中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程及其應(yīng)用課件

1、中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 1 一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考考 點點 聚聚 焦焦 回回 歸歸 教教 材材 歸歸 類類 探探 究究 中中 考考 預(yù)預(yù) 測測 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 2 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究 考點考點1 1 一元二次方程的概念及一般形式一元二次方程的概念及一般形式 考考 點點 聚聚 焦焦 回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 含有含有_個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次 數(shù)是數(shù)是_的整式方程

2、的整式方程 一般形式：一般形式：_ 注意：在一元二次方程的一般形式中要注意強注意：在一元二次方程的一般形式中要注意強 調(diào)調(diào)a a0.0. 一一 2 ax2bxc0(a0) 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 3 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 考點考點2 2 一元二次方程的四種解法一元二次方程的四種解法 直接直接 開平開平 方法方法 適合于適合于( (x xa a) )2 2b b( (b b0)0)或或( (axaxb b) )2 2( (cxcx d d) )2 2

3、形式的方程 形式的方程 因式因式 分解分解 法法 基本思想基本思想 把方程化成把方程化成abab0 0的形式，得的形式，得a a0 0 或或b b0 0 方法規(guī)律方法規(guī)律 常用的方法主要運用提公因式法、常用的方法主要運用提公因式法、 平方差公式、完全平方公式型因式平方差公式、完全平方公式型因式 分解分解 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 4 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 配方配方 法法 定義定義 通過配成完全平方的形式解一元二次方通過配成完全平方的形式解一元二次方 程

4、程 配方法配方法 解方程解方程 的步驟的步驟 化二次項系數(shù)為化二次項系數(shù)為1 1；把常數(shù)項移到把常數(shù)項移到 方程的另一邊；方程的另一邊；在方程兩邊同時加上在方程兩邊同時加上 一次項系數(shù)一半的平方；一次項系數(shù)一半的平方；把方程整理把方程整理 成成( (x xa a) )2 2b b的形式；的形式；運用直接開平運用直接開平 方解方程方解方程 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 5 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程

5、及其應(yīng)用 6 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 考點考點3 3 一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式 兩個不相等兩個不相等 兩個相等兩個相等 沒有沒有 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 7 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點考點4 4選學一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系選學一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 8

6、 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 考點考點5 5 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 應(yīng)用類型應(yīng)用類型等量關(guān)系等量關(guān)系 增長率問題增長率問題 (1)(1)增長率增量增長率增量基礎(chǔ)量基礎(chǔ)量(2)(2)設(shè)設(shè)a a為原來為原來 的量，的量，m m為平均增長率，為平均增長率，n n為增長次數(shù)，為增長次數(shù)，b b 為增長后的量，則為增長后的量，則a(1m)nb，當，當m m為平為平 均下降率時，則均下降率時，則a(1m)nb 利率問題利率問題 (1)(1)本息和本金利息本息和本金利息(2)(2)利息本金利息本金 利率

7、利率期數(shù)期數(shù) 銷售利潤問題銷售利潤問題 (1)(1)毛利潤售出價進貨價毛利潤售出價進貨價(2)(2)純利潤純利潤 售出價進貨價其他費用售出價進貨價其他費用(3)(3)利潤率利潤率 利潤利潤進貨價進貨價 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 9 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 探究一探究一 一元二次方程的有關(guān)概念一元二次方程的有關(guān)概念 命題角度：命題角度： 1 1一元二次方程的概念；一元二次方程的概念； 2 2一元二次方程的一般式；一元二次方程的一般式； 3 3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念 A 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探

8、究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 歸歸 類類 探探 究究 例例1 1 20132013牡丹江牡丹江 若關(guān)于若關(guān)于x x的一元二次方程的一元二次方程axax2 2bxbx5 5 0(0(a a0)0)的解是的解是x x1 1，則，則20132013a ab b的值是的值是( () ) A A20182018 B B20082008 C C20142014 D D20122012 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 10 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解析解析 x1是一元

9、二次方程是一元二次方程ax2bx50的一個的一個 根，根， a12b150，ab5， 2013ab2013(ab)2013(5)2018. 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 11 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 探究二探究二 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 命題角度：命題角度： 1 1直接開平方法；直接開平方法； 2 2配方法；配方法； 3 3公式法；公式法； 4 4因式分解法因式分解法 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 例例2 2 解析解析可用因式分解法或公式法可用因式分解法或公式法 中考數(shù)學復(fù)

