(2,1,9)軟判決Viterbi譯碼器的設計與FPGA實現

1、北京郵電大學碩上學位論文 第一章緒論 第一章緒論研究背景和意義研究背景 提高信息傳輸的可靠性和有效性是通信系統一直追求的目標，隨著現代通信的發(fā)展，人們對傳輸的可靠性和有效性的要求也越來越高。糾錯碼是提高信息傳輸可靠性的一種重要手段。卷積碼作為一種有效的信道編碼方式己經得到廣泛的應用，它與維特比（）譯碼算法共同實現了前向糾錯，從而改進了在多噪聲及衰落信道下譯碼的準確性，增強了數字通信系統的性制。 現代信息和編碼理論的奠基人香農（）在年提出了著名的有噪信道編碼定理，在定理中香農（）給出了在數字通信系統中實現可靠通信的方法以及在特定信道上實現可靠通信的信息傳輸速率上限。同時，該定理還給出了有效差錯控

2、制編碼的存在性證明，從而促進了信道編碼領域研究的快速發(fā)展。卷積碼是等人在年提出的是一種非常有前途的編碼方法，尤其是在其最大似然譯碼算法一維特比譯碼算法提出之后，卷積碼在通信系統中得到了極為廣泛的應用。其中約束長度，碼率為和的卷積碼已經成為商業(yè)衛(wèi)星通信系統中的標準編碼方法。在“航海家”以及“先驅者”等太空探測器上也都采用了卷積碼作為其差錯控制編碼方法。在移動通信領域，采用約束長度，碼率為的卷積碼；在中，上行鏈路中采用的是約束長度，碼率為的卷積碼，在下行鏈路中采用的是約束長度，碼率為的卷積碼。特別在第三代移動通信標準中也是以卷積碼以及與卷碼相關的編碼方法作為差錯控制編碼方案的。 譯碼器實現的兩大主

3、流是：基于開發(fā)和基于技術開發(fā)。前者是在上進行軟件設計，具有算法設計靈活，升級方便，精度可編程控制等優(yōu)點，但是存在處理速度慢，成本高，資源利用率低等缺點?；诩夹g開發(fā)的譯碼器則可以很好地克服這些缺陷，過去由于硬件技術水平較低而很少采用，但隨著微電子技術的發(fā)展，可編程器件性能的提高，實現北京郵電人學碩一：學位論文 第一章緒論方式越來越成為設計的主流，而且隨著譯碼算法的深入研究，其硬件復雜性問題得到越來越好地解決。在現代通信系統中，圖象、語音、數據、視頻的多種業(yè)務復用，數據的傳輸率越來越高，對系統的處理速度要求也越來越高，為了數據的實時傳輸，必須有高速處理信息的能力。采用方式開發(fā)的譯碼器越來越難以滿

4、足高速數據吞吐率的需求，而必須采茫粒櫻桑梅絞嚼詞迪幀?隨著微電子技術的發(fā)展，系統設計師們更愿意自己設計專用集成電路（芯片，而且希望的設計周期盡可能短，最好是在實驗室里就能設計出合適的芯片，并且立即投入實際應用之中，因而出現了現場可編程邏輯器件（），其中應用最廣泛的當屬現場可編程門陣歹（）和復雜可編程邏輯器件（）。年公司推出第一片至今，已經歷了十幾年的發(fā)展歷史，占據了巨大的市場，逐漸取代了，其原因在于不僅解決了電路系統小型化、低功耗、高可靠性等問題，而且其開發(fā)周期短、開發(fā)軟件投入少、芯片價格不斷降低，特別是對小批量、多品種的產品需求，使成為首選。電路設計人員使用進行電路設計時，不需要具備專門的集

5、成電路深層次的知識，隨著現代技術的發(fā)展，借助高性能軟件來輔助設計，可以使設計人員更能集中精力進行電路設計，快速將產品推向市場。隨著半導體亞微米技術的發(fā)展，的芯片密度己經達到了百萬門級甚至千萬門級，它的設計越來越接近于的設計，價格也越來越接近，因此也被稱為可編程的。在某些應用領域己出現取代了的趨勢，它們之間的互相競爭也進一步推動了半導體技術的發(fā)展。研究意義 本文中設計的譯碼器是工作在無線多媒體傳輸系統基帶處理芯片上的一個模塊。該芯片采用了軟件無線電的設計思想，完成包括數字變頻、載波同步、信道編解碼、擴頻解擴、調制解調、發(fā)送成型濾波等功能。該芯片的所有功能在一塊大容量高密度的來實現，按照項目的計劃

