zhuǎn)摩擦焊接頭的金屬塑性流動。 國外早期有關(guān)摩擦焊的研究主要集中在旋轉(zhuǎn)摩擦焊接頭形成過程 中塑性流動與溫度場的數(shù)值研究。 1973年， Duffin 與 Bahrani 對低 碳鋼管的連續(xù)驅(qū)動摩擦焊接過程進行了實驗研究與分析， 將工藝規(guī)范 1參數(shù)與試樣的變形情況進行了相關(guān)分析。 1985 年，F(xiàn)rancis 與 Craine 針對薄壁管件的連續(xù)驅(qū)動

4、摩擦焊過程的摩擦階段 （ 不包括頂鍛階段 ） 進行了分析， 將變形層當做大粘性系數(shù)的牛頓流體， 研究了變形層厚 度、軸向縮短量與溫度的關(guān)系。 1994年，Midling 與 Grong采用實驗 與解析方法研究了 Al-Mg-Si 合金與 Al-SiC 復(fù)合材料的摩擦焊接過程 中的溫度變化與塑性流動行為， 預(yù)測了接頭的應(yīng)變場與溫度場。 1997 年， Bendzsak 等人通過解析的方法，對慣性摩擦焊接頭的塑性金屬 流動行為進行了初步的闡述。 以上文獻摩擦熱的處理都是以當量熱流 密度的形式從摩擦界面輸入， 模型簡化過多， 盡管部分計算結(jié)果與實 驗結(jié)果吻合，摩擦焊條件下的塑性流動行為仍然沒有被很好

5、地闡明。 國內(nèi)在 1984年采用了急停技術(shù)對 45 鋼連續(xù)驅(qū)動摩擦焊接過程中變形 層和高溫區(qū)的擴展過程進行了研究。 實驗開展了摩擦壓力和摩擦時間 對變形層和高溫區(qū)擴展過程規(guī)律的研究，并揭示了在摩擦加熱開始 時，變形層首先在距離圓心 1/22/3 半徑處的摩擦表面上形成。 變形 層的厚度隨摩擦壓力的增大而增大。 史弼采用解析法對摩擦焊接過程 中的高溫塑性變形區(qū)進行研究， 定性地分析了焊接參數(shù)對塑性區(qū)寬度 的影響。1.3 攪拌摩擦焊接過程的塑性流動。在攪拌摩擦焊接過程中， 工具形狀、 焊接參數(shù)和待焊材料直接影 響焊縫金屬的塑性流動，從而決定了焊核區(qū)、熱機械影響區(qū)、熱影響 區(qū)的大小和性能。2、焊接過

6、程的數(shù)值模擬。2.1 焊接影響因素 焊縫組織的形成過程復(fù)雜， 受諸多因素影響， 如焊縫金屬及母材 成分、焊接熱循環(huán)過程、焊縫中夾雜物尺寸和分布、奧氏體晶粒成分 和尺寸等等。通過相變熱力學計算，可確定鐵素體、珠光體、貝氏體 等形核孕育時間以及轉(zhuǎn)變開始溫度； 通過相變動力學計算， 可確定新 生相晶粒生長速度并計算最終的質(zhì)量百分比。 由于焊接是一個不平衡 的連續(xù)冷卻過程，進行熱力學、動力學計算比較困難，而且組織轉(zhuǎn)變 過程中的部分參量尚未有明確的物理模型和數(shù)學表達式， 因此，模擬 接頭微觀組織仍然十分困難。 但隨著計算機技術(shù)的發(fā)展， 計算機模擬 在焊接領(lǐng)域中已得到越來越廣泛的應(yīng)用。 很多的科研工作者進

7、行了大 量的研究，并取得了很大的進展。其研究主要集中在以下幾個方面。1. 焊接熱過程的數(shù)值模擬； 2. 焊接熔池流體流動以及焊縫形狀、 尺寸 的數(shù)值模擬； 3. 焊縫金屬凝固和焊接接頭相變過程、 組織變化的數(shù)值 模擬；4. 焊接應(yīng)力和應(yīng)變發(fā)展過程的數(shù)值模擬； 5. 非均勻焊接接頭的 力學行為的數(shù)值模擬； 6. 焊接結(jié)構(gòu)斷裂韌性、疲勞裂紋擴展、焊接熱 影響區(qū)氫擴散的數(shù)值模擬等。 在此主要介紹焊接接頭微觀組織的計算 機模擬方法并對其中廣泛應(yīng)用的蒙特卡羅法和元胞自動機法用于晶 粒生長微觀模擬的研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進行評述。 采用計算機模擬技術(shù)研究焊接接頭微觀組織及其變化對材料性能的 影響是近年來焊接模

