人教版數(shù)學(xué)八年級上冊 期末試卷（3）

1、期末試卷(3)一、選擇題:（每題2分，共20分）1.（2分)下列說法中正確的是(）兩個直角三角形全等B.兩個等腰三角形全等C.兩個等邊三角形全等.兩條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等.(分）下列各式中，正確的是(）A.y3y2=y6(a3)3=a6(x2）=x.（2)4=m83.(2分)計算（x3）(x）的結(jié)果是( ）A.x23y2.x2yx29yD.26y4(2分）如圖:若BEAF,且AB5,AE,則E的長為( )A.2B3C.5D.55.（分)若a3y+5與5a4yb2x是同類項,則( )A.BC.6.（分）如圖圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ）1個個C3個D.4個7（分)若分

2、式的值為零,則x的值是（ )A2或B2C2D.48（2分)如圖在AC中，AAC，D，E在C上，B=CE，圖中全等三角形的對數(shù)為（ )AB1C.2D.9（2分)滿足下列哪種條件時，能判定AB與DE全等的是(）A.A=E，AB=F,B=.AB=D,BC=E,C=C.AB=E，C=F,=D.AD,AB=E，B=E10.(分）如圖，AC中邊B的垂直平分線分別交BC,AB于點D，E,AE=cm，C的周長為9cm，則AC的周長是( )A10mB.2C1c.17cm 二、填空題（每題分，共30分)11.(分)當a時,分式有意義12（3分)計算:(2xy3)= ，(31）（21)= 3（分)多項式x22mx+

3、64是完全平方式,則m= .4(3分）若a+b4，ab3，則a2+b2 .5.(3分）用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000001為 16.(分）如圖,在ABC中,=AC，點D在A上，且D=BC,則ABD .17.（3分)線段A=4cm，為AB中垂線上一點，且PA=4cm，則APB 度8（3分）若實數(shù)x滿足,則的值= 19(分）某市在“新課程創(chuàng)新論壇”活動中，對收集到的60篇”新課程創(chuàng)新論文”進行評比,將評比成級分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.由直方圖可得,這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有 篇(不少于90分者為優(yōu)秀）2(分）如圖，一個矩形（向左右方向)推拉窗,窗高.5米，則活動窗扇的通風(fēng)面積S（平方米

4、)與拉開長度b(米)的關(guān)系式是 .三、解答題(共5分）1(分）分解因式(1)a3ab2（）a+a+9b2.22.(分）解方程：（1)（2）23.（6分)先化簡,再求值：(),其中x=24(6分)如圖,（1）畫出ABC關(guān)于Y軸的對稱圖形A1B11;（)請計算AC的面積;()直接寫出AC關(guān)于軸對稱的三角形A2BC2的各點坐標.2(7分)如圖，已知PBAB，PAC,且PPC,是AP上的一點，求證：BDC6(7分)如圖,A=DC，AC=BD,AC、BD交于點，過E點作FC交CD于求證：=2.2.(10分）如圖，在B中,A90,CB于點E,=A，AF平分B交C于點F,DF的延長線交AC于點G.求證：（)

5、DFBC；(2)F=F.參考答案與試題解析一、選擇題：（每題2分,共2分）1（分)下列說法中正確的是（）A兩個直角三角形全等.兩個等腰三角形全等兩個等邊三角形全等D兩條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解:A、兩個直角三角形只能說明有一個直角相等，其他條件不明確，所以不一定全等，故本選項錯誤；B、兩個等腰三角形,腰不一定相等，夾角也不一定相等，所以不一定全等，故本選項錯誤;、兩個等邊三角形,邊長不一定相等，所以不一定全等,故本選項錯誤;D、它們的夾角是直角相等,可以根據(jù)邊角邊定理判定全等，正確故選D.【

6、點評】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵2.（分）下列各式中,正確的是（)A.y3y6B(3）a6C.(x2)3=x(m2）4=m【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加;冪的乘方,底數(shù)不變指數(shù)相乘;對各選項計算后利用排除法求解【解答】解:A、應(yīng)為32y,故本選項錯誤；B、應(yīng)為（a3）3=a9，故本選項錯誤；C、(x2)6，正確;D、應(yīng)為（m2)4=m,故本選項錯誤故選C.【點評】本題考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 （2分)計算（xy）(x+y）的結(jié)果是（ ）Ax23y2B.x2Cx29

7、y2D.2x62【考點】平方差公式.【分析】直接利用平方差公式計算即可.【解答】解：(3y)(x+3y），=x(y）2,=2y故選C.【點評】本題考查了平方差公式,運用平方差公式計算時,關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方4.（分）如圖：若ABEACF，且AB=5，=2，則的長為( ).23C5D.5【考點】全等三角形的性質(zhì).【專題】計算題【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出A,即可求出答案.【解答】解:AEAF,A=，AC=AB=5，AE=,ECACAE=52=3，故選.【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等 5.（2分）若23x

