[畢業(yè)設(shè)計精品]機(jī)電一體化系統(tǒng)綜合課程設(shè)計 XY數(shù)控工作臺設(shè)計

1、設(shè)計組號： 1 機(jī)電一體化系統(tǒng)綜合課程設(shè)計x-y數(shù)控工作臺設(shè)計說明書學(xué)校名稱： 設(shè)計組長： 設(shè)計隊員： 指導(dǎo)老師： 二七年三月 一、總體方案設(shè)計1.1 設(shè)計任務(wù)設(shè)計一個數(shù)控x-y工作臺及其控制系統(tǒng)。該工作臺可用于銑床上坐標(biāo)孔的加工和臘摸、塑料、鋁合金零件的二維曲線加工，重復(fù)定位精度為0.01mm，定位精度為0.025mm。設(shè)計參數(shù)如下：負(fù)載重量g=150n；臺面尺寸cbh145mm160mm12mm；底座外形尺寸c1b1h1210mm220mm140mm；最大長度l=388mm；工作臺加工范圍x=55mm，y=50mm；工作臺最大快移速度為1m/min。1.2 總體方案確定（1）系統(tǒng)的運動方式

2、與伺服系統(tǒng)由于工件在移動的過程中沒有進(jìn)行切削，故應(yīng)用點位控制系統(tǒng)。定位方式采用增量坐標(biāo)控制。為了簡化結(jié)構(gòu)，降低成本，采用步進(jìn)電機(jī)開環(huán)伺服系統(tǒng)驅(qū)動x-y工作臺。（2）計算機(jī)系統(tǒng)本設(shè)計采用了與mcs-51系列兼容的at89s51單片機(jī)控制系統(tǒng)。它的主要特點是集成度高，可靠性好，功能強(qiáng)，速度快，有較高的性價比。控制系統(tǒng)由微機(jī)部分、鍵盤、led、i/o接口、光電偶合電路、步進(jìn)電機(jī)、電磁鐵功率放大器電路等組成。系統(tǒng)的加工程序和控制命令通過鍵盤操作實現(xiàn)。led顯示數(shù)控工作臺的狀態(tài)。（3）x-y工作臺的傳動方式為保證一定的傳動精度和平穩(wěn)性，又要求結(jié)構(gòu)緊湊，所以選用絲杠螺母傳動副。為提高傳動剛度和消除間隙，采

3、用預(yù)加負(fù)荷的結(jié)構(gòu)。由于工作臺的運動載荷不大，因此采用有預(yù)加載荷的雙v形滾珠導(dǎo)軌。采用滾珠導(dǎo)軌可減少兩個相對運動面的動、靜摩擦系數(shù)之差，從而提高運動平穩(wěn)性，減小振動?？紤]電機(jī)步距角和絲桿導(dǎo)程只能按標(biāo)準(zhǔn)選取，為達(dá)到分辨率的要求，需采用齒輪降速傳動。 圖1-1 系統(tǒng)總體框圖二、機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計2.1、工作臺外形尺寸及重量估算x向拖板（上拖板）尺寸：長寬高 14516050重量：按重量=體積材料比重估算ny向拖板（下拖板）尺寸： 重量：約90n。上導(dǎo)軌座（連電機(jī)）重量：夾具及工件重量：約150n 。x-y工作臺運動部分的總重量：約287n。2.2、滾動導(dǎo)軌的參數(shù)確定、導(dǎo)軌型式：圓形截面滾珠導(dǎo)軌、導(dǎo)軌長度上

4、導(dǎo)軌（x向）取動導(dǎo)軌長度 動導(dǎo)軌行程 支承導(dǎo)軌長度 下導(dǎo)軌（y向） 選擇導(dǎo)軌的型號：gta16 、直線滾動軸承的選型上導(dǎo)軌下導(dǎo)軌由于本系統(tǒng)負(fù)載相對較小，查表后得出lm10uuop型直線滾動軸承的額定動載荷為370n，大于實際動負(fù)載；但考慮到經(jīng)濟(jì)性等因素最后選擇lm16uuop型直線滾動軸承。并采用雙排兩列4個直線滾動軸承來實現(xiàn)滑動平臺的支撐。、滾動導(dǎo)軌剛度及預(yù)緊方法 當(dāng)工作臺往復(fù)移動時，工作臺壓在兩端滾動體上的壓力會發(fā)生變化，受力大的滾動體變形大，受力小的滾動體變形小。當(dāng)導(dǎo)軌在位置時，兩端滾動體受力相等，工作臺保持水平；當(dāng)導(dǎo)軌移動到位置或時，兩端滾動體受力不相等，變形不一致，使工作臺傾斜角，由