8、擬技術(shù)研究領(lǐng)域中的熱點和前沿課題之一。 目前 用于焊接接頭微觀組織模擬的方法主要有確定性方法和概率性方法。2.2 確定性方法。確定性方法是指在給定時刻， 一定體積熔體內(nèi)晶粒的形核密度和 生長速率都是確定的函數(shù)。 到目前為止確定性方法已經(jīng)得到了廣泛的 發(fā)展。運用確定性方法建立的模型可成功預(yù)測微觀組織的特征， 如等 軸晶的平均尺寸和柱狀晶的縱向生長等。 在低合金鋼焊縫奧氏體晶粒 尺寸計算模型， 該模型從晶粒長大的基本理論出發(fā)， 考慮了焊接條件 下的影響因素，綜合了焊縫金屬合金元素對奧氏體晶粒長大的影響， 建立了一個在連續(xù)冷卻條件下基于碳原子擴散速率的低合金鋼焊縫 金屬奧氏體晶粒尺寸的計算模型。 對

9、于基于夾雜物惰性界面非擴散形 成的針狀鐵素體連續(xù)轉(zhuǎn)變動力學模型， 該模型可以用來研究焊縫中針 狀鐵素體的轉(zhuǎn)變特征， 包括轉(zhuǎn)變溫度范圍、 轉(zhuǎn)變程度以及與焊縫化學 成分、工藝參數(shù)、 相變溫度之間的關(guān)系、相變過程中的最大可能轉(zhuǎn)變 趨勢等。但這種方法往往忽略了與晶體學有關(guān)的各個因素， 無法考察 模壁鄰近晶粒擇優(yōu)生長形成柱狀晶區(qū)， 因此無法預(yù)測發(fā)生在模壁附近 的等軸晶向柱狀晶的轉(zhuǎn)變和柱狀橫截面尺寸的變化， 也無法模擬晶粒 向液相區(qū)生長和柱狀晶向等軸晶的轉(zhuǎn)變等。2.3 概率性方法。 人們基于“概率性”思想提出的隨機性模擬方法，即蒙特卡羅MC(Monte Carlo) 方法和元胞自動機 CA(Cellula

10、r Automata) 法避免 了上述問題。 MC方法在微觀組織模擬時，以界面能最小為原理，以 概率統(tǒng)計理論為基礎(chǔ)，以隨機抽樣為手段對晶粒生長過程進行模擬。 MC法沒有分子動力學中的迭代問題，也沒有數(shù)值不穩(wěn)定的情況，收 斂性可以得到保證， MC法的收斂速度與問題的維數(shù)無關(guān)，這是它的 優(yōu)點，且其誤差容易確定。另外， MC法的計算量沒有分子動力學那 樣大，所需機時少。 CA法最早是由 VonNeumann和 Ulam 作為生物機 體的一種可能的理想模型而提出的， 隨后它們被逐漸引入到數(shù)學、 物 理和材料科學等更加廣泛的領(lǐng)域， 比如計算機理論、 湍流和組織形成 模擬研究等。 CA 法是物理體系的一種

11、理想化，是一類離散模型的統(tǒng) 稱，或者可以說是一種建立模型的基本思想和方法。 元胞自動機在剛 剛提出到 20世紀 60、70年代并未引起足夠的重視， 其發(fā)展較為零散 和緩慢，也沒有形成系統(tǒng)的描述，直到 1985 年，隨著計算機科學的 發(fā)展，尤其是 S. olfram 對它的理論及應(yīng)用進行了深入研究，較為 系統(tǒng)地給出了元胞自動機的一些數(shù)學理論基礎(chǔ)以及統(tǒng)計描述， 人們才 逐漸地意識到元胞自動機的價值，從而激發(fā)了人們對它的研究興趣。 而元胞自動機在材料科學中的應(yīng)用也是近幾十年才發(fā)展起來的。另 外，近年來一種新的模擬方法， 即相場法也逐漸成為人們的研究熱點。 相場法是一種計算技術(shù)， 可以使研究者在枝晶尺

