記憶數(shù)學(xué)重點公式的科學(xué)方法

1、記憶數(shù)學(xué)重點公式的科學(xué)方法 科學(xué)方法一、三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan

2、2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=(1-cosA)/2) sin(A/2)=-(1-cosA)/2) cos(A/2)=(1+cosA)/2) cos(A/2)=-(1+cosA)/2) tan(A/2)=(1-cosA)/(1+cosA) tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA) ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA) ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cos

3、AsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin(A+B)/2)cos(A-B)/2) cosA+cosB=2cos(A+B)/2)sin(A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前 n 項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/

4、2 1+3+5+7+9+11+13+15+-+(2n -1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+- +(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+- +n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+- n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+-+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表 示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的 夾角 圓的標準方程 (x-a) 2+

5、(y-b) 2=r2注 :(a,b) 是圓心坐 標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注 :D2+E2-4F0 拋物線標準方程 y2=2px;y2=-2px; x2=2py; x2=-2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)h 圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長公式 l=a*r (a 是圓心角的弧度數(shù) r 0 扇形) 面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V

6、=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱體積 V=SL (注：其中,S是直截面面 積 ,L 是側(cè)棱長 ) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 科學(xué)方法二、集合與函數(shù) 內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減， 觀察圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它， 還須將那定義抓。 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非 1 的正數(shù)， 1 兩邊增減變故。 函數(shù)定義域好求。分母不能等于 0，偶次方根須非負， 零和負數(shù)無對數(shù) ; 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平 多種情況求交集。 兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同 Y=X是對稱軸； 求解非常有規(guī)律，反解換元定義域 原來函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分