2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊綜合復(fù)習(xí)卷（含答案）

1、2021年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊綜合復(fù)習(xí)卷一、計(jì)算題計(jì)算：計(jì)算：（2）+計(jì)算：.計(jì)算：+8.二、解答題先化簡，再求值：（1），其中a=3+，b=3A、B兩個(gè)村莊在筆直的小河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米.現(xiàn)要在河邊CD上建一水廠向A、B兩村輸送自來水，鋪設(shè)管道的工程費(fèi)用為每千米2萬元.請你在CD上選擇水廠的位置并作出點(diǎn)O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用. 如圖，ACB與ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，（1）求證：ACEBCD；（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長如圖，平行四邊形ABCD

2、中，BDAD，A=45，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于點(diǎn)O.(1)求證：BO=DO；(2)若EFAB，延長EF交AD的延長線于點(diǎn)G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長.如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線與BE的延長線相交于點(diǎn)F,連接CF（1）求證：四邊形CDAF為平行四邊形；（2）若BAC=90，AC=AF，且AE=2，求線段BF的長如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG=BD，連接BG、DF請解答以下兩個(gè)問題（1）試判斷四邊形B

3、DFG是什么特殊的平行四邊形？請說明理由（2）如果AF=8，CF=6，求四邊形BDFG的面積 (1)如圖,紙片ABCD中,AD=5,SABCD=15.過點(diǎn)A作AEBC,垂足為E,沿AE剪下ABE,將它平移至DCE的位置,拼成四邊形AEED,則四邊形AEED的形狀為()A.平行四邊形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如圖,在(1)中的四邊形紙片AEE/D中,在EE/上取一點(diǎn)F,使EF=4,剪下AEF,將它平移至DE/F/的位置,拼成四邊形AFF/D.求證:四邊形AFFD是菱形;求四邊形AFFD的兩條對角線的長.圖1圖2如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，

4、折痕為AF.且AB=10 cm，AD=8cm，DE=6cm. (1)求證：ABCD是矩形； (2)求BF的長； (3)求折痕AF的長 如圖，已知在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)P在AB上(不與A、B重合)，過P作PEAC，PFBC，垂足分別是E、F，連接EF，M為EF的中點(diǎn)(1)請判斷四邊形PECF的形狀，并說明理由；(2)隨著P點(diǎn)在邊AB上位置的改變，CM的長度是否也會(huì)改變？若不變，請你求CM的長度；若有變化，請你求CM的變化范圍 如圖，長方形ABCD，AB=9，AD=4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE=6. （1）求AE的長（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)

5、動(dòng)，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，PAE為等腰三角形？ 如圖，正方形ABCD中，AB=，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且BAE=30，DAF=150.（1）求證：DFBE=EF；（2）求EFC的度數(shù)；（3）求AEF的面積. 如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，AEF=90，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F（1）證明：BAE=FEC；（2）證明：AGEECF；（3）求AEF的面積某超市準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共100個(gè)，已知兩種書包的進(jìn)價(jià)如下表所示，設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為y元 （1）將表格的信

6、息填寫完整；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)用不超過4500元且購進(jìn)B種書包的數(shù)量不大于A種書包的3倍，那么超市如何進(jìn)貨才能獲利最大？并求出最大利潤如圖，直線y=-x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4,0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)為D，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）請?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使CMN的周長最短，在平面直角坐標(biāo)系中作出圖形，并求出點(diǎn)N的坐標(biāo)如圖，直線l1的解析表達(dá)式為：y=3x+3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表

7、達(dá)式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AOOB以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，APB的面積為S （1）請直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo) （2）求線段AO的長（3）當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍（4）當(dāng)直線AP把OAB分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值 參考答案答案為：-6答案為：5答案為： 答案為：6解

8、：原式=（）=，把a(bǔ)=3+，b=3代入，原式=解：依題意，只要在直線l上找一點(diǎn)O，使點(diǎn)O到A、B兩點(diǎn)的距離和最小.作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A，連接AB，則AB與直線l的交點(diǎn)O到A、B兩點(diǎn)的距離和最小，且OA+OB=OA+OB=AB.過點(diǎn)A向BD作垂線，交BD的延長線于點(diǎn)E，在RtABE 中，AE=CD=3，BE=BD+DE=4，根據(jù)勾股定理可得：AB=5(千米)即鋪設(shè)水管長度的最小值為5千米.所以鋪設(shè)水管所需費(fèi)用的最小值為：52=10(萬元).（1）證明：ACB與ECD都是等腰直角三角形，CE=CD，AC=BC，ACB=ECD=90，B=BAC=45，ACE=BCD=90ACD，在ACE和BC

9、D中ACEBCD；（2）解：ACEBCD，AE=BD，EAC=B=45，BD=12，EAD=45+45=90，AE=12，在RtEAD中，EAD=90，DE=13，AE=12，由勾股定理得：AD=5，AB=BD+AD=12+5=17解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，OBE=ODF.又BOE=DOF，BE=DF，OBEODF，BO=DO.(2)EFAB，ABDC，GEA=GFD=90.A=45，G=A=45，AE=EG.BDAD，ADB=GDO=90，GOD=G=45，DG=DO，OF=FG=1.由(1)可知OE=OF=1，GE=OEOFFG=3，AE=3.解：（1）E是AD