8、y+5與2yb2x是同類項,則（）AB.CD.【考點】同類項;解二元一次方程組【分析】根據(jù)同類項的定義，即所含字母相同,且相同字母的指數(shù)也相同,相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于和的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值.【解答】解:由同類項的定義,得,解得.故選:B.【點評】同類項定義中的兩個“相同”:(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點，因此成了中考的?？键c.解題時注意運用二元一次方程組求字母的值6.(分）如圖圖案中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有( ）A1個B2個C3個.4個【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：第

9、一個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,第二個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，第三個圖形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,第四個圖形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故選：B【點評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)18度后兩部分重合7.（2分）若分式的值為零，則x的值是( )A2或2B.2.2D.4【考點】分式的值為零的條件【專題】計算題.【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為.【解答】解:由x240，得x2當x=2時,2x2=2222=0，故x=2不合題意;當x=2時,x2x（2)2（

10、）240.所以x=2時分式的值為0.故選C.【點評】分式是0的條件中特別需要注意的是分母不能是0，這是經(jīng)?？疾榈闹R點 8(分）如圖在AC中,AB=AC,D,E在C上，BDCE，圖中全等三角形的對數(shù)為().0B.12D.【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)B=C，得B=C,再由BDC,得ABDAC，進一步推得ED【解答】解:AB=A,=C,又BD=C，ABDACE（SAS）,AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等），E=AD，BEACD(AS）.故選C.【點評】本題重點考查了三角形全等的判定定理,普通兩個三角形全等共有四個定理,即AA、ASA、SA、S,直角三角形可用L定理,但A、，無法證明三角形

11、全等，本題是一道較為簡單的題目.9.(2分)滿足下列哪種條件時，能判定AB與DEF全等的是(）A=E,BF,BDBB=DE,BCEF,C=FC.AB=D，BC=E，AED.A=,AB=DE，B=【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、SA、AS、HL.逐條判斷即可【解答】解:、邊不是兩角的夾邊，不符合AA;B、角不是兩邊的夾角,不符合SAS;C、角不是兩邊的夾角,不符合SAS；、符合AS能判定三角形全等；仔細分析以上四個選項，只有D是正確的故選：【點評】重點考查了全等三角形的判定注意:AA、SA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參

12、與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角.10（2分)如圖,ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，A于點D，E,AE=3cm,AD的周長為cm,則AC的周長是（ ）A0mB.1cmC15D7cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】求C的周長,已經(jīng)知道AEcm,則知道AB=6，只需求得C即可,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得A=BD,于是C+A等于ADC的周長,答案可得.【解答】解:AB的垂直平分A，AEBE,BAD,A=3cm,的周長為9m，BC的周長是9+2=15cm,故選:.【點評】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等對線段進行等效轉(zhuǎn)移時解答

13、本題的關(guān)鍵二、填空題(每題3分，共分）11（3分）當a時,分式有意義【考點】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得230,再解即可【解答】解：由題意得:2a30，解得:a，故答案為：.【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.1(分)計算:3x2（2y3) 6x3y，（31）（x1）= x2+x1【考點】多項式乘多項式；單項式乘多項式【分析】第一題按單項式乘單項式的法則計算，第二題按多項式乘多項式的法則計算.【解答】解：(2xy3)6xy,（3x1)（2x)=6x2+3x2162x1【點評】本題主要考查了單項式乘單項式、多項式乘多項式的運算,要

14、熟練掌握單項式乘單項式的法則和多項式乘多項式的法則.單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式多項式乘多項式，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加 13(3分)多項式+2m64是完全平方式，則m= 8【考點】完全平方式【分析】根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征,這里首尾兩數(shù)是x和8的平方,所以中間項為加上或減去它們乘積的2倍【解答】解:x2+x+64是完全平方式,2mx=28，=8.【點評】本題是完全平方公式的應(yīng)用,要熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征:兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們乘積的2倍，為此應(yīng)注意積的2倍有符號有正負兩種，避免

15、漏解.1（3分）若a+b4,ab=,則2+2=0【考點】完全平方公式【專題】計算題【分析】首先根據(jù)完全平方公式將+b2用(ab)與ab的代數(shù)式表示，然后把a+,的值整體代入求值【解答】解：a+b=4,ab3，a2+b(a+b）2ab，=223,=16,=0故答案為:.【點評】本題考查了完全平方公式,關(guān)鍵是要熟練掌握完全平方公式的變形，做到靈活運用 15.(分）用科學(xué)記數(shù)法表示00002為1.21【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所