5、此造成誤差。此外，滾動體支承工作臺，若工作臺剛度差，則在自重和載荷作用下產(chǎn)生彈性變形，會使工作臺下凹（有時還可能出現(xiàn)波浪形），影響導(dǎo)軌的精度。 2.3、滾珠絲杠的設(shè)計計算滾珠絲杠的負(fù)荷包括銑削力及運動部件的重量所引起的進(jìn)給抗力。應(yīng)按銑削時的情況計算。、最大動負(fù)載q的計算查表得系數(shù)，壽命值查表得使用壽命時間t=15000h，初選絲杠螺距t=4mm，得絲杠轉(zhuǎn)速所以 x向絲杠牽引力 y向絲杠牽引力所以最大動負(fù)荷x向 y向 查表，取滾珠絲杠公稱直徑 ，選用滾珠絲杠螺母副 的型號為 sfk1004，其額定動載荷為390n，足夠用。、滾珠絲杠螺母副幾何參數(shù)計算表2-1 滾珠絲杠螺母副幾何參數(shù)名 稱符 號計

6、算公式和結(jié)果螺紋滾道公稱直徑10螺距接觸角鋼球直徑螺紋滾道法面半徑偏心距螺紋升角螺桿螺桿外徑螺桿內(nèi)徑螺桿接觸直徑螺母螺母螺紋外徑螺母內(nèi)徑（外循環(huán)）見表2-1。、傳動效率計算式中：摩擦角；絲杠螺紋升角。、剛度驗算滾珠絲杠受工作負(fù)載p引起的導(dǎo)程的變化量y向所受牽引力大，故應(yīng)用y向參數(shù)計算 所以 絲杠因受扭矩而引起的導(dǎo)程變化量很小，可以忽略。所以導(dǎo)程總誤差查表知e級精度的絲杠允許誤差，故剛度足夠。、穩(wěn)定性驗算由于絲杠兩端采用止推軸承，故不需要穩(wěn)定性驗算。2.4、步進(jìn)電機(jī)的選用、步進(jìn)電機(jī)的步距角取系統(tǒng)脈沖當(dāng)量，初選步進(jìn)電機(jī)步距角。、步進(jìn)電機(jī)啟動力矩的計算設(shè)步進(jìn)電機(jī)等效負(fù)載力矩為t，負(fù)載力為p，根據(jù)能量

7、守恒原理，電機(jī)所做的功與負(fù)載力做功有如下關(guān)系式中： 電機(jī)轉(zhuǎn)角； 移動部件的相應(yīng)位移； 機(jī)械傳動效率。若取 ，則，且，所以式中： 移動部件負(fù)載（n）；g移動部件重量（n）； 與重量方向一致的作用在移動部件上的負(fù)載力（n）； 導(dǎo)軌摩擦系數(shù)；步進(jìn)電機(jī)步距角，（rad）；t電機(jī)軸負(fù)載力矩（）本例中，取（淬火鋼滾珠導(dǎo)軌的摩擦系數(shù)），為絲杠牽引力，?？紤]到重力影響，y向電機(jī)負(fù)載較大，因此取，所以若不考慮啟動時運動部件慣性的影響，則啟動力矩取安全系數(shù)為0.3，則 對于工作方式為三相六拍的三相步進(jìn)電機(jī) 、步進(jìn)電機(jī)的最高工作頻率查表選用兩個45bf005-型步進(jìn)電機(jī)。電機(jī)的有關(guān)參數(shù)見表2-2。表2-2 步進(jìn)電機(jī)