12、度上真實地模擬微觀 組織的形成，通過引入新變量相場 而得名。相場是一個序參量， 表示系統(tǒng)在時間和空間上的物理狀態(tài) (液態(tài)或固態(tài) ) 。相場對系統(tǒng)中的 相具有恒定的值，可以定義相場 的一個確定的值表示系統(tǒng)中的相的 狀態(tài)，例如 0 代表固相區(qū)， 1 代表液相區(qū)，在固液界面上 的值在 0 1 之間連續(xù)變化，相場理論是建立在統(tǒng)計學基礎(chǔ)上的，以 Ginzburg Landau 相變理論為基礎(chǔ)，通過微分方程反映擴散、有序 化勢以及熱力學驅(qū)動力的綜合作用。 相場方程的解可以描述金屬系統(tǒng) 的固液界面的形態(tài)、 曲率以及界面的移動。 相場參數(shù)的求解還需耦合 外部溫度場、溶質(zhì)場、流速場等，此外，若使用顯式查分格式，

13、界面厚度與網(wǎng)格步長還需滿足一定條件2.4 基于蒙特卡羅 (MC)法的晶粒生長模型。MC法的基本原理及思想：當所要求解的問題是某種事件出現(xiàn)的概 率，或者是某個隨機變量的期望值時，它們可以通過某種“試驗”的 方法，得到這種事件出現(xiàn)的頻率，或者這個隨機變數(shù)的平均值，并用 它們作為問題的解。 MC方法通過抓住事物運動的幾何數(shù)量和幾何特 征，利用數(shù)學方法來加以模擬，即進行一種數(shù)字模擬試驗。它是以一 個概率模型為基礎(chǔ)， 按照這個模型所描繪的過程， 將模擬試驗的結(jié)果 作為問題的近似解。MC模擬晶粒長大常用的幾種模型2.4.1 初始的 MC模型1983年， Anderson 首次提出一個新型的 MC程序，將其

14、應(yīng)用于二 維的晶粒長大動力學模擬。 將微觀結(jié)構(gòu)映射到一個離散的網(wǎng)格上， 每 一個網(wǎng)格賦給一個從 1 到 Q的值，表明該點的晶粒取向。 晶粒的原始 分布取向是隨機選取的， 與晶體學取向不相同， 系統(tǒng)進化減少了最近 鄰格點的對偶。 微觀結(jié)構(gòu)的暫時進化遵從晶粒尺寸和形狀對時間的依 賴性，微觀結(jié)構(gòu)的產(chǎn)生與肥皂泡試驗相一致， 然后根據(jù)晶粒生長的動 力學方程進行模擬。2.4.2 晶界遷移模型 GBM(grain boundary migration model) 在實際晶粒長大和再結(jié)晶過程中， 晶界的遷移是極其復(fù)雜的， 沒 有一定的規(guī)律可循， 在模擬中采用的是晶界遷移各向同性， 即不考慮 其他因素的影響，

15、只考慮能量在晶界遷移中的作用。2.4.3 基于試驗數(shù)據(jù)的模型 EDB(experimented data based model)基于試驗數(shù)據(jù)的模型就是將 MC模擬與晶粒生長動力學試驗結(jié)合 起來，通過對焊接熱影響區(qū)的焊接熱循環(huán)進行有限元分析， 將其與晶 粒生長模型結(jié)合起來， 得出一個準確的一一對應(yīng)的模擬時間與真實時間的關(guān)系。 在目前的研究中， 微觀晶粒生長的模擬多是采用 GBM模型 和 EDB模型進行的。2.5 MC 法模擬焊接接頭組織晶粒長大的研究進展 隨著科學技術(shù)的發(fā)展和電子計算機的發(fā)明， 20世紀 40 年代，MC 法作為一種獨立的方法被提出來， 并且首先在核武器的研制、 粒子傳 輸?shù)阮I(lǐng)

