江蘇省南通市如東縣、徐州市豐縣高三10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（含答案）

1、該資料由友情提供2017屆高三年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 卷注 意 事 項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題第14題，共70分）、解答題（第1520題，共90分）。本次考試時(shí)間120分鐘，滿分160分、考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回。理科學(xué)生完成加試，考試時(shí)間30分鐘。2答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)、考試證號(hào)用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上相應(yīng)的位置，并將考試證號(hào)用2b鉛筆正確填涂在答題卡的相應(yīng)位置。3答題時(shí)請(qǐng)用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答。在試卷或草稿紙上作答一律無(wú)效。4如有作圖需要，可用2b鉛筆作圖，并請(qǐng)加黑加粗，

2、描寫清楚。1、 填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. 已知集合，則ab 2. 函數(shù)的定義域是 3. 命題“，”的否定是 4. 設(shè)冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則= 5. 計(jì)算 6. 函數(shù)在點(diǎn)處切線的斜率為 7. 已知定義在r上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，則的值為 8. 已知為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式的解集 是 9. 對(duì)于函數(shù),“的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“”的 條件 （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）10. 已知，若，則= 11.已知函數(shù)在處取得極小值10，則的值為 xy121o12.定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，已

3、知的圖象如圖所示，則的增區(qū)間是 13.若實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 14.已知函數(shù).表示中的最小值，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題: 本大題共6小題共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分14分) 設(shè)集合，.(1) 若，求;(2) 若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16(本小題滿分14分) 已知函數(shù)(1) 當(dāng)時(shí)，試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論；(2) 若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17(本小題滿分14分) 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2) 當(dāng)時(shí)，的最小值是，求實(shí)數(shù)的值 18. (本小題滿分16分) 在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，

4、網(wǎng)校培訓(xùn)已經(jīng)成為青年學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式（，為常數(shù)），其中與成反比，與的平方成正比，已知銷售價(jià)格為5元/套時(shí)，每日可售出套題21千套，銷售價(jià)格為3.5元/套時(shí)，每日可售出套題69千套.(1) 求的表達(dá)式；(2) 假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開(kāi)銷折合為每套題3元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大（保留1位小數(shù)）19(本小題滿分16分) 已知函數(shù) (1) 當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值； (2) 若函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù) 存在，不等式有解，求的取值范圍； 若函數(shù)滿足，若對(duì)任意,不等式

5、恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值.20(本小題滿分16分) 給出定義在上的兩個(gè)函數(shù),. （1）若在處取最值求的值； （2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）試確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由 2017屆高三年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)加試試卷（物理方向考生作答）解答題（共4小題，每小題10分共40分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）1. 函數(shù)的定義域?yàn)榧希瘮?shù)的值域?yàn)榧?，? 已知，設(shè)：函數(shù)在r上遞減；：函數(shù)的最小值不大于如果均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍3已知二次函數(shù) (1)若不等式的解集為，求和的值；(2)若，對(duì)任意恒成立，求的取值范圍。4已知函數(shù) (1)已知方程在上有解，求實(shí)

6、數(shù)的范圍； (2)求證：當(dāng)時(shí)，； (3)設(shè)正數(shù)使得對(duì)恒成立，求的最大值2017屆高三年級(jí)第一次學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共70分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上1.1，3； 2. ； 3.，； 4. ； 5. 20 6.； 7.； 8. ； 9. 必要而不充分； 10. 11.； 12.（，2）； 13. 5 ； 14. 二、解答題: 本大題共6小題共90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分14分) 解：集合a=，因?yàn)?，所?4分 (1) 時(shí)，所以 8分(2) ，,要使.只要， 12分所

7、以綜上，知m的取值范圍是：14分16.(本小題滿分14分) 解：(1) 函數(shù)為偶函數(shù) 1分 證明：函數(shù)的定義域?yàn)?時(shí)， 5分 所以函數(shù)為偶函數(shù)； 6分 (2) 由于得，即，令， 原不等式等價(jià)于在上恒成立，8分亦即在上恒成立 10分令，當(dāng)時(shí)， 12分所以 14分17.(本小題滿分14分) 解：(1) 2分時(shí)，在上恒成立，則的單調(diào)遞減區(qū)間為， 4分時(shí)，令得：，則的單調(diào)遞減區(qū)間為 6分 (2) 時(shí)，在上單調(diào)遞減， ，無(wú)解 8分 時(shí)， 在上單調(diào)遞增，解得：，適合題意； 12分 時(shí)，在上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞增，解得：，舍去；綜上： 14分 18. (本小題滿分16分) 解： (1) 因?yàn)榕c成反比，與的平方

8、成正比， 所以可設(shè)：，則則 2分因?yàn)殇N售價(jià)格為5元/套時(shí)，每日可售出套題21千套，銷售價(jià)格為2.5元/套時(shí)，每日可售出套題69千套所以，即，解得：， 6分所以， 8分(2) 由（1）可知，套題每日的銷售量， 設(shè)每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)為 則 10分 從而 12分 時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增14分 時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減所以時(shí)，函數(shù)取得最大值 答：當(dāng)銷售價(jià)格為元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.16分19. (本小題滿分16分) 解：(1) 由題意，化簡(jiǎn)得 解得 ， 2分 所以 4分 (2) 因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以，所以化簡(jiǎn)并變形得：要使上式對(duì)任意的成立，則解得：，因?yàn)榈亩x域是，所以舍去所

9、以， 所以 6分 對(duì)任意有：因?yàn)?，所以，所以，因此在r上遞減 8分 因?yàn)?，所以，即在時(shí)有解 所以，解得：，所以的取值范圍為 10分因?yàn)?，所?即 12分 所以 不等式恒成立，即，即：恒成立 14分 令，則在時(shí)恒成立 令，時(shí)，所以在上單調(diào)遞減時(shí)，所以在上單調(diào)遞增所以，所以所以，實(shí)數(shù)m的最大值為6 16分20. (本小題滿分16分) 解：(1) 由已知，即: ,解得： 經(jīng)檢驗(yàn) 滿足題意所以 4分(2) 要使得在區(qū)間上單調(diào)遞減，則，即在區(qū)間上恒成立6分因?yàn)?，所?設(shè)函數(shù)，則 8分因?yàn)?，所以，所以所以，所?10分（3）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)因?yàn)樗?12分當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以， 14分 ， 故由零點(diǎn)存在定理可知： 函數(shù)在 存在一個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)在 存在一個(gè)零點(diǎn)，所以函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn) 16分?jǐn)?shù)學(xué)（加試）參考答案1. 解： 由得：或， 所以， 即，5分 ， 所以 10分2解： 因?yàn)?，：函?shù)在上遞減， 為真時(shí)：，為真時(shí)：，所以 ， 因?yàn)椋?6分因?yàn)榫鶠檎婷}，所以 ，所以 ，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為： 10分3解：（1）不等式的解集為， 所以與之對(duì)應(yīng)的二次方程的兩個(gè)根為1,2， 由韋達(dá)定理得： 4分 （2）令則， 8分 解得： 10分4解： (1) 方程在上有解，即：在有解 令 因?yàn)?，所以所以所以，即所以所以在區(qū)間上單調(diào)遞增 2分因?yàn)?