九年級數(shù)學(xué)下冊《二次函數(shù)》鞏固提高 新人教版

1、二次函數(shù)鞏固提高一、 選擇題1、小李從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：（1）b24ac0；（2）c1；（3）ab0；（4）abc0. 你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有( )a. 2個(gè) b. 3個(gè) c. 4個(gè) d. 1個(gè)答案：a2、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 ( ) ay2(x + 2)22 by2(x2)2 + 2 cy2(x2)22 dy2(x + 2)2 + 2答案：a3、下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ）a、y= b、y=2（x-1）2+4c、y= d、y=（x-2）2-x2答案 d4、根據(jù)

2、下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a0）一個(gè)解x的取值范圍（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09a、3x3.23 b、3.23x3.24 c、3.24x3.25 d、3.25x3.26答案 c5、把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得函數(shù)的解析式是y=x2-3x+5，則有（ ）abc-3-2-10123456x4321-1-2-3-4-5ya、b=3，c=7 b、b=9，c=15 c、b=3，c=3 d、b=9，c=21答案 a6、生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)，就會停產(chǎn)，現(xiàn)有一生

3、產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其中一年中獲得的利潤y與月份n之間的函數(shù)關(guān)系式為y=n2+14n-24，則該企業(yè)一年中停產(chǎn)的月份是（ ）a、1月，2月，3月b、2月，3月，4月c、1月，2月，12月d、1月，11月，12月答案 c7、函數(shù)圖象y=ax2+（a3）x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)則a的值為（ ）a、0，1 b、0，9 c、1，9 d、0，1，9答案 d8.對于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于an、bn兩點(diǎn)，以表示這兩點(diǎn)間的距離，則的值是（ ） ab c d答案：d9拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a(1，0)； b( 1，0) ； c(2 ，1) ； d(2，1)答案：a10如圖，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（1

4、,4）和（4, 4）,拋物線的頂點(diǎn)在線段ab上運(yùn)動，與x軸交于c、d兩點(diǎn)（c在d的左側(cè)），點(diǎn)c的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)d的橫坐標(biāo)最大值為( )yxo（第10題） a3 b1 c5 d8 答案：d11、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中2x11,0x21有下列結(jié)論：abc0,4a2b+c0,2ab0,b2+8a4ac其中正確的結(jié)論有（ ）a、1個(gè) b、2個(gè) c、3個(gè) d、4個(gè)答案：d133 第1題 112.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)的對稱軸是過點(diǎn)（1,0）且平行于y軸的直線，并且經(jīng)過點(diǎn)p（3，0），則a-b+c

5、的值為 （ ）a.3 b.-3 c.-1 d.0答案d13、已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)m（-1,2）和點(diǎn)n（1，-2），交x軸于a，b兩點(diǎn)，交y軸于c則( )； 該二次函數(shù)圖像與y軸交與負(fù)半軸 存在這樣一個(gè)a，使得m、a、c三點(diǎn)在同一條直線上若以上說法正確的有：a b c d答案：c14已知二次函數(shù)y = 的圖像如圖所示，令m=4a-2b+c+a+b+c-2a+b+2a-b，則以下結(jié)論正確的是( ) a.m0 b.m0 c.m=0 d.m的符號不能確定答案：a15向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a0）若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)

6、間中炮彈所在高度最高的是（ ）a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒答案：b 第1題圖16拋物線圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù) 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像大致為 ( )答案：d 二、 填空題1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_.答案：（0，3）2、把拋物線向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是 .答案：43、拋物線y=ax2+bx+c（a0）上兩點(diǎn)，當(dāng)x取-1與3時(shí)，y值相同，拋物線的對稱軸是_.答案 x14、在正方形的網(wǎng)格中，拋物線y1=x2+bx+c與直線y2=kx+m的圖象如圖所示，請你觀察圖象并回答：當(dāng)1x”或“”或“=”號）答案：5、小穎同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的

7、圖象，取自變量x的5個(gè)值，分別計(jì)算出對應(yīng)的y值，如下表：1、2、 3、4、5、 06、 17、 28、 9、10、 11、 1112、 213、 114、 215、 516、 由于粗心，小穎算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對應(yīng)的x= _答案：26（淮安市啟明外國語學(xué)校20102011學(xué)年度第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷）如圖，菱形abcd的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=ax22ax+ （a0）的圖象上，點(diǎn)a、b分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)d的坐標(biāo)為 答案：（2，）7、老師給出一個(gè)y關(guān)于x的函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函

8、數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而減??；?。寒?dāng)x0.已知這四位同學(xué)敘述都正確。請寫出滿足上述所有性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)_.答案： 答案不唯一.例如：8、甲、乙兩位同學(xué)對問題“求函數(shù)的最小值”提出各自的想法。甲說：“可以用配方法，把它配成，所以函數(shù)的最小值為-2”。乙說：“我也用配方法，但我配成，最小值為2”。你認(rèn)為_（填寫“甲對”、“乙對”、“甲、乙都對”或“甲乙都不對”）的。你還可以用_法等方法來解決答案：乙 圖象（答案不唯一）第2題9、如圖，已知p的半徑為2，圓心p在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)p與軸相切時(shí)，圓心p的坐標(biāo)為 . 答案：或11我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”