16、域中得到了應(yīng)用。美國 EXXON研究組在 80 年代初開發(fā)了二維 算法后， 很快引起廣大學者的重視并進一步應(yīng)用于再結(jié)晶、 多晶材料 的晶粒長大、有序無序疇轉(zhuǎn)變等多種金屬學和物理學仿真過程。 1983年，Anderson 提出一個新型的 MC程序，將其應(yīng)用于二維的晶粒 長大動力學模擬， 后來，又將 MC法應(yīng)用于模擬晶粒生長的尺寸分布、 拓撲學和局部動力學的研究。 Brown 和 Spittle 最先采用 Anderson 等發(fā)展起來的 MC方法建立了晶粒生長的概率模型。 后來，PanpingZhu 和 Smith 考慮了材料的界面能與體積自由能，并結(jié)合連續(xù)性方程將 Brown和 Spittle

17、的方法進行了改進。 1993年，Paillard 等19 應(yīng) 用 MC法在二維網(wǎng)格上模擬 HiB Fe (Si) 為 3的合金正常和異常晶 粒的生長。在模擬中，他們考慮了 2 個不同結(jié)晶取向的晶粒之間能量 和晶界遷移的各向異性，與試驗結(jié)果比較得出用 MC法模擬晶粒長大 是可行的。之后， Radhakrishnan 和 Zacharia 提出了一個修正的 MC 算法，以獲得 MC模擬、晶粒尺寸的真實參數(shù)和時間之間的關(guān)系。并 使用修正的 MC模型深入研究了 0.5MoCrv 鋼焊接熱影響區(qū)晶粒的 結(jié)構(gòu)。模擬結(jié)果表明為精確預(yù)測 0.5MoCr v 鋼 HAZ的晶粒尺寸需 考慮 HAZ溫度梯度的急速變

18、化以及晶粒液相邊界的釘扎作用。此后， MC法焊接接頭微觀組織模擬中得到了迅速的發(fā)展。 1996 年，Gao 等 人提出了 HAZ晶粒生長的 3 個模型，使 MC模擬能夠應(yīng)用于整個焊接 過程中，并且通過 GBM模型在馬口鐵再結(jié)晶區(qū)等溫晶粒生長的應(yīng)用和 EDB模型在連續(xù)加熱的鈦合金熱處理中的應(yīng)用，進一步分析了2 種模型在實際工藝生產(chǎn)過程的應(yīng)用， 并且得出等溫過程和連續(xù)加熱過程下 普通晶粒生長的一般模擬規(guī)律， 即當?shù)葴鼐ЯＩL動力學的實驗數(shù)據(jù) 可得到時，基于實驗數(shù)據(jù)的模型在模擬中可得到很好的結(jié)果。 1998 年， RadhakrishnanB. 等人又進一步把 MC法與有限差分法結(jié)合起來，再現(xiàn)熱機械

19、處理下微觀結(jié)構(gòu)演化的信息。 1999年 S.Jahanian 等人利 用 GBM模型，對 0.5Mo Crv 焊接 HAZ晶粒生長進行了模擬，并在 模擬中將溫度梯度融入 MC算法，成功地獲得了焊接熱影響區(qū)的熱釘 扎現(xiàn)象，豐富了文獻 20 中提出的修正 MC算法，進一步奠定了焊接 接頭 HAZ晶粒生長模擬的研究基礎(chǔ)。 Yang 和 Sista23 利用 GBM模型 對鈦合金 HAZ晶粒生長進行三維的 MC模擬，提出了第一個工業(yè)用純 鈦在 GTA焊接中三維晶粒生長模型， 克服了二維模擬中的缺點。 2002 年，M.Y.Li 和 E.Kannatey 等利用 EDB模型對 Ni270 激光焊接后 H