8、參數(shù)型 號主要技術(shù)數(shù)據(jù)外形尺寸重量步距角最 大靜轉(zhuǎn)距最高空載啟動頻率()相數(shù)電壓電流外徑長度軸徑45bf005-1519.630003272.545584112.5、確定齒輪傳動比因步進(jìn)電機(jī)步距角，滾珠絲杠螺距 ，要實現(xiàn)脈沖當(dāng)量，在傳動系統(tǒng)中應(yīng)加一對齒輪降速傳動。齒輪傳動比選 ， 。2.6、確定齒輪模數(shù)及有關(guān)尺寸因傳遞的扭距較小，取模數(shù)，齒輪有關(guān)尺寸見表3-3。2.7、步進(jìn)電機(jī)慣性負(fù)載的計算表2-3 齒輪尺寸 1728171914.55 283025.5517.5根據(jù)等效轉(zhuǎn)動慣量的計算公式，得式中： 折算到電機(jī)軸上的慣性負(fù)載（）； 步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量（）；齒輪 的轉(zhuǎn)動慣量（）；齒輪 的轉(zhuǎn)動

9、慣量（）；滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量（）；m移動部件質(zhì)量（）。對材料為鋼的圓柱零件轉(zhuǎn)動慣量可按下式估算式中：d圓柱零件直徑（cm）；l零件長度（cm）。所以電機(jī)軸轉(zhuǎn)動慣量很小，可以忽略，則因為，所以慣性匹配比較符合要求。三、控制系統(tǒng)硬件設(shè)計x-y數(shù)控工作臺控制系統(tǒng)硬件主要包括cpu、傳動驅(qū)動、傳感器、人機(jī)交互界面。硬件系統(tǒng)設(shè)計時，應(yīng)注意幾點：電機(jī)運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、響應(yīng)性能好、造價低、可維護(hù)性、人機(jī)交互界面可操作性比較好。3.1 cpu板3.1.1 cpu的選擇隨著微電子技術(shù)水平的不斷提高，單片微型計算機(jī)有了飛躍的發(fā)展。單片機(jī)的型號很多，而目前市場上應(yīng)用mcs-51芯片及其派生的兼容芯片比較多，如目前應(yīng)用最廣的

10、8位單片機(jī)89c51，價格低廉，而性能優(yōu)良，功能強(qiáng)大。在一些復(fù)雜的系統(tǒng)中就不得不考慮使用16位單片機(jī)，mcs-96系列單片機(jī)廣泛應(yīng)用于伺服系統(tǒng)，變頻調(diào)速等各類要求實時處理的控制系統(tǒng)，它具有較強(qiáng)的運算和擴(kuò)展能力。但是定位合理的單片機(jī)可以節(jié)約資源，獲得較高的性價比。從要設(shè)計的系統(tǒng)來看，選用較老的8051單片機(jī)需要拓展程序存儲器和數(shù)據(jù)存儲器，無疑提高了設(shè)計價格，而選用高性能的16位mcs-96又顯得過于浪費。生產(chǎn)基于51為內(nèi)核的單片機(jī)的廠家有intel、atmel、simens，其中在cmos器件生產(chǎn)領(lǐng)域atmel公司的工藝和封裝技術(shù)一直處于領(lǐng)先地位。atmel公司的at89系列單片機(jī)內(nèi)含flash

11、存儲器，在程序開發(fā)過程中可以十分容易的進(jìn)行程序修改，同時掉電也不影響信息的保存；它和80c51插座兼容，并且采用靜態(tài)時鐘方式可以節(jié)省電能。因此硬件cpu選用at89s51，at表示atmel公司的產(chǎn)品，9表示內(nèi)含flash存儲器，s表示含有串行下載flash存儲器。at89s51的性能參數(shù)為：flash存儲器容量為4kb、16位定時器2個、中斷源6個（看門狗中斷、接收發(fā)送中斷、外部中斷0、外部中斷1、定時器0和定時器1中斷）、ram為128b、14位的計數(shù)器wdt、i/o口共有32個。3.1.2 cpu接口設(shè)計cpu接口部分包括傳感器部分、傳動驅(qū)動部分、人機(jī)交互界面三部分。示意圖如下所示：（行