10、習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 12 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解解 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 13 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 利用因式分解法解方程時，當?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮靡蚴椒纸夥ń夥匠虝r，當?shù)忍杻蛇呌邢嗤暮?未知數(shù)的因式未知數(shù)的因式( (如例如例2)2)時，不能隨便先約去這個因式，時，不能隨便先約去這個因式， 因為如果約去則是默認這個因式不為零，那么如果此因為如果約去則是默認這個因式不為零

11、，那么如果此 因式可以為零，則方程會失去一個根，出現(xiàn)漏根錯因式可以為零，則方程會失去一個根，出現(xiàn)漏根錯 誤所以應(yīng)通過移項，提取公因式的方法求解誤所以應(yīng)通過移項，提取公因式的方法求解 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 14 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 探究三探究三 一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式 例例3 3 20132013北京北京 已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方的一元二次方 程程x22x2k40有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 (1)(1)求求

12、k k的取值范圍；的取值范圍； (2)(2)若若k k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k k 的值的值 命題角度：命題角度： 1判別一元二次方程根的情況；判別一元二次方程根的情況； 2求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍求一元二次方程字母系數(shù)的取值范圍 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 15 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解析解析(1)根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的 判別式的值大于判別式的值

13、大于0列出關(guān)于列出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解的不等式，求出不等式的解 集即可得到集即可得到k的范圍；的范圍； (2)找出找出k范圍中的整數(shù)解確定出范圍中的整數(shù)解確定出k的值，經(jīng)檢驗即可得的值，經(jīng)檢驗即可得 到滿足題意的到滿足題意的k值值 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 16 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解解 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 17 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 (1)(1)判別一元二

14、次方程有無實數(shù)根，就是計算判別判別一元二次方程有無實數(shù)根，就是計算判別 式式b24ac的值，看它是否大于的值，看它是否大于0.0.因此，在計算因此，在計算 前應(yīng)先將方程化為一般式前應(yīng)先將方程化為一般式 (2)(2)注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件注意二次項系數(shù)不為零這個隱含條件 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 18 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 探究四探究四 ( (選講選講) )一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 命題角度：命題角度： 1 1利用根

15、與系數(shù)的關(guān)系計算兩根之和與兩根之積；利用根與系數(shù)的關(guān)系計算兩根之和與兩根之積； 2 2利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值；利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)兩根的代數(shù)式的值； 3 3利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中未知系數(shù)的值利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程中未知系數(shù)的值 例例4 4 2013荊州荊州 已知：關(guān)于已知：關(guān)于x的方程的方程kx2(3k1)x2(k 1)0. (1)(1)求證：無論求證：無論k k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根； (2)(2)若此方程有兩個實數(shù)根若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且，且|x1x2|2，求，求k k的的 值值 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材

16、中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 19 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解析解析(1)確定判別式的范圍即可得出結(jié)論；確定判別式的范圍即可得出結(jié)論； (2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系表示出x1x2，x1x2，繼而根，繼而根 據(jù)題意可得出方程，解出即可據(jù)題意可得出方程，解出即可 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 20 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解解 中考數(shù)學復(fù)習方案考點

17、聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 21 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 探究五探究五 一元二次方程的應(yīng)用一元二次方程的應(yīng)用 命題角度：命題角度： 1 1用一元二次方程解決變化率問題；用一元二次方程解決變化率問題； 2 2用一元二次方程解決商品銷售問題用一元二次方程解決商品銷售問題 例例5 5 2013淮安淮安小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店 經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過1010件，件， 單價為單價為8080元；如果一次性購買多于元；如果一次性購買多于1010件

18、，那么每增加件，那么每增加1 1件，件， 購買的所有服裝的單價降低購買的所有服裝的單價降低2 2元，但單價不得低于元，但單價不得低于5050 元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了元按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了12001200 元請問她購買了多少件這種服裝？元請問她購買了多少件這種服裝？ 中考數(shù)學復(fù)習方案考點聚焦歸類探 究回歸教材中考預(yù)測一元二次方程 及其應(yīng)用 22 第第7講講一元二次方程及其應(yīng)用一元二次方程及其應(yīng)用 考點聚焦考點聚焦歸類探究歸類探究回歸教材回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測 解析解析根據(jù)一次性購買多于根據(jù)一次性購買多于10件，那么每增加件，那么每增加1件，件， 購買的所有服裝的單價降低購買的所有服裝的單價降低2元，表示出每件服裝的單元，表示出每件服裝的單 價，進而得出方程，解出即可價，進而得出方程，解出即可 中考數(shù)學復(fù)習方