20、AZ 晶粒的生長進行了二維模擬，并且具體分析了在實際模擬過程中時 間、空間以及物理參數(shù)如溫度的測量等等對模擬結(jié)果的影響和原因， 進一步為 MC法應(yīng)用于高溫焊件組織預(yù)測提供了研究基礎(chǔ)。在國內(nèi)， 許多學者對焊接接頭微觀組織晶粒生長過程也有了不少的研究。 但早 期還是主要集中在對 MC法本身的探討、模擬晶粒分布函數(shù)特點以及 晶粒形貌等方面。例如，丁雨田等人應(yīng)用 MC方法模擬了定向凝固條 件下微觀組織的形成過程。莫春立等人通過對 MC法的研究揭示了其 在模擬微觀組織過程中的重要作用，討論了 MC法的特點以及概述了 MC模擬方法在材料加工過程中的應(yīng)用情況。陳禮清等人利用二維點 陣及 MC法模擬了二維多晶

21、體晶粒長大的規(guī)律等。鐘曉征等人運用MC法及改進的 Q Statepotts 算法，對多晶體材料正常和異常晶粒的長 大過程進行了模擬，并對正常晶粒生長形貌演化也進行了可視化研 究。同時，葉日晴等人也使用快速 QStatepotts 算法對多晶體材料 在退火中晶粒生長過程的結(jié)構(gòu)演化進行了計算機模擬和統(tǒng)計分析。 近 些年來，研究開始主要集中在簡單純金屬的焊接組織及熱影響區(qū)的模 擬。如莫春立等人利用 EDB模型對單相鐵素體不銹鋼 HAZ晶粒長大的 過程進行了模擬， 與試驗結(jié)果較吻合。 模擬結(jié)果揭示了溫度梯度的存 在對晶粒長大的阻礙作用， HAZ微觀組織的演變過程及晶粒尺寸的分 布情況。姜壽文等人采用

22、MC方法和簡化的物理模型所編制的程序也 較好地模擬了冷軋鋼板退火組織的演變過程及變化規(guī)律， 模擬程序所 演示的退火過程晶粒尺寸和再結(jié)晶百分比變化與實驗所得到的結(jié)果 一致。宋曉艷等人利用三維的 MC仿真技術(shù)模擬了單相材料正常晶粒 的生長過程，更準確地反映了晶粒長大動力學和拓撲學的全面信息，逼真再現(xiàn)了晶粒長大的過程， 并且明顯提高了模擬效率， 這是二維模 擬難以比擬的。2.6 基于元胞自動機 (CA) 法的晶粒生長模型2.6.1 元胞自動機的基本思想CA法同樣以隨機概念、形核的物理機理與晶體生長動力學理論為 基礎(chǔ)。具體來說， 元胞自動機是由元胞和元胞空間組成，復(fù)雜的體系 對應(yīng)元胞空間被劃分成一個一

23、個簡單的元胞， 并且時間被離散成時間 步，元胞的狀態(tài)也被離散成有限個分離的狀態(tài)， 元胞之間的相互作用 也被限定在一定的范圍內(nèi)， 即 1 個元胞只與它相鄰的元胞鄰居發(fā)生作 用，元胞與元胞之間的作用由幾條簡單的規(guī)則組成， 即每個元胞在某 一時刻的狀態(tài)由一個時間步前的狀態(tài)按照一定規(guī)則來決定。 這種元胞 狀態(tài)的轉(zhuǎn)變是隨著時間步的不斷增加同步地進行著， 每個元胞在受到 其鄰居的影響的同時也在影響著它的鄰居， 最后通過計算機統(tǒng)計而得 到體系的總體狀態(tài)。 這種以簡單的、 離散的元胞通過簡單的規(guī)則與鄰 居發(fā)生局部作用來考察復(fù)雜體系的方法就是元胞自動機的基本思想。 傳統(tǒng)的數(shù)學建模方法是建立描述體系行為的偏微分方

24、程， 它依賴于對 體系的成熟的定量理論， 而大多數(shù)體系缺乏這樣的理論。 于是元胞自 動機從微觀出發(fā)來考慮問題， 與同樣從微觀出發(fā)的分子動力學和蒙特 卡羅法需要依賴與體系內(nèi)部原子間勢函數(shù)或體系內(nèi)部自由能的計算 不同，元胞自動機直接考察體系的局部交互作用， 再借助計算機統(tǒng)計 模擬這種局部作用所導(dǎo)致的總體行為，從而得到它們的組態(tài)變化。2.6.2 元胞自動機在微觀組織模擬中的研究進展 材料的組織形態(tài)及其演變規(guī)律具有復(fù)雜、動態(tài)和隨機性的特征， 對于這類問題一直以來都缺乏有效的定量數(shù)學描述， 元胞自動機在處 理這類問題時具有較顯著的優(yōu)點。 元胞自動機在材料科學中的應(yīng)用是 近十幾年才發(fā)展起來的，最早出現(xiàn)在凝

