吉林省長(zhǎng)市名校調(diào)研八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a b c d2用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000064記為（）a64107b0.64104c6.4106d6401083下列圖象不是函數(shù)圖象的是（）a b c d4點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)p位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限5已知反比例函數(shù)y=，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是（）a（2，1） b（1，2） c（2，2） d（1，2）6若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是（）a2 b2 c1 d17直線(xiàn)y=k

2、x+b不經(jīng)過(guò)第三象限，則k、b應(yīng)滿(mǎn)足（）ak0，b0 bk0，b0 ck0b0 dk0，b08“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是（）a2小時(shí) b2.2小時(shí) c2.25小時(shí) d2.4小時(shí)二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是10若點(diǎn)a（2，y1），b（4，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的點(diǎn)，則y1y2（填“”“”或“=”）11點(diǎn)p（m，m2）在第四象限內(nèi)，則m取值范圍是12拖拉機(jī)的油箱裝油40kg，犁地平均每小

3、時(shí)耗油3kg，拖拉機(jī)工作x h后，油箱剩下油y kg則y與x間的函數(shù)關(guān)系式是13一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且與直線(xiàn)y=平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為14如圖，反比例函數(shù)y=圖象上有一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a，點(diǎn)b在y軸的負(fù)半軸上，若pab的面積為4，則k=三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）15計(jì)算：（3）2+（）0+（1）201616一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式17先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=118列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年

4、多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？19如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過(guò)等邊三角形aob的頂點(diǎn)a（1，），已知點(diǎn)b在x軸上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若要使點(diǎn)b在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將aob向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？20已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=1（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值；（3）當(dāng)y1時(shí)，自變量x取值范圍21如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，0），直線(xiàn)y=3x+3與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)d，且兩直線(xiàn)交于點(diǎn)c（2，m）（1）求m的值及一次

5、函數(shù)的解析式；（2）求acd的面積22將等腰直角abc斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)c與點(diǎn)（1，0）重合，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，1）（1）求abc的面積s；（2）求直線(xiàn)ab與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)23近年來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱(chēng)pm2.5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)pm2.5的濃度，并在pm2.5濃度超過(guò)正常值25（mg/m3）時(shí)吸收pm2.5以?xún)艋諝怆S著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出題中的變量；（2）寫(xiě)出點(diǎn)m的實(shí)際意義；（3）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；（4）已知第56小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚

6、餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致pm2.5濃度升高若該凈化器吸收pm2.5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)pm2.5濃度可恢復(fù)正常？24為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票釆用靈活的售票方法吸引游客門(mén)票定價(jià)為50元/人，非節(jié)假日打a折售票，節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下（含m人）的團(tuán)隊(duì)按原價(jià)售票；超過(guò)m人的團(tuán)隊(duì)，其中m人仍按原價(jià)售票，超過(guò)m人部分 的游客打b折售票設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人，非節(jié)假日購(gòu)票款為y1（元），節(jié)假日購(gòu)票款為y2（元）y1與y2之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀(guān)察圖象可知：a=； b=； m=；（2）直接寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）某旅行社導(dǎo)游王娜

7、于5月1日帶a團(tuán)，5月20日（非節(jié)假日）帶b團(tuán)都到該景區(qū)旅游，共付門(mén)票款1900元，a，b兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求a，b兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人？2015-2016學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市名校調(diào)研八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）1下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）a b c d【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀(guān)察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：a、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；b、；c、=；d、；故選a2用

8、科學(xué)記數(shù)法表示0.0000064記為（）a64107b0.64104c6.4106d640108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.000 006 4=6.4106故選c3下列圖象不是函數(shù)圖象的是（）a b c d【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)的定義：在某變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)根據(jù)定義即可作出判斷【解答

9、】解：根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x、y，并且對(duì)于x在某個(gè)范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值，按照對(duì)應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)而c中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象故選c4點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)p位于（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【解答】解：p的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)p位于第二象限，故選：b5已知反比例函數(shù)y=，則下列點(diǎn)中在這個(gè)反比例函數(shù)圖象的上的是（）a（2，1） b（1，2） c（2，2） d（1，2）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【

10、分析】根據(jù)y=得k=xy=2，所以只要點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積等于2，就在函數(shù)圖象上【解答】解：a、21=22，故不在函數(shù)圖象上；b、1（2）=22，故不在函數(shù)圖象上；c、（2）（2）=42，故不在函數(shù)圖象上；d、12=2，故在函數(shù)圖象上故選d6若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2mn的值是（）a2 b2 c1 d1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2mn即可解答【解答】解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2mn=1故選：d7直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，則k、b應(yīng)滿(mǎn)足（）ak0，b0