10、的中點(diǎn)，AE=ED，AFBC，AFE=DBE，F(xiàn)AE=BDE，AFEDBE，AF=BD，AD是BC邊中線，CD=BD，AF=CD，四邊形CDAF是平行四邊形，（2）如圖過F點(diǎn)作FGAB交BA的延長線于點(diǎn)GCAB=90，AD是BC邊中線，AD=CD又AC=AF，AF=CD，AC=AD=CD，ACD是等邊三角形，ACB=60，ABC=30，又AFBC，ABC=FAG=30AE=2，AD=AC=AF=4，在RtFAG和RtCAB中，F(xiàn)G=FAsinFAG=4sin30=2，AG=FAcosFAG=4cos30=2，AB=ACtanACB=ACtan60=4，GB=AG+BG=6在RtFBG中，BF=

11、4解：（1）四邊形BDFG是菱形理由：AGBD，BD=FG，四邊形BGFD是平行四邊形，CEBD，CEAG，又BD為AC的中線，BD=DF=0.5AC，四邊形BDFG是菱形，（2）過點(diǎn)B作BHAG于點(diǎn)H，AF=8，CF=6，CFAG，AC=10，DF=0.5AC=5，四邊形BDFG是菱形，BD=GF=DF=5，BH=0.5CF=3，S菱形BDFG=GFBH=15解：(1)C.(2)證明:AD=BC=5,SABCD=15,AEBC,AE=3.如圖,EF=4,在RtAEF中,AF=5.AF=AD=5.又AEF經(jīng)平移得到DEF,AFDF,AF=DF,四邊形AFFD是平行四邊形.又AF=AD,四邊形A

12、FFD是菱形.如圖,連接AF,DF.在RtDEF中,EF=EE-EF=5-4=1,DE=3,DF=.在RtAEF中,EF=EE+EF=5+4=9,AE=3,AF=3.四邊形AFFD的兩條對角線長分別為,3. (1)證明：把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，AE=AB=10，AE2=102=100. 又AD2DE2=8262=100，AD2DE2=AE2.ADE是直角三角形，且D=90. 又四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD是矩形(2)設(shè)BF=x，則EF=BF=x，EC=CDDE=106=4(cm)，F(xiàn)C=BCBF=8x， 在RtEFC中，EC2FC2=EF2，即42(8x)2=x2.

13、解得x=5.故BF=5cm.(3)在RtABF中，由勾股定理得，AB2BF2=AF2.AB=10 cm，BF=5cm，AF=5(cm) (1)四邊形PECF是矩形理由如下：在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5， AC2BC2=3242=52=AB2.ACB=90. PEAC，PFBC，PEC=ACB=CFP=90.四邊形PECF是矩形（2）CM的長度會(huì)改變理由：連接PC，由(1)證得四邊形PECF是矩形， M是EF的中點(diǎn)，M在PC上且EF=PC，CM=0.5PC. 過點(diǎn)C作CDAB，當(dāng)CD=PC時(shí)PC最小，此時(shí)PC=2.4. 點(diǎn)P在斜邊AB上(不與A、B重合)，PCBC=4. PC的范圍是

14、2.4PC4，即EF的范圍是2.4EF4. CM的范圍是1.2CM2. 解：（1）5;（2）t=29/6或t=4或t=3.解：（1）延長EB至G，使BG=DF，連接AG，正方形ABCD，AB=AD，ABG=ADF=BAD=90，BG=DF，ABGADF，AG=AF，BAE=30，DAF=15，F(xiàn)AE=GAE=45，AE=AE，F(xiàn)AEGAE，EF=EG=GBBE=DFBE；（2）AGEAFE，AFE=AGE=75，DFA=90DAF=75，EFC=180DFAAFE=1807575=30，EFC=30（3）AB=BC=，BAE=30，BE=1，CE=1，EFC=30，CF=3，SCEF=CECF

15、=23，由（1）知，ABGADF，F(xiàn)AEGAE，SAEF=S正方形ABCDSADFSAEBSCEF=S正方形ABCDSAEFSCEF，SAEF=（S正方形ABCDSAEFSCEF）=3. 解：（1）答案為100x；10x；15（100x）；（2）y=10x+15（100x）=5x+1500，即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=5x+1500；（3）由題意可得50x+40(100-x)4500,100-x3x，解得25x50，y=5x+1500，50，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=25時(shí)，y有最大值，最大值為：525+1500=1375（元）即當(dāng)購進(jìn)A種書包25個(gè)，B種書包75個(gè)時(shí)，超市可以獲得最大利潤；最

16、大利潤是1375元解：(1) 直線y=-x+5分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)令x=0，則y=5；令y=0，則x=5點(diǎn)A坐標(biāo)為（5,0）、點(diǎn)B 坐標(biāo)為（0, 5）；(2) 點(diǎn)C 關(guān)于直線AB的對稱點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5,1）(3) 作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)為（-4,0）聯(lián)結(jié)CD交AB于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)C、C關(guān)于y軸對稱 NC= NC， 又點(diǎn)C、D關(guān)于直線AB對稱，CM=DM， 此時(shí)，CMN的周長=CM+MN+NC= DM +MN+ NC= DC周長最短；設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5,1），解得直線CD的解析式為，與y軸的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為 (0,)解：（1）由y