立體幾何動態(tài)問題二輪含答案精編版

1、最新資料推薦立體幾何中的動態(tài)問題、軌跡問題1如圖，已知正方體 ABCD -A1B1C1D 1的棱長為 2，長為 2 的線段 MN 的一個端點(diǎn) M 在棱DD 1上運(yùn)動，另一端點(diǎn) N在正方形 ABCD 內(nèi)運(yùn)動，則 MN 的中點(diǎn) P軌跡的面積()DA 4B2C D 222015 浙江卷 如圖, 斜線段 AB 與平面 所成的角為 60，B 為斜足，平面 上的動點(diǎn) P滿足 PAB30，則點(diǎn) P 的軌跡是 ()CA 直線 B拋物線C橢圓 D雙曲線的一支圖-3值，則動點(diǎn) P 的軌跡是( ) B3.如圖， AB平面 的斜線段， A 為斜足若點(diǎn) P 在平面 內(nèi)運(yùn)動，使得 ABP的面積為定A 圓B橢圓C 一條直線

2、D兩平行直線且 AD1M =45 ，4如圖，已知正方體 ABCD-A1B1C1D1 中，M 是平面 ABCD 內(nèi)的一個動點(diǎn)，)D5如圖，在正方體 ABCD -A1B1C1D1中，P是底面 ABCD內(nèi)的動點(diǎn) PEA1C于點(diǎn) E，且 PA=PE，則點(diǎn) P 的軌跡是A線段C橢圓的一部分B圓弧D拋物線的一部分)A最新資料推薦）BDAB 與直線 CD垂直 .AD 與直 線 BC垂直 .AC 與 BD”，AB與 CD”，“AD與 BC”均不垂直直線翻折成 ABE ，并連結(jié) AC，A存在，使得BA面 ADEB存在，使得BA面 ACDC存在，使得EA面 ACDD存在，使得EA面 ABCCAD 記二面角 A B

3、E3.（浙江 2015）如圖，已知ABC ，D是 AB的中點(diǎn)，沿CD將 ACD 折成A CD ，、判斷平行，垂直，夾角問題 1.已知矩形 ABCD， AB=1， BC= 2 ，將 ABD沿矩形的對角線 BD所在的直線進(jìn)行翻折，在 翻折過程中，A. 存在某個位置，使得 直線 AC 與直線 BD 垂直 .B. 存在某個位置，使得直線C. 存在某個位置，使得直線D. 對任意位置，三對直線“2.如圖，已知點(diǎn) E 是正方形 ABCD 的邊 AD 上一動點(diǎn)（端點(diǎn)除外） ，現(xiàn)將 ABE 沿 BE 所在所成二面角 A CD B 的平面角為 ，則 （B）A A DBC A CBB A DB D ACB三、最值問

4、題1在棱長為 1的正方體中 ,點(diǎn) P1 , P2分別是線段AB，BD1, （不包括端點(diǎn) ）上的動點(diǎn) ,且線段 P1P2平行于棱 AD 1 ,則四面體 P1 , P2 AB1的體積的最大值為（）DA ） EF+GH=1 ，則三棱錐 H EFG 的體積最大值為 （B） 112（C） 18（ D ） 148128242已知立方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為 2，線段EF，GH 分別在棱 AB，CC1 上移動，若148最新資料推薦變式：作業(yè)手冊 13-9九章算術(shù)中，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉.如圖Z13- 4所示，在鱉 PABC 中，PAAPAC1, 過A 點(diǎn)分別作 AE 接 EF，

5、當(dāng) AEF 的面積最大時，B.2C. 3圖9D.3 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1 中，底面為直角三角形， ACB 90 ，AC=6, BC CC1 2P是 BC1上一 動點(diǎn)，則 CP PA1 的最小值為 264.（2015 浙江學(xué)考）在菱形 ABCD 中，ABD 沿對角線 BD翻折，則異面直線平面 ABC， AB BC，且 PB 于 E， AF PC 于 F，連 tan BPC 的值是 ()BAD 60 ,線段 AD,BD的中點(diǎn)分別為 E,F ，現(xiàn)將BE 與 CF 所成角的取值范圍是（）C2D. (3,23 )5.如圖，已知平面四邊形 ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= 5，

6、ADC=90沿直線 AC將6ACD 翻折成 ACD，直線 AC與 BD所成角的余弦的最大值是 【答案】 6最新資料推薦6.（ 2016 浙江）如圖，在 ABC中，AB=BC=2，ABC=120.若平面 ABC 外的點(diǎn) P 和線段AC 上的點(diǎn) D，滿足 PD=DA，PB=BA，則四面體PBCD 的體積的最大值是解析】 ABC 中，因?yàn)?ABBC2, ABC120o，所以 BAD BCA 30o.由余弦定理可得 AC2 AB2BC22ABBC cos B22 22 2 2 2cos120 o12，所以 AC 2 3.設(shè) AD x，則 0 t 2 3 ，DC23x.在 ABD 中，由余弦定理可得BD

7、2AD2AB22AD AB cos A2 2 o x 2 2x 2cos302 3x 4.故 BDx2 2 3x 4 .在 PBD 中， PD ADPB BA2.由余弦定理可得 cos BPDBD22PD PB22PD2 PB2x2 22 (x2 2 3x 4)2x23，2所以 BPD 30o.過 P 作直線 BD 的垂線，垂足為 O .設(shè) PO 11則S PBD BD d PD PBsin BPDPBD 2 2即 1 x2 2 3x 4 d21 x 2sin 30o ，2解得 dx2 2 3x 41 而 BCD 的面積 S CD BCsin BCD2設(shè) PO與平面 ABC 所成角為 ，則點(diǎn)

8、P到平面 ABC的距離 h dsin .1(2 3 x) 2sin 30o 1(2 322x).最新資料推薦故四面體 PBCD 的體積S BcD h3S BcDd sin31SBcD13 12(2 3 x) x2 2x 3x 41 x(2 3 x)6 x2 2 3x 4設(shè)t x2 2 3x 4 (x 3)2 1，因?yàn)?0 x 2 3，所以 1 t 2.則 |x3| t2 1.2)當(dāng) 3 x 2 3 時，有 |x 3| x 3 t2 1 ， 故 x 3 t2 1.此時， V1 ( 3 t 2 1)2 3 ( 3t2 1)6t1 4 t26t1 41由( 1)可知，函數(shù) V(t)在(1,2單調(diào)遞減，故 V(t) V(1) 1(4 1) 1 .6 121 綜上，四面體 PBCD 的體積的最大值為 1 .2 如圖，在長方形 ABC