廣東省茂名市第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、廣東省茂名市2014屆高三第二次高考模擬數(shù)學(xué)理試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。意事項(xiàng)：1答卷前，考生要?jiǎng)?wù)必填寫(xiě)答題卷上的有關(guān)項(xiàng)目。2選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答案的序號(hào)填在答題卡相應(yīng)的位置上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無(wú)效。4考生必須保持答題卷的整潔考試結(jié)束后，將答題卷交回。第一部分選擇題（共40分）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

2、要求的）1設(shè)全集u=r，集合a=x|x2+x0，則集合cu a= （ ） a-1,0 b（-1,0） c（-，-1 0,+）d0,12曲線y= x32x2在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為（ ） ay= x2 by= -3x+2 cy=2x3dy=-x3已知數(shù)列an是等差數(shù)列，a2=2，a5=8，則公差d的值為（ ） abc2d-24某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如左圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（ ）5對(duì)某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本的莖葉圖（如右圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（ ） a 47, 45, 56 b 46, 45, 53 c 46, 45, 56 d

3、45, 47, 536設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+ 3y的最小值為 a6 b7 c8 d 237、兩座燈塔a和b與海洋觀察站c的距離都是5海里，燈塔a在觀察站c的北偏東20o，燈塔b在觀察站c的南偏東40o，則燈塔a與燈塔b的距離為（ ） a5海里 b 10海里 c5海里 d5海里8已知點(diǎn)a（1，0），若曲線g上存在四個(gè)點(diǎn)b，c，d，e使abc與ade都是正三角形，則稱(chēng)曲線g為“雙正曲線”給定下列四條曲線： 4x+3y2=0；4x2+4y2=1；x2+2y2=2；x23y2=3 其中，“雙正曲線”的個(gè)數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d3第二部分非選擇題（共1 1 0分）二、填空

4、題（本大題分為必做題和選做題兩部分，每小題5分，滿(mǎn)分30分）。（一）必做題（913題）9命題“x0r，x02+ 2x0 +20” 的否定是 10i是虛數(shù)單位，計(jì)算= 11某程序框圖（即算法流程圖）如右圖所示，其輸出的結(jié)果是 12已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的方程為 13從1，2，3，9，10這10個(gè)整數(shù)中任意取3個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù)，則滿(mǎn)足n的方法有 種（二）選做題（1415題，考生只能從中選做一題）14（極坐標(biāo)與參數(shù)方程選做題）曲線（為參數(shù)）與直線y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為 15（幾何證明選講選做題）如圖，在rtabc中，c= 90o，e為ab上

5、一點(diǎn)，以be為直徑作圓o與ac相切于點(diǎn)d若ab：bc=21, cd=，則圓o的半徑長(zhǎng)為 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，共80分）16（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量=（cos 2x，1），=（1，sin 2x），xr 函數(shù)f（x）=（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期：（2）若，求cos 2a的值17（本小題滿(mǎn)分12分）某次數(shù)學(xué)考試中有三道選做題，分別為選做題1、2、3規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題。甲、乙、丙三名考生選做這一題中任意一題的可能性均為，每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的，各學(xué)生的選擇相互之間沒(méi)有影響（1）求這三個(gè)人選做的是同一道題的概率：（2）設(shè)為三個(gè)人中做選

6、做題l的人數(shù)，求的分布列與均值；18（本小題滿(mǎn)分14分）如圖1，在rtabc中，c=90o，bc=3, ac=6，d，e，f分別是ac，ab cb上的點(diǎn)，且debc，de=2，cf=1，將ade沿de折起到a1de的位置，使accd,如圖2（1）求證：a1c平面bcde（2）若m是a1e的中點(diǎn)，求cm與平面a1be所成角的正弦值；（3）試問(wèn)線段a1c上是否存在點(diǎn)p，使平面fdp平面a1be？請(qǐng)你說(shuō)明理19（本小題滿(mǎn)分14分） 沒(méi)數(shù)列an滿(mǎn)足an =2an1+n（n2且nn*），an的前n項(xiàng)和為sn，數(shù)列bn滿(mǎn)足bn=an+n+2 （l）若a1=1，求s4 （2）試判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由； （3）若a1=-3，m，n，pn*，且m+n=2p試比較與的大小，并證明你的結(jié)論。20（本小題滿(mǎn)分14分） 已知?jiǎng)狱c(diǎn)m與點(diǎn)f（，0）的距離和它到直線l：x=的距離相等，記點(diǎn)m的軌跡為曲線c1。（1）求曲線c1的方程。 （2）設(shè)p(x0，y0)是曲線c1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)b、c在y軸上，pb，pc分別與圓相切于兩點(diǎn)e，g。 （i）當(dāng)y0 =4時(shí)，求|eg|； ()當(dāng)x02時(shí)，求pbc面積的最小值。21（本小題滿(mǎn)分14分） 若函數(shù)y=在上為增函數(shù)（m為常數(shù)），則稱(chēng)f(x)為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”。 已知函數(shù)f(x)是