6、，分別完成各個功能模塊的設計和實現。和公司都已推出自己的譯碼器核， 并且這些核可以根據自己的要求來進行配置，例如：公司的譯碼器核可以根據約束長度、編碼效率、譯碼速度等要求進行配置，基本可以滿足用戶的需求。不過，這些核的使用價格卻非常昂貴，由于是通用的設計，性能并不能夠達到最佳，而且不提供設計的源代碼，這對于以后的工作是很不利的。因此開發(fā)一款高性能的符合項目要求的譯碼器具有重要的意義。 一一北京郵電大學碩：學位論文 第一章緒論論文的主要工作 本文的主要工作是用實現（，）軟判決譯碼器，該設計在 芯片上通過測試，性能達到設計要求。 本文具體工作如下： 分析譯碼算法原理，研究了決定算法復雜度和譯碼性能

7、的關鍵因素，結合項目要求確定譯碼器的設計參數。 深入研究了譯碼器實現的關鍵技術，包括架構設計、路徑度量值的歸一化處理、運算單元的設計、路徑度量值存儲單元的實現、幸存路徑選擇輸出等，在此基礎上，綜合考慮譯碼速度、譯碼延時、功耗、資源占用等各項要素給出了一個符合項目要求的設計。 確定芯片選型，采用 語言實現各個模塊的級代碼，編寫對設計進行了功能仿真。 設計了譯碼器的硬件測試平臺，并在該平臺上完成了譯碼器的片上測試，測試結果驗證了設計的正確性。 本文中設計的譯碼器性能從譯碼速度和占用的芯片資源綜合考量，可以和的核相比擬。同時，還可以采用流水線技術對部分模塊進行進一步的時序優(yōu)化，使系統工作頻率進一步提

8、高。本文中設計的譯碼器結構可以很容易的擴展到（，）、（，）等參數的譯碼器中，為不同信道條件下的信息傳輸提供不同的速度和性能。通過整個設計流程，使作者掌握了現代化的設計方法，為下一步的研究工作打下基礎，本文取得的研究成果對于無線多媒體傳輸系統的基帶處理芯片的研究和開發(fā)積累了重要的知識和經驗，對以后的研究和開發(fā)具有重要的意義。論文的章節(jié)安排 本文主要圍繞 譯碼器的設計和實現展開討論，主要內容和章節(jié)安排如下： 第一章，介紹了該項目的背景，研究目的和意義，以及本人在項目中主要承擔的工作。 第二章，介紹了信道的基本概念，卷積碼的編碼原理；重點討論了譯碼算法原理和決定算法復雜度和譯碼性能的幾個關鍵因素。

9、第三章，根據第二章的分析結果，確定了譯碼器的相關參數，設計了譯碼器電路的整體結構。針對設計中出現的難點提出了解決方法。北京郵電人學碩：學位論文 第一章緒論 第四章，主要圍繞將第三章中的設計用芯片實現的流程。首先介紹了的設計流程和技巧，接下來對各個模塊的具體實現進行了詳述，并給出了用仿真的波形。 第五章，介紹了譯碼器的功能仿真和硬件測試過程，以及仿真和調試的一些技巧。并對綜合后的譯碼器性能進行了分析評價。 第六章，對本文的主要工作進行了總結，并展望了下一步的工作內容。北京郵電大學碩寸：學位論文 第二章卷積碼和算法 第二章卷積碼和 譯碼算法信道編碼與卷積碼小 信道編碼是為了保證通信系統的傳輸可靠性

10、，克服信道中的噪聲和干擾而專門設計的一類抗干擾技術和方法。它根據一定的（監(jiān)督）規(guī)律在待發(fā)送的信息碼元中加入一些必要的（監(jiān)督）碼元，在接收端利用這些監(jiān)督碼元與信息碼元之間的（監(jiān)督）規(guī)律，發(fā)現和糾正差錯，以提高信息碼元傳輸的可靠性。稱待發(fā)送的碼元為信息碼元，人為加入的多余碼元稱為監(jiān)督碼元（或校驗碼元）。信道編碼的目的就是試圖以最少的監(jiān)督碼元代價，以換取最大程度的可靠性的提高。 在數字通信中，對整個通信系統進行差錯控制的方式主要有三種：前向糾錯呷）、檢錯重發(fā)（）和混合糾錯（）。前向糾錯也稱自動糾錯，發(fā)送端發(fā)送具有糾錯性能的碼，如果在傳輸過程中產生的錯誤介于該糾錯碼能糾正的類型，則此譯碼器不僅能檢錯，