25、固結(jié)晶方面。 Packard 建立了 第一個枝晶生長的二維元胞自動機模型， 考察了局部的界面曲率的影 響，并定性觀察了枝晶生長結(jié)構(gòu)。在他的影響下，又有不少學者對凝固枝晶的元胞自動機模擬進行了研究， 這些模型都考慮了曲率、 熱擴 散和潛熱等效應(yīng)， 并定性地生成了凝固枝晶的基本組織結(jié)構(gòu)形態(tài)， 并 從不同的側(cè)面反映出枝晶生長的一些現(xiàn)象及不同因素對它的影響。 Brown在研究中考察了不同過冷度對枝晶形態(tài)的影響，觀察到隨著過 冷度的降低，枝晶的尖端出現(xiàn)明顯的分叉，過冷度再繼續(xù)減少，隨著 側(cè)支形成的數(shù)目減少而向主軸生長。 這類元胞自動機模型也運用到凝 固中的耦合生長現(xiàn)象，如共晶生長， Brown 在這里考

26、慮了過程中不同 組元的再分布， 雖然沒有考慮潛熱和熱傳導(dǎo)等熱效應(yīng)， 模擬結(jié)果仍再 現(xiàn)了共晶生長產(chǎn)生的層狀共晶組織特征。 Brown 還進一步地把元胞自 動機與有限差分法結(jié)合起來，建立了三維的元胞自動機有限差分 (CAFD)模型，來模擬兩相的耦合生長。在 2000 年，他又建立了多元 多相合金的 CAFD模型，該模型能夠較好地預(yù)測平衡凝固時微觀偏析 和平衡成分生成的信息。另外， H. .Hesselbarth 和 I.R.Gobel 在 1991 年也成功地利用 CA法模擬了二維情況下的再結(jié)晶過程 39 。他 們利用元胞自動機模型建立了再結(jié)晶形核和核長大的動力學模型以 及在模擬中不同的參數(shù)和算法

27、對再結(jié)晶行為的影響。 模擬結(jié)果成功地 證明了已被公認的再結(jié)晶動力學理論：f 1exp( Btn) ，即JMAK(JohnsonMehl Avrami Kalmogorav) 理論。在國內(nèi)，近年也 有許多學者進行了一定的研究。 李殿中等人采用 CA法對 K417Ni 基高 溫合金渦輪葉片的凝固組織進行了模擬， 分析計算了任一時刻任一晶 粒的生長尺寸及形態(tài)演變過程， 結(jié)合金屬凝固過程和熱形成過程的溫 度場、濃度場、 應(yīng)力應(yīng)變場的數(shù)值模擬和金屬結(jié)晶、再結(jié)晶過程中的 熱力學、動力學條件，實現(xiàn)了組織過程的定量模擬，建立了金屬成形 過程組織演變的宏微觀耦合模型。 魏秀琴等人提出了基于一種電渣 熔鑄凝固結(jié)晶

28、過程的三維元胞自動機模型， 對電渣熔鑄凝固過程進行 了計算機模擬就電渣熔鑄過程中金屬熔池深度的變化以及電極熔速、 渣溫、鑄件尺寸和散熱系數(shù)對它的影響進行了一系列計算機模擬試 驗，結(jié)果再現(xiàn)了電渣熔鑄中一些已確認的現(xiàn)象。 2002 年，余亮等人 又在研究中認為枝晶這種特殊形態(tài)的形成和生長， 完全是晶體凝固以 及溫度場耦合作用得到的自然結(jié)果， 并且通過試驗說明， 通過元胞自 動機可以在最基礎(chǔ)的物理冶金理論支持下， 對于微觀結(jié)構(gòu)的形成和發(fā) 展進行機理上的研究。但目前 CA法用于焊接接頭晶粒生長微觀模擬 的研究者還比較少。綜上所述，元胞自動機方法是處理微觀組織演變過程的一種好的 方法。如果有限元、有限差

