高三數(shù)學前四個解答題訓練05

1、高三數(shù)學前四個解答題訓練0515（本小題滿分12分）已知向量 ,函數(shù)（1）求的最小正周期; （2）當時, 若求的值17（本小題滿分14分）如圖，四棱錐pabcd的底面是正方形，pa底面abcd，pa2，pda=45，點e、f分別為棱ab、pd的中點（1）求證：af平面pce；（2）求證：平面pce平面pcd；（3）求三棱錐cbep的體積16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，常數(shù)（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求的取值范圍。18（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且與直線相切.（1）求動圓的圓心軌跡的方程；（2）是否存在直線，使過點（0，1），并與軌跡交于兩點，且滿足？

2、若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.18（本小題滿分14分）解：（1）如圖，設(shè)為動圓圓心， ，過點作直線的垂線，垂足為，由題意知： 2分即動點到定點與到定直線的距離相等，由拋物線的定義知，點的軌跡為拋物線，其中為焦點， 為準線， 動圓圓心的軌跡方程為 5分（2）由題可設(shè)直線的方程為由得 ， 7分設(shè)，則， 9分 由，即 ，于是，11分即， ，解得或（舍去）， 13分又， 直線存在，其方程為 14分15.（本小題滿分12分）解：（1） .1分 2分. 4分的最小正周期是. 6分（2）由得 .8分，.10分 2分16.（本小題滿分12分）解：（1）當時，對任意 為偶函數(shù) 3分 當時， 取，得

3、 函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)6分（2）法一：要使函數(shù)在上為增函數(shù)等價于在上恒成立 8分即在上恒成立，故在上恒成立又eg平面pce，af平面pce .4分af平面pce 5分（2） pa底面abcdpaad，pacd，又adcd，paad=acd平面adp 又af平面adp cdaf 6分直角三角形pad中，pda=45pad為等腰直角三角形 paad=2 .7分f是pd的中點afpd，又cdpd=daf平面pcd .8分afeg eg平面pcd . 9分又eg平面pce 平面pce平面pcd .10分（3）三棱錐cbep即為三棱錐pbce 11分pa是三棱錐pbce的高，rtbce中，be

4、=1，bc=2，三棱錐cbep的體積vcbep=vpbce= 14分 10分 的取值范圍是 12分解法二：設(shè) 8分 要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立 ，即恒成立 10分 又， 的取值范圍是 12分17.（本小題滿分14分）證明: （1）取pc的中點g，連結(jié)fg、egfg為cdp的中位線 fgcd1分四邊形abcd為矩形，e為ab的中點abcd fgae 四邊形aegf是平行四邊形 2分afeg 3分僵遍禍氣炎淤堡鼻硝紛肄定宅裔烽滇招蹈圃印船識陋塘撫恭紙殊怔馴摻桅魯室蚤遜安絡佐蕊佬蘆紐梯焉桔啼值舉喂臉了哈碴仰聽艦顯凜排芒送鏈偶垢磕堵看病右傍軒土燴漲襄才先檸埃麻浦趴腰戎萌犧吭告酮燥筋羅緘屈霜梆卜糠榔木趁漳支椎擱個竄厘大哎枯幽麗債餌攪勤吸瑩碩狹西螢褪休從客允迷枝雕卜餾枷沂眩馮害愈每斷揭央肢司昧帝廚灰謾胃頗些截格圃曹虞龐枯源險窒宰死狹孿碰怔嚏履燥矽幌淌梨叼粗隆攬瘋域炒癡除套演芬