11、而且能夠自動糾錯；檢錯重發(fā)又稱自動請求重發(fā)，接收端譯碼后，如發(fā)現傳輸有錯誤，則通知發(fā)送端重發(fā)接收端認為錯誤的消息，直到接收端認可為止；混合糾錯是上述兩種方式的混合。接收端對少量的接收差錯自動糾正，而超出糾正能力的差錯則通過自動請求重發(fā)的方法加以糾正。 按照對信息元處理的方法不同，糾錯編碼可以分為分組碼和卷積碼兩大類。分組碼是把信源輸出的信息序列，以每個碼元分組，通過編碼器把每組的個信息元按一定規(guī)律產生個多余碼元（稱為校驗元或監(jiān)督元），輸出長度為的一個碼字（組）。因此每一碼組的個校驗元僅與本組的信息元有關，而與別組無關。分組碼用（，）表示，表示碼長，表示信息位。卷積碼是把信息源輸出的信息序列，以

12、每個碼元分為一段，通過編碼器輸出長為（乏）一段碼段。但是該碼段的。一個校驗元不僅與本段的信息元有關，而且也與其前段的信息元有關，稱為編碼存貯，也稱約束長度，因此卷積碼用（。，。，）表示。 由于在卷積碼的編碼過程中，充分利用了各碼段之間的相關性，在與分組碼同樣的碼率和設備復雜性條件下，無論從理論上還是實際上都己經證明卷積碼的性能要優(yōu)于分組碼，且實現最佳譯碼和準最佳譯碼也較分組碼容易。所以在當今的信息學領域內，卷積碼成為研究的熱點，并在已經實現的通信系統中得到了廣泛的應用。北京郵乜大學碩。，、迂 第二章卷積碼和算法卷積碼編碼原理 卷積碼是將發(fā)送的信息序列通過一個線性的、有限狀態(tài)的移位寄存器而產生的

13、碼。通常該移位寄存器由級（每級比特）和個線性的代數函數生成器組成，如圖所示：二進制數據移位輸入到編碼器，沿著寄存器每次移動比特位，每一個比特長的輸入序列對應一個比特長的輸出序列。因此其編碼效率（碼率）定義為。參數稱為卷積碼的約束長度【。 ！ ：塑型 圖卷積碼編碼原理圖卷積碼表示方法 描述卷積編碼器常用的方法有：連接圖（ ）、連接矢量（）、連接多項式（ ）、狀態(tài)羽（ ）、狀態(tài)樹（）及網格圖（ ）。下面以（，）卷積碼為例說明卷積碼編碼器的表示方法。 、連接圖表示 如圖所示，表示一個（，）的卷積碼編碼器，由兩個觸點轉換開關和一組位移位寄存器及兩個模加法器組成。輸入碼元數，模加法器的數目為，因此編碼效

14、率。在輸入每個比特時，位信息比特移入寄存器最左端的一級，同時將寄存器中原有比特均向右移級，接著便交替采樣兩個模二加法器（先采樣上面的加法器，再采樣下面的加法器），得到的碼元就是與該輸入比特相對應的分支碼字。對每一個輸入信號比特都重復上述采樣過程。采用連接圖來表示卷積碼編碼器叮以很清楚的看到其硬件實現的結構。 一一北京郵電人學碩上學位論文 第二章卷積碼和算法 圖卷積碼的連接圖 、連接矢量表示 連接矢量表示卷積碼編碼器的方法如下。為編碼器指定個連接矢量集，每個矢量對應一個模加法器，每個矢量都是維，表示該模加法器和編碼移位寄存器之間的連接。矢量中第位上的表示移位寄存器相應級和模加法器的連接，若是，則

15、表示相應級與模加法器之間無連接。圖中編碼器，用連接矢量代表上方連接，代表下方的連接，如下： 一 采用連接矢量來表示卷積編碼器相對于連接圖表示方法比較的簡潔，目前大多的標準規(guī)范都采用連接矢量來表示。 、狀態(tài)圖表示 圖所示卷積編碼器的輸出由輸入信息（編碼寄存器最左邊的一位）和編碼器的狀態(tài)（編碼寄存器最右邊的位）決定，可以將它看成是一個有限狀態(tài)機（）的電路結構，因此可以用狀態(tài)圖來表示卷積碼編碼器。圖所示的編碼器對應圖所示的狀態(tài)圖。 圖卷積碼的狀態(tài)轉移圖 一一北京郵電大學碩：？位論文 第二章卷積碼和算法 圖中方框內碼字表示編碼器的狀態(tài)，為編碼寄存器最右端級的內容，共有種，狀態(tài)間的路徑表示由此狀態(tài)轉移時

