人教A版高中數(shù)學必修一《函數(shù)的奇偶性》說課稿

1、人教a版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性說課稿尊敬的各位評委、老師：你們好！我叫學。 今天我為大家講的課題是：函數(shù)的奇偶性。內(nèi)容選自高中數(shù)學人教a版必修一第一章第三節(jié)，本節(jié)課是第一課時。 我將從以下幾個方面對本節(jié)課進行分析：一、教材分析1、教材所處的地位和作用： 本節(jié)課是高中數(shù)學人教a版必修一1.3.2的內(nèi)容，它的主要內(nèi)容是分析函數(shù)奇偶性的概念和意義，判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟。本節(jié)課是繼函數(shù)的單調(diào)性之后要學習的函數(shù)的第二個性質(zhì)。本節(jié)課既是前面知識的一個延續(xù)，又是后面學習具體函數(shù)的基礎。是在學生學習了函數(shù)、軸對稱和中心對稱圖形的基礎上來進行的，函數(shù)的奇偶性是考查函數(shù)性質(zhì)時的一個重要方面，是高考的常考

2、內(nèi)容之一 。教材從具體到抽象，從感性到理性，循序漸進地引導學生在數(shù)學領域中進行觀察、歸納，形成函數(shù)奇偶性概念。同時滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學思想。 2、重點、難點： 本課中函數(shù)奇偶性的概念及函數(shù)奇偶性的判斷是重點，對函數(shù)奇偶性定義的掌握和靈活運用是本課的難點。二、教學目標根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構心理特征，制定如下教學目標： 1、知識目標：（1）理解函數(shù)奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性的方法；（2）能利用函數(shù)的奇偶性簡化函數(shù)圖像的繪制過程。 2、能力目標：（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養(yǎng)；（2）啟發(fā)學生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于獨立思考，學

3、會分析問題和創(chuàng)造性地解決問題；（3）通過教師指導總結(jié)知識結(jié)論，培養(yǎng)學生的抽象概括能力和邏輯思維能力。3、德育目標：通過自主探索，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，陶冶學生的情操，培養(yǎng)學生堅忍不拔的意志、實事求是的科學學習態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。三、教學方法1、教法根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規(guī)律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設疑誘導法、類比法為輔的教學方式。教學中，我精心設計一個又一個帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態(tài)，從而培

4、養(yǎng)思維能力。2、學法 讓學生在“觀察一歸納一應用”的學習過程中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成的過程，使學生掌握知識。4、 教學過程 為達到教學目標，突出重點，突破難點，我將教學過程設計為以下五個階段： （一）創(chuàng)設情境，引入新課 （二）師生互動，探索新知 （三）知識應用，鞏固深化 （四）歸納總結(jié)，促進內(nèi)化 （五）課外作業(yè)，提升能力 以下是具體教學過程：（一） 創(chuàng)設情境，引入新課本階段的教學從生活中、數(shù)學中兩個角度出發(fā)。角度1：觀察下面兩張圖片：麥當勞的標志 風車，感受生活中的對稱美。 角度2：回憶之前所學的常見的函數(shù)及圖像，感受數(shù)學中的對稱美。讓學生找出哪些是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形。導

5、入新課，明確本節(jié)課我們要研究和學習的對象。讓學生感受到數(shù)學來源于生活，數(shù)學與生活是密切相關的，從而激發(fā)學生濃厚的學習興趣和自主探索的精神。同時以提問的方式，引出本節(jié)課的課題-如何用數(shù)學語言來描述這些圖像的對稱性。（二） 師生互動，探索新知 在本階段的教學過程中，為了完成了學生對函數(shù)奇偶性的全面認識，我設計了6個環(huán)節(jié)：1、探索定義；2、深化概念；3、活學活用；4、歸納步驟；5知識提升；6、類比學習。 1、探索定義在上述圖像中取函數(shù)，求。觀察并思考：關于y軸對稱的點的橫、縱坐標具有什么特點？在函數(shù)f(x)x2圖像上任取一點，關于y軸對稱的對稱點是否一定還在其圖像上呢？由于曲線是由無數(shù)點構成的，所以

6、先從點入手，讓學生計算一些特殊點的橫縱坐標，觀察它們的特征，再大膽猜想是否所有的點都有這個特征？從而讓學生體會從特殊到一般的過程，滲透歸納推理的思想。同時從形和數(shù)兩個方面豐富了學生對偶函數(shù)的認識。這就使偶函數(shù)概念的建立變得自然、嚴謹。再鼓勵學生用自己的語言來描述偶函數(shù)，我加以整理，給出完整定義。充分發(fā)揮學生的主觀能動性。2、深化概念概念建立之后，我再層層深入地提出以下問題：如何理解“d內(nèi)的任意一個x，都有-xd”？f(x)=f(x)實質(zhì)是什么？課外探究：是否所有的二次函數(shù)、分段函數(shù)都是偶函數(shù)呢？若不是，需要滿足什么條件才是呢？讓學生根據(jù)我的誘導，思考問題并積極回答問題，指出中有兩層意思，一是“