12、程開關(guān)）前向通道傳動驅(qū)動（電磁鐵）（步進(jìn)電機(jī)）人機(jī)界面?zhèn)鞲衅鱝t89s51（鍵盤、led）后向通道 圖3-1 cpu外部接口示意圖at89s51要完成的任務(wù)：（1）將行程開關(guān)的狀態(tài)讀入cpu，通過中斷進(jìn)行處理，它的優(yōu)先級別最高。（2）通過程序?qū)崟r控制電機(jī)和電磁鐵的運行。（3）接受鍵盤中斷指令，并響應(yīng)指令，將當(dāng)前行程開關(guān)狀態(tài)和鍵盤狀態(tài)反應(yīng)到led上，實現(xiàn)人機(jī)交互作用。由于at89s51只有p1口和p3口是準(zhǔn)雙向口，但p3口主要以第二功能為主，并且在系統(tǒng)中要用到第二功能的中斷口，因此要進(jìn)行i/o擴(kuò)展?？紤]到電路的簡便性和可實現(xiàn)性，實際中采用內(nèi)部自帶鎖存器的8155，所以at89s51的i/o口線分

13、配如下：（1）p1.0-p1.5控制x-y兩個方向步進(jìn)電機(jī)的a、b、c線圈通電，形成a-ab-b-bc-c-ca-a三相六拍正轉(zhuǎn)模式和a-ac-c-cb-b-ba-a的反轉(zhuǎn)模式。（2）p1.6口輸出控制電磁鐵的吸合。（3）p3.2和p3.3兩個中斷源中int0優(yōu)先級最高，它讀入行程開關(guān)的狀態(tài)并觸發(fā)中斷；int1讀入點動、復(fù)位、圓弧插補(bǔ)開關(guān)的狀態(tài)而觸發(fā)中斷。（4）p0.0-p0.7外部i/o擴(kuò)展的數(shù)據(jù)讀取。（5）p2.7和p2.6決定8155的pa、pb、pc口的地址。p1.0-p1.2驅(qū)動1x步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動2y步進(jìn)電機(jī)p1.3-p1.5p1.6驅(qū)動3p3.2外部中斷1p3.3外部中斷2p0.0-

14、p0.7ad0ad7p2.7cep2.6io/mpb 口pa口pc口at89s51鍵盤電磁鐵8155 圖3-2 at89s51控制系統(tǒng)圖pb口接led反映當(dāng)前運行的8個狀態(tài)：x+禁止、x-禁止、y+禁止、y-禁止、手動x+運行、手動x-運行、手動y+運行、手動y-運行。pa口低四位反映觸發(fā)中斷1的4個行程開關(guān)的狀態(tài)。pc口低6位反映了觸發(fā)中斷2的手動x+運行、手動x-運行、手動y+運行、手動y-運行、復(fù)位（rst）、圓弧插補(bǔ)6個開關(guān)的狀態(tài)。3.2 驅(qū)動系統(tǒng)傳動驅(qū)動部分包括步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動和電磁鐵的驅(qū)動，步進(jìn)電機(jī)須滿足快速急停、定位和退刀時能快速運行、工作時能帶動工作臺并克服外力（如切削力、摩擦力

15、）并以指令的速度運行。在定位和退刀時電磁鐵吸合使繪筆抬起，繪圖時能及時釋放磁力使筆尖壓下。3.2.1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路和工作原理步進(jìn)電機(jī)的速度控制比較容易實現(xiàn)，而且不需要反饋電路。設(shè)計時的脈沖當(dāng)量為0.01mm，步進(jìn)電機(jī)每走一步，工作臺直線行進(jìn)0.01mm。步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路中采用了光電偶合器，它具有較強(qiáng)的抗干擾性，而且具有保護(hù)cpu的作用，當(dāng)功放電路出現(xiàn)故障時，不會將大的電壓加在cpu上使其燒壞。圖3-4 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動電路圖該電路中的功放電路是一個單電壓功率放大電路，當(dāng)a相得電時，電動機(jī)轉(zhuǎn)動一步。電路中與繞組并聯(lián)的二極管d起到續(xù)流作用，即在功放管截止是，使儲存在繞組中的能量通過二極管形成續(xù)流回