29、分法與 CA方法結(jié)合，構(gòu)造合理的宏、微 觀耦合的物理模型， 則可以模擬實際工件焊接過程的組織演變， 預(yù)測 晶粒度、相的分布等，并通過宏觀工藝參數(shù)來優(yōu)化組織。目前國內(nèi)外 開展此項工作的學者尚不多見，但已經(jīng)引起了不少學者的關(guān)注。3、數(shù)值模擬在摩擦焊接中的應(yīng)用。Smith 等建立了熱力耦合流動模型，此模型將工具幾何、合金類 型、工具旋轉(zhuǎn)速度、 工具位置和移動速度作為輸入量預(yù)測了材料的流 動過程。 Colegrove 等采用了二維計算流體動力學軟件 Fluent 研究 了FSW工具附近的金屬流動。 所獲得流動規(guī)律與 London和Guerra 實 驗得到的流動規(guī)律幾乎一致。 數(shù)值模擬建立的固相力學模型

30、確定了材 料流動的速度場、 材料流動特征以及塑性流動過程中的應(yīng)力分布。 實 驗部分是通過可視化跟蹤技術(shù)確定焊接前后的材料的流動模式。 Seidel 等基于流體力學理論建立二維 FSW模型，此模型將把 FSW焊 接過程認為是層流、粘性、 非牛頓流體繞過旋轉(zhuǎn)的圓柱體攪拌頭。材 料塑性變形產(chǎn)熱使得焊縫金屬發(fā)生軟化。 二維模型預(yù)測了焊縫金屬流 動在多數(shù)情況下， 材料都是從后退側(cè)繞過攪拌頭流動的。 基于流體力 學分析材料流動行為是不能準確反映材料在焊接過程中的運動本質(zhì) 的，一些學者 （如張洪武等 ）使用通用有限元軟件 ABAQUS對 FSW的攪 拌過程進行二維模擬， 研究了焊接工藝過程中焊件材料的流動情

31、況以 及在焊接過程中材料的應(yīng)力和應(yīng)變情況。 得到以下 3 種流動模式 , 即： 前進側(cè)的材料繞攪拌頭旋轉(zhuǎn)數(shù)周之后沉積在攪拌頭之后的尾跡中； 后 退側(cè)的材料直接被攪拌頭旋推到攪拌頭的后方； 靠近中間焊縫處的材 料會進入旋轉(zhuǎn)區(qū)繞攪拌頭旋轉(zhuǎn)。 以上二維模型過于簡單， 做了過多假 設(shè)，并不能代表真實的 FSW流動特性。 英國焊接研究所的 Smith 在文 獻中總結(jié)了攪拌摩擦焊過程中材料流動模擬的進展 , 指出攪拌摩擦焊 三維空間模型更具有實踐意義。 Colegrove 等應(yīng)用商用計算流體力學10 軟件 FLUENT模擬了 FSW過程中金屬材料的塑性流動， 建立了 TrivexTM 攪拌頭和 Trifl

32、uteTM 攪拌頭的三維滑動模型。這些模型揭示了圍繞 探針的三維流動情況， 并預(yù)測了橫向壓力和向下方向的壓力。 但在這 個模型中， Colegrove 沒有考慮攪拌頭螺旋線、攪拌頭傾斜角度、軸 肩上的同心圓環(huán)以及攪拌頭探針頂端冠狀凸起對流體流動的影響。 文 獻利用溫度場作為邊界條件針對攪拌摩擦焊焊縫中復(fù)雜的金屬的流 動建立的模型分析了焊接速度、 攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度對模型的影響。 得出 了許多焊接過程中真實的特征，但此模型沒有預(yù)測出焊接壓力。 Nandan 等人根據(jù)以前的實驗建立了三維金屬粘塑性流動模型，模擬 結(jié)果表明，攪拌摩擦焊過程熱傳導(dǎo)和材料流動有著明顯的不對稱性， 而且隨著焊接速度和攪拌頭旋轉(zhuǎn)速度的提高，這種不對稱性也在增 強。最近， Nandan 等人還建立了攪拌摩擦焊接中碳鋼三維粘塑性流 動和傳熱模型， 模型采用非牛頓粘性計算了金屬的流動， 文