16、的輸出分支字。對應于兩種可能的輸入比特，從每一狀態(tài)出發(fā)只有兩種轉移，狀態(tài)轉移時的輸出分支字標注在相成的轉移路徑旁。實線表示輸入比特時的路徑，虛線表示輸入比特時的路徑。編碼器只在有限的幾個狀態(tài)之間轉換，狀態(tài)圖表示方法明確的表示了當輸入信息不同時狀態(tài)的改變和與之對應的輸出。 、網格圖表示 雖然狀態(tài)圖表示了編碼器的特性，但是沒有表示時間過程，為了跟蹤編碼器的狀態(tài)轉移我們常用網格藥（ ）來表示編碼演算過程。圖即為圖所示編碼器的網格圖表示。 狀態(tài) 圖例 輸入位 輸入位 圖“卷積碼的網格圖 網格圖的節(jié)點代表了編碼器的狀態(tài)：第一行節(jié)點對應于狀態(tài)，相繼的各行節(jié)點分別對應于，三種狀態(tài)。分支代表編碼器的所有可能的

17、狀態(tài)轉移情況，分支上的碼字表示輸出，實線表示輸入比特時產生的輸出，虛線表示輸入比特時產生的輸出。如：當輸入信息序列時，按照上述網格圖產生的輸出為（，）。卷積碼的最佳譯碼一算法 卷積碼的譯碼方法可分為兩大類：即代數譯碼和概率譯碼【。代數譯碼是以卷積碼的代數表示法為基礎，從碼字本身的代數結構出發(fā)，通過計算伴隨式，確定錯誤圖樣后得出結果。目前用得較多的是年提出的門限譯碼。概率譯碼不僅考慮碼字的代數結構，還利用了信道的統計特性，充分發(fā)揮了卷積碼的特點，使譯碼錯誤概率大大降低。卷積碼的概率譯碼最早始于年由北京郵電大學碩十學位論文 第二章卷積碼和算法提出的序列譯碼，年由進行了改進，提出了算法。年由提出了另

18、外一種概率譯碼算法譯碼算法，它是一種最大似然譯碼算法，在碼的約束度較小時，它比序列譯碼算法效率更高、速度更快，譯碼器也較簡單。因此，自譯碼算法提出以來，無論在理論上還是在實踐上都得到了極其迅速的發(fā)展。下面介紹一下譯碼算法的引入、基本原理和性能分析。最大似然譯碼 在一個編譯碼系統中，如圖所示，輸入信息序列被編碼為序列，假設序列經過有噪聲的無記憶信道傳送給譯碼器。譯碼器根據一套譯碼規(guī)則，由接收序列給出與發(fā)送的信息序列最接近的估值序列詹后。由于與碼字之間存在一一對應關系，所以這等價于譯碼器根據產生一個的估值序列。即當且僅當時，詹，這時譯碼器正確譯碼。如果譯碼器輸出的，則譯碼器產生了錯誤譯碼。 ） 圖

19、通信編譯碼系統不慈圖 當給定接收序列時，譯碼器的條件譯碼錯誤概率定義為： （）（） （） 所以譯碼器的錯誤譯碼概率： 足。（）（ ） （） 式中（）是接收的譯碼序列的概率，它與譯碼算法無關。所以譯碼錯誤概率最小的最佳譯碼規(guī)則是使 足；（）（ ） “ （） 這等價于對所有的使 。（ ）鼉（ 尺） （） 又有 （ ）；（”一 ） （） 因此，如果譯碼器對輸入的，能在岔個碼字中選擇一個使北京郵電人學碩：學位論文 第二章卷積碼和算法（）（，）最大的碼字；作為的估值序列，則這種譯碼規(guī)則 （）掣一定使譯碼器輸出錯誤概率最小，稱這種譯碼規(guī)則為最大后驗概率（）譯碼。 由貝葉斯公式 （） 可知，若發(fā)端發(fā)送每個碼

20、字的概率（；）均相同，且由于（）與譯碼方法無，所以 （ ）凈（） （） ， ， 對于離散無記憶信道（）而言 （ ；）兀（ ） （） 這里碼字（ ，氣），一，。 一個譯碼器的譯碼規(guī)則若能在個碼字中選擇一個；使式成為最大，則這種譯碼規(guī)則成為最大似然譯碼（），（ ）成為似然函數，相應的譯碼器稱為最大似然譯碼。由于 與是單調關系，因此式可寫成 ；黔。 （ ） （勺） （） 稱。（ ）為對數似然函數或似然函數。對于信道，是使譯碼錯誤概率最小的一種最佳譯碼準則或方法。通常用對數似然函數比較方便，這是因為取對數前后所得結果的大小趨勢不變，且對數似然函數對所收到的符號具有相加性，因此，最大似然譯碼可看成是對所給定的接收序列求其對數似然函數的累加值為最大的路徑。 可以證明，對而言，計算和尋找具有最大使然函數的路徑就等價于尋找與接受序列，（氣吃，）具有最小漢明距離的路徑，即尋找 （，） ，舭 （） 對于二進制輸入進制輸出的信道而言，就是尋找與具有最小軟嗬耄醋钚肥暇嗬氳穆肪