16、路泄放，從而保護(hù)功放管。與繞組w串聯(lián)的電阻為限流電阻，限制通過繞組的電流不至超過額定值，以免電動機(jī)發(fā)熱厲害被燒壞。由于步進(jìn)電機(jī)采用的是三相六拍的工作方式（三個線圈a、b、c），其正轉(zhuǎn)的通電順序為：a-ab-b-bc-c-ca-a，其反轉(zhuǎn)的通電順序為：a-ac-c-cb-b-ba-a。步進(jìn)時鐘a相波形b相波形c相波形圖3-5 三相六拍工作方式時相電壓波形（正轉(zhuǎn)）3.2.2 電磁鐵驅(qū)動電路 該驅(qū)動電路也采用了光電偶合器，但其功放電路相對簡單。其光電偶合部分采用的是達(dá)林頓管，因為驅(qū)動電磁鐵的電流比較大。.圖3-6 電磁鐵驅(qū)動電路3.2.3 電源設(shè)計兩電機(jī)同時工作再加上控制系統(tǒng)用電，所需電源容量比較大

17、，需要選擇大容量電源。此系統(tǒng)中用到的電源電壓為27v、12v、5v，為了便于管理和電源容量需求，就采用了標(biāo)準(zhǔn)的27v電源作為基準(zhǔn)，通過芯片進(jìn)行電壓轉(zhuǎn)換得到所需的12v和5v電壓。圖3-7 電源轉(zhuǎn)換電路圖電路中在轉(zhuǎn)換芯片的前后有兩個電容，前面電容起防止自激作用，后面電容起濾波作用。此外，在具體應(yīng)用的過程中，lm7805必須加上散熱片。3.3 傳感器和人機(jī)界面 由于步進(jìn)電機(jī)不需要反饋電路，但是要注意工作臺不能超過最大行程。因此，必須在x、y軸的方向各加上兩個行程開關(guān)。這里行程開關(guān)作用有兩個：（1）防止工作臺超過最大行程，使電機(jī)損壞（2）可以用與定位。所以這4個行程開關(guān)就充當(dāng)了傳感器。人機(jī)界面設(shè)計的

18、準(zhǔn)則就是要有良好的人機(jī)交互能力，一般要求操作簡便，界面簡潔明了。此系統(tǒng)中共有9個led，led1燈亮表示x軸負(fù)方向禁止通行，led2燈亮表示x軸正方向禁止通行，led3燈亮表示y軸負(fù)方向禁止通行，led4燈亮表示y軸正方向禁止通行，led5燈亮表示手動使工作臺向x軸負(fù)方向通行，led6燈亮表示手動使工作臺向x軸正方向通行，led7燈亮表示手動使工作臺向y軸負(fù)方向通行，led8燈亮表示手動使工作臺向y軸正方向通行，led9亮表示系統(tǒng)通電運行。界面上的7個按扭意義為：按扭1是通斷電開關(guān)，按扭2是向x軸負(fù)方向運行的點動開關(guān)，按扭3是向x軸正方向運行的點動開關(guān)，按扭4是向y軸負(fù)方向運行的點動開關(guān)，按扭

19、5是向y軸正方向運行的點動開關(guān)，按扭6是復(fù)位開關(guān)，按扭7是執(zhí)行繪制圓弧開關(guān)。圖3-8 人機(jī)界面圖3.4 本章小節(jié)本章著重介紹了數(shù)控工作臺控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計。cpu板介紹了cpu的選擇及其外圍的接口設(shè)計和控制流程；驅(qū)動系統(tǒng)介紹了步進(jìn)電機(jī)和電磁鐵的驅(qū)動電路設(shè)計；此外還敘述了人機(jī)界面各個按扭和led的意義。四、控制系統(tǒng)軟件設(shè)計4.1 總體方案對于at89s51的程序設(shè)計，由于所需實現(xiàn)的功能較簡單，采用匯編的形式。編譯器采用keil 7.02b。該編譯器是51系列單片機(jī)程序設(shè)計的常用工具，既可用匯編，也支持c語言編譯。同時具有完善的調(diào)試功能。4.2 主流程圖上電復(fù)位p1.6=0，吸合電磁鐵，繪筆抬起外

20、部中斷，8155初始化開外部中斷，開總中斷等待中斷ctl equ 3ff8hpa equ 3ff9hpb equ 3ffahpc equ 3ffbhcmd equ 02horg 0000hajmp mainorg 0003hajmp int0is ；外部中斷0入口org 000bhajmp tm0is ；定時器0中斷入口org 0013hajmp int1is ；外部中斷1入口org 001bhajmp tm1is ；定時器1中斷入口org 0100hmain：anl p1，0efh setb it0 ；外中斷負(fù)跳沿觸發(fā) 圖4-1 setb it1 mov a，ctl mov dptr，a m