11、bk0，b0 ck0b0 dk0，b0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】首先根據(jù)圖象不過(guò)第三象限，確定圖象所在象限：圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限圖象經(jīng)過(guò)第二，四象限，然后再分情況討論，分別確定k，b的值【解答】解：直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)第三象限，y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限或第二，四象限，直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)二、四象限，k0當(dāng)圖象過(guò)一、二四象限，直線(xiàn)與y軸正半軸相交時(shí)：b0當(dāng)圖象過(guò)原點(diǎn)時(shí)：b=0，b0，故選d8“五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們家的距離y（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，當(dāng)他們離目的地還有20千米時(shí)，汽車(chē)一共行駛的時(shí)間是（）a2

12、小時(shí) b2.2小時(shí) c2.25小時(shí) d2.4小時(shí)【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值【解答】解：設(shè)ab段的函數(shù)解析式是y=kx+b，y=kx+b的圖象過(guò)a（1.5，90），b（2.5，170），解得ab段函數(shù)的解析式是y=80x30，離目的地還有20千米時(shí)，即y=17020=150km，當(dāng)y=150時(shí)，80x30=150解得：x=2.25h，故選：c二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【分析】分式的意義可知分母：就可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)

13、題意得：x10，解得：x1故答案為：x110若點(diǎn)a（2，y1），b（4，y2）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的點(diǎn)，則y1y2（填“”“”或“=”）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由k0，根據(jù)在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大，即可求得答案【解答】解：k0，在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大，024，y1y2故答案為：11點(diǎn)p（m，m2）在第四象限內(nèi)，則m取值范圍是0m2【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)p（m，m2）在第四象限內(nèi)，解得0m2故答案為：0m212拖拉機(jī)的油箱裝油40kg，犁地平均每小時(shí)耗油3kg，拖拉

14、機(jī)工作x h后，油箱剩下油y kg則y與x間的函數(shù)關(guān)系式是y=403x【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)關(guān)系式【分析】此題只需根據(jù)等量關(guān)系“由油箱中的余油量=原有油量耗油量”即可求得函數(shù)解析式；【解答】解：由題意可知：y=403x（0x）；故答案為：y=403x13一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），且與直線(xiàn)y=平行，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題【分析】根據(jù)互相平行的兩直線(xiàn)的解析式的k值相等求出k，再把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算求出b的值，從而得解【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線(xiàn)y=x平行，k=，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，

15、2），0+b=2，解得b=2，所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+2故答案為：y=x+214如圖，反比例函數(shù)y=圖象上有一點(diǎn)p，pax軸于點(diǎn)a，點(diǎn)b在y軸的負(fù)半軸上，若pab的面積為4，則k=8【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】由三角形的面積公式結(jié)合反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出關(guān)于k的含絕對(duì)值的一元一次方程，解方程可得出k的值，再由函數(shù)圖象在第二、四象限即可得出結(jié)論【解答】解：spab=paoa=|k|=4，k=8，反比例函數(shù)y=的圖象在第二、四象限，k=8故答案為：8三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）15計(jì)算：（3）2+（）0+（1）2016【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)

16、冪【分析】原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，立方根定義，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+12+1=16一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】利用待定系數(shù)法把（2，1）和（0，3）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解可得k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和（0，3），解得：，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+317先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=1代入進(jìn)行計(jì)算即可【解

17、答】解：原式=2（a+4）=2a+8，當(dāng)a=1時(shí)，原式=2（1）+8=618列方程或方程組解應(yīng)用題：近年來(lái)，我國(guó)逐步完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.2萬(wàn)元求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬(wàn)元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬(wàn)元和10萬(wàn)元列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【解答】解：設(shè)乙每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x萬(wàn)元，則甲每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2）萬(wàn)元，根據(jù)題意得： =，去

18、分母得：15x=10x+2，解得：x=0.4，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.4是分式方程的解，且符合題意，x+0.2=0.4+0.2=0.6（萬(wàn)元），答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.6萬(wàn)元、0.4萬(wàn)元19如圖，反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過(guò)等邊三角形aob的頂點(diǎn)a（1，），已知點(diǎn)b在x軸上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若要使點(diǎn)b在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將aob向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】（1）點(diǎn)a的坐標(biāo)代入y=（k0，x0），即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由當(dāng)x=2時(shí)，y

19、=，則可得要使點(diǎn)b在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將abc向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=（k0，x0）的圖象過(guò)等邊三角形aob的頂點(diǎn)a（1，），k=，反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y=；（2）aob是等邊三角形，b（2，0），當(dāng)x=2時(shí)，y=，要使點(diǎn)b在上述反比例函數(shù)的圖象上，需將abc向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度20已知y是x的一次函數(shù)，且當(dāng)x=4時(shí)，y=9；當(dāng)x=6時(shí)，y=1（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)y的值；（3）當(dāng)y1時(shí)，自變量x取值范圍【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）把x=代入函數(shù)解析式