7、任意”是指函數(shù)的這個性質(zhì)是整體性質(zhì)，注意與單調(diào)性是局部性質(zhì)相區(qū)別。二是定義域關于原點對稱。實質(zhì)就是偶函數(shù)圖像關于y軸對稱。通過這個環(huán)節(jié)加深對偶函數(shù)本質(zhì)的認識。概念是抽象的，要放入具體的問題才能體現(xiàn)出來，于是我緊接著就設計了下一環(huán)節(jié)。3、活學活用對于一個具體問題：判斷是偶函數(shù)嗎？這是一道基礎題目，主要引導學生學會用定義來處理，為了規(guī)范學生的格式，將板書具體步驟，函數(shù)圖像一并給出，并向?qū)W生指出利用圖像也可以進行判斷。再通過變式：，改變定義域提醒學生注意判斷偶函數(shù)的前提條件。培養(yǎng)學生思考問題時思維的嚴密性。通過這一例題一變式，我們就可以歸納出判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)的步驟，4、歸納步驟判斷函數(shù)是否是偶函

8、數(shù)的步驟是：求定義域，看是否關于y軸對稱；判斷f(-x)=f(x)是否成立。若成立則函數(shù)是偶函數(shù)。這一環(huán)節(jié)由學生來歸納，我來完善，培養(yǎng)學生對所學知識點的歸納梳理能力。在學生對偶函數(shù)有了大致了解之后，我就趁熱打鐵加進去一個環(huán)節(jié)。5、知識提升例2：若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，求a,b的值。這道例題考查的是偶函數(shù)性質(zhì)的一個應用：可以用來求參數(shù)問題。幫助學生深入理解偶函數(shù)的定義，考查學生接受新知識、靈活運用新知識的能力。這些環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，讓學生對偶函數(shù)的認識更加透徹。6、類比學習以上討論的皆是對圖像關于y軸對稱的函數(shù)，那么對于另外一類圖像關于原點成中心對稱圖形的函數(shù)呢？有了前面的引導，對于這類

9、函數(shù)的處理就可以采取類比的方法。讓學生動手計算，填寫數(shù)據(jù)，仿照偶函數(shù)的建立過程，獨立地去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想與定義的全過程，從而建立奇函數(shù)的概念。通過這個環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生對相似問題的類比推理能力。反思：通過上述的學習，提出幾個問題：（1）你能說出奇函數(shù)跟偶函數(shù)的相同和不同之處嗎？（從數(shù)形兩方面比較）（2）下列函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？ f(x)=x+1；f(x)0；（3）已知函數(shù)f(x)圖像的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸右（左）邊的圖像嗎？ 問題（2）引出新概念，這里就可以定義另外兩種函數(shù)。得出函數(shù)按奇偶性可以分為四類：偶函數(shù)、奇函數(shù)、非奇非偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。從而完善了函數(shù)的分類。

10、問題（3）主要是讓學生知道學了函數(shù)的奇偶性，可以用來簡化函數(shù)圖像的繪制。通過反思，引導學生對所學知識進行有條理的梳理，完成對函數(shù)奇偶性的全面認識。（三） 知識應用，鞏固深化 本階段的教學主要是對練習的思考和交流，使學生進一步掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法和步驟，同時對題目做適當延伸。練習1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。 練習2、設0時，。試問：當取全體實數(shù)時，的表達式是什么？ 練習1是基礎練習，讓學生深入記憶用定義法判斷函數(shù)奇偶性的方法步驟。練習2則是體現(xiàn)了用函數(shù)奇偶性可以求函數(shù)的解析式。 （四）歸納總結(jié)，促進內(nèi)化 本階段引導學生談本節(jié)課的收獲，梳理知識、方法、思想。主要是關注學生的自主體驗。1、理解奇偶函數(shù)的定義。2、掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法：定義法（注意定義域要關于原點對稱） 圖像法。3、函數(shù)的分類（四類）。（五）課外思考，提升能力1、教材p40練習1.附加： 2、已知函數(shù)，定義域是，且對任意實數(shù)都有，求證：為偶函數(shù)。3、是否存在整數(shù)的值，使函數(shù)是奇函數(shù)，并且，若存在，求出的值，不存在說明理由。4、你能將任一個函數(shù)表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和嗎？本階段第一題為必做題，2、3、4為選做題。通過分層作業(yè)使學生進一步鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并為學有余力和學習興趣濃厚的學生提供能夠進一步學習的機會。第4題還為下節(jié)課的學習作了鋪墊。 教學過程到此結(jié)束。五、教學評價本節(jié)課遵循以教