21、ovx dptr，cmd ；a口輸入，b口輸出，c口輸入 setb ex0 ；允許外中斷0 setb ex1 ；允許外中斷1 setb px0 setb px1 ；設(shè)置優(yōu)先級 setb ea ；開總中斷 loop：ajmp loop ；等待中斷在等待中斷的過程中，如果有中斷到來，先檢查中斷0的狀態(tài)，是中斷0則進(jìn)入中斷0的中斷服務(wù)int0is，是中斷1則進(jìn)入中斷1的中斷服務(wù)int1is。中斷服務(wù)0是由4個行程開關(guān)觸發(fā)的，它觸發(fā)后通過單片機(jī)讀取pa口內(nèi)容，然后將結(jié)果反饋到pb口的led上。中斷服務(wù)1有6個中斷源，這六個中斷源分別是手動x正方向運行，手動x負(fù)方向運行，手動y正方向運行，手動y負(fù)方向運

22、行，復(fù)位和繪制圓弧。4.3 int0中斷服務(wù)流程圖int0is：push acc push dptl push dpth push psw mov a，pa mov dptr，a movx a，dptr ；讀pa口內(nèi)容 mov r2，a mov a，pb mov dptr,a mov dptr,r2 mov a，r2 cpl a ；a取反 anl a，#03h ；屏蔽高6位 jz a，tm2c setb p1.0 setb p1.1 setb p1.2tm2c： mov a，r2 cpl a anl a，#0ch jz a，retin setb p1.3圖4-2 setb p1.4 setb

23、p1.5 retin：pop psw pop dpth pop dptl pop acc reti4.4 int1中斷服務(wù)流程圖int1is：clr ex1 mov a，dptr push acc jnb acc.4，rstpush psw jnb acc.0，x+en push dptl jnb acc.1，x-en push dpth jnb acc.2，y+en clr p1.6 jnb acc.3，y-en mov a，pc jnb acc.5，arc mov dptr，a loop1：pop dpth movx a，dptr；讀pc口內(nèi)容 pop dptl mov r1，a pop

24、psw anl r1，#0fh pop acc mov a，pb setb ex1 mov dptr，a reti mov a，dptr；讀pb口內(nèi)容 anl a，#0fh swap a orl a，r1 mov r2，a mov a，pb mov dptr，a movx dptr，r2；數(shù)據(jù)輸入pb口 inc dptl4.4.1 復(fù)位程序流程圖 dirx equ 30h diry equ 31hrst： clr p1.6rpa： mov a，pa mov dptr，a movx a，dptr ；讀pa口內(nèi)容 jnb acc.0，acc2 mov dirx，#00h ；表x電機(jī)反轉(zhuǎn) acall

25、 xmotor0 ；x電機(jī)反轉(zhuǎn)一步acc2： jnb acc.2，loop0 mov diry，#00h ；表y電機(jī)反轉(zhuǎn) acall ymotor0 ；y電機(jī)反轉(zhuǎn)一步 ajmp rpaloop0：ajmp loop14.4.2 x軸電機(jī)點動正轉(zhuǎn)程序流程圖x+en： clr p1.6 mov a，pa mov dptr，a movx a，dptr jnb acc.0，loop2motor0： mov dirx，#01h acall xmotor0 mov a，pc mov dptr，a mov a，dptr jnb acc.0，motor0loop2： ajmp loop1這是x軸電機(jī)點動正轉(zhuǎn)的程序，其他的x軸電機(jī)點動反轉(zhuǎn)、y軸電機(jī)點動正轉(zhuǎn)、y軸電機(jī)點動反轉(zhuǎn)依次類推。4.4.3 繪制圓弧程序流程圖 圖4-6 逐點比較法畫圓弧 逐點比較法原理：假設(shè)所畫圓弧在第一象限，圓心坐標(biāo)為（0，0），圓弧上點的坐標(biāo)為（x，y），圓弧半徑為r，每一點的坐標(biāo)偏差為f=x*x+y*y-r*r，若f0，應(yīng)沿x軸負(fù)方向走一步，此時