16、決定【解答】解：0.000002.07故答案為.7【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.1.(3分)如圖，在ABC中,B=AC，點在AC上,且BD=B=AD，則ABD 36【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】設(shè)ABD，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)求出,C=BDCAC，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和用x表示出，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進行計算即可得解.【解答】解：設(shè)BDx,C=AD，AABD=x,BD=BC，CBC,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，BDC=A+ABD=2，AB=C，ABC=C2x，

17、在ABC中,A+AC+18，即xxx=180，解得=，即BD36.故答案為:36.【點評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì),主要利用了等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 17.(分)線段A=cm，P為AB中垂線上一點,且P=4cm，則APB=0度.【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等和30的角所對的直角邊是斜邊的一半解答.【解答】解：如圖，因為AB則P=0又因為AC=C則C=AB=2cm在RtPC中,AP=30所以APB=23=6.【點評】本題主要考查了線段的垂直平分線上的性質(zhì)和3的角所對的直角邊是斜邊

18、的一半8(分)若實數(shù)滿足，則的值 .【考點】完全平方公式.【專題】計算題.【分析】先根據(jù)完全平方公式變形得到x2+=（+)2,然后把滿足代入計算即可【解答】解：x+=（+)327故答案為.【點評】本題考查了完全平方公式:（xy）2=x2xy+2.也考查了代數(shù)式的變形能力以及整體思想的運用19(分)某市在“新課程創(chuàng)新論壇”活動中,對收集到的0篇”新課程創(chuàng)新論文”進行評比，將評比成級分成五組畫出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.由直方圖可得,這次評比中被評為優(yōu)秀的論文有5篇.（不少于9分者為優(yōu)秀）【考點】頻數(shù)（率)分布直方圖.【專題】圖表型.【分析】根據(jù)題意可得不少于9分者為優(yōu)秀,讀圖可得分數(shù)低于9分的作

19、文篇數(shù)再根據(jù)作文的總篇數(shù)為60，計算可得被評為優(yōu)秀的論文的篇數(shù)【解答】解：由圖可知：優(yōu)秀作文的頻數(shù)603211215篇;故答案為15【點評】本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容,考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)的求法.解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖.20.（3分）如圖，一個矩形(向左右方向)推拉窗，窗高1.55米，則活動窗扇的通風(fēng)面積S(平方米)與拉開長度b(米)的關(guān)系式是 S=1.5 .【考點】列代數(shù)式.【分析】通風(fēng)面積是拉開長度與窗高的乘積.【解答】解:活動窗扇的通風(fēng)面積米2）與拉開長度b（米）的關(guān)系是S1.55b.故答案是：S=1.55.【點評】解決問題的

20、關(guān)鍵是讀懂題意,找到所求的量的等量關(guān)系. 三、解答題(共0分)21.(6分）分解因式（1)a2(2)2+6b+9b2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】（1）直接提取公因式a,進而利用平方差公式分解因式得出答案；（2)直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解:（1）a3ab2=（a2)=a(a+b)（b）；（2）2+6a+92=（a+3b）2【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確運用公式是解題關(guān)鍵.2.（8分）解方程:(1)(2).【考點】解分式方程.【專題】計算題.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【

21、解答】解:（1)去分母得:x34x,解得:x=1，經(jīng)檢驗x是分式方程的解;(2)去分母得:x+2+6=12,移項合并得：x=9,解得：x3，經(jīng)檢驗=3是增根,分式方程無解.【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根. 2（分)先化簡,再求值：()，其中x3.【考點】分式的化簡求值.【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式,再將x3代入計算可得【解答】解:原式=，當時，原式=3.【點評】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵. 24.（6分）如圖，(1)畫出ABC關(guān)于軸的對

22、稱圖形A1B1C；(）請計算ABC的面積;（3)直接寫出ABC關(guān)于X軸對稱的三角形A2C的各點坐標【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】()從三角形的各點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應(yīng)點,順次連接即可；（2)先求出三角形各邊的長,得出這是一個直角三角形,再根據(jù)面積公式計算;（）利用軸對稱圖形的性質(zhì)可得【解答】解:()如圖（2）根據(jù)勾股定理得AC=,BC，A=，再根據(jù)勾股定理可知此三角形為直角三角形,則sABC=;(3)根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得：2(3,2),B2(4，3),C2(1，1).【點評】做軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出各點的對應(yīng)點,然后順次連接 25.(7分)如圖，已知PBAB，PCC，且P=PC，是P上的一點,求證:BD=D.【考點】角平分線的性質(zhì).【分析】先利用HL判定RtPABPAC,得出APB=PC，再利用SAS判定PBDPCD，從而得出D=CD【解答】證明：PBBA，PCA,在RtPAB，RtC中，PB=C，PA=P，tAtAC，APB=AP，又是PA上一點,=PD,PBC，PB，D=