20、求得y的值即可；（3）根據(jù)y1即可列出不等式即可求解【解答】解：（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：，則函數(shù)的解析式是：y=x+5，x是任意實(shí)數(shù)；（2）把x=代入解析式得：y=+5=；（3）根據(jù)題意得：x+51，解得：x421如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（4，0），直線(xiàn)y=3x+3與x軸交于點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)d，且兩直線(xiàn)交于點(diǎn)c（2，m）（1）求m的值及一次函數(shù)的解析式；（2）求acd的面積【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線(xiàn)相交或平行問(wèn)題【分析】（1）先把點(diǎn)c（2，m）代入y=3x+3得求得m=3，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；（2）先確定直線(xiàn)y=3x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用s

21、acd=sabd+sabc進(jìn)行計(jì)算【解答】解：（1）把c（2，m）代入y=3x+3得m=32+3=3；把a(bǔ)（4，0），c（2，3）代入y=kx+b得，解得所以一次函數(shù)的解析式為y=x6；（2）對(duì)于y=3x+3，令y=0，則x=1，則b（1，0）；令x=0，則y=3，則d（0，3）則ab=41=3，則sacd=sabd+sabc=33+33=922將等腰直角abc斜放在平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)c與點(diǎn)（1，0）重合，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，1）（1）求abc的面積s；（2）求直線(xiàn)ab與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式【分析】（1）過(guò)點(diǎn)a作adx軸，垂足為d，根

22、據(jù)a、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求出ad和dc，根據(jù)勾股定理可求出ac2，即可求出等腰直角abc的面積；（2）要求直線(xiàn)ab與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，只需求出直線(xiàn)ab的解析式，只需求出點(diǎn)b的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)b作bex軸，垂足為e，易證adcceb，即可得到be和ce，從而得到點(diǎn)b的坐標(biāo)，問(wèn)題得以解決【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)a作adx軸，垂足為dc（1，0），a（2，1），ad=1，dc=1（2）=3，ac2=ad2+dc2=10，sabc=ac2=5；（2）過(guò)點(diǎn)b作bex軸，垂足為e，adc=ceb=90，cad+acd=90，acb=90，bce+acd=90，cad=bce在adc和ceb中，adcceb，cd=be=

23、3，ce=ad=1，oe=2，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（2，3）設(shè)直線(xiàn)ab的解析式為y=kx+b，則，解得，y=x+2當(dāng)x=0時(shí)，y=2，直線(xiàn)ab交y軸于點(diǎn)（0，2）23近年來(lái)，我國(guó)多個(gè)城市遭遇霧霾天氣，空氣中可吸入顆粒（又稱(chēng)pm2.5）濃度升高，為應(yīng)對(duì)空氣污染，小強(qiáng)家購(gòu)買(mǎi)了空氣凈化器，該裝置可隨時(shí)顯示室內(nèi)pm2.5的濃度，并在pm2.5濃度超過(guò)正常值25（mg/m3）時(shí)吸收pm2.5以?xún)艋諝怆S著空氣變化的圖象（如圖），請(qǐng)根據(jù)圖象，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出題中的變量；（2）寫(xiě)出點(diǎn)m的實(shí)際意義；（3）求第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式；（4）已知第56小時(shí)是小強(qiáng)媽媽做晚餐的時(shí)間，廚房?jī)?nèi)油煙導(dǎo)致pm2.5

24、濃度升高若該凈化器吸收pm2.5的速度始終不變，則第6小時(shí)之后，預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間室內(nèi)pm2.5濃度可恢復(fù)正常？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由函數(shù)圖象可以得出變量是時(shí)間t和pm2.5的濃度；（2）1小時(shí)后pm2.5的濃度達(dá)到正常值25；（3）設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)后室內(nèi)pm2.5濃度可恢復(fù)正常，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【解答】解：（1）由函數(shù)圖象，得題中的變量是時(shí)間t和pm2.5的濃度；（2）點(diǎn)m的實(shí)際意義是：1小時(shí)后pm2.5的濃度達(dá)到正常值25；（3）設(shè)第1小時(shí)內(nèi)，y與t的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kt+b，由題意，得，解得：，y=60t+85；（4）設(shè)經(jīng)過(guò)a小時(shí)后室內(nèi)pm2.5濃度可恢復(fù)正常，由題意，得12560a=25，解得：a=答：預(yù)計(jì)經(jīng)過(guò)時(shí)間室內(nèi)pm2.5濃度可恢復(fù)正常24為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，我市某景區(qū)對(duì)門(mén)票釆用靈活的售票方法吸引游客門(mén)票定價(jià)為50元/人，