9、，如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線。如圖，點(diǎn)a、b、c、d分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，-3）ab為半圓直徑，半圓圓心m（1，0），半徑為2，則“蛋圓”的拋物線部分的解析式為_。經(jīng)過點(diǎn)c的“蛋圓”的切線的解析式為_。答案：y=x2-2x-3, y=-2x-3oxayhcy=x210、如圖，在第一象限內(nèi)作射線oc,與x軸的夾角為30o,在射線oc上取一點(diǎn)a，過點(diǎn)a作ahx軸于點(diǎn)h.在拋物線y=x2 (x0)上取點(diǎn)p，在y軸上取點(diǎn)q，使得以p，o，q為頂點(diǎn)的三角形與aoh全等，則符合條件的點(diǎn)a的坐標(biāo)是 _ .源答案：(3，) ,(，) , (2，

10、2) , (，)三、 解答題1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為（1）請?jiān)趫D中畫出向下平移3個(gè)單位的像；（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1）中的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式 （2）由題意得的坐標(biāo)分別是（0，-1），（3，-1），（2，0）設(shè)過點(diǎn)的二次函數(shù)的關(guān)系式為，則有 解得 二次函數(shù)的關(guān)系式為 2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)，d是拋物線的頂點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn). a、b兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程的兩根，且cosdab.（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）作acad，ac交拋物線于點(diǎn)c，求點(diǎn)c的坐標(biāo)及直線ac的函數(shù)解析式；答案：（10分）解：（1）

11、解方程得，.a（2，0），b（6，0）. 過d作dex軸于e， d是頂點(diǎn)，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，e（2，0）.在rtdae中，cosdab，dae45，aede4，d（2，4） （由a、b、d三點(diǎn)坐標(biāo)解出二次函數(shù)解析式，不論用頂點(diǎn)式、兩根式還是一般式均可）拋物線的解析式為（或?qū)懗桑? （2）acad，由（1）dae45得：bac45，acg是等腰直角三角形. 設(shè)c（a，b）（顯然a0，b0），則ba2，即c（a，a2）點(diǎn)c在拋物線上，a2（a2）24a28a200解之得：a110，a22（舍去）c（10，12）設(shè)直線ac的方程為，代入a、c的坐標(biāo)，得 解之得：直線ac的解析式為yx2. 3、已知拋

12、物線與x軸交于a（1，0）和b（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)c（0，3）。（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸方程和頂點(diǎn)m坐標(biāo)；（3）求四邊形abmc的面積。解：（1）y=x2+2x+3；（2）x=1，m（1，4），（3）9；4、已知二次函數(shù)的圖象q與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)p，與y軸的交點(diǎn)為b（0，4），且acb， （1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。（2）將一次函數(shù)y3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點(diǎn)p，記所得的圖象為l，圖象l與q的另一個(gè)交點(diǎn)為c，請?jiān)趛軸上找一點(diǎn)d，使得cdp的周長最短。答案：（1）由b（0，4）得，c=4. q與x軸的交點(diǎn)p（，0），由條件，得，所以=，即p（，0）所以解

13、得所求二次函數(shù)的解析式為（2）設(shè)圖象l的函數(shù)解析式為y=x+b，因圖象l過點(diǎn)p（，0），所以，即平移后所得一次函數(shù)的解析式為y=令=，解得， 將它們分別代入y=，得， 所以圖象l與q的另一個(gè)交點(diǎn)為c（，9）點(diǎn)p（，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)p（2，0）則直線cp的解析式為，且與y軸的交點(diǎn)為即 5已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（1，0）、b（5，0），拋物線的頂點(diǎn)為p，且pb=，求：（1）二次函數(shù)的解析式。（2）求出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值不小于0。解（1）由題意，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a 對稱軸為x=3，設(shè)

14、對稱軸與x軸的交點(diǎn)為c(3,0) oc=3 ob=5 bc=2 p是頂點(diǎn)，bp= pc=4 p（3，-4） 二次函數(shù)的解析式為 （2）略（3）當(dāng)1x5時(shí)，y06、丁丁推鉛球的出手高度為1.6m，在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球運(yùn)動路線是拋物線y=0.1（xk）2+2.5，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離。答案 y=0.1 x2+0.2kx-0.1k2+2.5 -0.1k2+2.5=1.6 k3 k3 0.1（x3）2+2.5=0 x1=2(舍去) x2=8 所以, 鉛球的落點(diǎn)與丁丁的距離為8cm. 7、恩施州綠色、富硒產(chǎn)品和特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地上市時(shí)，外商李經(jīng)理按

15、市場價(jià)格10元/千克在該州收購了2000千克香菇存放入冷庫中據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售（1）若存放天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為元，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤銷售總金額收購成本各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：（1）由題意得與之間的函數(shù)關(guān)系式為=（110，且為整數(shù)）（不寫取值范圍不扣分）.（3分）（2）由題

16、意得：-102000-340=22500解方程得：=50 =150（不合題意，舍去）李經(jīng)理想獲得利潤2250元需將這批香菇存放50天后出售。.（6分）（2）設(shè)最大利潤為，由題意得=-10 2000-340 （8分）當(dāng)時(shí)，100天110天 存放100天后出售這批香菇可獲得最大利潤30000元.（10分）8如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬ab為6米，最高點(diǎn)離地面的距離oc為5米以最高點(diǎn)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面ab的距離）能否通過此隧道？oxyabc答案 解：（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為 由題意，得 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)b（3，-5）， -5=9a 所求的二次函數(shù)的解析式為 x的取值范圍是 （2）當(dāng)車寬米時(shí)，此時(shí)cn為米，對應(yīng)，en長為，車高米，農(nóng)用貨車能夠通過此隧道.； 4a7 = 6，解得；綜上所述：所求點(diǎn)p的坐標(biāo)為（，0）或（，0） 12分 9、某住宅小區(qū)在住宅建設(shè)時(shí)留下一塊