天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考（二）理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)學(xué)校高三畢業(yè)班聯(lián)考（二）數(shù) 學(xué)（理） 本試卷分第i卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分共150分考試時(shí)間120分鐘 祝各位考生考試順利！ 第i卷選擇題（共40分）注意事項(xiàng)： 1答第i卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類型填涂在答題卡規(guī)定的位置上 2，第i卷每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試題卷上一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的a bcdl在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于( ) a第一象限 b第二象限 c

2、第三象限 d第四象限2“al”是“函數(shù)在(0，1)上有零點(diǎn)”的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是4，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是() a. (2,6 b. (6,12 c. (12, 20 d. (2,20)4下列命題中正確的是 ( ) a命題“若，則”的逆命題是“若，則”； b對(duì)命題，使得，則，則; c著實(shí)數(shù)，則滿足的概率是； d已知，則點(diǎn)到直線的距離為35已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與一條漸近線交于點(diǎn)a，oaf的面積為（o為原點(diǎn)），則拋物線的準(zhǔn)線方程為( ) a.x=-1 b .x=-2 c.y=-1 d.y=-

3、26在abc中，a，b,c分別是角a,b,c的對(duì)邊，且若，則a的值為( ) a1 b1或3 c3 d7設(shè)且則的大小關(guān)系是() a. yxz b. zyx c.yzx d. xyz8如圖，在等腰梯形abcd中，下底bc長(zhǎng)為3，底角c為，高為a，e為上底ad的中點(diǎn)，p為折線段c-d-a上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)的最小值為，若關(guān)于a的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) a b c. d 第卷非選擇題（共110分） 二、填空題：本丈題共6小題，每小題5分，共30分把答察填在答題卷中相應(yīng)的橫線上9.為了解某校高中學(xué)生的近視眼發(fā)病率，在該校學(xué)生中進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，已知該校高一、高二、高三分別有學(xué)生800名

4、、600名、500名若高三學(xué)生共抽取25名，則高一學(xué)生共抽取_名.10.的二項(xiàng)展展開(kāi)式中，x的系數(shù)是_.11已知線的方程為：，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)， x軸的芷半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓c的極坐標(biāo)方程為，則直線被圓c截得的線段的最短長(zhǎng)度為_(kāi)12對(duì)于任意，滿足恒成立的所有實(shí)數(shù)a構(gòu)成集合a, 使不等式是的解集為空集的所有實(shí)數(shù)a構(gòu)成集合b,則_ 13.如圖，abc內(nèi)接于, ab=ac，直線mn切于點(diǎn)c，弦，ac與bd相交于點(diǎn)e若ab =6, bc =4，則de=_.14若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為_(kāi)三、熊答題：本大題6小題詞，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 15.

5、(本小題滿分13分)已知 (xr,ar，a為常數(shù)) (i)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； (il)先將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，然后將得到函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖像，若當(dāng)，的最小值為2，求a的值及函數(shù)y= g(x)的解析式，16.(本小題滿分l3分)清明節(jié)小長(zhǎng)假期間，某公園推出擲飛鏢和摸球兩種游戲，甲參加擲飛鏢游戲，已知甲投擲中紅色靶區(qū)的概率為，投中藍(lán)色靶區(qū)的概率為，不能中靶概率為；該游戲規(guī)定，投中紅色靶區(qū)記2分，投中藍(lán)色靶區(qū)記1分，未投中標(biāo)靶記0分；乙參加摸球游戲，該游戲規(guī)定，在一個(gè)盒中裝有大小相同的10個(gè)球，其中6個(gè)紅球和4個(gè)黃球，從中一次摸出3個(gè)球

6、，一個(gè)紅球記1分，黃球不記分 (1)求乙恰得1分的概率； (il)求甲在4次投擲飛鏢中恰有三次投中紅色靶區(qū)的概率；(iii)求甲兩次投擲后得分的分布列及數(shù)學(xué)期望17（本小題滿分13分）在如圖所示的幾何體中，四邊形abcd為矩形，平面abef平面abcd，ef /ab，,ad=2,ab= af=2ef=l，點(diǎn)p在棱df上( i)求證：adbf：( ii)若p是df的，中點(diǎn)，求異面直線be與cp所成角的余弦值；()若二面角d-ap-c的余弦值為，求pf的長(zhǎng)度18（本小題滿分l3分）已知數(shù)列，前n項(xiàng)和滿足，(i)求的通項(xiàng)公式；（）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；(iii)設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍19（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn)，且橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，左右頂點(diǎn)分別為a，b，經(jīng)過(guò)橢圓左焦點(diǎn)的直線與橢圓交于c、d兩點(diǎn)(i)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：(ii)記abd與abc的面積分別為和，且，求直線方程；(iii)若是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且滿，動(dòng)點(diǎn)p滿足（其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在兩定點(diǎn)使得為定值，若